Dipole électrostatique - cap paces lille - E

Théorie dipolaire
I. une charge ponctuelle
On considère une charge électrique
 ponctuelle de charge q. A une distance r de cette charge
sont créés un champ électrique E et un potentiel électrique V
Point d’observation : M
r
Charge q
Le potentiel électrique est : V =
Avec
q
avec V en Volt, q en Coulomb et r en mètre.
4..r
1
= 9.109 u.S.I dans l’air ou le vide
4.
Le champ électrique : E =
q
avec E en V/m, q en Coulomb et r en mètre.
4..r²

E

E
Q<0
Q>0
Lorsque à une distance r de q1, on place une charge q2 :


F12
F21
q1
r
q2
q1et q2 génèrent l’une sur l’autre une force coulombienne :
 dirigée suivant la droite (q1 q2)
 répulsive lorsque les charges sont de même signe, attractive lorsque les charges
sont de signes contraires
qq
 de norme : F = 1 2
4..r²
biophysique 2013 2014
Laurent Bourdon
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La charge q1 crée au niveau de la charge q2 :
q1
 un champ électrique : E =
4..r²

une force électrostatique : F = q2 E =

un potentiel V =

une énergie potentielle Ep = q2 V=
q1q 2
4..r²
q1
4..r
q1 .q 2
4..r
II. plusieurs charges ponctuelles
On considère deux charges ponctuelles q1 et q2 et un point M.
q1
q2
r1
r2

E2

ET

E1

E2
Les charges q1 et q2 créent en M :

 Un champ électrostatique E T ,
résultat de la somme vectorielle de

 
 
E1 et E 2 : E T = E1 + E 2
 Un potentiel électrostatique V(M),
résultat de la somme algébrique de
V1 et V2, potentiels créés par les
charges q1 et q2 :
V(M) = V1 + V2
III. Potentiel créé par un dipôle électrostatique
Point M


moment dipolaire : µ = q. d
potentiel électrique en M : V =
r
µ
cos
4..r²

-q
+q
d
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IV. le condensateur plan
O
+
+

E

E est orienté vers les potentiels décroissants.
U
E=
d
Le potentiel entre les deux plaques évolue de
façon linéaire entre les deux plaques :
x
-
+
+
+
-
V(x)
e
U
U
0
e
x
Chaque plaque, de surface S, comporte une charge Q répartie en surface.  est la densité de
charge surfacique :
Q
 = , en C/m².
S
L’énergie électrostatique stockée au niveau des plaques du condensateur est :
1 Q² 1
Es =
= C.U²
2
2 C
Association des condensateurs en série :
Association des condensateurs en parallèle :
C1
C2
C1
C2
Cn
Cn
Céq = C1 + C2 + … + Cn
1
1
1
1
=
+
+…+
C éq C 1 C 2
Cn
V. théorie des feuillets
Le potentiel créé par l’une des faces du feuillet est :
V=
.e.
4

Le potentiel créé par la fibre au repos :
V=0
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Potentiel créé par une fibre lors de la propagation du front de dépolarisation
V
t
Recueil d’un potentiel généré par un ensemble de dipôles

Chaque fibre est définie par un moment dipolaire  i . L’ensemble des fibres génèrent un

moment dipolaire résultant  T . A distance, le recueil d’une impulsion électrique dépend de la
projection de ce dipolaire sur la dérivation
A un instant donné
à un endroit donné :
A

projection de µ
B
Axe de projection

µ
t
C
VB - VA  0 mais VB – VC = 0
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