Transistors bipolaires en commutation

Transistors bipolaires en commutation
+E
R
IC
+
IB
VCE
VBE
NPN
Avec la tension d’alimentation E et la charge R, la relation courant-tension d’un transistor
bipolaire devient :
IC =
E − VCE
R
IC
log IC
ICM
IC
E/R
1
S
10µs
100µs
ICM
1ms
IC
10µs
100µs
1
1ms
2
2
3
3
B
0
4
4
VCE
0
VCE0 log VCE
D’où la droite de charge. Le point B, intersection de cette droite avec la caractéristique IB = 0,
correspond au blocage, le point S à la saturation, obtenue de façon certaine si :
IB ≥
I c sat
E
ou I B ≥
β0 min
β 0min R
Quel que soit le point de fonctionnement déterminé par IB, E et R, il faut veiller qu’il soit à
l’intérieur de l’aire de sécurité représentée en trait fort (SOA ou safe Operating Area). Si le
courant de base est Ib variable et que le point de fonctionnement se déplace périodiquement sur
la droite de charge ou sur une courbe différente (Z ≠ R), l’aire de sécurité est agrandie au
contour en tirets (FBSOA ou Forward Biased Safe Operating Area) dont certaines limites ne
peuvent être atteintes que pendant les durées spécifiées (en général 1 % de la période pour Tb =
25°C et Tj = TiM, parfois 50 % de la période pour Tb = 70°C et Tj = TiM, de toute façon Tj ne doit
pas dépasser TjM même un court instant et doit rejoindre sa valeur normale avant une nouvelle
impulsion. L’aire de sécurité est limitée soit par IC, soit par ICM (1), la puissance maximale (2),
le "second claquage" c’est-à-dire la risque de répartition hétérogène du courant (3), VCE0 (4).
Quand le transistor est bloqué (IB = 0) la tension VCE peut atteindre VCES si IB < 0 (NPN) elle
peut aller jusqu’à VCEX et l’aire de sécurité est accrue (RBSOA ou Reverse Biased Safe
Operating Area) mais la surface supplémentaire doit être traversée rapidement. Pour des
surcharges accidentelles le courant peut atteindre ICP (FBAOA et RBAOA ou Forward et
Reverse Biased Accidental Overlord Area).
Au blocage la puissance dissipée est :
PB = EI CE0 = Eβ0 I CB0 si I B = 0, PB = EI CB0 si I B ≤ 0 (NPN).
A la saturation :
PS = VCE sat I c sat
+E
Ib
R
IB1
IB2
IC
t
+
Ib
IC
VCE
IC
90%
10%
0
A
t
tm
td
+E
IC, VCE
L
r
IM
IC
+
ID
IC
I
0,9I
VCEM
IB
VCE
VCE
0
tm
0,1I
td
t
B
Si les commutations ont lieu avec une charge résistive (dessin A ci-dessus) la somme des
puissances dissipées pendant ces commutations est :
Pon + Poff = 0, 21
E2
(tm + td ) f .
R
Avec une charge inductive et la diode de "roue libre" D, nécessaire pour que le blocage du
transistor ne provoque pas une énorme surtension à ses bornes car le courant I au lieu d’être
brusquement interrompu circule dans la diode. Les variations de Vce et Ic sont compliquées et
ne sont guère accessibles à un calcul analytique. En les approximant (dessin B), les puissances
dissipées sont :
Pon = VCEM I M tm f , Poff = EItd f .
C
RB1
+
RB2
v
A
D’
D’
2×D
D
D’’
v
D’’
v
B1
B2
Afin de diminuer les puissances Pon et Poff, il y a moyen de diminuer tm et td. Avec le schéma A
V
V
ci-dessus, Ib passe par une pointe pratiquement égale à
avant de redescendre à
RB1
RB1 + RB 2
RB1 RB 2C
, ceci réduit suffisamment tm pour que malgré
RB1 + RB 2
l’augmentation de IM, Pon soit diminuée. Le temps td est réduit si le transistor n’est pas en
sursaturation mais à la limite de la saturation. Ceci est assuré par l’un ou l’autre des schémas
B; quand le courant Ib croît, T approche de la saturation, VCE décroît et tend vers VCEsat, la
différence de potentiel v – VCE est alors telle que D’ conduise, le courant IB cesse de croître et
VCE s’établit à :
avec une constante de temps voisine de
VCE = VBE + 2VD − VD′
( B1)
; VCE = VBE + VD − VD′
( B2) ;
La diode D’’ assure le passage inverse au blocage.
Exercices
Ex.1 Un transistor pour lequel β 0max = 20 et I CE 0 = 2 mA est commuté de l’état bloqué à l’état
saturé conformément aux courbes ci-dessous. E = 200 V, RC = 20 Ohms.
a) Calculer le courant base à fournir pour obtenir la saturation.
1 1 3
b) Calculer les puissances dissipées pendant la saturation et le blocage pour α = , ,
4 2 4

E 
 VCE sat = 1V, I C sat =

RC  en négligeant tm et td.

c) Calculer la puissance dissipée pendant les commutations aux fréquences de 10 kHz et
100 kHz si tm = td = 0,2 µs (négliger la puissance dissipée dans le circuit de base),
comparer avec les puissances précédentes.
RC
+
IC
RB
IB
E
v
-
IC
IB
v
ICsat
0
αT
T
t
0
t
90%
10%
0
t
tm
td
Réponse
a) I B =
IC
β 0min
et, à la saturation I C =
E
RC
⇒
I B = 0, 5 A.
(trier les transistors pour ne pas sursaturer ceux qui ont un plus grand β 0 ou utiliser un
circuit anti-sursaturation).
b)
Psat = αVCE sat I C sat = 2,5 W; 5 W; 7,5 W.
Pb = (1 − α ) EI CE 0 = 0,3 W; 0, 2 W; 0,1 W si I B = 0.
= (1 − α )
EI CE 0
β0
= 15 mW; 10 mW; 5 mW; si I B < 0
c) En ne tenant pas compte des variations de αT dues à Im et Id, les puissances
précédentes ne changent pas, mais s’y ajoute Pon + Poff dont la valeur croît avec la
fréquence.
Puissances dissipées pendant les commutations :
E2
Pon + Poff = 0, 21 (tm + td ) f .
R
à 10 kHz : 1,68 W
à 100 kHz : 16,8 W
La puissance dissipée pendant les commutations atteint 17 W à 100 kHz alors que la
puissance dissipée en dehors des commutations est au plus de 7,5 W.
Ex.2 Les commutations d’un transistor dont la charges est L = 10 µH, correspondent aux
courbes ci-dessous pour lesquelles VCEM = E = 100 V ; IM = 8 A ; I = 6 A ; tm = td = 0,3 µs ;
VCEsat = 1,5 V.
a) Calculer la puissance dissipée pendant les commutations aux fréquences de 1 kHz, 10
kHz et 50 kHz.
b) Calculer les puissances dissipées pendant la conduction d’une durée αT avec
1 1 3
.
α= , ,
4 2 4
c) Sans diode de roue libre quelle serait la pointe de tension aux bornes du transistor, au
moment du blocage ? Quelle est l’énergie correspondante, à dissiper dans les circuits L
et D , Soit τ la constante de temps du circuit L, D, en estimant que le courant y est
revenu à 0 pour t = 5 τ, quelle est l’énergie dissipée pendant cette durée dans la diode et
dans l’inductance (négliger VD0, rd = 4,5 Ω) ? Comparer cette énergie libérée par
l’inductance. Calculer la puissance maximale à dissiper par la diode.
L, rL
IC, VCE
IM
D
0,9I
I
VCEM
0,1I
0
td
tm
Réponse
a) Mise en conduction : 240 mW ; 2,4 W ; 12 W.
Pon = VCEM I M tm f
Poff = EItd f
Blocage : 180 mW ; 1,8 W ; 9 W.
b) Pendant la conduction α VCE sat I = 2, 25W; 4,5W; 6, 75W.
c) Pout t = 5τ le courant n’est plus qu’à 1 % de sa valeur.
dI c
LI 2
 dI c

vce = E − L
≃ 300 V; W =
=180µ J .
= −2 ⋅107 A / s 

dt
2
 dt

5τ
5τ
−
2t
WD = rd ∫ i dt = rd ∫ I e dt = rd I
0
2
0
Même calcul pour WrL
2
τ
2
τ
2
(1 − e ) ≈ r I
−10
d
2
τ
2
.
t
− 

τ
 i = Ie 


τ
L
WrL = rL I 2 ; τ =
2
rd + rL
⇒ WD + WrL ≈
d'où WD = 162 µ J; WrL = 18 µ J; PD =
LI 2
.
2
WD
= WD f = 8 W.
T
Amplification de puissance
Classes A, B et C
Un transistor peut être polarisé de telle sorte qu’il amplifie symétriquement par rapport au point
de polarisation, il s’agit de la classe A (points A et a des dessins). Ou bien il ne peut amplifier
qu’une alternance sur deux car il est bloqué pendant l’autre, il s’agit de la classe B (points B et
b). Ou même il peut n’amplifier qu’une fraction d’alternance et il s’agit alors de la classe C
(points C et c).
IC
IB
E
RL
IA
a
c
A
B VC
b
0
S
0
VBE
VA
E
VCE
C
Les courbes ci-dessous montrent les formes des signaux d’entrée et de sortie obtenues avec
leurs amplitudes maximales dans le cas d’un transistor bipolaire de charge RL et tension
d’alimentation E.
Classe A
Classe B
Classe C
Classe A
Classe B
Classe C
Du fait de leur faible tension de saturation les transistors bipolaires sont souvent préférés, mais
s’il faut un temps de réponse ou une puissance de commande très faibles, les MOS de puissance
l’emportent.
Etage simple classe A
IC
+E
IC
ICM
E/RLm
IB
VC
2IA
A
IA
RL
IE ≈ IC
PM (Ta°C)
VS
VCE0
VA
Vsat
E - VA
E
E - VA
VCE
En général le transistor est utilisé en collecteur commun car la faible résistance de sortie de ce
montage est favorable à l’utilisation d’une faible charge RL mais ceci conduit à un gain en
E2
R
=
tension inférieur à 1. La puissance de sortie est maximale pour la charge minimale Lm
4 PM
, la droite de charge tangente alors l’hyperbole de dissipation maximale PM : attention PM
dépend de la température ambiante et la limitation peut être due aussi à VCE0, ICM ou au second
claquage. L’excursion est symétrique autour du point A, du blocage à la saturation, en supposant
E
E
Vsat négligeable, VA =
et I A =
, Vce peut varier de 0 à E. Les puissances dissipées dans
2 RLm
2
le transistor, dans la charge, ou fournie par l’alimentation sont alors :
 V V
PT = 4PM 1 − ce  ce , 0 ≤ PT ≤ PM ,
EE

2
 V 
Ps = 4PM 1 − ce  , 0 ≤ Ps ≤ 4PM ,
E

 V 
Pf = 4PM 1 − ce  = Ps + PT , 0 ≤ Pf ≤ 4PM .
E

Il s’agit là de puissances instantanées, à moins que la forme du signal et la constante de temps
thermique n’imposent de considérer la puissance maximale pour le calcul du radiateur, il faut
plutôt utiliser les puissances moyennes. Si Vce = VA – Ucosωt avec 0 ≤ U ≤ VA, soit 0 ≤ U ≤
E/2.
PT moy
 2U 2 
= PM 1 − 2  , PM ≥ PT moy ≥ 0,5PM ,
E 

 2U 2 
Ps moy = PM 1 + 2  , PM ≤ Ps moy ≤ 1,5PM ,
E 

Pf moy = 2PM = PT moy + Ps moy .
Le rendement de l’étage est :
η % = 100
Ps moy
Pf moy
 2U 2 
= 50 1 + 2  ,
E 

2
Il varie de 50 à 75 %. En réalité Ps moy possède une composante continue PM = RLm I A et une
U2
composante variable à la pulsation ω, 2 PM 2 = ( Ps moy )ω , le rendement pour cette composante
E
variable est donc :
ηω % = 100
(P )
s moy ω
Pf moy
= 100
U2
,
E2
Il est compris entre 0 et 25 %, en réalité un peu moins puisque la tension de saturation a été
négligée.
Etage simple classe B
Pendant une demi-période les puissances instantanées PT, Ps et Pf sont nulles, pendant l’autre
demi-période elles ont les mêmes expressions qu’en classe A mais 0 ≤ U ≤ E (toujours en
négligeant Vsat). En régime sinusoïdal, les puissances moyennes deviennent :
PT moy
U4 U
U2
= PM  −  , Ps moy = PM 2 ,
E π E 
E
Pf moy = PM
4 U
⋅ = PT moy + Ps moy .
π E
D’où le rendement :
π U
η % = 100 ⋅ ,
4 E
Il faut théoriquement atteindre 78 % mais, tel quel, l’amplificateur est inutilisable en basse
fréquence puisque il ne reproduit que la moitié du signal. S’il s’agit d’une demi-sinusoïde celleci se décompose en série de Fourier :
Vs =
U π
2
2
2

1 + cos ωt + cos 2ωt − cos 4ωt + cos6ωt + ...  ,
3
15
35
π 2

Par conséquent si la charge est un circuit accordé sur ω, 2ω, 4ω etc la tension de sortie est
U
2U
cos ωt ,
cos 2ωt , etc. Amplitude et rendement (au plus 25 % à la pulsation ω) diminuent
2
3π
au fur et à mesure que le rang de l’harmonique augmente mais cela peut constituer un procédé
d’amplification de fréquence en haute fréquence.
Effet de la température, équilibre thermique
Les relations exponentielles I(V, T) d’une diode ou d’un transistor bipolaire montrent que le
courant est une fonction rapidement croissante de la température : ce type de composant n’est
utilisable que combiné à un circuit qui s’oppose aux variations de courant.
En revanche, les courbes ID (VGS) montrent qu’un transistor à effet de champ est auto-stabilisé
puisqu’une augmentation de température peut se traduire par une diminution de ID, de même la
résistance rds croît avec la température, ce qui réduit le courant et la dissipation thermique à
tension d’alimentation constante :
rds (T ) = rds (T0 )eα (T −T0 ) ≃ rds (T0 ) [1 + α (T − T0 )] avec α = 0, 4 à 0,8 % / °C
La température de jonction Tj prend une valeur constante quand les pentes thermiques
équilibrent la puissance électrique fournie :
Tj − Ta = Rthja Pmoy
Ou en utilisant un radiateur, ou dissipateur thermique :
Tj − Ta = ( Rthjb + Rthbr + Rthra ) Pmoy
avec Rthjba , Rthjb , Rthbr , Rthra (en °C/W) les résistances thermiques.
Tj
Tr
Tb
jonction
Rthja
Rthjr
Rthjb
boîtier
radiateur
Ta
milieu
ambiant
+
Pmoy
Si la température peur évoluer au rythme du signal électrique imposé, Rthjb doit être remplacée
par Zthjb, impédance thermique précisée pour différentes formes et fréquences de la puissance
et c’est la valeur maximale de Tj qui est alors calculée :
Tj − Tb = Zthjb PMax , Tj − Ta ( Rthbr + Rthra ) Pmoy
Limites
TjM
Température de jonction à ne pas dépasser (150°C à 100°C).
PM
Puissance dissipée maximale, dépend de Tj et décroît si Ta, température ambiante croît
car Tj ne doit pas dépasser TjM.
Transistors bipolaires
VCB0
Tension maximale collecteur-base à IE = 0, peut dépasser 1 kV.
VCE0
Tension maximale collecteur-émetteur à IB > 0, peut dépasser 1 kV (IB < 0, PNP).
VCES
Tension maximale collecteur-base à IB = 0, peut dépasser 1 kV.
VEBR,
VEBX
Comme VCE0 ou VCES à IB < 0, (IB > 0, PNP).
VBE0
Tension maximale base-émetteur à Ic = 0, guère plus de 10 V.
IC
Courant collecteur moyen maximal en régime permanent, jusqu’à quelques dizaines
d’ampères.
ICM
Courant collecteur maximal en régime périodique pour au plus une demi-période.
Icp
Courant collecteur crête non répétitif (par exemple 2 ICM pendant 30 µs).
IB
Courant base moyen permanent maximal.
IBP
Courant base crête répétitif.