Structures cristallines, défauts dans les cristaux

MEC-200
Session 3
Structures cristallines, défauts
dans les cristaux
Références
Chapitre 3 au complet
Section 3.4 p 94-106
3-1
Rappel
MEC-200
Liaisons
Structure
Composition
chimique
Défauts
Propriétés
Rigidité
Résistance mécanique
Ductilité
Température de fusion
Coefficient de dilatation ther.
3-2
1
MEC-200
Les propriétés d’un matériau dépendent du
type de liaison atomique, mais aussi de la
structure cristalline et des défauts internes!
3-3
Relation structure/propriétés
MEC-200
3-4
2
MEC-200
Objectifs
• Comprendre ce qu’est une structure cristalline et savoir dessiner
les mailles élémentaires des structures CC, CFC et HC.
• Établir les relations entre la longueur de l’arrête d’une maille et le
rayon atomique.
• Calculer la compacité des structures et la masse volumique des
métaux CC et CFC à partir des paramètres cristallins
• Définir les plans et directions denses
• Connaître les types de défauts rencontrés dans les cristaux et leur
impact sur les propriétés.
3-5
MEC-200
Structures cristallines
3-6
3
MEC-200
Matériau monocristallin
Matériau constitué d’un seul grain (aucun joints de
grain)
Matériau polycristallin
Matériau constitué de grains et de joints de grain
3-7
Structure cubique centrée (CC)
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Nombre d’atomes par maille 8*
1
 1  2 atomes/maille
8
Relation entre longueur de la maille (a) et rayon atomique (R) a 
Nombre de coordination (1er voisin) : 8
4R
3
Volume atome d'une maille élementaire Vs

 0.68
Volume total de la maille élémentaire Vm
n : nombre d'atomes associés à chaque maille élémentaire

nM  M : masse molaire de l'atome
Masse volumique (ρ)  

Vm N A Vm : Volume de la maille élémentaire
 N A : Nombre d'Avogadro  6.023* 1023 atomes / mol 

Compacité (C)
C
3-8
4
Structure cubique faces centrées (CFC)
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Nombre d’atomes par maille 8*
1
1
 6*  4
8
2
Relation entre longueur de la maille (a) et rayon atomique (R) a  2 R 2
Nombre de coordination (1er voisin) : 12
Compacité (C) C 
Volume atome d'une maille élementaire Vs

 0.74
Volume total de la maille élémentaire Vm
3-9
Structure hexagonale compacte (HC)
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Nombre d’atomes par maille 12 *
1
1
 2*  6
6
2
Nombre de coordination (1er voisins) : 12
Compacité (C) C 
Volume atome d'une maille élementaire Vs

 0.74
Volume total de la maille élémentaire Vm
3-10
5
Systèmes cristallins
MEC-200
3-11
MEC-200
Tableau des structures cristallines à
Température ambiante
BCC: cubique à corps centré: CC
FCC: cubique à faces centrées: CFC
HCP: Hexagonale compacte: HC
3-12
6
CFC
Sites polyédriques
MEC-200
Sites
interstitiels
CFC
Sites tétraédriques
CC
Sites octaédrique
CC
Sites tétraédrique
3-13
Directions et plans cristallographiques
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Plans: indice Miller
x
Directions
y
z
Intersections
1 ½
2/3
Inverse
1 2
3/2
X2
2 4
3
Notation
(243)
NB: Un plan // à un axe porte
l’indice 0 par rapport à cet axe.
Car Intersection = infini
L’inverse de l’infini est zero
3-14
7
NaCl et CsCl
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NaCl
(2 mailles CFC)
Cs+
Cl-
CsCl
CC avec un Cl au centre
( 2 mailles CC)
MEC-200
3-15
Influence de la vitesse de
refroidissement
3-16
8
Cas du graphite et du diamant
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CFC
Forte liaison covalente
Van der Walls
Structure hexagonale
Forte liaison covalente
3-17
MEC-200
La plasticité
3-18
9
MEC-200
Domaine élastique
Domaine plastique
Glissement d’une partie du
cristal par rapport a l’autre
suivant un nombre entier de
distances inter réticulaires
3-19
Mécanismes de glissement
MEC-200
3-20
10
MEC-200
Glissement d’un cristal parfait (i.e sans
dislocations)

F
cos cos 
S0
3-21
MEC-200
Glissement d’un cristal parfait (i.e sans
dislocations)
Comment expliquer que th >> *
3-22
11
MEC-200
Les défauts dans
les cristaux
3-23
MEC-200
Dislocations
3-24
12
Glissement par mouvement des dislocations
MEC-200
3-25
Imperfections du solide
MEC-200
Les dislocations
1 dimension
3-26
13
Dislocations
MEC-200
3-27
Imperfections du solide
MEC-200
Les dislocations
Vecteur de
Burgers
1 dimension
b
A
B
C
Coin
Ligne de dislocation
Vis
3-28
14
Dislocations
MEC-200
• Une dislocation est l’introduction d’un demi-plan supplémentaire.
• C’est un défaut linéaire qui définit la frontière entre une région déformée
et non-déformée du cristal.
3-29
Dislocations
MEC-200
Dislocations
cristal parfait
b=0
Coin
Vis
3-30
15
Imperfections du solide
MEC-200
Les dislocations
Vecteur de
Burgers
1 dimension
Ligne de dislocation
3-31
MEC-200
Imperfections du solide
Les dislocations
1 dimension
Multiplication des
dislocations
3-32
16
Multiplication des dislocations
MEC-200
Voir CD-Rom: (3.4.2 et 4.2.7)
3-33
Imperfections du solide
MEC-200
Les dislocations
1 dimension
Interaction entre plusieurs dislocations ?
Murs de dislocations
3-34
17
MEC-200
Murs de dislocation
3-35
Imperfections du solide
MEC-200
Les dislocations
1 dimension
Mécanismes de durcissement
3-36
18
Joints de grains
MEC-200
Surface d’accolement des grains
Directions
cristallographiques
3-37
Dislocations
MEC-200
Joint de grain
3-38
19
Imperfections du solide
MEC-200
2 dimensions
Les joints de grains
3-39
MEC-200
Imperfections du solide –
Interaction avec les dislocations
Théorie de Hall et Petch:
L’idée de base derrière l’équation d’Hall-Petch est
d’abord la formation d’empilements de dislocations aux
joints de grain. Sous l’effet de la contrainte créée par
l’empilement, H-P propose que certaines dislocations
réussissent à passer d’un grain à l’autre.
Re0.2 o + kD-1/2
k: coefficient de Petch fonction du matériau « MPa*m1/2 »
0 : cte de dimension de la contrainte « MPa »
d: taille des grains en « m »
3-40
20
MEC-200
Imperfections du solide –
Interaction avec les dislocations
2 dimensions
Les joints de grains
MPa
Les sous-joints lors de la
déformation a chaud
 =  + k / √d
Equation de
Hall - Petch
 =  + k / d
3-41
MEC-200
Imperfections du solide –
Interaction avec les dislocations
3-42
21
Macles
MEC-200
Défauts dans l’ordre d’empilement des couches
atomiques
Plan de maclage
3-43
MEC-200
Domaine plastique
Maclage
CC
c
Plan de macle 112
Direction 111
CFC
(111) [112]
glissement
HC
(102) [101]
maclage
Tc
Température
3-44
22
Imperfections du solide
MEC-200
3 dimensions
Les précipités, impuretés, surface de rupture
3-45
Les défauts ponctuels
MEC-200
Lacune : absence d’un
atome à un nœud du réseau
Atome de substitution occupe un des
nœuds du réseau.
Défaut auto-interstitiel : atome identique
en insertion dans un site du réseau
Atome en insertion occupe un des sites
définis par les atomes hôtes du réseau
3-46
23
précipités et inclusions (saletés)
MEC-200
Cohérent
Semi-cohérent
Introduit des
distorsions
élastiques
Incohérent
Nuit aux propriétés mécaniques
3-47
Amélioration des propriétés
MEC-200
Tout ce qui bloque le
mouvement des dislocations
augmente la résistance
élastique (Re) d’un matériau
3-48
24
Exercices
MEC-200
Question #1
Calculer la masse volumique du cuivre et comparer avec la valeur du tableau périodique. Prenez un rayon atomique
égal à 0.128nm (rép. calculée = 8.89 g/cm3 et périodique = 8.94 g/cm3)
Question #2
Démontrer que l’arête d’une maille élémentaire cubique centrée est a = 4R / 31/2,
Où « R » est le rayon atomique et « a » est l’arête
Question #3
Qu’est ce qu’une direction dense, un plan dense. Pourquoi est il utile de s’attarder à ces deux notions? (rép. voir vos
notes de cours svp)
Question #11
Pour une structure cubique centrée, calculer:
a) densité linéaire d'une arrête (rép. DL = 0.866)
b) densité linéaire d'une direction dense (rép. DL = 1, pensez-y!!!)
c) densité surfacique plan [0 0 1] (rép. DS = 0.59)
d) densité surfacique plan [1 0 0] (rép. DS = 0.59, pensez-y)
e) densité surfacique plan [1 1 0] (rép. DS = 0.83)
Question #12
Pour une structure cubique face centrée, calculer:
a) densité linéaire d'une arrête (rép. DL = 0.707)
b) densité linéaire d'une direction dense (rép. DL = 1, pensez-y!!!)
c) densité surfacique plan [0 0 1] (rép. DS = 0.79)
d) densité surfacique plan [1 0 0] (rép. DS = 0.79, pensez-y)
e) densité surfacique plan [1 1 0] (rép. DS = 0.55)
3-49
25