lep-nombre operations ac

Nombres et opérations
Nombres entiers naturels
1.1 Le compte est toujours bon
But : Atteindre le nombre « cible » en utilisant une ou plusieurs fois les opérations + ; – ; ; : et une fois au
maximum chacun des nombres à disposition.
Nombre «cible»
Mathématiques 7-8-9
Nombres à disposition
32
2
3
4
6
7
10
170
1
2
3
4
5
6
37
2
4
6
7
8
10
41
1
3
5
7
9
11
785
7
10
11
15
20
30
116
1
5
7
9
12
19
115
5
7
9
20
25
3
Nombres et opérations
Nombres entiers naturels
5.1 Hommage à Georges
En face de chaque opération, tu découvres un « morceau » de phrase.
La réponse de chaque opération te permet de décoder la suite du texte de la manière suivante : il suffit de chercher, dans la liste, un calcul dont le premier nombre est le résultat que tu as obtenu.
La première étape donne :
(63 + 17) : 4 = 20
(18 · 3) + 16 = …
bois,
(100 – 6) : 2 = …
son,
(6 · 17) – 6 = …
façon,
(70 : 35) · 11 = …
Quand dans ma
(96 : 8) · 12 = ...
M’a donné qua
(20 + 15) : 5 = …
Elle est à
(3 · 14) : 7 = …
gnat qui sans
(22 + 28) · 4 = …
vie il fai
(144 : 4) : 2 = …
tre bouts de
(7 · 12) + 16 = ...
toi cette chan
(47 + 13) : 20 = …
Toi l’Auver
200 : 200 = 1
sait froid…
Mathématiques 7-8-9
Nombres et opérations
Nombres entiers naturels
5.2 Hommage au soleil
En face de chaque opération, tu découvres un « morceau » de phrase.
La réponse de chaque opération te permet de décoder la suite du texte de la manière suivante : il suffit de chercher, dans la liste, un calcul dont le premier nombre est le résultat que tu as obtenu.
La première étape donne :
(99 : 3) : 11 = 3
(4 · 31) + 6 =
lant ré
(190 · 2) : 10 =
eil,
(52 : 13) · 17 =
plus beau
10 : 10 =
retour
(130 : 5) : 2 =
veil,
(2 · 97) – 4 =
quand le sol
(38 + 22) : 15 =
Annonce un bril
(13 · 3) + 13 =
Et prédit d’un
(68 + 32) : 10 =
jour le
(3 · 14) : 21 =
Sur nos monts
Mathématiques 7-8-9
Nombres et opérations
13.1 On recherche toujours…
a) Des nombres premiers entre 30 et 50.
b) Des carrés parfaits, entre 100 et 200.
c) Des cubes parfaits entre 100 et 400.
d) Des multiples à la fois de 5 et de 7, compris entre 100 et 200.
e) Des puissances de 3 inférieures à 150.
f) Les diviseurs de 200 compris entre 8 et 25.
g) Les diviseurs de 400 supérieurs à 200.
h) Les puissances de 10 comprises entre cent et un milliard.
i) Des nombres premiers divisibles par 1 et par 7.
j) Des palindromes de 3 chiffres dont le premier chiffre est impair.
k) Des multiples de 8 compris entre 51 et 55.
Mathématiques 7-8-9
Nombres entiers naturels
Nombres et opérations
Nombres entiers naturels
18.1 Quelques facteurs
Complète ces grilles de la même manière, c’est-à-dire à l’aide de produits de nombres premiers.
a)
25 = 52
5
15 = 3 · 5
1
3
b)
9 = 32
686 = 2 · 73
28 = 22 · 7
1
c)
875 = …
49 = 72
Mathématiques 7-8-9
Nombres et opérations
Nombres entiers naturels
21.1 D’autres nombres croisés
a)
Horizontalement
A. Puissance de 9
B. Multiple de 13 – Nombre premier
C. Carré parfait
D. Le nombre formé de ses deux premiers chiffres est le
double de celui formé par ses deux derniers
Verticalement
E. Plus grand nombre premier, inférieur à 70 – Multiple
de 3
F. La somme de ses chiffres est 23
G. Diviseur de 6 – ppmc (3 ; 8)
H. Suite croissante et régulière de chiffres impairs
b)
Horizontalement
A. Plus grand multiple de 9 inférieur à 660
B. Suite de chiffres consécutifs
C. Puissance de 2
D. Puissance de 11
Mathématiques 7-8-9
F
G
H
E
F
G
H
A
B
C
D
A
B
Verticalement
E. Formé de tous les diviseurs de 6
F. La somme de ses chiffres est 12
G. La somme de ses chiffres est 19
H. Multiple de 3
E
C
D
Nombres et opérations
Nombres entiers naturels
21.1 D’autres nombres croisés (suite)
c)
Horizontalement
A. ppmc (24 ; 36) – Il est à la fois le carré et le cube d’un
nombre entier
B. Suite croissante de nombres consécutifs
C. Puissance de 25
D. Formé de tous les chiffres pairs
E. Multiple de 9 – Plus grand carré d’un nombre entier
inférieur à 1000
Verticalement
F. Nombre premier inférieur à 75 – la somme de ses
chiffres est 17
G. Son premier chiffre est trois fois plus petit que son
troisième alors que les deux autres sont égaux
H. La somme de ses chiffres est 16
I. Palindrome
J. Nombre premier – Divisible par 7
d)
Horizontalement
A. Suite croissante de chiffres impairs
B. Puissance de 4
C. Nombre premier – Nombre premier
D. Multiple de 10 dont le 2e chiffre est la somme
du 1er et du 3e
Verticalement
E. Palindrome
F. 7e multiple de 3 supérieur à 5000
G. Nombre premier compris entre 70 et 80
– Possède 4 diviseurs
H. Suite de chiffres décroissante et régulière
Mathématiques 7-8-9
F
G
H
I
J
E
F
G
H
A
B
C
D
E
A
B
C
D
Nombres et opérations
Nombres entiers naturels
27.1 Entraînement
Pour atteindre la sortie de ce labyrinthe, effectue le calcul de la case sur laquelle tu te trouves, puis cherche la
réponse parmi les cases qui l’entourent.
entrée
51
84
46
42
23
84
13
42 : 3
17 · 3
7·2
7·8
28 · 2
14 · 4
17 · 3
7·3
127
14
56
36
48
56
99
22
13 · 11
13 · 9
12 · 7
6·2
4·8
13 · 5
14 · 3
11 · 8
137
117
94
12
32
77
54
88
46 · 2
9·8
12 · 6
13 · 6
11 · 7
6·9
11 · 9
15 · 3
56
92
72
110
117
77
58
91
10 · 7
11 · 110
10 · 11
4·8
4 · 15
5 · 12
5·6
4·7
14
107
1100
52
64
60
36
15
7·6
2 · 47
3 · 14
4 · 12
11 · 9
12 · 4
5·7
5·8
60
88
84
88
48
98
45
91
9·8
2 · 26
4 · 22
7 · 12
11 · 8
9·9
8·9
52
117
52
84
35
72
81
45
13 · 7
2 · 47
6 · 14
6·7
5 · 17
9·9
9·5
13 · 7
91
12
54
42
64
78
55
101
14 · 7
6·9
12 · 1
8·8
6 · 12
11 · 5
11 · 10
8·7
Mathématiques 7-8-9
sortie
Nombres et opérations
Nombres entiers naturels
29.1 Entraînement
Pour résoudre cette énigme, respecte les règles suivantes :
– l’utilisation de la calculatrice n’est pas autorisée ;
– lorsqu’un nombre de cette grille est égal au produit de deux autres nombres appartenant à la même ligne ou
à la même colonne, biffe les trois nombres contenant ces nombres ;
– un même nombre peut faire partie de plusieurs « combinaisons » horizontales ou verticales ;
– à la fin, il te reste cinq lettres qui forment le mot que tu dois retrouver.
Exemple : 72 (dernière case en bas à droite) s’obtient de deux manières différentes :
– verticalement, par le produit des nombres des cases P et X (9 · 8) ;
– horizontalement, par le produit des nombres des cases A et B (6 · 12).
On peut donc éliminer ces cinq nombres, à savoir: 72 de la case inférieure droite; 9 et 8 dans la dernière colonne;
6 et 12 dans la dernière ligne.
A
26
V
15
R
102
A
8
B
63
C
48
F
7
G
72
M
17
B
6
K
12
P
9
R
33
S
40
M
56
T
5
U
7
X
8
Y
2
O
31
Z
24
M
62
R
9
B
7
P
182
C
36
H
6
L
30
W
84
R
6
A
6
B
12
H
144
O
44
M
108
Q
72
Mathématiques 7-8-9
Nombres et opérations
Nombres entiers relatifs
37.1 Ont-ils pu se rencontrer?
Pour chaque couple de personnages célèbres donnés, examine si les deux personnes qui le forment ont pu ou
auraient pu se rencontrer.
Si c’est le cas, durant quelle période au maximum ?
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Mozart (1756 – 1791) et Haydn (1732 – 1809)
Bourvil (1917 – 1970) et Louis de Funès (1914 – 1983)
Marie Tudor (1497 – 1534) et George Sand (1804 – 1876)
Jacques Anquetil (1934 – 1987) et Charles de Gaulle (1890 – 1970)
Indira Gandhi (1917 – 1984) et Martin Luther King (1929 – 1968)
Paul Klee (1879 – 1940) et Brigitte Bardot (1934 – …)
Mathématiques 7-8-9
Nombres et opérations
Nombres entiers relatifs
37.2 Entre deux batailles
a) Représente, sur un axe du temps, la position des batailles suivantes données, ici, par ordre alphabétique.
– Cannae (216 avant J.-C.)
– Iéna (1806 après J.-C.)
– Kadesh (1290 avant J.-C.)
– Marathon (490 avant J.-C.)
– Marignan (1515 après J.-C.)
– Morat (1476 après J.-C.)
– Salamine (480 avant J.-C.)
– Sempach (1386 après J.-C.)
b) Combien d’années se sont écoulées entre les batailles de :
– Kadesh et Cannae ?
– Marathon et Cannae ?
– Kadesh et Salamine ?
– Marathon et Marignan ?
– Sempach et Iéna ?
Mathématiques 7-8-9
Nombres et opérations
Nombres entiers relatifs
50.1 C’est toujours presque magique!
Complète ces quatre carrés de telle manière que la somme de chaque ligne et de chaque colonne d’un même
carré soit la même :
a) La somme est 5
+3
b) La somme est – 35
–4
+ 28
–5
– 42
+ 35
+2
–14
c) La somme est –10
d) La somme est 0
+8
+8
–6
Mathématiques 7-8-9
–4
–5
–2
0
+2
Nombres et opérations
Nombres entiers relatifs
59.1 Entraînement
Déplacements autorisés :
–7
–3
+5
+4
– 53
– 51
– 46
– 41
– 38
– 33
– 28
– 19
+ 51
– 46
– 41
– 36
– 31
– 29
– 17
– 23
– 44
– 39
– 18
– 34
– 27
– 25
– 20
– 23
– 37
– 34
– 31
– 32
– 23
– 18
– 16
– 19
– 34
+ 17
– 24
– 21
– 11
– 13
– 12
–7
– 12
– 32
– 19
– 14
– 16
– 17
– 34
–3
– 17
– 19
– 12
+ 13
+ 17
+ 19
+9
+1
entrée
Mathématiques 7-8-9
sortie
Nombres et opérations
Nombres entiers relatifs
61.1 Entraînement
Complète par l’un des signes < , = , > qui convient :
a)
(– 3) · (–5)
......
(– 4) · (– 4)
b)
(– 36) : (+ 6)
......
(+ 42) : (–7)
c)
(+ 12) + (–19)
......
(+ 19) + (–12)
d)
(–18) + (–12)
......
(– 5) · (+ 6)
e)
(+ 2) + (–18)
......
(–12) + (– 5)
f)
(– 3) + (–7)
......
(– 2) + (– 9)
g)
(+ 8) – (+ 9)
......
(– 7) + (+ 7)
h)
(–13) · (– 2)
......
(– 5) · (– 5)
i)
(–17) · (–7)
......
(– 8 ) – (+ 8)
j)
(– 9) · (– 8)
......
(+ 9) · (+ 8)
Mathématiques 7-8-9
Nombres et opérations
65.1 Entraînement
Calcule :
a)
(– 3) · (– 8) =
b)
(– 7) · (+ 9) =
c)
(+ 19) · (– 2) =
d)
16 · (– 3) =
e)
(– 5) · (–15) =
f)
(+ 17) · (– 3) =
g)
(+ 8) · (– 5) =
h)
(– 200) : (– 4) =
i)
(–180) : (– 5) =
j)
(+ 140) : (– 4) =
k)
(– 7) + (–17) =
l)
(– 8) – (– 8) =
m) (–18) – (+ 35) =
Mathématiques 7-8-9
Nombres entiers relatifs
Nombres et opérations
Priorités des opérations
68.1 Encore d’autres égalités
Utilise tous les nombres et tous les signes ci-dessous, éventuellement en changeant leur ordre, pour établir une
égalité :
a)
5
6
9
51
+
·
=
b)
3
7
11
80
+
·
=
c)
22
5
8
6
–
·
=
d)
4
6
11
50
+
·
=
e)
2
9
12
15
–
·
=
f)
25
5
15
3
·
:
=
g)
8
10
17
63
–
·
=
h)
3
48
15
1
–
:
=
i)
7
11
17
264
+
:
=
j)
2
95
38
5
·
:
=
Mathématiques 7-8-9
Nombres et opérations
69.1 Céder encore le passage
Effectue les calculs suivants. Vérifie ensuite tes résultats à l’aide de ta calculatrice.
a)
5 + 23 =
b)
6 + 5 · 15 =
c)
16 + 34 : 9 =
d)
_
18 – 36 =
e)
152 – 25 =
f)
32 – 4 · 24 =
g)
(15 – 2)2 =
h)
62 + 92 =
i)
(6 + 9)2 =
j)
7 – 43 =
k)
(7 – 4)3 =
Mathématiques 7-8-9
Priorité des opérations
Nombres et opérations
Nombres rationnels
135.1 Une autre foire aux amplifications
Complète :
2 = 6 = 18 =
= 20 = 42 =
=
= 0,.....
5
15
35 45
5
= 6 = 18 =
9 = 36 = 72 =
15
12
= 20 = 42 =
= 180 = 90 =
35
320
=
=
45
44
= 0,2
= 2,25
2 = 16 = 18 =
= 22 = 42 =
=
= 0,.....
3
15
39 45
3 = 6 = 12 =
14
= 27 = 42 =
62
=
70
= 1,5
3 = 9 = 18 =
= 27 = 42 =
=
= 0,.....
7
77
35 49
Mathématiques 7-8-9
Nombres et opérations
Nombres rationnels
187.1 Entraînement
Exprime l’aire de chaque partie en fonction de celle du grand rectangle.
a)
C
A
D
B
H
F
G
E
b)
E
D
C
B
A
c)
A
D
C
B
E
Mathématiques 7-8-9
Nombres et opérations
206.1 Entraînement
a)
8 – 3 =
7 7
b)
5– 2 =
3
c)
3 · 2 =
5 5
d)
5 – 4 =
4 9
e)
3 –5=
3
f)
1 + –3 =
2
7
g)
5 : 5 =
6 6
h)
3
5
2
=
i)
3 + 5 =
4 6
j)
6 · 3 =
2 9
k)
3 : 4 =
4 3
l)
1,2 + 3 =
5
m)
3 · 3
2 2
2
=
Mathématiques 7-8-9
Nombres rationnels