m - HEH - Claroline

1
Timing
Cours 1 : Introduction, grandeurs, unités, dimensions, ordre de
grandeur.
Cours 2 : chiffres significatifs, vecteurs, forces.
Cours 3 : applications.
Cours 4 : ajustements linéaires.
Cours 5 : géométrie et trigonométrie.
Compléments
2
Physique et Mesure
3
Univers
Particules élémentaires
+
Interactions fondamentales
Interaction
Portée
Forte
Electromagnétique
Effet
Attire
infinie
Faible
Gravitationnelle
Intensité
infinie
Champ d'action
Noyau des atomes
Attire ou repousse De l'atome à l'étoile
Transmute
Noyau des atomes
Attire
Univers, galaxies et
étoiles
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2. Grandeurs physiques
 REPÉRABLE ET MESURABLE.
GRANDEUR
FONDAMENTALE
SYMBOLE
DE LA
GRANDEU
R
Longueur
L
Masse
m
Temps
t
Intensité du courant
I
Température absolue
T
Intensité lumineuse
I
Quantité de matière
n
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DIMENSIONS : [La Mb Tc] où on détermine a, b et c.
GRANDEUR FONDAMENTALE
SYMBOLE
DIMENSION
Surface
S
[L2 M0 T0] = [L2]
Volume
V
Fréquence
ν
vitesse
v
Accélération
a
Vitesse angulaire
ω
Force
F
Pression
P
Masse volumique
ρ
Energie
E
Quantité de mouvement
p
Puissance
P
M 0TT
] 0]
[L3[LM
M 0T T
] -1]
[L0[LM
M 0TT
] -1]
[L1[LM
M0
TT
] -2]
[L1[LM
M 0TT
] -1]
[L0[LM
M 1TT
] -2]
[L1[LM
M T1 ]T-2]
[L-1[L M
M T1 ]T0]
[L-3[L M
M 1TT
] -2]
[L2[LM
M 1TT
] -1]
[L1[LM
M 1TT
] -3]
[L2[LM
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3. Unités
• Système International : universalité des
unités
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.• Le mètre (m)
Mécanique
.- 1120 : yard = distance nez- doigt du roi
.- Louis XIV : pied = pointure du roi
.- 1799 : mètre = 1/10 000 000 distance pôle-équateur
.- 1960 : mètre-étalon [Pt-Ir]
- 1983 : mètre redéfinit
.• La seconde (s)
.- avant : seconde = 1/60 1/60 1/24 du jour moyen
.- 1967 : horloge atomique (Césium 133) (précision 1s sur
300 000 ans)
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39 mm de haut et de diamètre
. • Résumé :
• Ordres de grandeurs :
c = 3.108 m/s
39 mm
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Système longueur
Univers
particules
10
Système masse
Masse de
l’Univers
électrons
11
Système temps
Age des galaxies
collisions
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4. Préfixes et notation
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AUSSI
GRANDEUR
DERIVEE
SYMBOLE
UNITÉ
SYMBOLE
UNITÉ
Fréquence
ν
hertz
Hz
vitesse
v
mètre par seconde
m. s-1
Accélération
a
mètre par seconde carré
m. s-2
Force
F
newton
N
Pression
P
pascal
Pa
Masse volumique
ρ
kilo par mètre cube
kg. m-3
Energie
E
joule
J
N. m
Puissance
P
watt
W
J/s
Charge électrique
q
coulomb
C
Différence de potentiel
électrique
V
volt
V
Résistance électrique
R
ohm
Ω
Température Celsius
T°
degré Celsius
°C
Unités dérivées
Calorie
1 pouce
N/m2
V/A
Unités techniques
14
1°
Atmosphère , mm Hg
Unités et filiations
eV
u
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Exercices notation
Notation scientifique : a.10b avec 1≤a<10
50,32 x 10 3 =
5,032 x 10 4
0,745 x 10 -2 =
7,45 x 10 -3
0,0568 =
10045 =
5,68 x
10 -2
1,0045 x
10 4
2345 x 10 - 11 =
3740 =
0,685 x 10 2 =
2 =
2,345 x 10- 8
3,740 x 10 3
6,85 x 10 1
2 x 10 0 = 2
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Exercices unité
Convertir en seconde :
1 h 32 min 25 s
5545 s=5,545.103 s
1 jour
86400 s= 8,64.104 s
1,75 h
6300 s = 6,3.103 s
2 ans
63072000 s= 6,3072.107 s
Convertir en mètres:
25 mm =
0,025 m= 2,5.102 m
0,450 km
450 m= 4,5.102 m
820 cm =
8,2 m
6400 km
6400000 m= 6,4.106 m
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5. Matière et densité
• Matière :
molécules d’eau
verre d’eau sucrée
molécules de glucose
Toute la matière, la vie est
une question de protons, de neutrons et d’électrons
atome H
électron
proton
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• Combinaisons :
- types d’atomes : plus de 100
- infinité de molécules :
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H : 1 atome
ADN : 1 000 000 atomes
solide
• Etats de la matière :
liquide
gaz
cohésion
cohésion
sans cohésion
ordre moléculaire
désordre moléculaire
désordre moléculaire
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21
• Densité :
- pour différencier différents états de la matière
- pour se débarrasser des facteurs géométriques
Attention : une même
matière peut se présenter
sous différentes formes
ayant des densités
différentes
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• Nombre d’Avogadro
nombre d’atomes de Carbone 12 pour former 12 g de matière
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Exercices P & ρ
1. Déterminer la masse volumique et la densité relative de la gazoline et
de l’aluminium si 51 g de carburant occupent 75 cm3
et 0,1 m3 d’Al a une masse de 270 kg.
ρgazoline = 680 kg/m3 et d = 0,68 ***ρAl = 2700 kg/m3 et d = 2,7
2. La densité relative du mercure = 13,6 ; quelle est
le volume occupé par 300 g de mercure.
V= 2,205.10-5 m3
3. Le centre international de Paris est un ensemble hôtelier d’une masse
de 90 kT et réparti sur une superficie de 50 000 m². quelle est la pression
moyenne supportée par le sol ? P = 18000 Pa
4. Calculer la pression exercée par un homme de 960 N lorsqu’il repose :
sur ses pieds (surface d’une semelle de chaussure = 1,2 dm²)
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sur des skis ( surface d’un ski = 16 dm²) P1= 80000 Pa et P2 = 6000
Pa
5. Une machine à vapeur a été conçue de
façon à supporter une pression maximale de
106 Pa. A cette fin, une soupape ferme un
orifice de 4 cm². Quelle est la poussée
correspondante qui commande le
fonctionnement de cette soupape ?
Fmax = 4.102 N
6. Un bloc de maçonnerie pèse 20 T. la
surface de base est un carré. Calculer le côté
de ce carré si la pression exercée est de
20.104 Pa. c = 0,990 45 m
7. Quelle pression doit fournir la pompe pour
soulever la voiture ?
P = 138 783 Pa
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6. Ordre de grandeur.
On parle d’ordre de grandeur quand l’estimation est
Ordre de grandeur
grossière. 1 C.S. suivi de puissance de 10.
Soit le nombre 8,2.104, son ordre de grandeur est 8.104.
Soit le nombre 1,52.104, son ordre de grandeur est 1.104 ou 2.104
Soit le nombre 8,7.10-3, son ordre de grandeur est 9.10-3
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 Le diamètre d’un atome est de l’ordre de
On note, alors :
10 - 10 m
r atome ≈ 10 - 10 m
 Le nombre d’étoiles dans notre Galaxie est estimé
par plusieurs sources :
Il y en a 10 12
Il y en a entre 150 à 200 milliards
L’ordre de grandeur est-il le même dans ces deux cas ?
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On parle d’ordre de grandeur quand l’estimation est
grossière.
 Le diamètre d’un atome est de l’ordre de
On note, alors :
10
- 10
m
r atome ≈ 10 - 10 m
 Le nombre d’étoiles dans notre Galaxie est estimé
par plusieurs sources :
Il y en a 10 12
Il y en a entre 150 à 200 milliards
L’ordre de grandeur est le même !
0,15 × 10 12
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Exercices O.G.
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1. Quel est l’ordre de grandeur a) de la somme des termes :
273,45 et 94,73 , b) de leur différence? 4.102 ***2.102
2. La France compte 61 millions d’habitants. L’Espagne en compte
18,5 millions de moins. La France a 23 millions d’habitants de moins
que l’Allemagne. a) Quel est le nombre d’habitants de l’Espagne, b) quel
est le nombre d’habitants en Allemagne ?
3. Une carte autoroutière de la Belgique au 1/275000. Sachant que la
Belgique s’étend du nord au sud et d’est en ouest sur approximativement
200 km, évaluer les dimensions de cette carte.
4. La dynamique des populations de nombreuses espèces de poissons est
caractérisée par un taux de fertilité extrêmement haut chez les adultes et
un taux de survie très bas chez les jeunes. Un flétan adulte peut pondre
jusqu’à 2.5 millions d’œufs, mais seulement 0.00035% de sa progéniture
atteint l’âge de 3 ans. Employer la notation scientifique pour calculer le
30
nombre de descendants qui atteignent l’âge de 3 ans.
Exercices I
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1. En Astronomie, les distances entre les étoiles sont mesurées en annéeslumière. Une année-lumière est la distance parcourue par un rayon
lumineux en une année. Si la vitesse de la lumière est d’environ 300.000
km par seconde, estimer le nombre de mètres dans une année-lumière.
2. a) Les astronomes estiment que la Voie lactée est composée
de 100 milliards d’étoiles. Exprimer ce nombre en notation
scientifique.
b) Le diamètre d de la Voie lactée est estimé à 100.000 annéeslumière. Exprimer d en kilomètres.
3. Si une mole de gaz d’hydrogène pèse 1.01 g, calculer la masse d’un
atome d’hydrogène.
4. La dynamique des populations de nombreuses espèces de poissons est
caractérisée par un taux de fertilité extrêmement haut chez les adultes et
un taux de survie très bas chez les jeunes. Un flétan adulte peut pondre
jusqu’à 2.5 millions d’œufs, mais seulement 0.00035% de sa progéniture
atteint l’âge de 3 ans. Employer la notation scientifique pour calculer
32 le
nombre de descendants qui atteignent l’âge de 3 ans.
5. Le plus long film jamais tourné est un film britannique des années
1970 qui dure 48 heures. En supposant que la vitesse du film est de 24
images par seconde, calculer le nombre total d’images dans ce film.
Exprimer votre réponse en notation scientifique.
6. Le quotient intellectuel d’une personne est déterminé en
multipliant le quotient de son âge mental et de son âge réel par 100. a)
calculer le QI d’un enfant de 12 ans dont l’âge mental est de 15 ans et b)
calculer l’âge mental d’une personne de 15 ans dont le QI est de 140.
7. L’eau couvre 70.8% soit environ 361 106 km2, de la surface de la terre.
Estimer l’aire totale de la surface de la terre.
8. Lorsqu’une tornade passe près d’un bâtiment, il y a une rapide chute
de pression extérieure, alors qu’à l’intérieur, la pression n’a pas eu le
temps de changer. La différence qui en résulte est capable de provoquer
une pression vers l’extérieur de 98.43 g/cm2 sur les murs et le toit du
bâtiment. a) calculer la force en kilogramme exercée sur 1 m2 d’un mur
et b) estimer la force en tonnes exercée sur un mur de 2.4 m de haut et 12
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m de large.
9. Un conteneur rectangulaire sans couvercle offre un volume de 10 m3.
un coté de sa base est 10 fois plus long que l’autre. Le matériau pour la
fabriquer revient à 10 euros le mètre carré. Exprimez le coût de
fabrication en fonction du plus petit des côtés de la base.
10. Une fenêtre romane a la forme d’un rectangle surmonté d’un demicercle. Si le périmètre de la fenêtre est de 9 m, exprimez l’aire A de la
fenêtre comme une fonction de sa largeur x.
11. Pour construire une boite sans couvercle, on découpe quatre carrés
égaux de côté x aux quatre coins d’un carton de forme rectangulaire de
12 cm sur 20 cm, puis on plie pour former les bords de la boîte.
Exprimez le volume V de la boîte comme une fonction de x.
12. On projette de construire un réservoir de stockage pour du gaz
propane dont la forme est un cylindre droit de 3 m de long et est terminé
par deux hémisphères. Le rayon r n’est pas encore déterminé. Exprimez
le volume V du réservoir comme une fonction de r. Exprimez également
la surface S du réservoir comme une fonction de r.
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