4ème 1 : Devoir numéro 8 (DM) – Corrigé Ex. 1 – L’étoile de Pompéi On peut utiliser le motif repassé ci-contre. Ensuite, par rotation successives (°, °, °, ° et ) dans le sens des aiuiles d’une montre, on peut reproduire l’étoile complétement comme le montre l’ilustration Géogébra. Le centre de rotation est le centre de l’hexagone. Ex. 2 – La Grande Ourse En heures, la Grande Ourse fait un tour complet autour de l’étoile polaire (soit °). ÷ = . En heure, la Grande Ourse va donc tourner de ° autour de l’étoile polaire dans le sens inverse des aiuiles d’une montre. Ex. 3 – Les Reptiles Il suffit de choisir le motif ci-contre et d’effectuer deux rotation (de ° et °) pour obtenir un trio de motifs. Le centre de rotation est marqué par la èche ne. Pour étendre l’œuvre, on utilise les mêmes rotations mais, cee fois-ci, on prend pour centre le point marqué par la èche épaisse. On a ici un pavage d’Escher n’utilisant pas de rotation. Il utilise ici des translations… M.C. Escher, Remplissage périodique d’un plan III, 1957–1958, gravure sur bois en noir sur papier vélin, 34.1 × 25.4 cm ; image, 24.1 × 18 cm, Musée des beaux-arts du Canada, don de George Escher, Mahone Bay, Nouvelle-Écosse, 1987.