Projection d’une diapositive. Position du problème La diapositive constitue un objet plan et perpendiculaire à l’axe optique ABi tel que : ( (L) A − −→ A′ 24 mm pour i = 1 avec ABi = (L) 36 mm pour i = 2 Bi −−→ Bi′ 1 . On recherche la nature de la lentille permettant de projeter sur un mur l’image A′ Bi′ . L’image A′ Bi′ est donc réelle, on a OA′ > 0. D’autre part, la diapositive constitue un objet ABi réel, on a : OA < 0. Or, d’après la relation de conjugaison de Descartes, on a : 1 1 1 − = ′ OA OA OF ′ On en déduit donc OF ′ = f ′ > 0. La lentille doit donc être convergente et sa distance focale image est f ′ = 5, 0 cm. 2 . On recherche la position de l’objet par rapport à la lentille (i.e. OA) permettant de projeter l’image sur un écran situé à 5,0 m de la lentille et les dimensions de l’image projetée. D’après la relation de conjugaison de Descartes, on a : 1 1 1 − = OA′ OA OF ′ OA = ⇐⇒ OA′ OF ′ OA′ f ′ = OF ′ − OA′ f ′ − OA′ A.N. : OA′ = 5, 0 m 5, 0 × 5, 0 · 10−2 = −5, 1 · 10−2 m A.N. : OA = 5, 0 · 10−2 − 5, 0 Remarque : ce résultat est logique. On a OA′ = 5, 0 m ≫ 5, 0 · 10−2 m = OF ′ . On peut considérer que l’image est située à l’infini. L’objet doit donc être situé dans le plan focal objet de la lentille, i.e. OA ≃ OF = −f ′ . Le grandissement de la lentille vérifie : γ= A′ Bi′ OA′ = ABi OA 5, 0 24 = −2, 4 · 103 mm −5, 1 · 10−2 5, 0 A.N. : A′ B2′ = 36 = −3, 6 · 103 mm −5, 1 · 10−2 A.N. : A′ B1′ = Les dimensions de l’image sont 2,4 m × 3,6 m ⇐⇒ A′ Bi′ = OA′ ABi OA