Algorithmes : trois fiches de synthèse

Algorithmique
Fiches synthèses de seconde.
Un algorithme , qu'est-ce ?
Une liste d'instructions :
Un algorithme est une suite d’instructions élémentaires qui s’appliquent, dans un
ordre déterminé à des variables et fournit des résultats en un nombre fini d’étapes.
Une structure bien définie :
Elle comprend quatre phases:
1 : Déclaration des variables
2 : Entrée ou initialisation
3 : Traitement
4 : Sortie
N est un nombre
Pense un nombre N,
Ajoute lui 10.
Triple le résultat obtenu.
Soustrait N
Divise par 2
Soustrait N.
Donne ton résultat.
 La Déclaration des Variables consiste à donner le nom des variables qui seront utilisées
dans l’algorithme. (cette phase est inutile pour les calculatrices et certains logiciels)
 L’Entrée des Données consiste à attribuer une valeur, au départ, à certaines variables, afin
que les instructions données dans le traitement puissent être réalisées.
 Le Traitement est la phase qui consiste à énumérer les instructions permettant d’obtenir les
résultats voulus.
 La Sortie permet d’afficher les résultats obtenus.
Des Variables
Une variable X ou Prix est « une sorte de tiroir » où l’on range un nombre ou un mot.
La lettre X ou le mot Prix est « l’étiquette du tiroir ». La valeur de la variable, à
l’intérieur du tiroir, peut changer au fur et à mesure des instructions mais son nom
reste le même.
Deux types d’entrées:

Soit par initialisation (on écrit : X reçoit 1 ; Prix prend
la valeur 1500 …)

Soit par saisie où l’algorithme attend de l’utilisateur
qu’il choisisse la valeur de X (on écrit : demander X ; entrer X,
saisir X ; lire X…)
Irem de Guadeloupe.
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a est un nombre
b est un nombre
c est un nombre
a prend a valeur 4
b prend la valeur 3
c prend la valeur √(a²+b²)
Afcher la valeur de c
a est un nombre
b est un nombre
c est un nombre
demander la valeur de a
demander la valeur de b
c prend la valeur √(a²+b²)
Afcher c
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Les structures alternatives, qu'est-ce ?
A l'intérieur d'un algorithme une structure alternative permet d'orienter différemment
le cheminement des instructions selon qu'une condition est vérifiée ou non.
Il n'y a que deux orientations possibles car la condition ne peut avoir que deux
réponses possibles : vraie ou fausse.
Si … Alors ... Sinon :
L'alternative s'exprime par:
Si (condition) Alors
1ére suite d'instructions
Sinon
2ème suite d'instructions.
FinSi
un exemple de structure alternative sous AlgoBox
Un cas particulier...
Parfois la structure ne comporte pas de Sinon...
Si (condition) Alors
suite d'instructions
FinSi
L'absence du sinon signifie ici que si la condition n'est pas vérifiée, on quitte la
structure de test, on poursuit les instructions.
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Fiches synthèses de seconde.
Les structures itératives ou structures de boucle, qu'est-ce ?
Deux types de réitérations
A l'intérieur d'un algorithme une structure itérative permet de répéter plusieurs fois
les mêmes instructions.
Il y a deux types de boucles :
• soit on connaît à l'avance le nombre d'itérations souhaitées .
• soit on l'ignore mais restera dans la boucle jusqu'à atteindre un objectif prédéterminé.
1
La commande « Pour ... » :
Lorsque le nombre d’itérations (de répétitions) est connu à l’avance, par exemple 10, on
utilise un compteur, initialisé à 1 et qui s’incrémente automatiquement de 1 à chaque
itération, jusqu’à 10.
C’est la boucle « Pour » ; on peut aussi rencontrer parfois cette structure sous la
forme Répéter ».
L'itération se traduit par
Pour i allant de 1 à 10
(instructions … )
FinPour
Répéter jusqu'à 10
(instructions … )
FinRépéter
un exemple de structure itérative sous
AlgoBox
Les instructions sont répétées 10 fois
de suite. La variable i prend
successivement les valeurs 1, 2, 3,…,
9 et 10. Lorsque i prend la valeur 10,
la répétition se fait une dernière fois,
il y a sortie de la boucle et
l'algorithme se poursuit.
Remarque :
Pour itérer 10 fois de suite des instructions, on peut aussi initialiser le compteur i à 6 et
lui demander de s’arrêter à 15. (Pour i allant de 6 à 15) . On peut aussi gérer le pas de
l'itération (i allant de deux en deux par exemple...) .
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La commande « Tant que ... » :
Lorsque le nombre d’itérations n'est pas connu à l'avance mais dépend d’une condition, les
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instructions sont répétées tant que la condition donnée est vérifiée. Dès lors qu’elle ne l’est
plus, les répétitions s’arrêtent et l’algorithme se poursuit hors de la boucle.
C’est la boucle « Tant Que ».
L'itération avec test d’arrêt se traduit par :
TantQue (condition)
('instructions … )
FinTantQue
un exemple de structure itérative avec test
d’arrêt sous AlgoBox
Cette structure réalise un test à
chaque itération (vérifier si la
condition est réalisée ou non).
Suivant le résultat obtenu au test, la
répétition continue ou s’arrête.
Remarque :
« Tant que (R != 10 000 ) » signifie que les instructions sont répétées tant que le
nombre R est différent de 10 000. Dès que R atteint 10 000, la répétition de la boucle
s’arrête.
Attention ! La variable qui fait l'objet du test doit être initialisée au préalable
(avant l'entrée dans le test) afin que le premier test puisse se faire.
Attention ! Il faut être certain que R atteindra sûrement 10 000, c'est à dire qu'au
bout d'un certain nombre d'itérations la condition ne sera plus vérifiée, sinon on crée
ce qu'on appelle une boucle sans fin et il n'y a pas de sortie de la boucle, le
programme tourne alors sans fin...
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