Cours sur les algorithmes STL - Les pages mathématiques de
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Terminale Stl Les algorithmes : le cours 1 – qu’est-ce qu’un algorithme a) Définition : Un algorithme est une suite finie d’opérations élémentaires à appliquer sur des données, dans un ordre déterminé, en vue de produire un résultat. Les algorithmes sont présents au quotidien (recettes de cuisine, règles de grammaire, …) et servent en mathématique à résoudre des problèmes. Un des buts est aussi de pouvoir les programmer en langage informatique, propre à la machine utilisée. b) Les trois phases de fonctionnement d’un algorithme sont : 1) L’entrée des données. (Input) 2) Le traitement des données. 3) La sortie des résultats. (Output) c) Pour écrire un algorithme en mathématique : 1) On lui donne un nom. 2) On déclare les variables ainsi que leur nature. 3) Pour clairement identifier la suite d’instruction on les encadre par « début » puis « fin » pour terminer. 4) Une instruction peut être : a) Effectuer un calcul. b) Demander d’entrer une donnée. c) Lire le contenu d’une variable. d) Faire afficher une valeur, un graphique, un tableau ou un message. 2 – Variable et affectation a) Définition : Durant l’exécution d’un algorithme, on va avoir besoin de stocker des données ou des résultats. Pour cela, on utilise une variable. Celle-ci est comme une « boite » à mémoire qui contiendra l’information. On attribut un nom à chaque variable. Il suffira d’écrire ce nom pour utiliser la variable dans l’algorithme. b) Utilisation : 1) On déclare le nom et la nature de chaque variable avant le début de la phase de traitement. 2) Une variable peut être un nombre ou une chaine de caractères. 3) Dès qu’une variable est déclarée, on peut l’utiliser dans la suite des instructions. 4) Une variable peut avoir successivement plusieurs valeurs différentes durant l’exécution de l’algorithme. Dans tous les cas, seule la dernière valeur affectée reste en mémoire. c) Les instructions directement liées aux variables : Quand on fait fonctionner un algorithme : 1) Saisir (a) : Cette instruction mettra l’algorithme en pause de façon à ce que l’utilisateur puisse affecter une donnée pour la variable a. 2) a prend la valeur b : Cette instruction permet d’affecter la valeur b à la variable a, en cours de traitement. Par exemple, on l’utilise pour stocker dans la variable des calculs intermédiaires. Le symbole utilisé pour affecter est une flèche. « prend la valeur » s’écrit « ← ». Exemple : a prend la valeur a + 5 s’écrit : a ← a + 5 . 3) Afficher (a) : Cette instruction permet d’afficher à l’écran la valeur (le contenu) de la variable a. 3 – Cours : L’instruction conditionnelle a) Principe : La résolution de certains problèmes nécessite la mise en place d’un test pour effectuer une tâche ; a) Si le test est positif, on effectue la tâche b) Sinon, c’est-à-dire si le test est négatif, on effectue une autre tâche. En français, cela correspond au schéma « Si…alors….Sinon…. ». b) Ecriture : On indique toujours la fin de l’instruction conditionnelle avec FinSi. La condition ne doit offrir que deux réponses : vraie ou fausse. Quand la condition est vraie, on exécute la suite d’instructions précédées par le « alors », quand elle est fausse, celle précédée par le « sinon ». Dans certains cas, il n’y a pas d’instruction à effectuer quand la condition est fausse. On utilise alors la simple instruction « Si…Alors… ». Si la condition est vraie, la suite d’instructions précédée par le « Alors » est exécutée. Si la condition est fausse, on passe à la suite de l’algorithme. 4 – La boucle itérative ou incrémentale : Il faut comprendre que lorsque la tâche est réalisée, le compteur prend une unité de plus et on refait la tâche, ainsi de suite jusqu’à ce que le compteur arrive jusqu’à prendre la dernière valeur N. 5 – La boucle conditionnelle : Dans ce cas, la condition est testée avant la tâche. Il existe aussi une boucle « jusqu’à » : On exécute une certaine tâche jusqu’à ce qu’une condition soit vérifiée. La condition est testée après avoir effectué la tâche. On utilise pour cela les instructions suivantes : Casio : Do Texas : : Repeat <condition> <instructions> : <instructions> LpWhile <condition> : End
