Polycopié TP électromagnétisme

Université Sultan Moulay Slimane
Faculté des Sciences et techniques de Beni-Mellal
Département de Génie Electrique
Travaux Pratiques
Electromagnétisme
Année universitaire 2 016 / 2017
Filière Ingénieur
Réalisé par
Pr. RHAZI Youssef
Introduction et organisation des
Travaux Pratiques
Avant la séance de TP, l’énoncé doit avoir été lu
attentivement de sorte que les objectifs et les expériences
à réaliser lors de la séance soient compris.
Un compte-rendu est à rendre en fin de chaque séance. Il
doit rendre compte de manière claire des objectifs,
observations et conclusions.
TP N°1
Mesure de champ magnétique
1 – Objectifs

Montrer que le champ magnétique crée au centre d’une bobine plate parcourue par un
courant d’intensité I, est de la forme
Il s’agit de vérifier la linéarité de l’intensité du champ magnétique par rapport à l’intensité du
courant électrique source.

Observer l’allure du champ magnétique le long de l’axe de la bobine.
Par la mesure de dépendance du champ crée par une bobine plate avec la position selon son
axe.
2 – Origine du champ magnétique
Le champ magnétique est une grandeur physique engendrée par le déplacement de particules
chargées électriquement tels que les électrons. Dans le vide, une charge électrique ponctuelle
(q), de vitesse , engendre un champ magnétique . Si O est la position instantanée de (q), la
valeur de en un point P est donnée par la loi :
(1)
où
est la perméabilité magnétique du vide. Dans le système d'unités MKSA (S.I), l'unité du
champ magnétique est le Tesla (T).
L'électron, qui porte une charge électrique élémentaire négative (-e), peut engendrer un champ
magnétique de plusieurs manières. Par leurs degrés de liberté internes (spins) et par leur
évolution dans les orbitales atomiques, les électrons constituent des sources de champ
magnétique. L'ensemble des électrons d'un atome forment un dipôle magnétique de moment
(moment magnétique atomique). Un atome ayant un moment magnétique non nul est dit
« paramagnétique », sinon il est dit « diamagnétique ». Les matériaux composés d'atomes
paramagnétiques et dont les moments atomiques peuvent être ordonnés, sont dits
« ferromagnétique ». Ce type de matériau sert à fabriquer des sources permanentes de champ
magnétique (aimants).
Fig.1 : un électron en mouvement circulaire est équivalent à un dipôle magnétique.
Chaque électron participant à la conduction électrique engendre également un champ
magnétique. Le champ magnétique crée par un courant électrique peut alors se calculer par
une simple intégration (sommation) de la relation (1). Pour un fil conducteur parcouru par
un courant d'intensité I, le champ magnétique élémentaire engendré par les électrons de
conduction situés dans un élément de longueur est donné par :
(2)
où le vecteur a le sens conventionnel du courant I. Le champ magnétique total
par le fil est donné par la somme des champs élémentaires
:
engendré
(3)
Fig.2 : un courant électrique est une source de champ magnétique
3 – Mesure de champ magnétique
La sonde de Hall est constituée d'un petit ruban de matériau conducteur, traversé par un
courant continu d'intensité I (fig.3). En plaçant ce ruban dans un champ magnétique ,
chaque électron de conduction, qui traverse le ruban avec une vitesse , subit une force
magnétique donnée par :
(4)
qui provoque une déviation des électrons dans la direction perpendiculaire au plan
.
Il en résulte ainsi une accumulation de charges négatives d'un côté du ruban et un déficit de
charges électroniques de l'autre côté du ruban. Cette polarisation croissante du ruban de la
sonde donne lieu à un champ électrique
d'intensité croissante dans le temps. La force
électrique engendrée
par s'oppose à l'effet de déviation engendré par le champ
polarisation du ruban cesse lorsque la force électromagnétique résultante est nulle :
. La
(5)
La tension de polarisation UH du ruban à l'équilibre, appelée tension de Hall, est donnée
par :
(6)
où RH est une constante caractéristique du matériau conducteur du ruban et d est
l'épaisseur du ruban.
Fig.3 : un champ magnétique polarise le ruban de la sonde
Une simple mesure de la tension de Hall UH permet de remonter à la valeur de l'intensité
du champ . Ce procédé constitue le principe de mesure d'un champ magnétique par
une sonde à effet Hall.
4 – Préparation théorique
1. Montrer qu'un fil conducteur, en forme de boucle circulaire de rayon R, parcouru par un
courant I continu, engendre sur son axe (Ox) un champ magnétique de la forme :
(7)
où
est un vecteur unitaire porté par l'axe (Ox) de la bobine.
Fig.4 : champ magnétique engendré par une spire
2. Déduire l'expression du champ magnétique engendré par une bobine plate sur son axe
(Ox). On désignera par N le nombre de spires, par R le rayon de la bobine et par I l'intensité
traversant les spires de la bobine.
Fig.5: champ magnétique engendré par une bobine plate
5 – Manipulation
5.1 Champ d’une bobine plate
Réaliser le montage ci-dessous avec une seule bobine.
1. Le générateur de tension étant éteint, remettre à zéro la valeur affichée par le tesla-mètre.
Alimenter la bobine par un courant continu d'intensité variable et relever les valeurs de
l'intensité B(x=0) pour chaque valeur de I. On regroupera les résultats dans un tableau
comme ci-dessous.
I (A)
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
B (mT)
2. Tracer B en fonction de I avec les rectangles d’incertitude.
3. calculer les pentes minimale, maximale et moyenne.
4. en déduire la valeur de la perméabilité 𝜇0 magnétique du vide et comparer la avec 𝜇0
théorique = 4𝜋10−7 (SI).
On donne ∆𝑩 = 𝟎, 𝟎𝟏 𝒎𝑻 , ∆𝑰 = 𝟎, 𝟎𝟏 𝑨, 𝑹 = 𝟐𝟎 𝒄𝒎 𝒆𝒕 𝑵 = 𝟏𝟓𝟒
5. On fixe I=800 mA. Relever les valeurs du champ magnétique B(x) le long de l'axe (Ox).
On regroupera dans un même tableau les valeurs mesurées Bmes(x) et les valeurs calculées
Bcal(x) à partir de la relation que vous avez établi en 4.2.
x (cm)
-20
-18
-16
-14
-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
Bmes (mT)
Bcal (mT)
x (cm)
0
2
4
6
8
10
12
Bmes (mT)
Bcal (mT)
Tracer sur un même graphique Bmes (x) et Bcal (x) et conclure.
14
16
18
20
TP N°2
Transformateur à induction
1 - But
On s’intéresse dans ce TP à l’étude des pertes énergétiques dans un transformateur à induction
et aux rapports de transformation des tensions et des courants.
2 -Théorie du transformateur
2.1 Présentation du transformateur
Un transformateur est un quadripôle forme de deux bobines conductrices distinctes, enlaçant
un circuit magnétique commun. La bobine primaire est en enroulement de N1 spires et la bobine
secondaire est un enroulement de N2 spires. Le circuit magnétique est constitué d’un noyau
ferromagnétique sous forme de U avec au-dessus une pièce polaire du même matériau.
On représente un tel transformateur dans les schémas électriques par le symbole suivant
Figure 1 : Symbole d’un transformateur à induction
La bobine primaire constitue le dipôle d’entrée du transformateur et la bobine secondaire
constituent son dipôle de sortie. La bobine primaire est alimentée par une source électrique. Les
composantes électriques branche a la bobine secondaire constituent la charge du transformateur.
Le rôle du noyau ferromagnétique est de canaliser les lignes du champ magnétique entre les
deux bobines et de transmettre ainsi l’énergie reçue par la bobine primaire vers la bobine
secondaire.
2.2 Principaux phénomènes physiques dans un transformateur
Les Principaux phénomènes physiques mis en jeu dans un transformateur de type sont des
phénomènes d’induction électromagnétique : une auto induction dans chaque bobine d’une part
et une induction mutuelle entre les deux bobines d’autre part.
La bobine primaire du transformateur est soumise à une tension sinusoïdale de la forme
𝑣1 = 𝑉1 √2 sin 𝜔𝑡 . Cette tension génère dans la bobine primaire un courant électrique
sinusoïdal de la forme 𝑖1 = 𝐼1 √2 sin(𝜔𝑡 + 𝜑1 )
Soit ⃗⃗𝑗1 la densité de courant dans la bobine primaire. La variation temporelle de ce courant
génère dans le noyau ferromagnétique un champ magnétique. Par le phénomène d’induction, il
apparait dans le noyau un courant électrique d’aimantation de densité ⃗⃗⃗⃗
𝑗𝑚 .
Ces courants induits se manifestent dans le noyau par des moments magnétiques atomiques
⃗⃗ telle que
avec une densité volumique 𝑀
⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑀
𝑗𝑚 = 𝑟𝑜𝑡
⃗⃗⃗⃗
Le courant de conduction ⃗⃗𝑗1 et le courant induit ⃗⃗⃗⃗
𝑗𝑚 génèrent dans le noyau un champ
⃗ . En négligeant le courant de déplacement et le courant de polarisation dans le
magnétique 𝐵
⃗ vérifie l’équation de Maxwell
noyau, le champ 𝐵
⃗ = 𝜇0 (𝑗⃗⃗1 + ⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐵
𝑟𝑜𝑡
𝑗𝑚 )
⃗ dans le noyau a pour source le
D’après cette équation différentielle, le champ magnétique 𝐵
courant de conduction ⃗⃗𝑗1 et le courant d’aimantation ⃗⃗⃗⃗
𝑗𝑚 .
⃗⃗ est
Dans les matériaux dits linéaires, homogènes et isotropes (lhi), l’aimantation 𝑀
1
1
⃗ selon la relation 𝑀
⃗⃗ = ( − )𝐵
⃗ , où 𝜇 est la perméabilité
proportionnelle au champ 𝐵
𝜇
𝜇
0
⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗
magnétique du matériau et 𝜇0 perméabilité magnétique du vide. En remplaçant ⃗⃗⃗⃗
𝑗𝑚 par 𝑟𝑜𝑡
𝑀
1
1
⃗⃗ par ( − )𝐵
⃗ dans l’équation
et 𝑀
𝜇0
𝜇
⃗ = 𝜇0 (𝑗⃗⃗1 + ⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐵
𝑟𝑜𝑡
𝑗𝑚 )
On obtient
⃗ = ⃗⃗𝑗1
⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝑟𝑜𝑡𝐻
avec
⃗ = 1𝐵
⃗
𝐻
𝜇
⃗ est appelé le champ d’excitation magnétique.
𝐻
Les matériaux ferromagnétiques, comme le fer, le cobalt et le nickel, réagissent au champ
⃗ en renforçant le champ magnétique 𝐵
⃗ avec une perméabilité relative très forte .
d’excitation 𝐻
⃗ dans un ferromagnétique varie en
L’expérience montre que l’intensité du champ magnétique 𝐵
⃗ selon un cycle d’Hystérésis.
fonction de lintensite de l’excitation 𝐻
Figure 2 : cycle d’Hystérésis magnétique
Quand un champ magnétique B règne dans le matériau ferromagnétique, ce dernier possède une
1
énergie magnétique de densité volumique 𝑈𝑚 = 2𝜇 𝐵 2 . Une variation dB de l’intensité du
champ magnétique entraîne une variation 𝑑𝑈𝑚 de 𝑈𝑚 .
Quand l’intensité H varie d’une valeur 𝐻1 à une valeur 𝐻2 , l’intensité B=f(H) suit une courbe
𝐶1 dans le plan (H,B), et la densité d’énergie magnétique 𝑈𝑚 subit la variation
𝐻
(∆𝑈𝑚 )1 = ∫𝐻 2 𝐵𝑑𝐻 . Si H varie inversement de 𝐻2 à 𝐻1 , l’intensité B=f(H) suit une courbe
1
𝐶2 dans le plan (H,B), et la densité d’énergie magnétique 𝑈𝑚 subit la variation
𝐻
(∆𝑈𝑚 )2 = ∫𝐻 1 𝐵𝑑𝐻 . La réalisation du cycle 𝐻1 → 𝐻2 → 𝐻1 fait varie 𝑈𝑚 de la quantité
2
∆𝑈𝑚 = ∫𝐻
1 →𝐻2
𝐵𝑑𝐻 + ∫𝐻
2 →𝐻1
𝐵𝑑𝐻 . Cette équation montre que la variation ∆𝑈𝑚 est égale à
la surface S délimitée dans le plan (H,B) entre les droites (H=𝐻1 ; H=𝐻2 ) et les courbes
(𝐶1 ; 𝐶2 ).
L’énergie W dissipée dans un noyau ferromagnétique au cours d’un cycle Hystérésis est donnée
par
𝑾=∭
𝑛𝑜𝑦𝑎𝑢
∆𝑈𝑚 𝑑𝜏
En supposant que cette énergie est uniformément répartie dans le volume V du noyau, on
déduit la relation suivante
W=V .S
Où S est la surface du cycle Hystérésis et V son Volume.
2.3 loi des tensions d’un transformateur idéal
⃗ dans la bobine primaire engendre dans chaque spire de celle-ci un flux
Le champ magnétique 𝐵
⃗ sortant de la
variable 𝜙1 (𝑡). Le noyau ferromagnétique canalise les lignes de champ de 𝐵
première bobine et les transmet dans la deuxième bobine. Cette canalisation engendre dans
chaque spire de la deuxième bobine un flux 𝜙2 (𝑡).
⃗ comme sens arbitraire des surface des spires. Selon la loi de
On choisit le sens des lignes de 𝐵
Faraday, chaque spire de la première bobine porte la force électromotrice induite (−
f.é.m totale induite dans la première bobine est 𝑒1 = −𝑁1
induite dans la deuxième bobine est 𝑒2 = −𝑁2
𝑑𝜙2 (𝑡)
𝑑𝑡
𝑑𝜙1 (𝑡)
𝑑𝑡
𝑑𝜙1 (𝑡)
𝑑𝑡
). La
. De même, la f.é.m totale
. Il en résultent aux bornes de la bobine
secondaire une tension sinusoïdale 𝑣2 (𝑡) qui génère un courant induit 𝑖2 (𝑡) dans la charge du
transformateur.
Désignons par 𝑟1 et 𝑟2 les résistances respectives des bobines du transformateur. L’application
de la loi d’Ohm donne respectivement
𝑣1 = 𝑟1 𝑖1 − 𝑒1
et
𝑣2 = 𝑟2 𝑖2 + 𝑒2
D’où les relations
𝑣1 = 𝑟1 𝑖1 + 𝑁1
𝑑𝜙1
et
𝑑𝑡
𝑣2 = 𝑟2 𝑖2 − 𝑁2
𝑑𝜙2
𝑑𝑡
Dans un transformateur idéal, les bobines ont des résistances nulles, le noyau ferromagnétique
présente une très forte perméabilité magnétique et transmet toutes les lignes de champ sortant
de la première bobine. On en déduit les relations.
𝑣1 ≈ 𝑁1
𝑑𝜙
𝑑𝑡
et
𝑣2 ≈ −𝑁2
𝑑𝜙
𝑑𝑡
D’où la loi des tensions du transformateur idéal
𝑣2 (𝑡) = −
𝑁2
𝑣 (𝑡)
𝑁1 1
Cette loi montre que la tension 𝑣2 (𝑡) fournie par la bobine secondaire est en opposition de phase
avec la tension 𝑣1 (𝑡) reçue par la bibine primaire. Elle montre également que le rapport des
valeurs efficaces 𝑉1 et 𝑉2 des tensions 𝑣1 (𝑡) et 𝑣2 (𝑡) est une constante.
𝑚=
𝑉2
𝑁2
=
𝑉1
𝑁1
La constante m est appelée le rapport de transformation du transformateur.
2.4 loi des courants d’un transformateur idéal
⃗ traverse normalement les spires le long du noyau,
En supposant que le champ d’excitation 𝐻
l’expression de sa circulation le long du noyau donne
⃗ . ⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑗𝑐 . ⃗⃗⃗⃗
∫ 𝐻
𝑑𝑙 = ∬ 𝑟𝑜𝑡
𝑑𝑠
𝐶
𝑆
1
⇒ 𝐻 = (𝑁1 𝑖1 + 𝑁2 𝑖2 )
𝐿
Avec une très forte perméabilité magnétique du noyau ferromagnétique, l’intensité 𝐻 = 𝐵⁄𝜇
est quasiment nulle. On en déduit la relation
𝑁1 𝑖1 + 𝑁2 𝑖2 = 0
D’où la loi des courants du transformateur idéal.
𝑖2 (t)
𝑁1
1
=−
=−
𝑖1 (t)
𝑁2
𝑚
D’après cette relation, le courant 𝑖2 (t) dans le circuit secondaire est on opposition de phase
avec le courant 𝑖1 (t) dans le circuit primaire.
D’après la loi des courants, le rapport de la valeur efficace 𝐼2 de 𝑖2 (t) avec la valeur efficace 𝐼1
de 𝑖1 (t) est donne par
𝐼2 𝑁1 1
=
=
𝐼1 𝑁2 𝑚
Supposons que la charge du transformateur est une résistance R. la loi d Ohm s’exprime dans
le circuit secondaire par
𝐼2 =
𝑉2
𝑅
En utilisant 𝑉2 = −𝑚𝑉1 et 𝐼1 = −𝑚𝐼2 on obtient la relation suivante
𝐼1 =
𝑚2
𝑉
𝑅 1
Cette relation montre qu’une charge ohmique impose dans chaque bobine du transformateur
un courant électrique en phase avec la tension
3 - Pertes dans un transformateur réel
Le transformateur est un quadripôle conçu pour amplifier ou réduire les tensions et les courants.
Un transformateur idéal multiplie la tension efficace du circuit primaire par le rapport m et
multiplie l’intensité efficace du circuit primaire par le rapport 1⁄𝑚 . Ainsi, la puissance
électrique moyenne fournie par la bobine secondaire est égale à la puissance électrique reçue
par la bobine primaire. Un tel rendement énergétique à 100% n’est pas réaliste à cause des
pertes inévitables dans les enroulements et dans le noyau du transformateur. Les pertes
énergétiques dans un transformateur ont trois origines principales.
La première origine est la perte calorique par effet Joule dans les fils des deux
enroulements du transformateur. L’enroulement primaire consomme la puissance 𝑟1 𝐼1 2 et
l’enroulement secondaire consomme la puissance 𝑟2 𝐼2 2 .
La deuxième origine des pertes est représentée par les courants de Foucault, qui sont des
courants d’alimentation induits dans la structure du noyau. Ces courants provoquent
l’échauffement du noyau et causent par conséquent une perte calorifique dans le noyau.
La troisième source de perte dans un transformateur est le phénomène d Hystérésis qui a
lieu dans le noyau ferromagnétique. Au cours de la phase d aimantation, le noyau acquiert
une énergie magnétique. Au cours de la phase d aimantation, le noyau ne restitue qu’une
partie de cette énergie, et dissipe l’autre partie sous forme de chaleur.
Soit 𝑷𝟏 la puissance reçue par la bobine primaire du transformateur, et soit 𝑷𝟐 la puissance
électrique fournie à la charge par la bobine secondaire. La perte de puissance dans le
transformateur est donnée par la différence 𝑃𝑝 = 𝑃1 − 𝑃2 . Soit 𝑷𝑱 les pertes en puissance par
effet dans les résistances des fils des bobines et soit 𝑷𝒇𝒆𝒓 les pertes en puissance par courants
de Foucault et par Hystérésis dans le noyau . Par conservation de l’énergie on a
𝑃1 = 𝑃2 + 𝑃𝐽 + 𝑃𝑓𝑒𝑟
On définit le rendement du transformateur par
𝜌=
𝑝𝑢𝑖𝑠𝑠𝑎𝑛𝑐𝑒 𝑢𝑡𝑖𝑙𝑒
𝑃2
=
𝑝𝑢𝑖𝑠𝑠𝑎𝑛𝑐𝑒 𝑟𝑒ç𝑢𝑒 𝑝𝑎𝑟 𝑙𝑒 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑃1
4 – Manipulations
1ère manipulation perte par hystérésis
Il s’agit dans cette première partie de la manipulation d’établir le cycle d hystérésis d’un noyau
ferromagnétique. Pour ce faire, on dispose d’un noyau de fer de section S=8,4 𝒄𝒎𝟐 et de
périmètre moyen L=35 cm. On enlace ce noyau par deux bobine identiques avec 𝑵𝟏 = 𝑵𝟐 =
𝑵 = 𝟔𝟎𝟎 𝒔𝒑𝒊𝒓𝒆𝒔. Les deux bobines seront montées en série et alimentes par un même courant
continu d’intensité I. Sur l’une des branches du noyau en U on place une feuille de carton ayant
les dimensions de la section du noyau. On y pratique une encoche pour y mettre la seconde Hall
du teslamètre. Le circuit magnétique est ferme par une pièce polaire placée au-dessus du noyau
en U.
1
D’après la relation 𝐻 = 𝐿 (𝑁1 𝑖1 + 𝑁2 𝑖2 ), déjà établie dans la partie théorique, l’intensité H du
champ d’excitation générée par les deux bobines s’exprime par
2𝑁
𝐻 = ( ).𝐼
𝐿
On précède la valeur de I du signe + ou - suivant que le courant est dans le sens direct ou bien
dans le sens indirect. Pour établir la courbe d’aimantation B=f(H), on fait varier l’intensité I du
courant entre les limites ±2A avec un pas de 0,2A. Les valeurs de B sont lues directement en
⃗ est oriente dans le sens positif
mT sur le teslamètre avec un signe + ou - suivant que le champ 𝐵
du flux ou dans le sens opposé.
Pour relever les points de la première branche du cycle d’Hystérésis du noyau on fait varier I
de +2A à -2A avec un pas de -0.2A et on relève la valeur de B à chaque pas. Ensuite, on fait
varier I de -2A à +2A avec un pas de +0.2A en relevant la valeur de B à chaque pas.
1- Dresser un tableau de mesure pour chaque branche en y mettant les valeurs de (I,B,H)
2- Tracer sur papier millimétré le cycle d’hystérésis du noyau de fer.
3- Mesurer la surface du cycle (en H×B) et déduire la valeur de l’énergie W dissipée dans
le noyau au cour d’un cycle d’Hystérésis.
4- Calculer la puissance moyenne dissipée dans le noyau par Hystérésis si on l’alimente
par un courant alternatif de fréquence f=50Hz et d’amplitude 𝐼𝑚 =2A .
2ème manipulation caractéristique d’un transformateur
On réalise le montage de la figure ci-dessous avec (𝑁1 = 500 ; 𝑁2 = 1000) et une charge R
variable. Le circuit primaire est alimenté par une tension alternative de valeur efficace V.
- La résistance de la bobine primaire (𝑁1 = 500 ) est 𝑟1 = 4Ω
- La résistance de la bobine secondaire ( 𝑁2 = 1000) est 𝑟2 = 9,5Ω
La puissance 𝑃1 reçue par la bobine primaire du transformateur s’exprime par
𝑉 2 − 𝑉𝑟2 − 𝑉12
𝑃1 =
2𝑟
La puissance reçue par la charge est donnée par
𝑃2 = 𝑉2 . 𝐼2
-
Relever la valeur de la tension efficace V de la tension u(t) du générateur
Relever, pour chaque valeur de la charge R, les valeurs efficaces de 𝑉𝑟 , 𝑉1, 𝑉2, 𝐼1 et 𝐼2
𝑉
𝐼
puis calculer les puissances (𝑃1 , 𝑃2 ), les rapports 2⁄𝑉 2⁄𝐼 et le rendement 𝜌 du
1
1
transformateur.
(les calculs peuvent être faits ultérieurement)
R(Ω)
𝑉𝑟
𝑉1
𝑉2
𝐼1
𝐼2
𝑃1
𝑃2
𝑉2
⁄𝑉
1
𝐼2
⁄𝐼
1
𝜌
100
200
300
400
500
600
700
1- Tracer sur un même graphe les courbes des rapports
𝑉2
𝐼
⁄𝑉 et 2⁄𝐼 en fonction des valeurs
1
1
de la charge R.
𝑉2
𝐼
⁄𝑉 et 2⁄𝐼 aux prévisions théoriques puis conclure.
1
1
3- Déterminer les limites du rendement 𝜌 pour R→ +∞
2- Comparer les valeurs des rapports
𝑃
4- Tracer la courbe du rendement 𝜌 = 𝑃2 en fonction des valeurs de la charge R.
1
Commenter les variations du rendement et conclure.