Modélisation optique des cellules solaires organiques - ROP

Modélisation optique des cellules
solaires organiques
J.J. Simon, F. Monestier,
Monestier, Ph.
Ph. Torchio,
Torchio, D. Duché
Duché
M. Cathelinaud et L. Escoubas.
Escoubas.
Laboratoire TECSEN
UMR-CNRS 6122
Université Paul Cézanne Aix-Marseille III
Plan de l’exposé
Introduction:
Modélisation et optimisation optique de cellules
organiques – extension au modèle électrique:
- Exemples de modélisation
- Exemple d’optimisation
Conclusion:
Rendements de conversion *
6.5% cellule tandem
Kim et al.
Science 13 July 2007
* Source: Nanorgysol http://www.solaire-organique.ups-tlse.fr/
Structure d’une cellule solaire organique
Cathode
Al
LiF
Couche active
PEDOT
Anode
ITO
Verre
ITO
hν
- +
Structures des couches actives
Jonction PN
Pentacene (donneur)
Réseau interpénétré (blend)
PTCDI (accepteur)
(donneur)
(accepteur)
Principes physiques d’une cellule solaire organique
Anode
Ldiff
LUMO
Ldiff
I Pd - χEa
HOMO
Accepteur
EF
Ldiff
Donneur
Photons h ν
exciton de Frenkel
Eex
LUMO
HOMO
EF
Cathode
Matériaux Organiques / Silicium
Longueur de diffusion des excitons (10
nm to 30 nm) vs 300 µm pour les charges
Gap (2-3 eV) vs 1.12 eV
Mobilités
Coefficient d’absorption
α = 10 5 cm-1
vs 10 3 cm-1
vs (10 m²/Vs)
Lumière
Modélisation optique de la cellule
E0
E1
Ej
Ej+1
En
En+1
Schéma d’un
empilement
dj, nj, kj
H0
H1
Hj
Hj+1
Hn
Hn+1
1
Composants en couches minces (dj ~ 100 nm)
Effets interférentiels
2
Possibilité d’ajuster les différentes épaisseurs des films afin que le champ
électromagnétique soit maximum dans la couche active du composant
Hypothèses
- - Couches homgènes et isotropes
- - Interfaces planes
Système matriciel reliant les composantes tangentielles E and H :
δj=
2Πnjd j
λ
Déphasage introduit par
la couche j
admittance
optique
Lumière
Substrat
ITO
CA
Couche Active
Al
4.00
z
E
2 (u.a.)
0
PEDOT
Al
LiF
Profil du champ électromagnétique
LiF
PEDOT ITO
λ = 500nm :
Verre
3.00
Lumière
2.00
1.00
Peumans P, Yakimov A and Forrest SR,
J Appl Phys 93:3693 (2003).
N-K. Persson, M. Schubert, O. Inganas,
Solar Energy Materials & Solar Cells 83
(2004) 169–186
0.00
0
0
100
200
300
Profondeur (nm)
400
500
z
Exemple pour une cellule bicouche CuPc / C60
z
Verre
ITO
PEDOT
C60
CuPc
BCP
Al
Lumière
= 500nm
λ = λ500
nm
[E] (a.u)
15
CuPc
2
15
5
ITO
PEDOT
Al
Al
C60
C60
0
0
50
100
150
200
250
300
350
ITO
0
400
0
50
Depth of the cell (nm)
λ =λ =600
610 nm
nm
12
100
150
(b)
14
200
250
Depth of the cell (nm)
PEDOT
300
λ = 610 nm
λ = 600 nm
CuPc
10
[E] (a.u)
12
CuPc
8
Lumière
2
2
8
6
C60
4
PEDOT
4
ITO
ITO
2
C60
Al
Al
0
0
0
50
100
150
200
250
300
Depth of the cell (nm)
350
400
0
50
100
150
200
250
Depth of the cell (nm)
300
ITO
Glass
PEDOT
C60
nm
10
Lumière
10
5
[E] (a.u)
λ=
z
λ = 500nm
500
CuPc
Al
(a)
20
CuPc
2
[E] (a.u)
20
PEDOT
BCP
Distribution du champ électromagnétique
Light
ITO
z
300 nm < λ < 600 nm
E
2
(a.u.)
ITO
PEDOT-PSS
Th
ick
ne
ss
(n
m)
Active
Layer
Aluminium
e
av
W )
(A
t
g
le n
h
Glass
C60
PEDOT
CuPc
Al
BCP
Distribution du champ électromagnétique sous
éclairement solaire AM 1.5
Light
Du champ électromagnétique au nombre d’excitons générés
Répartition de l’Energie dissipée (Q en W.m-2 )
et du taux d’excitons générés (G) dans la cellule
en tenant compte du spectre solaire
2
ni
E(z)
Q(z, λ ) = α (λ ) n Isolar
E0
0
Q : énergie dissipée
G( z, λ ) =
G( z) =
Q( z , λ )
hυ
900
∑G
(z, λ )
λ =300
G : taux de génération des
excitons
OPTIMISATION NOMBRE D’EXCITONS GENERES
Procédure d’optimisation
Indices optiques n(λ) and k(λ)
de chaque couche
Résultats:
Software
Géométrie de la structure:{ e1 , e2 , e3…)
- épaisseurs optimales
{d1opt , d2opt , d3opt ,...}
- Qzone active maximisée
+ épaisseurs limites de chaque couche
Paramètres de calcul: Nombre d’itérations, valeurs des
pas d’intégrations et d’optimisation…
Simplex
non linéaire
• Optimisation simultanée des différentes épaisseurs
• Reduction du temps de calcul
Et pour des géométries de cellules plus complexes….
• Maximisation de l’énergie dans plusieurs couches actives
• Equilibrage de l’énergie entre les différentes couches
actives
Détermination des propriétés optiques des matériaux
ellipsométrie spectroscopique
n
k
ITO
PEDOT
P3HT/PCBM
Exemple d’optimisation: Cellule Bicouche
Lumière
Géometrie de la cellule non optimisée:
Verre / ITO (120 nm) / PEDOT (100 nm) / PFDTBT (10 nm) / C60 (60 nm) /
Al (100 nm)
Q
3500
ITO
Depth (Å)
3000
2500
PEDOT
2000
PFDTBT
1500
C60
1000
500
0
3000
0
Al
4000
5000 6000 7000 8000
longueur d'onde(A°)
λ (Å)
Cellule non optimisée
1 8 .0 0
1 7 .5 5
1 7 .1 0
1 6 .6 5
1 6 .2 0
1 5 .7 5
1 5 .3 0
1 4 .8 5
1 4 .4 0
1 3 .9 5
1 3 .5 0
1 3 .0 5
1 2 .6 0
1 2 .1 5
1 1 .7 0
1 1 .2 5
1 0 .8 0
1 0 .3 5
9 .9 0 0
9 .4 5 0
9 .0 0 0
8 .5 5 0
8 .1 0 0
7 .6 5 0
7 .2 0 0
6 .7 5 0
6 .3 0 0
5 .8 5 0
5 .4 0 0
4 .9 5 0
4 .5 0 0
4 .0 5 0
3 .6 0 0
3 .1 5 0
2 .7 0 0
2 .2 5 0
1 .8 0 0
1 .3 5 0
0 .9 0 0 0
0 .4 5 0 0
0
ITO
PEDOT
PFDTBT
C60
Al
0
4000
Substrat
Cellule optimisée :
2 couches optimisées : (ITO
(10-4 a.u.) and C60 )
Depth (Å)
z
z
2500
ITO
2000
PEDOT
1500
PFDTBT
C60
1000
500
0
3000
Al
4000
5000
6000
Cellule optimisée
7000
8000
λ (Å)
Du modèle optique au modèle électrique
-
voc
JSC
LUMO, HOMO
Energie Q
J scVoc FF
η=
Psun
Rendement de conversion
Rsérie, Rshunt
Du modèle optique au modèle électrique
Equations
•
•
Modélisation optique !
Equation de continuité
1 dJn ( z)
+ G(z) − R(z) = 0
e dx
Jn,p: densités de courant
dn
J = qD
+ qnµ E
dx
Entrées
•
G : taux de génération
n
(− ci x)
G = ∑ai×x +bi ×e
i
i=0
•
R : recombinaison monomoléculaire
ou bimoléculaire
R
n
=
n
τ
+ ei +...
R=k n p
Paramètres de la simulation
Hypothèses
Recombinaison
monomoléculaire
Champ Electrique
Rn =
n
Recombinaison
bimoléculaire
ou
τ
VB I
E=
d
Conditions aux
limites
R = Knp
Jp (x = cathode) = 0
Jn (x = anode) = 0
Rendement de conversion photons -> excitons
Taux de dissociation exciton -> paire électron-trou
Valeurs numériques
τn = 2.10−7 s
τ p = 3.10−6 s
k = 3.10−13 m3.s−1
VB I = 0.7V
µ p= 2.10-8 m2V-1s -1
µ n= 3.10-7 m2V-1s -1
Distribution du champ
électromagnetique
E(z)
Q(z, λ ) = α (λ ) nni0 Isolar E0
2
Distribution de
l’Energie Q
λ =λ500
nm
= 500nm
0.8
CuPc
0.6
Q (a.u.)
15
2
[E] (a.u)
20
λ =λ =500
500 - 510nm
nm
10
5
PEDOT
Al
0.4
0.2
ITO
C60 CuPc PEDOT
C60
0
0
50
100
150
200
250
300
350
Al
0.0
400
0
50
Depth of the cell (nm)
100
150
200
250
300
350
Depth of the cell (nm)
λ = 610
nm
λ = 600
nm
14
ITO
nm nm
λλ = 605
=- 615
600
0.7
0.6
Q (a.u.)
0.5
10
CuPc
8
2
[E] (a.u)
12
6
C60
CuPc
0.3
PEDOT
4
0.2
ITO
2
0.4
Al
C60
0.1
0
0
50
100
150
200
250
300
Depth of the cell (nm)
350
400
PEDOT
ITO
Al
0.0
0
50
100
150
200
250
Depth of the cell (nm)
300
350
Distribution de la densité d’excitons
Distribution de
l’Energie Q
λ =λ =500
500 - 510nm
nm
0.6
Q (a.u.)
160
0.4
λ = 500 nm
λ = 500 - 510 nm
140
ρ D in nm-1.s-1
0.8
Résolution des
équations de
diffusion
120
100
80
60
40
0.2
C60 CuPc PEDOT
20
ITO
0
50
100
PEDOT
150
200
250
300
0
350
50
100
ITO
nm nm
λλ = 605
=- 615
600
0.7
150
200
250
300
350
Depth (nm)
Depth of the cell (nm)
λ = 600 nm
300
0.6
λ = 605 - 615 nm
250
ρ D in nm-1.s-1
0.5
Q (a.u.)
CuPc
0
Al
0.0
C60
Al
CuPc
0.4
0.3
0.2
C60
0.1
PEDOT
0
50
100
150
100
C60
0
150
200
250
Depth of the cell (nm)
300
350
PEDOT
ITO
200
300
Al
50
ITO
Al
0.0
200
0
50
100
CuPc
150
Depth (nm)
250
350
Introduction
Modélisation et optimisation optique de cellules
organiques – extension au modèle électrique
- Exemples de modélisation
- Exemple d’optimisation
Conclusion
Modélisation du courant de court circuit (Jcc) dans des blends P3HT/PCBM
Objectif: compréhension des phénomènes de transport de charges
Méthode: modélisation optique et électrique + comparaison avec les résultats
expérimentaux
Al
Cathode
LiF
PEDOT
ITO
Glass
Thickness
ITO
180 nm
PEDOT
P3HT/PCBM
Anode
Layer
ITO
hν
+
P3HT/PCBM
1 :1
LiF
Al
45 nm
30 <…< 215 nm
1 nm
100 nm
Influence de l’épaisseur de la couche active
200 nm
Calcul pour λ = 669 nm
1.8
1.6
Blend
1.4
[E]2 (a.u.)
1.2
110 nm
[E]2 (a.u.)
1.8
I E I²
1.0
0.8
0.6
0.4
Blend
1.6
0.2
1.4
0.0
0
1.2
1.0
0.4
0.2
1.6
Al
Blend
0.0
0
1.4
ITO
2
[E] (a.u.)
500
1000 1500 2000 2500 3000 3500
-10
Thickness (10
m)
PEDOT
1.2
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
-10
0.6
1.8
2000
Thickness (10 m)
0.8
70 nm
1000
3000
-10
Thickness (10 m)
Epaisseur de la couche active
4000
5000
14
Current (mA/cm2)
Réalisation de cellules de
8 épaisseurs différentes
12 cellules de 28 mm²
pour chaque épaisseur
12
2nd maximum
1er maximum
10
8
6
4
*
Experimental datas
Simulation
2
0
40
*
Experimental Datas
Monomolecular recombination
-2
Jsc (mA.cm )
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
60
80
100 120 140 160 180 200 220
Blend Thickness (nm)
Conclusions:
- potentiel P3HT/PCBM: Jsc = +/- 10mA/cm²
50
75
100
125
Blend Thickness(nm)
150
- pas/peu de pertes par recombinaison
Modélisation optique et électrique de blends Pentacène/
Pérylène
Objectif: compréhension des phénomènes limitant les rendements des blends
Pentacene: PTCDI-C13H27
Méthode: modélisation optique et électrique + comparaison avec les résultats
expérimentaux
0.30
Motivations:
• Recouvrement spectral
dans le pentacene de l’ordre de 70nm
0.20
Absorbance
• Longueurs de diffusion des excitons
pentacene
PTCDI-C13H27
0.25
0.15
η=2%
0.10
0.05
0.00
300
400
500
600
700
Wavelength (nm)
800
900
Etape1: modélisation des blends de rapport massiques pentacène/pérylène différent
1.0
Al
Energy distribution
0.8
2.0
1.8
n
1.6
1.4
n 1 :1
n 2 :1
n 3 :1
1.2
1.0
400
500
600
Al
bicouche
Energy distribution
1.0
-2
PTCDI = 179 W.m
0.6
-2
Pentacene = 133 W.m
0.4
PEDOT
0.2
0.8
-2
Blend 1:1 = 288 W.m
0.6
0.4
0.2
PEDOT
ITO
0.0
400
ITO
Reflection
450
500
550
600
650
0.0
400
700
450
500
550
600
650
700
Wavelength (nm)
Wavelength (nm)
700
Reflection
Wavelength (nm)
1.0
k 1 :1
k 2 :1
k 3 :1
0.6
K
0.5
0.4
0.3
0.2
Blend 2:1 = 304 W.m
0.6
-2
0.4
0.2
PEDOT
Al
0.8
-2
Blend 3:1 = 285 W.m
0.6
0.4
0.2
PEDOT
ITO
ITO
Reflection
0.1
0.0
400
Energy distribution
0.7
0.8
Energy distribution
0.8
1.0
Al
500
600
Wavelength (nm)
700
0.0
400
450
500
550
600
Wavelength (nm)
650
700
0.0
400
Reflection
450
500
550
600
Wavelength (nm)
L’énergie absorbée est indépendante des proportions du mélange
650
700
Etape 2: comparaison des performances électriques expérimentales et simulées
le couple pentacène-pérylène possède un potentiel de Jcc de 13 mA/cm2
Les pertes globales en courant de court circuit pour un mélange 3:1 sont
de l’ordre de 31 %
Morphologie des mélanges non optimale
Images AFM
Introduction
Modélisation et optimisation optique de cellules
organiques - – extension au modèle électrique
- Exemples de modélisation
- Exemple d’optimisation
Conclusion
Cellules tandems
Intérêt
η
CuPc / C 60
= 5.7%
J. Xue, S. Uchida, B. P. Rand, S. R. Forrest, Appl. Phys. Lett. 85 (2004) 5757.
Cas particulier des cellules tandems
Lumière
Objectif: Optimisation et Equilibrage
des énergies dans les deux couches
actives
Substrat
0
ITO
PEDOT
Couche
métallique (5 Å)
P3HT/PCBM
Couche active 1
+
P3HT/PCBM
Couche active 2
z
LiF
Al
J
cellule tandem
cc
= min(
2
2
∑J )
i
cc
i=1
et
cellule tandem
co
V
= ∑ Vcoi
i=1
Hypothèses:
- La tension de circuit ouvert Voc de l’ensemble est égale à n fois celle d’une cellule simple
- L’optimisation porte sur le produit Q x VOC
E
2
Comparaison entre l’énergie aborbée dans une cellule simple et dans une
cellule tandem
Cellule tandem (n=2)
Cellule Simple
Matériaux Epaisseur (nm) Q (W.m-2)
ITO
PEDOT
P3HT:PCBM
180
45
75
Al
100
Q x VOC = 123
Cellule non optimisée
Epaisseur
Matériaux
(nm)
212
(W.m-2.V)
Q (W.m-2)
Epaisseurs
Q (W.m-2)
(nm)
ITO
180
180
PEDOT
45
45
P3HT:PCBM
75
Gold
1
P3HT:PCBM
75
Al
100
129
99
Le gain (Q x Voc )tandem / (Q x Voc )simple
13%
L’épaisseur de la couche active est limitée à 125nm
57.4
122
1
Q x VOC = 139
est de
Cellule optimisée
118.6
100
(W.m-2.V)
120
G (%) =Q x Voc/(Q x Voc)single cell
Résultats pour des cellules multijonctions avec des couches actives
d’épaisseurs différentes
22
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
-2
tmax= 120nm
tmax= 80nm
tmax= 200nm
2
3
4
5
Number of heterojunction (n)
E-MRS Spring Meeting 2007
Strasbourg
Conclusion
La prise en compte des phénomènes interférentiels est indispensable à la
modélisation et à la compréhension des phénomènes optiques et électriques
décrivant la conversion photovoltaïque des cellules solaires organiques.
Nos travaux permettent de calculer et de maximiser l’énergie absorbée par la
couche active de la cellule sous éclairement solaire.
De modéliser l’énergie absorbée et les densités de courant associées dans les
cellules constituées de réseaux interpénétrés.
Il est nécessaire de pouvoir à terme prendre en compte l’anisotropie des
couches.
La photonique (plasmon, cristaux photoniques…) doit également permettre
d’améliorer le confinement optique.