Comité National Français de Radioélectricité Scientifique Section française de l’ Union Radio Scientifique Internationale Siège social : Académie des Sciences, Quai de Conti – Paris JOURNÉES SCIENTIFIQUES DU CNFRS " NANOSCIENCES ET RADIOÉLECTRICITÉ" PARIS, LES 20 ET 21 MARS 2007 Modélisation optique des cellules solaires organiques F.Monestier, JJ. Simon*, Ph. Torchio*, M. Cathelinaud**,L. Escoubas* *Laboratoire TECSEN, Domaine Universitaire de Saint-Jérôme, 13397 Marseille Cedex 20 [email protected], [email protected], [email protected] ** Institut FRESNEL, Domaine Universitaire de Saint-Jérôme, 13397 Marseille Cedex 20 [email protected] Résumés : Organic solar cells have been receiving increasing attention over the last few years. Indeed, the materials used in polymer photovoltaic field offer many practical advantages (flexibility, over conventional photovoltaic materials such as silicon. In this devices, the organic light-absorbing layer is sandwiched between two metal electrodes and the different layers typically have a thickness of ~100 nm. The interaction of light with such a multilayer structure is strongly influenced by interference effects, and the electromagnetic field distribution inside the solar cells strongly depends on the thickness and the optical constants of each layer. In this study, an optimization of the electromagnetic field in organic solar cells and an optical modeling of organic solar cells are presented. From the distribution of the electromagnetic field, the rate of exciton generation (G) inside the device is computed and the charge continuity equation is solved. Finally, the efficiency of the optimized solar cell is evaluated from short circuit current densities (Jsc). Les cellules solaires organiques font l’objet de recherches intenses depuis plusieurs années. Les matériaux organiques présentent en effet de nombreux avantages industriels par rapport au principal concurrent qu’est le silicium. Les cellules solaires organiques sont constituées d’un empilement de couches organiques de faibles épaisseurs (~100 nm) insérées entre deux électrodes métalliques. Dans cette structure en couches minces, les phénomènes d’interférences influent fortement sur l’interaction entre la lumière incidente et les matériaux photoactifs. En particulier, le profil du champ électromagnétique à l’intérieur de la cellule dépend directement des épaisseurs et des propriétés optiques des différentes couches. Dans cette étude, nous présentons une méthode d’optimisation du champ électromagnétique dans les cellules organiques et une modélisation électro-optique de ces cellules. Le taux de génération d’excitons, calculé à partir du profil du champ électromagnétique, permet de résoudre les équations de transport des charges et d’évaluer l’efficacité de conversion de ces dispositfs à partir des densités de courant de court-circuit (Jsc). Mots clés : organic solar cells, optical modeling, electromagnetic field – cellules solaires organiques, modélisation optique, champ électromagnétique. Introduction Les matériaux organiques présentent des potentialités importantes pour la production de photopiles solaires pour différentes raisons: process aisé permettant une production à grande échelle et à faible coût, facilité d’intégration (support souple), variété de structures (polymères, petites molécules) et de fonctionnalités offertes par l’aspect organique (ajustement séparé de la bande interdite …). Les rendements actuels, de l’ordre de 5% [1,2] sont insuffisants et un des moyens d’améliorer la conversion photon-électron consiste à optimiser le couplage entre la lumière incidente et les matériaux photovoltaîques constituants la cellule. Pour cela, deux voies sont envisageables : la première consiste à minimiser la réflexion à l’interface air-cellule à l’aide de traitements anti-reflets (couches minces ou surfaces structurées [3]). La seconde repose sur l’ingénierie du champ électromagnétique. Il s’agit ici de contrôler la répartition, dans l’épaisseur de la cellule (figure 1), du champ électromagnétique créé par la lumière afin de pouvoir maximiser l’énergie dans la région où a lieu la génération des excitons. Lors de cet exposé nous montrerons comment il est possible d’augmenter les rendements de conversion des cellules solaires organiques en optimisant les épaisseurs des différentes couches. Au travers de comparaisons entre nos modélisations électro-optiques et des résultats expérimentaux obtenus sur des cellules de types réseaux interpénétrés, nous soulignerons l’importance du calcul du profil de l’énergie absorbée dans la compréhension des phénomènes de transport de charges dans ces structures multicouches. Enfin, l’extension de nos travaux à des géométries de cellules plus complexes sera abordée (cellules tandem avec des couches présentant des spectres d’absorption complémentaires). Cathode z Al LiF Couche active PEDOT Anode ITO Verre hν -+ IT O 0 Figure 1 : schéma d’une cellule solaire organique 1. Modèle et optimisation électromagnétique, modèle électrique : Nous considèrons l’empilement présenté sur la figure 1. Il est constitué de n couches déposées sur un substrat semi-infini. Les couches sont supposées isotropes,homogènes et à faces planes parallèles. Chaque milieu j est caractérisé par son indice complexe (nj + iκj) et son épaisseur mécanique d i. (les indices sont déterminés par des mesures d’ellipsométrie spectroscopique). Nous considèrons une onde harmonique monodirectionnelle se propageant sur l’axe Oz et appliquons le formalisme matriciel classqiue [4,5]. La connaissance des différentes admittances et du champ électromagnétique du milieu incident permettent de proche en proche d’obtenir le carré du module du champ électromagnétique à n’importe quelle profondeur z dans la structure multicouche pour une longueur d’onde donnée (figure 2) puis dans tout le spectre visible à l’aide d’une intégration par la méthode de Gauss-Legendre. Couche active 4. 00 Al LiF = : PEDOT 500nm ITO Verre 3. 2 E00 (u.a.) 2. 00 1. 00 0. 00 0 100 200 300 0 Profondeur 400 500 (nm) Figure 2 : Répartition du carré du module du champ électromagnétique dans une cellule solaire organique ( = 500nm) Le vecteur de Poynting permet ensuite de relier le champ électromagnétique avec l’énergie reçue par la cellule solaire. On retiendra que l’énergie (Q) absorbée dans la couche active est proportionnelle au carré du module du champ électrique, à l’indice de réfraction, au coefficient d’absorption et s’exprime par : 2 ni E(z) Q(z, ) ( ) n Isolar E0 0 Nous pouvons ainsi, comme sur la figure 3, représenter la répartition relative de l’énergie absorbée dans la cellule en fonction de la longueur d’onde et visualiser aisément les pertes. 100 90 Al 80 70 Absorption (%) Couche active 60 50 40 30 ITO Réflection PEDOT 20 10 0 300 400 500 600 700 800 Longueur d'onde (nm) Figure 3 : Répartition spectrale de l’absorption relative dans les différentes couches. Il est ensuite possible d’accéder au nombre (G(z)) d’excitons générés grâce aux relations suivantes: G( z, ) Q( z , ) G( z) 900 G( z , ) 300 Après une approximation polynomiale, la connaissance du taux de génération (G) permet de résoudre les équations de continuités des charges qui, pour les électrons, sont données par : 1 d Jn (z) G ( z ) R( z ) 0 e dx J qD dn qn E dx Il est ainsi possible de calculer l’évolution du courant de court-circuit (Jsc) en fonction de l’épaisseur de la couche active puis d’en déduire un rendement potentiel des cellules [6]. L’autre aspect de nos travaux concerne l’optimisation de l’épaisseur des différentes couches de l’empilement. Nous utilisons pour cela une méthode d’optimisation de type Simplex non linéaire qui permet d’optimiser simultanément les épaisseurs des différentes couches. Un exemple d’optimisation est donné sur la figure 4 où l’on remarque que la cellule optimisée (b) présente une absorption bien plus grande dans la zone active que la cellule non optimisée (a). Ce type d’optimisation s’avère particulièrement important dans le cas de cellules présentant des géométries plus complexes comme les cellules tandems. Si l’on considère par exemple l’association de deux cellules en série, il est nécessaire d’équilibrer le courant généré dans les deux cellules, donc l’énergie absorbée, afin de ne pas nuire au rendement global de la cellule tandem. 4000 2500 ITO 3500 ITO 2000 3000 PEDOT 1500 Epaisseurs(A°) 2500 PFDTBT PEDOT 1000 PFDTBT 500 C60 2000 1500 C60 1000 0 3000 Al 4000 5000 6000 7000 8000 λ (Å) 500 0 3000 Al 4000 5000 6000 longueur d'onde (A°) (a) 7000 8000 λ (Å) (b) Figure 4 : Répartition de l’absorption d’énergie calculée dans l’épaisseur et en fonction de la longueur d’onde pour une cellule solaire organique dont la zone active est un bicouche C60 – polymère PFDT BT. Conclusion : Dans des dispositifs multicouches comme les cellules solaires organiques, la prise en compte des phènomènes d’interférences est indispensable non seulement à l’optimisation des différentes épaisseurs des couches mais également à la compréhension des phènomènes électriques donnant lieu à la conversion photovoltaîque. La modélisation et l’optimisation présentées ont pour pour objectif de répondre à ce besoin. Références bibliographiques [1] Mixed donor-acceptor molecular heterojunctions for photovoltaic applications. II. Device performance, J. Xue, B.P. Rand, S. Uchida, and S.R. Forrest, J. Appl. Phys., 98 (2005)124903. [2] High-efficiency photovoltaic devices based on annealed poly(3-hexylthiophene) and 1-(3methoxycarbonyl)-propyl-1- phenyl-(6,6)C61 blends, M. Reyes-Reyes, K. Kim, and D.L. Carroll, Appl. Phys. Lett., 87 (2005) 083506. [3] Implementation of submicrometric periodic surface structures toward improvement of organic-solar-cell performances, C. Cocoyer, L. Rocha, L. Sicot, B. Geffroy, R. de Bettignies, C. Sentein, C. FioriniDebuisschert, and P. Raimond, Appl. Phys. Lett., 88, (2006) 133108. [4] H.A. Macleod. (1986). Thin film optical filters, London Adam Hilger, London. [5] T. A. Berning, P. H Berning. (1963). Theory and calculation of opticalthin films , Physics of thin films. [6] Modeling the short-circuit current density of polymer solar cells based on P3HT:PCBM blend F. Monestier, JJ. Simon, Ph. Torchio, L. Escoubas, F. Flory, S. Bailly, R. de Bettignies, S. Guillerez and C. Defranoux à paraître dans Sol. Energy Mater. Sol. Cells.