HOMO-JONCTION À SEMI

1
HOMO-JONCTION À
SEMI-CONDUCTEUR
2
Homojonction PN
• Composant à réponse non linéaire
• Dispositifs redresseur ou « rectifier devices »
• 2 types pour arriver au « même » résultat:
• Jonction PN (notre propos)
• Jonction à contact Schottky (chapitre suivant)
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Mécanisme de formation de la jonction PN
•Processus de mise à l’équilibre
1° phase : processus de diffusion
2° phase : Apparition d’un E interne:
équilibre la diffusion
Recombinaison de
paires e-h
Niveau de Fermi aligné:
équilibre thermodynamique
E int
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•Tension de diffusion VD ou « built in potential VB i »
• Définition : différence de potentiel entre la région N et la région P
V D  Vbi  V N  VP
Equation du courant de trous: J P ( x)  e   P p ( x) E ( x)  D p

Soit encore
p
Dp
E ( x) 
1 dp ( x)
p ( x ) dx
ou
En intégrant de la région P à la région N:
Soit finalement:
VD  Vbi 
dp ( x) 
0

dx 
1 dp( x)
 e dV ( x)

kT dx
p( x) dx
pp
kT
VD 
ln( )
e
pn
kT
N N
ln ( A 2 D )
e
ni
•Champ, potentiel et largeur de zone d’espace (1)
• Equation de Poisson:
 ( x)
d 2V ( x)


 sc
dx 2

Dans la région N et P:
d 2V (x)
e


ND
2
 sc
dx
0  x  WN
d 2V (x)
e


NA
2
 sc
dx
WP  x  0
-WP
-WN
5
•Champ, potentiel et largeur de zone d’espace (2)

Champ électrique E(x)
En ( x )  

eN D
 sc
( x W N)
EP ( x)  
eN A
 sc
( x W P)
Continuité du champ en x=0:
N DW N  N AWP
EM  
eN DW N
 sc

eN AW P
 sc
-WP
-WN
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•Champ, potentiel et largeur de zone d’espace (3)

Potentiel électrique E(x)

eN D
( x W N ) 2  Vn
2 sc
eN A
V p ( x) 
( x W P) 2  V p
2 sc
Zone de charge d’espace (ZCE)
Vn ( x )  
2
eN DWn2 eN AW p
V (Wn )  V (W p )  Vd 

2 sc
2 sc
2 sc
ND
W p (Vd ) 
Wn (Vd ) 
e N A (N A  N D )
Vd
2 sc
NA
Vd
e ND (N A  ND )
W (Vd ) 
2 sc N D  N A
Vd
e NAND
-WP
WN
7
8
ATTENTION: TOUT CE QUE L’ON
VIENT DE VOIR ÉTAIT POUR V=0.
LORSQUE LA DIODE EST
POLARISEE PAR UNE TENSION V
SUR P, VBI DOIT ÊTRE REMPLACÉE
PAR VBI - V
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Jonction PN sous polarisation
• Cette polarisation va rompre l’équilibre entre les forces de diffusion et de conduction: => apparition d’un courant ?

Hypothèses simplificatrices:





ZCE vide de porteurs
Faible injection
Approximation de Boltzmann
Toute la tension VA appliquée sur la jonction
Pas de phénomènes de Génération ‐ Recombinaison
Jonction PN sous polarisation
• Polarisation directe
• Tension positive sur P
• Diminution de la tension
de diffusion
• Processus de diffusion
prédomine
• Fort courant
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Jonction PN sous polarisation
Fdiff e• Polarisation directe
• Diminution du champ interne
par E externe opposé
• Injection d’électrons de N vers
P et Injection de trous de P
vers N, donc des minoritaires
• Fort courant car « réservoir »
plein
Fdiff h+
11
12
Polarisation directe
Eext
Jonction PN sous polarisation
Fconde‐
• Polarisation Inverse
• Augmentation du champ interne par E externe dans le même sens
• Injection d’électrons de P vers N et Injection de trous de N vers P , donc des majoritaires
• Faible courant car « réservoir » presque vide
Fcond h+
13
14
Jonction PN sous polarisation
À l’équilibre, courant nul  deux composantes (diff et cond) s’opposent. Pris à part , l’ordre de grandeur de ces composantes 104 A/cm2 (soit 1A pour diode typique) or en faible injection I est de l’ordre de qq mA à qq 10 mA
•Approximation de Boltzmann: L’approximation de Boltzmann consiste à dire que la résultante des courants étant faible devant les composantes de ce courant, on considère que l’on est encore en quasi‐équilibre et donc que l’équation du courant est encore valide en remplaçant Vd par Vd ‐Va:
1 dp ( x)
 e dV ( x)

kT dx
p( x) dx
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Densité de porteurs injectés à la frontière de la ZCE
• Si Va=0
p(W N )
eV
 exp( d )
pp
kT
• Si Va
0
p ' (W N )
e(Vd  Va )
 exp(
)
pp
kT
ni2
eV A
eV A
)
exp(
)
p ' n  p n exp(
kT
ND
kT
ni2
eV A
eV A
n' p  n p exp(
)
exp(
)
kT
NA
kT
eVa
n * p p  p * nn  n exp(
)
kT
'
p
'
n
2
i
Variation de la densité de trous injectés en
fonction de Va
1017
1016
Na= 1E17 cm-3
Vd=0.7 V
1015
1014
1013
P'(Wn) (cm-3)
1012
1011
1010
109
108
107
106
105
104
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
Va (V)
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Distribution des porteurs dans les régions
neutres
• Une fois les porteurs injectés,
ils vont diffuser dans la région
neutre et se recombiner avec
les porteurs majoritaires
• La distribution va être fonction
de la géométrie de la région
• Les paramètres
discriminatoires : la longueur
de diffusion LDn,p des électrons
et des trous et la largeur des
régions neutres dn,p
-WP 0 WN
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18
Distribution des porteurs dans les régions neutres
d n , p  L p ,n )
• Régions longues (
p ' ( x )  p n  p n (e
n' ( x )  n p  n p (e

Régions qcq
eVa
kT
eVa
kT

Régions courtes ( d n , p  L p ,n )
eV
 1)e
 1)e
(W N  x ) / L p
( x Wp ) / Ln
p n kTa
p' ( x)  p n 
(e  1)( x c  x)
dn
n p eVkT
n' ( x)  n p 
( e  1)( x 'c  x )
dp
a
eVa
  xc  x  
pn
kT
p' ( x)  p n 
(e  1) sh 

dn
L


p
sh( )
Lp

eVa
 x  xc'
np
(e kT  1) sh 
n' ( x )  n p 
dp
 Ln
sh( )
Ln



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Courant de porteurs minoritaires dans les régions
neutres
• La distribution connue, on peut facilement calculer le
courant qui est un courant de diffusion:
dn( x)
J n ( x)  eDn
dx
Hypothèse : pas de Phénomènes de G-R dans la ZCE
dp ( x)
J p ( x)  eD p
dx

J (V )  J p ( W p )  J n (W p )  J p (Wn )  J n (W p )

On obtient la formule classique:
J (V )  J S (e eV / kT  1)
JS est le courant de saturation de la diode,
ou courant inverse théorique
Courant de porteurs minoritaires dans les
régions neutres
• Régions courtes
eni2 D P eni2 Dn
JS 

NDdn
N Ad p

Régions longues
eni2 DP eni2 Dn
JS 

N D LP
N A Ln

Régions qcq
2
i
2
i
en DP
en Dn
JS 

dn
dp
N D LP th( ) N A Ln th( )
LP
Ln
-WP 0 WN
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21
La diode réelle : Phénomènes de génération‐
recombinaison dans la ZCE
• On affine le modèle on tient compte de la G‐R dans la ZCE
• Mécanisme connu (Shockley‐Read)
pn  ni2
r
 2 ni  p  n
1


eVa
On sait également que p (W N ) n(W N )  p (W P ) n(W P )  ni2 exp(
)
kT
2
ni (en Si on suppose np constant dans la ZCE et >> polarisation directe) , le taux r est max pour n=p, soit encore
rmax
ni
 eVa 
 exp

2
 2kT 
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La diode réelle : Phénomènes de génération‐
recombinaison dans la ZCE
• Le courant de génération recombinaison dans la ZCE s’écrit alors:
WN
J n (Wn )  J n ( W p )  J GR  e 
WP
2
i
rdx

pn  n ), le taux est En polarisation inverse ( ni
négatif ( r
 0) et devient un taux net de génération 2

En polarisation directe , le taux est rmax=cte et le courant est un courant de recombinaisons.
23
La diode réelle : Phénomènes de génération‐
recombinaison dans la ZCE
• Le courant de génération recombinaison dans la ZCE s’écrit alors:

eVa


)  1
 exp(
2kT


eni
J GR  J
J GR 
WT
2
Le courant global en intégrant cet effet s’écrit:
0
GR
0
eVa
eVa



0 
)  1  J GR  exp(
)  1
J (Va )  J S  exp(
2kT
kT





Facteur d’idéalité:
eVa


J (V )  J 0  exp(
)  1
nkT


Diode en polarisation inverse:
claquage de la jonction
• Effet thermique
• Effet Zener:
• Passage direct de la BV à la BC
par effet tunnel (0) si champ
électrique supérieur à Ecritique
• Effet Avalanche:
• Avant le « tunneling »,
accélération des électrons qui
excitent par impact des
électrons de BV vers BC (1,2,3)
etc….
• Perçage ou « punchtrough »
VBD 
 .EC2
2eN B
24
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Jonction en régime dynamique: capacités de la
jonction
• Capacité associée à charges
• 2 types de charges dans la jonction
• Fixes (les dopants ionisés) dans la ZCE
• Mobiles (les e- et h+) injectés en direct
• 2 types de capacités
• Capacité de transition ou de la jonction
• Capacité de diffusion ou stockage
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Capacité de transition ou de jonction
Elle est simplement associée à la charge Q contenue dans la ZCE
dQ
CT 
dV
Q  eAN AWP  eAN DWN
Soit:
NAND
A
A
2e

CT 
2 (VD  V A ) ( N A  N D ) WT
Capacité de diffusion ou de stockage
• Traduit le retard entre
la tension et le courant
• Associée aux charges
injectées dans les
régions neutres:
QSp   P J P
QSn   n J n
QSp
XC
QSp  A e( p ' ( x)  p n ) dx
WN
Densité de trous excédentaires
dans la région neutre N



dn
1 

 e( p ' (0)  p n ) LP coth( ) 
dn 
LP

sh( ) 

LP 

27
Capacité de diffusion ou de stockage
• L’expression précédente peut se mettre sous la
forme:




1 

QSp   J P (WN )
   P 1
avec

dn 
 ch( ) 
LP 

 L’expression du temps peut être simplifiée en
fonction de la « géométrie » de la diode:

d n2
Diode courte:  t 
 temps de transit
2 DP

Diode longue :
 P
 durée de vie
28
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Capacité de diffusion ou de stockage
• Cette étude dans la région N est valable dans
la région P, et en final on obtient:
QS  Q Sn  QSp   ( n ) J n ( W P )   ( p ) J p (W N )
dQS
CS 
Soit à partir de :
dV
e
C S  C Sn  C Sp 
K ( ( n ) J n   ( p ) J p )
kT
Facteur qui dépend de la géométrie
(2/3  courte)
(1/2  longue)
30
Jonction PN en commutation
Wn
Tant que l’excédent de trous est positif
 Diode polarisée en direct
p 'n  pn  pn (e
eVa
kT
 1)
 sd  Temps de stockage ie
p ' (WN )  pn
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Jonction PN en commutation
• Problème majeur dans les composants à porteurs
minoritaires:
• Expression du temps de stockage:
 sd


If
If
  p ln(1  )  ln(1 
)
Im
I f  I m 

• Expression du temps de descente
If
 F   RC j 
 f  2.3
 avec  
I f  Im
 1  
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Diode Tunnel – diode Backward
(a)
(b)
 Va
I t  I pe 
V
 pe


 exp1  Va

 V
pe






 4a 2m * e
b
Tt  exp 

3

(c)




(d)
(e)