La mesure du temps avec des atomes froids
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La mesure du temps avec des atomes froids Christophe Salomon Laboratoire Kastler Brossel, Ecole Normale Supérieure, Paris http://www.lkb.ens.fr/recherche/atfroids/tutorial/welcome.htm ENS, 7 avril 2017 Plan de l’exposé 1) La notion d’intervalle de temps 2) Le refroidissement par laser - La pression de radiation - La mélasse optique 3) Temps et relativité - Horloges atomiques au sol et dans l’espace La mesure du temps Trouver un phénomène périodique: 1) Phénomènes naturels: observation: rotation de la terre, de la lune, calendriers,… émission des pulsars,.. réalisation humaine: sablier égyptien, clepshydre,…. pendule de Galilée: phénomène simple décrit par un petit nombre de paramètres T = 2π l / g Plus la période est courte, meilleure sera la résolution temporelle La mesure du temps (2) 2) champ électromagnétique: oscillateur à quartz,… vibration d’un cristal couplé à un circuit électrique Horloges atomiques: Stabilité intrinsèque des niveaux d’énergie d’un atome Contrôle du mouvement Refroidissement laser: faibles vitesses: Long temps de mesure: résonances fines La physique quantique Einstein: 1905 De Broglie La lumière est à la fois onde et particule Effet photoélectrique La lumière est constituée de corpuscules élémentaires, les photons, d’énergie = E h= ν hc λ h : constante de Planck v : fréquence de la lumière c : vitesse de la lumière λ : longueur d’onde Ondes lumineuses Fréquence : ν Période : 1 / ν Vitesse de propagation : c = 3×108 m/s Longueur d’onde : λ = c / ν A un instant donné, onde sinusoïdale de période spatiale λ λ Interférences Diffraction La physique quantique La structure de l’atome L’atome possède des niveaux d’énergie discrets Niels Bohr: 1913 Les variations d’énergie entre niveaux sont quantifiées E 0 E4 E3 En − E p = h ν = h c / λ E2 Le moment cinétique des électrons est quantifié E1 Atome d’hydrogène 1 En = − 2 E1 n Horloge atomique e Atome Horloge Ee − E f = hv A f Relation de Bohr -Einstein νA Oscillateur Quartz Laser Un oscillateur de fréquence ν est asservi sur la fréquence ν A d’une transition entre deux niveaux d’énergie d’un atome 1989: N. Ramsey, W. Paul, H. Dehmelt Separated oscillatory fields method for atomic clocks, ion trap techniques 2005: J. Hall, T. Haensch, R. Glauber Laser precision spectroscopy Optical frequency comb Quantum optics S. Chu, C. Cohen-Tannoudji, W. Phillips 1997: Laser manipulation of atoms 2012: S. Haroche, D. Wineland Control of individual quantum objects Photons and atoms Photons La lumière est également constituée de corpuscules, appelés « photons », d’énergie E et de quantité de de mouvement p. Relations de Planck-Einstein A une onde lumineuse plane, de fréquence ν, sont associés des photons d’énergie E et de quantité de mouvement p données par : = E h= ν p hν /c h : constante de Planck Dualité onde-corpuscule Le refroidissement d’atomes par laser Refroidir les atomes, c’est diminuer leur vitesse Plus précisément, c’est diminuer la dispersion des Vitesses autour de leur valeur moyenne,éventuellement nulle A température ambiante les atomes et molécules ont des vitesses moyennes de l’ordre de 500 m/s: vmoyenne = k BT / M Absorption et émission de photons Quantification de l’énergie d’un atome Etat fondamental f, d’énergie Ef Etat excité e, d’énergie Ee Absorption L’atome passe de f à e en absorbant un photon hν Emission L’atome passe de e à f en émettant un photon hν e hν f Ee − E f = hν Conservation de l’énergie e hν f Recul d’un atome absorbant un photon hν / c f e M v rec = hν / c L’atome, dans l’état fondamental f, absorbe un photon de quantité de mouvement hν / c Il passe dans l’état excité e en gagnant une quantité de mouvement Mvrec égale à celle, hν / c , du photon absorbé Il recule donc avec une vitesse donnée par v rec = hν / M c Émission spontanée d’un photon L’atome ne reste pas un temps infini dans l’état excité e. Au bout d’un temps fini τR, il retombe dans l’état f en émettant spontanément un photon. τR : Durée de vie radiative de e, de l’ordre de 10-8 s Le photon émis spontanément peut l’être dans toutes les directions, avec des probabilités égales dans 2 directions opposées En moyenne, la quantité de mouvement perdue est nulle Cycle de fluorescence Absorption suivie d’une émission spontanée Au cours d’un cycle de fluorescence, la variation de vitesse de l’atome, moyennée sur toutes les directions possibles d’émission du photon, est égale à : δ= v v= hν / Mc rec Atome dans un faisceau laser résonnant Après avoir effectué un cycle de fluorescence, l’atome peut en effectuer un second, puis un troisième, etc Nombre moyen de cycles par seconde : W Comme chaque cycle dure un temps moyen de l’ordre de τR, on a 8 −1 W 1/ τ R 10 s Accélération a subie par l’atome a = Changement de vitesse par seconde = Changement de vitesse par cycle x nombre de cycles par seconde = v rec × (1/ τ R ) v rec 10−2 m/s −2 τ R 10−8 s a 10 × 10 m/s = 10 m/s = 10 g 8 2 6 2 5 Le faisceau laser exerce sur l’atome une force de pression de radiation considérable! L’accélération (ou la décélération) communiquée à l’atome est de l’ordre de 100.000 fois l’accélération de la pesanteur. Ralentissement et refroidissement laser Les forces exercées par des faisceaux laser sur des atomes permettent • de diminuer leur vitesse moyenne de déplacement (ralentissement) • de diminuer leur vitesses d’agitation désordonnée (refroidissement) Plusieurs mécanismes de refroidissement ont été mis en évidence (refroidissement Doppler, Sisyphe, subrecul..) Obtention de températures de l’ordre de quelques 10-6 K et de vitesses atomiques de l’ordre du cm/s. Refroidisssement laser Doppler Hänsch, Schawlow, Wineland, Dehmelt 2 ondes laser se propageant dans des directions opposées, de même intensité, de même fréquence νL inférieure à la fréquence atomique νA νL < νA νL < νA Déséquilibre dépendant de la vitesse de l’atome (à cause de l’effet Doppler) entre 2 forces de pression de radiation opposées. Force de friction F = - α v α : Coefficient de friction « Mélasse optique » Une mélasse optique S. Chu, Scientific American, 174, 1992 Mesure de la température T=2.5 µK 1 1 2 k B T = M Vrms 2 2 V rms = 12 mm / s Le piège magnéto-optique Piégeage: force de rappel vers un point central: F = − k .r En fait, on a simultanément piégeage et refroidissement: F= − k .r − α v Une application importante: les horloges à atomes froids Horloge atomique e Atome Horloge Ee − E f = hv A f Relation de Bohr -Einstein νA Oscillateur Quartz Laser Plus la résonance est étroite meilleure sera la précision de l’horloge une fontaine atomique Franges de Ramsey dans une fontaine atomique LNE-SYRTE G. Santarelli et al., PRL 82, 4619 (1999) Comparison between two Fountains FOM and FO2 (Paris Observatory) S. Bize et al. EFTF’08 J. Phys. B 2005 SYRTE Frequency stability below 10-16 after 5 to10 days of averaging Accuracy: agreement between the Cesium frequencies: 4 10- 16 Fontaine atomique du LNE-SYRTE Horloges optiques 10-16 171Yb 87Sr 10-17 10-18 NIST: N. Hinkley, et al., Science ‘13 JILA: B. J. Bloom, et al. Nature 506, 71 (2014), Riken: I. Ushijima, (2015), horloge cryogénique 1.6 10-18 à 25 000 s soit 1.6 cm de diff. de potentiel gravitationnel Precision du temps 1s 1ms Moins d’une seconde d’erreur sur l'âge 1µs de l’univers, 14 milliards d’années ! GPS Time 1ns 1ps Fountain s 100 ps/day 10 ps/day 0.1 ps/day Optical clocks Positionement par satellite 24 satellites à 20 000 kms période 12 heures Chaque satellite transmets un message avec: instant d’émission et la position du satellite à l’instant d’émission Propagation des signaux en provenance de 4 satellites à la vitesse Le récepteur calcule sa position 3D par l’intersection de 4 sphères (et son décalage de t) Précision: qqs mètres et même centimètres avec systèmes additionnels GPS: débuté en 1973 par US army est devenu un service ouvert global spectaculaire GLONASS, GALILEO: opérationnel avant 2020; BEIDOU,… Au delà des fontaines horloge en microgravité et atomes piégés • Allonger encore le temps de mesure • En piégeant les atomes: horloges optiques • En utilisant la microgravité d’un satellite: • projet PHARAO/ACES: CNES et laboratoires français Sur la mission ACES de l’ESA La mission spatiale PHARAO/ACES 1997 C. Salomon, la mesure du Temps - Académie des sciences- 24 mai 2016 L’horloge PHARAO PHARAO en vols paraboliques dans l’Airbus ZeroG Mai 1997 L’horloge spatiale à atomes froids PHARAO Probabilité 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -300 -200 -100 0 100 Frequency Fréquence (Hz) tube césium 200 source laser Tests du modèle de vol terminés. Stabilité et exactitude attendues dans l’espace:10-16 Livré à l’ESA en Juillet 2014 300 Une Prédiction de la relativité Générale UU22 U1 ν2 U 2 − U1 = 1 + 2 ν1 c Décalage des horloges : 4.59 10-11 Exactitude: 10-16 Test à: 2 10-6 Factor 35 gain over GP-A 1976 ACES sur la plateforme externe de Columbus L’ISS ACES date de lancement prévue: mi-2018 durée de la mission : 18 à 36 mois ACES atomic clocks • Horloge à atomes froids dans l’espace • Tests de physique fondamentale • Accès mondial Conclusions et perspectives Horloges à atomes froids Excellente stabilité et exactitude, nombreuses applications Horloges dans l’espace La condensation de Bose Einstein Lasers à atomes: sources denses et brillantes pour les applications, gravimètres, senseurs inertiels, horloges,… Gaz de Fermi ultra-froids: la superfluidité à haute température
