Atomes et molécules froids

Atomes froids
Molécules froides
λ= h / p (longueur d’onde de Broglie)
avec p = MV
de l’ordre de la dimension de l’atome si V assez petit
Transfert de quantité de mouvement photon – atome
Force dipolaire
Refroidissement initial par jet atomique ou moléculaire
LA PRESSION DE RADIATION
Une force exercée par la lumière sur la matière
Les photons transportent de la quantité de mouvement. Le flux de photons que
représente un faisceau lumineux est donc capable de transférer de la quantité
de mouvement à la matière. Rapportée à l’unité de temps, ce transfert de
quantité de mouvement donne lieu à une force. Et celle-ci, rapportée à l’unité
d’aire, représente une pression. Ainsi, un rayonnement électromagnétique
peut exercer une pression, qu’on appelle pression de radiation.
Une manifestation macroscopique bien connue de cet effet est l’orientation
opposée au Soleil de la queue des comètes (du moins celles qui dégazent des
particules neutres ; pour les autres, c’est le vent solaire plutôt que la pression
de radiation qui agit sur l’orientation de la queue).
La comète Hale-Bop
On peut aisément estimer la force subie par des atomes dans un faisceau laser
dont la fréquence lumineuse ν correspond à l’écart d’énergie entre deux
niveaux atomiques (a) et (b). L’atome supposé initialement immobile absorbe
un photon, et acquiert donc une quantité de mouvement MV = hν/c u, où u est
le vecteur unitaire de la direction du faisceau (M et V sont la masse et la vitesse
de l’atome).
Le changement de vitesse correspondant, hν/(Mc), est appelé vitesse de recul,
que l’on peut noter VR. Prenons l’exemple de l’atome de sodium. La lumière
permettant de le faire passer de son niveau fondamental à son premier niveau
excité est de longueur d’onde λ = 589 nanomètres (c’est la fameuse raie jaune
du sodium). La vitesse de recul VR de l’atome de sodium vaut alors environ
3,1 cm/s.
Au bout d’un temps moyen τ (la durée de vie), l’atome se désexcite et ré-émet
un photon de même fréquence. Ce photon peut être émis dans n’importe quelle
direction, mais les probabilités sont égales pour deux directions opposées.
L’effet moyen du recul dû à l’émission spontanée sur la quantité de mouvement
est donc nul. Par conséquent, en un cycle d’absorption-émission, l’atome gagne
en moyenne une quantité de mouvement égale à hν/c u.
Refroidissement Doppler
ν = ν0 (1-V/c)
Durée de vie τ
F = hν/(τc) u
L’accélération (ou la décélération) peut atteindre 100 000 fois l’accélération de
la pesanteur terrestre !
a ≈ VR/t ≈ hν/(Mτc) ≈106 m/s2
La force ci-dessus peut être utilisée pour ralentir et immobiliser un jet
d’atomes. Le principe, développé à la fin des années 1970, consiste à disposer
le jet atomique et le faisceau laser en opposition, la fréquence lumineuse étant
convenablement choisie. Les atomes et les photons se propageant en sens
inverse, la force subie par les atomes est en sens opposé de leur vitesse : les
atomes sont donc freinés. Dans les jets atomiques usuels, la vitesse V0 des
atomes est de l’ordre de 1 000 m/s. Le jet atomique est donc stoppé en un temps
T = V0/a, soit 10 –3 seconde.
Distance parcourue : L = V0 2 / 2a ≈ 0.5 m.
Refroidissement Dopler, mélasse optique
Force de friction
T ≈ 10 –4 K
Force due à la pression de radiation
paramètre de saturation
Force dipolaire :
Rôle du désaccord :
∆ν négatif
∆ν = − Γ/2
Force de friction
Adaptation à faire au fur et à mesure que les atomes ralentissent :
- de la fréquence du laser (augmentation)
- ou de la position des niveaux atomiques (ralentisseur Zeeman)
Flèche : fréquence
initiale
Segment : plage
balayée
Rappels sur l’effet Zeeman: Séparation des (2J+1)sous-niveaux
magnétiques
HZ = - Mz B = -µB (Lz+2Sz) B
µB = eh / (2πm)
Calcul de la correction énergétique par perturbation
∆EαLSJMJ = µB gJ(L,S) MJ B
Facteur de Landé : gJ(L,S)
gJ(L,S) = 1 + [J(J+1)+S(S+1)-L(L+1)] / [2J(J+1)]
Règles de sélection liées à la polarisation
∆M = 0
π
(0-0 exclu si ∆J=0)
∆M = +1
σ+
∆M = -1
σ−
Mélasse optique de sodium, contenant
environ un million d'atomes.
Les atomes sont émis par un bloc de sodium métallique chauffé par
une impulsion de laser YAG. Ils sont ensuite ralentis par un faisceau
laser, puis "capturés" à l'intersection de trois paires d'ondes
stationnaires de diamètre de l'ordre du centimètre
Température minimale atteinte par refroidissement Doppler :
kB T = h Γ/ 2
Le refroidissement Sisyphe : vers le micro-Kelvin
Mélasse Na
Limite Doppler
1988 : W.D. Phillips : que se passe-t-il ?
Exemple simple de pompage optique
Clebsh-Gordan !
La polarisation (π, σ+ , σ− ) du champ sélectionne
les sous-niveaux magnétiques
Passage de g-1/2 à g +1/2 par absorption-émission
Déplacements lumineux
- énergie potentielle dipolaire type « tôle ondulée »,
résultant des ondes stationnaires créées par les lasers
- sous-niveaux reliés par un cycle absorption-émission
Pulsation de Rabi
Température limite pour le refroidissement Sisyphe
Conditions à obtenir:
- grand désaccord
- faible champ laser
Potentiel dipolaire et force dipolaire
Gradient d’intensité lumineuse
Quantification du mouvement de translation (1992)
Néon
V=2 m/s
λ= 15 nm
d = 6 µm
Réseaux optiques (ou « lumineux »)
Piégeage par un champ magnétique inhomogène
Piège magnéto-optique
Application aux horloges atomiques (1994)
« La seconde est la durée de 9 192 631 770 périodes de la radiation correspondant
à la transition entre les deux niveaux hyperfins de l’état fondamental de l’atome
de césium 133 »
Césium
V0 ≈ 4 m/s
Temps A/R
environ 1 s.
Exactitude 1.4 x 10-15
Transition entre
Niveaux hyperfins
T ≈ qq. µK
L’idée date de 1954
Condensats de Bose-Einstein (1925 ! 1995)
Rubidium ultrafroid
Longueur d’onde de De Broglie ≥ distances interatomiques
Un seul état quantique (translationnel) d’énergie minimale
! bosons
Atomes ayant été condensés en 2005 :
Sodium, Lithium, Hydrogène, Hélium métastable
MOLECULES FROIDES
Mécanisme de décélération par un champ électrique inhomogène
Etats à effet Stark positif (qui recherchent les champs faibles)
« Low-field seeking states »
Excitation laser directe
CO (a3Π)
µ = 1.37 Debye
Effet Stark quasi-linéaire
HStark = - µ . E
E !150 kV/cm
Conditions expérimentales :
détente supersonique 5% CO dans le Xenon
à partir de T0=180 K : 280 m/s, soit 92 cm-1
≈ 0.7 K dans le référentiel mobile
Excitation laser directe (pulsée) à 206nm
a 3Π (v’=0) " X 1Σ+ (v’’=0)
Alternance de champs horizontaux et verticaux : focalisation
Espace entre électrodes : environ 1 mm
Profondeur du piège : environ 1K
Le ralentisseur
Dispositif pour ralentir les molécules polaires
Distribution de vitesses par temps de vol
Résultats du temps de vol
Longueur totale 71 cm
4 mK après 15 étages
Piègeage de molécules polaires froides
Chargement du piège après décélération
Anneau de stockage pour ND3
µ= 1.5 Debye
ASSOCIATION RADIATIVE
C+ + H2 ! CH2 + + hν
probabilité 10-6 par collision
Point de départ de la chimie des hydrocarbures dans le MIS
A + B ! AB + hν
Le photon est indispensable pour stabiliser le système
Expression de la section efficace
Cf. Lequeux p. 240
Photo-association d’atomes alcalins
Cs2
Cas d’une interaction
van der Waals à l’état excité
Nuage d’atomes de césium à 5 µK