SE REPERER SUR UN QUADRILLAGE
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Lire les coordonnées d’un point 1) Repérer les cases 2) Repérer les nœuds : On peut repérer les nœuds d’un quadrillage avec un code. La lettre indique le code de la colonne. Le nombre indique le code de la ligne. 3) Se déplacer sur un quadrillage Ge 1 Différencier : droite, demi-droites, segments Ge 3 Une DROITE est une ligne qui ne se termine pas. B Reconnaître les différents angles Ge 4 Deux segments reliés par une extrémité (= un bout) forment un angle. L’angle peut être très ouvert ou très fermé ou bien droit. A Voici la droite (AB), elle passe par les points A et B mais elle continue avant et après. Un SEGMENT est une ligne qui se termine. Il est délimité par deux points. On vérifie que l’angle est droit avec une équerre. B A Voici le segment [AB], il commence à A et finit à B Une DEMI-DROITE est une ligne qui ne se termine que d’un côté. Quand deux angles ont la même ouverture, on dit qu’ils sont superposables. Les 4 angles du carré sont droits alors ces 4 angles sont superposables. Les 4 angles du rectangle sont aussi superposables. Voici la demi-droite [AB), elle commence à A mais elle continue après B. A B Ces deux côtés forment un angle droit. Je trace le symbole en rouge pour montrer que j’ai vérifié avec une équerre que l’angle est droit. Reconnaître et tracer des droites perpendiculaires Ge 5 Deux droites qui se coupent en formant un angle droit sont appelées perpendiculaires. Pour reconnaître des droites perpendiculaires, j’utilise mon équerre. Reconnaître et tracer une figure par symétrie Ge7 Les figures se superposent par pliage : Elles sont .................................... . Pour tracer des droites perpendiculaires : Je trace une droite, je prends mon équerre et je marque un angle droit sur cette droite. Je prolonge ma deuxième droite avec une règle. Reconnaître et tracer des droites parallèles Cette droite est un axe de symétrie Les figures ne superposent pas par pliage : Elles ne sont pas symétriques. Ge 6 Deux droites qui ont toujours le même écartement sont des droites parallèles. D1 D2 Ces 2 droites sont parallèles D1 // D2 Pour tracer des droites parallèles 2 3 1 Dans une figure, il peut y avoir un ou plusieurs axes de symétrie. 1. Je place l'équerre sur la droite (d). 2. Je place la règle sur le second côté de l'angle droit de l'équerre (la règle sert de rail pour faire glisser l’équerre). 3. Fais glisser l'équerre sur la règle jusqu'au point A.( Attention ! la règle ne doit pas bouger quand tu fais glisser l’équerre !) Trace la ligne droite (d1) passant par A . On a : (d 1) / / (d) Reconnaître, décrire, nommer et reproduire certains polygones Reconnaître, décrire, nommer et reproduire Ge8 Un polygone est une suite de segments (morceaux de droites) appelés « côtés ». ➢ Chaque côté a une extrémité commune avec le côté précédent et le côté suivant. un carré, un rectangle, un losange Ge9 ➢ ➢ Un quadrilatère est un polygone qui a ..... côtés et aussi ..... sommets. Dans cette famille de polygones, il y a plusieurs quadrilatères différents : Cette extrémité est appelée : sommet. Côté sommet Ce polygone a donc ..... côtés et ..... sommets. Attention, les figures suivantes ne sont pas des polygones : Ligne droite brisée non fermée Ligne fermée mais courbée (4 côtés) (5 côtés) Hexagone (6 côtés) Le rectangle Le rectangle a ses côtés opposés égaux. et 4 angles droits. Pour connaître, la mesure d'un côté, on utilise la .................................... . (Colorie les 2 petits côtés opposés en bleu et les 2 grands côtés opposés en vert.) Quelques polygones particuliers Quadrilatère Pentagone Ce petit carré montre qu'ici il y a un angle droit. Je peux vérifier que 2 côtés forment un angle droit avec une ......................... . (Colorie les 4 angles droits en rouge) Un polygone est donc une ligne droite brisée et fermée. Triangle (3 côtés) Le carré Le carré a 4 côtés égaux (même mesure) et a 4 angles droits. Octogone (8 côtés) Le losange Le losange a 4 côtés égaux mais il n'a pas d'angle droit. Reconnaître et tracer des triangles 1/2 Ge10 Construire le triangle ABC tel que AB = 2 cm, AC = 2,5 cm et BC = 4 cm. Etape 1 Je trace avec la règle le segment [AB] de longueur 2 cm. Etape 2 Reconnaître et tracer des triangles 2/2 Triangle rectangle Triangle isocèle Ge10 Triangle équilatéral (au pluriel, des triangles équilatéraux) 2cm Etape 2 En posant le compas sur la règle, je l’écarte de 2,5 cm. Je pointe ensuite sur le point A et je trace un arc de cercle où devrait se trouver le point C. Etape 3 En posant le compas sur la règle, je l’écarte de 4 cm. Je pointe ensuite sur le point B, les 2 arcs de cercle devant se couper. Le point d’intersection des deux arcs de cercle est le point C. Etape 4 On trace ensuite les segments [CA] et [CB]. Outils pour le tracer : règle / équerre Outils pour le tracer : règle / compas Signes particuliers : - angle droit : 1 - côtés égaux : 0 Signes particuliers : -angle droit : 0 -côtés égaux :2 Axes de symétrie : 0 Axes de symétrie : 1 Outils pour le tracer : règle / compas Signes Axes de particuliers : symétrie : 3 -angle droit : 0 -côtés égaux : 3 Reconnaître et nommer des solides Ge12 Il y a deux types de solides : les solides droits, qui ne roulent pas et les solides qui roulent. Les solides droits : Le cube - 6 faces planes. - 8 sommets. - 12 arêtes. - Empreintes : carré Le pavé 6 faces planes, 8 sommets et 12 arêtes. Il y a deux sortes de pavé : - empreintes : rectangle seulement. - Empreintes : 2 carrés et 4 rectangles. Le prisme la pyramide Les solides qui roulent : La boule (ou la sphère) . Le cylindre Reconnaître et construire un cercle Ge14 1) Le point O est le centre du cercle. Chaque point du cercle est à la même distance du centre. 2) Le segment BC est un diamètre du cercle : un segment qui relie deux points du cercle et qui passe par le centre. 3) Le segment AO est un rayon du cercle : un segment qui relie un point du cercle et le centre. 4) La longueur du diamètre est le double de celle du rayon. BC = 2 x AO 5) La surface du cercle s’appelle le disque.
