I. Produit de nombres relatifs

I. Produit de nombres relatifs
1. Avec deux nombres
a. Exemples :
(4)  (3)  12  12
(4)  (3)  12
(4)  (3)  12
(4)  (3)  12
b. Propriété :
Pour multiplier deux nombres relatifs :
- On détermine le signe du produit :
Si les deux nombres sont de même signe le produit est positif
Si les deux nombres sont de signes contraires, le produit est négatif.
- On multiplie les distances à zéro des deux nombres.

c. Remarques :
Cette propriété reste vraie pour des nombres décimaux. Ex : (1, 5)  (2)  3
2. Avec plusieurs nombres
a. Exemples :
 3  (2)  (1)  (7)  42  42.
(4)   3  (2)  (5)  120
b. Propriété :
Pour multiplier plusieurs nombres relatifs :
- On détermine le signe du produit en comptant le nombre de facteurs négatifs :
Si ce nombre est pair, le produit est positif.
Si ce nombre est impair, le produit est négatif.
- On multiplie les distances à zéro de tous les nombres..
3. Produits particuliers
1 a  a
(1)  a  a  (1)  a
0a  a  0  0
(a)  b  b  (a)   ab
4ème
1
II. Quotient de deux nombres relatifs
1. Définition
Le quotient d’un nombre relatif a par un nombre relatif b non nul est le nombre relatif q tel que
a
a  b  q . Le quotient de a par b se note a : b ou .
b
a
est une écriture fractionnaire. A est le numérateur, b est le dénominateur.
b
Si a et b sont entier on parle de fraction.
2. Exemples
20
 4 .
5
– 4 est le quotient de –20 par 5.
5  (4)  20 donc
3. Signes
On utilise la même règle que pour le produit.
4. Quotients particuliers
a a
 avec b  0
b b
a a
a

  avec b  0
b b
b
4ème
a
a
1
a
 1 avec a  0
a
0
 0 avec a  0
a
2