Chimie Etude thermodynamique de la réaction chimique Exercice Exercice III Enoncé Le sesquioxyde de chrome Cr2O3 est réduit par le dihydrogène. 1) Ecrire l'équation-bilan (1) de la réaction. 2) A l'équilibre, pour une pression partielle de dihydrogène maintenue égale à 1 bar, la pression partielle de l'eau est mesurée pour différentes températures : p(H2O) bar 1,72 . 10-5 2,91 . 10-4 7,96 . 10-4 1,98 . 10-3 T (K) 1000 1205 1300 1400 En déduire l'enthalpie standard de la réaction (1), ∆rH°. 3) Dans un récipient non dilatable de volume V = 10 L, à 932°C, sont introduites 5,00 . 10-4 mol de sesquioxyde de chrome et 0,1 mol de dihydrogène. Calculer, à l'équilibre, la quantité de chrome obtenue et les pressions partielles de H2O et H2. Page 1 Claude ANIES EduKlub S.A. Tous droits de l’auteur des œuvres réservés. Sauf autorisation, la reproduction ainsi que toute utilisation des œuvres autre que la consultation individuelle et privée sont interdites. Chimie Etude thermodynamique de la réaction chimique Exercice Correction 1) L’équation-bilan de la réduction de l’oxyde de chrome par le dihydrogène est : Cr2O3 (s ) 2) + → ← 3 H2 (g ) 2 Cr(s ) + 3 H2O (g ) La pression partielle en dihydrogène étant maintenue à 1 bar, on en déduit que la constante d’équilibre s’exprime simplement : 3 PH 2O 2 3 a Cr( s ) ⋅ a H 2O( g ) P ° = P 3 3 K°( T ) = = H 2O en bar 3 3 P H2 a Cr2O3 ⋅ a H 2 (g ) (s ) P° ( ) ( ) ( ) car l’activité des deux solides non miscibles (et donc seuls dans leur phase) sont égales à 1 La relation entre la constante d’équilibre et l’enthalpie standard de réaction est donnée par la loi de Van’t Hoff : d ln K° dt = ∆r H° R ⋅ T2 En supposant, que dans le domaine de température considérée, l’enthalpie standard de réaction est indépendante de la température (approximation d’Ellinghma), on a alors : ∆ H° 1 ln K° = − r ⋅ + Cste R T ∆ r H° 1 ⋅ + Cste soit 3 ln PH 2O = − R T On trace donc ln PH2O en fonction de 1/T. On trouve bien une droite (vérification de l’approximation d’Ellingham), la pente de la droite reliée à l’enthalpie standard de réaction donne : ∆r H° = 415 kJ ⋅ mol−1 Remarque : Il est possible également de déterminer l’entropie standard de réaction car : R ⋅ T ⋅ ln K° = − ∆ rG° = ∆r H° − T ⋅ ∆rS° soit ln K° = Page 2 ∆r H° − T ⋅ ∆rS° R⋅T Claude ANIES = ∆ r H° R⋅T − ∆rS° R EduKlub S.A. Tous droits de l’auteur des œuvres réservés. Sauf autorisation, la reproduction ainsi que toute utilisation des œuvres autre que la consultation individuelle et privée sont interdites. Chimie Etude thermodynamique de la réaction chimique Exercice La constante est donc égale à ∆ rS° R Soit ∆rS° = 140 J ⋅ mol−1 ⋅ K −1 3) On a comme bilan de matière : + Cr2O3 (s ) état initial 5 ⋅ 10− 4 5 ⋅ 10− 4 − ξ état final 3 H2 (g ) → ← 2 Cr(s ) + 3 H2O (g ) 0,1 0,1 − 3 ⋅ ξ 2⋅ξ 3⋅ξ A l’équilibre : K°(T ) = (3 ⋅ ξ )3 (0,1 − 3 ⋅ ξ )3 avec K°(1205K ) = 3 ⋅ ln(2,91 ⋅ 10− 4 ) d’après le tableau de mesure On résout une simple équation du premier degré : ξ= 0,1 ⋅ 3 K°(T ) ( 3 ⋅ 1 + 3 K°(T ) ) = 9,7 ⋅ 10− 6 mol il reste donc du sesquioxyde de chrome (il y a donc équilibre) On en déduit alors les pressions partielles en eau et en dihydrogène : PH2O = 0,29 mbar et PH2 = 1 bar Page 3 Claude ANIES EduKlub S.A. Tous droits de l’auteur des œuvres réservés. Sauf autorisation, la reproduction ainsi que toute utilisation des œuvres autre que la consultation individuelle et privée sont interdites.