C orrigé Math 106 Fin d`année 2013-2014

C orrigé
Math 106
Fin d’année 2013-2014
1. C
2. C
3. D
4. B
6. D
7. C et D
8. C
9. C
11.
10.
12.
2 km
5. B
13.
42,5%
720 cm
14. La poire
15. André recevra 161$
17.
Lundi, mardi et samedi
18.
-20 points
19.
Jonathan, Pascal, Maude,
Frédéric, Valérie et Marilou
20.
65%; 0,75; 0,85; ;
21.
20% de son salaire est
pour le loyer.
22.
Le montant pour louer l’aréna
est de 1380$
23.
Martin doit travailler 12
jours.
24.
Brigitte gagne 5$ l’heure.
25.
Le cuisinier a fait 155
hamburgers.
26.
105 élèves inscrits en
informatique.
27.
Il doit payer 161,48$
28.
Marie-France doit ajouter
16.
des élèves
1
l
12
de jus de citron.
29.
L’écart de prix entre les deux marchands
est de 32,64$
31.
A
32.
D
33.
C
36.
B
37.
C
38.
D
39.
1er angle : 90°
2e angle : 45°
3e angle : 45°
40.
a)
b)
c)
d)
30.
La marque de savon C revient au meilleur prix.
D
C
H et D
parallélogramme
34.
35.
A
41.
C
le périmètre est de 3,4 m
42.
Mesure de l’angle
Justification
m∠DEC = 180° - 2 x 70°
= 180° - 140°
= 40°
m∠FGC = 180° -120°
= 60°
m∠BCG = 360° - (70° + 120° + 90°)
= 360° - 280°
= 80°
Car dans un triangle, la somme des mesures des angles
intérieurs est de 180° et un triangle isocèle est isoangle donc il a
2 angles qui ont la même mesure.
Car dans un parallélogramme, les angles consécutifs sont
supplémentaires.
1) Dans un rectangle, il y a 4 angles de 90°
2) Dans un parallélogramme les angles opposés sont
isométriques .
1
43.
Mesure du côté BC
m BC = (16,4 – 6) ÷ 2
= 10,4
÷2
=
5,2cm
Justification
1) m∠ABC = 180° - (70° + 55°)
= 180° - 125°
= 55°
Donc le triangle ABC est isoangle.
2) Un triangle isoangle est isocèle alors il possède 2 côtés isométriques.
44.
Mesure de l’angle
m∠AED= 120°
Justification
1) Car les diagonales du rectangle forment des triangles isocèles donc
isoangles m∠BEC = 180° - 2 x 30°
= 180° - 60°
= 120°
2) ∠AED et ∠BEC sont opposés par le sommet donc isométriques.
45.
2 Justifications
er
1
Les angles consécutifs d’un parallélogramme sont supplémentaires.
Donc m∠BDC = 120° et ∠AED et∠BCD sont des angles correspondants formés de deux droites parallèles
et d’une sécantes alors ils sont isométriques donc m∠AED = m∠BDC = 120°
2e
Dans un parallélogramme, les angles opposés sont isométriques donc m∠ABC = m∠ADC= 60°.
Les ∠ADC et ∠ADE sont supplémentaires donc m∠ADE= 180° - 60° =120°
46.
Mesure de l’angle
Justification
m∠EDC=m∠CFE= 137°
1) Le trapèze est isocèle donc isoangle alors m∠BAF = m∠CFA = 43°
2) ∠CFE et ∠CFA sont adjacents supplémentaires
alors m∠CFE = 180° - 43°
= 137°
3) Les angles opposés dans un parallélogramme sont isométriques.
47.
La mesure de l’angle CAB = 65°
48.
Mesure de l’angle
m∠RAP=m∠BAE= 30°
Justification
1) ∠BEA et ∠BEC sont adjacents supplémentaires
donc m∠BEA = 180° - 60° =120°
2) Le triangle ABE est isocèle donc isoangle
alors m∠BAE = m∠ABE = (180° - 120°)÷2
= 60° ÷ 2
= 30°
Car la somme des angles intérieurs d’un triangle est égale à 180°
3) ∠RAP et ∠BAE sont opposés par le sommet donc isométriques
2
49.
Mesure de l’angle
m∠CDE=180° - (110° + 40°)
= 180° - 150°
=
30°
Justification
1) Dans un parallélogramme, les angles opposés sont isométriques
donc m∠AEC = m∠ABC=140°
3) ∠AEC et ∠CED sont adjacents supplémentaires
donc m∠CED = 180° - 140° =40°
3) Car la somme des angles intérieurs d’un triangle est égale à 180°
50.
Le périmètre du trapèze PNRS = 50 + 40 +30 + 80 = 200cm
51.
Mesure de l’angle
m∠EBC= 180° - 70° = 110°
Justification
1) Dans un triangle, la somme des mesures des angles
intérieurs est de 180°
m∠FEG = 180° - (90° + 50°)
= 180° - 140°
= 40°
2) ∠AEB et ∠FEG sont opposés par le sommet donc
isométriques.
m∠AEB = m∠FEG = 40°
3) Le triangle ABE est isocèle donc isoangle
m∠EAB= m∠ABE = (180° - 40°)÷2
= 140° ÷ 2
=
70°
4) ∠EBC et ∠ABE sont adjacents supplémentaires
52.
Mesure de l’angle
m∠CFB= m∠EFA = 105°
Justification
1) Un triangle équilatéral est équiangle
donc m∠EAB = m∠ABE = m∠BEA= 180° ÷ 3 = 60°
2) La somme des mesures des angles intérieurs d’un
triangle est de 180° alors
m∠EFA = 180° - (15° + 60°)
= 180° - 75°
= 105°
3) ∠CFB et ∠EFA sont opposés par le sommet donc
isométriques.
53.
3
54.
a)
55.
a) 3
b) 4
c) 1
58.
D
b)
59.
E
56.
a) 3
b) 2
c) 1-3-4
57.
60.
P(gomme blanche, gomme blanche)=
a) C
b) B
c) A
3
5
15
1
x
=
=
10 15 150 10
PRÉPARE-TOI BIEN POUR CE DERNIER EXAMEN
BON ÉTÉ!
REPOSE-TOI BIEN
Nicolas Brosseau
Sylvie Deslauriers
Nathalie St-Martin
4