DM5 - Sciences Physiques en MP au lycée Clemenceau Nantes Site

1 – DM5
Sciences Physiques MP 2016-2017
Devoir de Sciences Physiques n◦5 pour le 09-01-2017
Problème no 1 – De la Terre à la Lune
Centrale TSI 2012
Ce problème aborde quelques aspects du Programme Apollo, qui permit à l’Homme de faire son premier pas
sur la Lune le  juillet . La première partie étudie le départ de la Terre, la seconde l’arrivée sur la Lune.
La troisième étudie l’écoulement des gaz dans la tuyère d’un des cinq moteurs.
A. De la Terre. . .
La fusée lancée de Cap Canaveral en Floride, se met tout d’abord en orbite circulaire basse autour de la Terre.
Elle est ensuite placée sur une orbite elliptique de transfert pour rejoindre finalement une orbite circulaire autour
de la Lune. La durée de la mission est typiquement d’une semaine.
Décollage
1. Définir les référentiels terrestre et géocentrique, notés respectivement RT et RG . Définir un référentiel
galiléen. Dans toute la suite de l’étude, RG sera considéré comme galiléen. Justifier ce choix.
La Terre, associée à une sphère de rayon RT = 6, 38 × 103 km est animée d’un mouvement de rotation uniforme
autour de l’axe Sud-Nord T z, à la vitesse angulaire Ω = 7, 29 × 10−5 rad · s−1 . Voir le schéma de la figure 1.
z
B
b
b
λ
T
x
Figure 1 – Latitude
2. Donner la nature de la trajectoire d’un point B à la surface de la Terre, situé à la latitude λ. Établir
l’expression du module vB de sa vitesse. Application numérique : calculer vB1 pour la base de lancement de Cap
Canaveral aux États-Unis (λ1 = 28, 5˚) et vB2 pour la base de Kourou en Guyane (λ2 = 5, 2˚).
Une fusée de masse mF décolle du point B, sans vitesse initiale par rapport à la Terre, pour atteindre une orbite
circulaire autour de la Terre avec la vitesse finale v0 par rapport à RG .
3. Déterminer l’expression de la variation d’énergie cinétique ∆Ec de la fusée, en fonction de vB , v0 et mF .
∆Ec1 − ∆Ec2
, en choisissant la base de Kourou
Calculer numériquement l’économie relative réalisée, définie par
∆Ec1
−1
plutôt que celle de Cap Canaveral, avec v0 = 8 km · s . Commenter. Quel(s) autre(s) avantage(s) présente la
base de Kourou ?
Orbite circulaire
4. Rappeler l’expression de la force gravitationnelle F~G exercée par une masse ponctuelle m1 située en O sur
−−→
une masse ponctuelle m2 située en M en fonction de m1 , m2 , ~r = OM , r = ||~r|| et la constante de gravitation G.
Rappeler de même l’expression de la force électrique F~E exercée par une charge q1 située en O sur une charge q2
située en M . Rappeler le théorème de Gauss de l’électrostatique. Par analogie, donner le théorème de Gauss
~
gravitationnel, donnant l’expression du champ gravitationnel G(M
) créé par une distribution de masse µ(M ).
La Terre est approximativement une boule à symétrie sphérique de centre T , de masse totale mT .
~
5. Quelle est la direction de G(M
) ? De quelle(s) variable(s) dépend-il ?
~
6. Déterminer G(M ) en tout point à l’extérieur de la Terre. Calculer son module gT à la surface de la Terre,
avec G × mT = 4, 0 × 1014 m3 · s−2 . Justifier enfin que la force exercée par la Terre sur un satellite de masse mF
situé au point M soit donnée par :
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DM5 – 2
mF mT −−→
TM
F~ = −G
r3
Un satellite de masse mF est en orbite autour de la Terre à la distance r de son centre.
7. Donner l’expression de l’énergie potentielle Ep0 associée, en la choisissant nulle pour r → ∞.
8. Montrer que la trajectoire est plane. Quelle est sa nature ?
La trajectoire est maintenant considérée comme circulaire.
9. Exprimer la vitesse v0 de la fusée, ainsi que son énergie cinétique Ec0 , en fonction de G, mF , mT et r.
T2
10. Exprimer le rapport 03 , où T0 représente la période de révolution du satellite, en fonction de G et mT .
r
Quel est le nom de cette loi ?
Dans la suite, on admettra que ce résultat se généralise aux orbites elliptiques en remplaçant r par a, demi-grand
axe de l’ellipse.
11. Application numérique : calculer v0 et T0 pour une orbite circulaire basse r ≃ RT .
K
12. Donner enfin l’expression de l’énergie mécanique de la fusée sous la forme Em0 = − , en précisant la
2r
valeur de K. Dans la suite, on admettra que ce résultat se généralise aux orbites elliptiques en remplaçant r par
a, demi-grand axe de l’ellipse.
B. . . . à la Lune
Objectif Lune
La fusée Saturn V est d’abord placée en orbite circulaire autour de la Terre, dans un plan contenant l’axe
Terre-Lune. Les moteurs du troisième étage sont alors allumés pendant une durée très courte : la vitesse de la
fusée passe quasi instantanément de la vitesse v0 à la vitesse v1 , de telle sorte que la nouvelle trajectoire soit
elliptique de grand axe 2a ≃ dT L , où dT L représente la distance Terre-Lune, voir la figure 2.
b
T
L
b
Figure 2 – Orbite de transfert
13. Exprimer l’énergie mécanique Em1 de la fusée lorsqu’elle suit cette nouvelle trajectoire.
14. En déduire l’expression de la vitesse v1 . Application numérique.
15. Où est placée la Terre par rapport à cette ellipse ? À quel instant doit-on allumer les moteurs ? Évaluer
numériquement la durée t1 du transfert Terre-Lune. On donne dT L = 3, 8 × 108 m.
Au voisinage de la Lune, de rayon RL et de masse mL , l’attraction de la Lune devient prépondérante et
l’attraction de la Terre devient négligeable. L’étude se fait désormais dans le référentiel lunocentrique, supposé
galiléen. Les paramètres du vol sont calculés pour qu’en cas de panne es moteurs, la fusée contourne la Lune
pour revenir sur la Terre. Ce fut le cas lors de la mission Apollo XIII. À l’approche de la Lune, les moteurs de
la fusées sont rallumés, de façon à placer la fusée sur une orbite circulaire basse (r ≃ RL ) autour de la Lune.
16. Faut-il freiner ou accélérer ? Justifier qualitativement.
17. Déterminer numériquement v2 , vitesse associée à une orbite circulaire basse autour de la Lune, avec
G × mL = 4, 9 × 1012 m3 · s−2 et RL = 1, 74 × 103 km.
Déplacements sur la Lune
18. Exprimer le module du champ gravitationnel lunaire gL à la surface de la Lune, en fonction de gT , mT ,
RT , mL et RL .
19. Un bon athlète possède sur Terre une détente verticale de 1 m. Quelle serait cette détente sur la Lune ?
Le sol lunaire est accidenté et modélisé par une surface ondulée de période spatiale λ, d’équation z(x) =
A cos(2πx/λ). Un véhicule assimilé à un point matériel M e déplace sur cette surface suivant la loi xM (t) = v ×t,
où v est une constante.
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20. Montrer que zM (t) est une fonction sinusoı̈dale du temps d’une pulsation ω que l’on exprimera en fonction
de ω, λ et v.
21. Déterminer la valeur maximale de A qui assure le maintien du véhicule au sol. Application numérique :
calculer Amax pour v = 14 km · h−1 et λ = 1 m. Conclure.
Les astronautes des missions Apollo XV et suivantes ont utilisé pour leurs déplacements un véhicule spécialement
adapté : le rover lunaire. Ce véhicule est sommairement modélisé par un parallélépipède de masse mR , de centre
~ reste toujours vertical,
de gravité G, reposant sur une roue de centre O de masse négligeable. Le vecteur OG
voir le schéma de la figure 3.
G
b
z
b
mR
G
b
z(t)
b
β
k
β
k
b
O
b
b
O
zO (t)
b
niveau moyen du sol
x
Figure 3 – Rover lunaire
Les positions du centre de gravité et du centre de la roue par rapport à la position de repos sont notées
respectivement z(t) = zG (t) et zO (t). Le véhicule est relié à la roue par une suspension modélisée par un ressort
de raideur k et de longueur à vide ℓ0 et un amortisseur fluide de constante d’amortissement β. La force exercée
sur la masse mR est donnée par :
dzO
dz
F~f = −β
−
~ez
dt
dt
22. Préciser l’allongement ∆ℓ du ressort au repos.
La roue restant en contact avec le sol, zO (t) = A cos ωt.
23. En appliquant le principe fondamental de la dynamique à la masse mR , monter que z(t) vérifie l’équation
différentielle :
z̈ + ω1 ż + ω02 z = f (t)
en précisant les valeurs de ω0 , ω1 et de la fonction f (t) en fonction des données.
24. Montrer que l’amplitude complexe du mouvement du point G est donnée en régime sinusoı̈dal forcé par :
z
H=
=
zO
ωω1
ω02
ωω1
ω2
1+j 2 − 2
ω0
ω0
1+j
25. Montrer que pour k suffisamment faible, H se réduit à la fonction de transfert d’un filtre passe-bas du
premier ordre, dont on exprimera la pulsation de coupure ωc en fonction de β et mR .
L’amplitude du mouvement vertical de G doit être limitée à environ le dixième de celle de O, pour v = 14 km·h−1 ,
λ = 1 m et mR = 700 kg.
26. Proposer une valeur de β. Proposer une valeur de k. À quoi sert le ressort ? Quel serait le comportement
de ce véhicule sur un terrain de même allure, à la surface de la Terre ?
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DM5 – 4
C. Propulsion de la fusée
Cette partie étudie le fonctionnement des moteurs F-1 du premier étage de la fusée Saturn V. La propulsion de
la fusée est assurée par des moteurs qui éjectent les produits gazeux de la combustion d’ergols liquides (oxygènekérosène) à travers une tuyère. L’écoulement du gaz à travers la tuyère est supposé permanent, isentropique et
unidirectionnel. T (z), P (z), u(z), h(z), v(z) ρ(z), w(z) et S(z) représentent respectivement la température, la
pression, l’énergie interne massique, l’enthalpie massique, le volume massique,la masse volumique, la vitesse es
gaz et l’aire au niveau de la section de cote z de la tuyère. Le gaz est assimilé à un gaz parfait caractérisé par
son indice adiabatique γ et sa masse molaire M .
Étude du gaz
27. Rappeler le modèle du gaz parfait. Donner son équation d’état reliant P , v, T et r = R/M constante
massique des gaz parfaits pour le gaz étudié.
28. Montrer que pour une transformation adiabatique réversible, P v γ reste constant. Quel est le nom de cette
loi ?
29. Mettre cette loi sous forme différentielle :
adP + bdv = 0
Exprimer a et b en fonction de P , v et γ.
30. Justifier la relation différentielle dh = vdP .
Tuyère
Le gaz étudié s’écoule dans une tuyère de section variable S(z). Au cours d’une transformation élémentaire, le
gaz compris dans le volume délimité par le contour A1 A2 D2 D1 (système fermé Σ) se déplace en B1 B2 C2 C1 .
Durant cette transformation, chaque section droite de l’écoulement est traversée par la masse élémentaire δm,
voir la figure 4.
B1
A1
A2
B2
P2
v2
w2
...
P1
v1
w1
...
D2
D1
C2
C1
z
Figure 4 – Tuyère
31. Déterminer le travail élémentaire des forces de pression δWp en fonction de P1 , v1 , P2 v2 et δm, où l’indice
1 (respectivement 2) est relatif à l’état du gaz au voisinage de A1 B1 (respectivement A2 B2 ).
32. Montrer, par application du premier principe, que la quantité h + w2 /2 se conserve le long de l’écoulement.
Mettre cette loi sous la forme différentielle :
a′ dw + b′ dh = 0
Exprimer a′ et b′ .
Le nombre de Mach est défini par M =√w/c, où c représente la vitesse du son. La vitesse du son est de plus
liée à la température par la relation c = γrT .
33. Établir à partir des relations précédentes que :
dw
1 dP
=−
w
γM2 P
34. Exprimer le débit massique q en fonction de S, w et v. Traduire la conservation de ce débit sous forme
différentielle :
a′′ dS + b′′ dw + c′′ dv = 0
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Exprimer a′′ , b′′ et c′′ .
35. Déduire des résultats précédents la relation de Hugoniot :
dS
dw
= (M2 − 1)
S
w
Discuter du signe de dS en fonction de M pour que le fluide accélère dans la tuyère.
La tuyère est convergente puis divergente. On appelle col la section de plus faible aire, voir la figure 5. L’indice
e (respectivement s et c) est relatif à l’état du gaz à l’entrée (respectivement à la sortie et au col) de la tuyère.
La vitesse we en entrée de la tuyère est négligeable.
Pe
ve
Te
...
Ps
vS
T
. .s.
Pc
vc
Tc
...
col
z
Figure 5 – Tuyère de Laval
36. Quelle doit être la valeur Mc de M au col pour que le fluide puise accélérer en chaque point de la tuyère ?
Tracer l’allure des courbes w(z) et P (z), en supposant que w(0) ≃ 0.
37. Montrer enfin que :
2c2e
ws2 =
γ−1
1−
Ps
Pe
(γ−1)/γ !
Propulsion
La force de poussée subie par la fusée en réaction à l’éjection des gaz est donnée par Fp = qws . Pour la fusée
Saturn V, les conditions en entrée de tuyère sont Pe = 67, 5 × 105 Pa et Te = 3 600 K.
38. Calculer la vitesse d’éjection ws des gaz pour Ps = 105 Pa, r = 510 J · kg−1 · K−1 et γ = 1, 2.
39. La fusée possède 5 moteurs ayant chacun un débit q = 2, 4 × 103 kg · s−1 . Calculer alors la poussée Fp de
la fusée.
L’application du principe fondamental de la dynamique conduit, en négligeant les frottements, à :
dv(t)
= Fp − m(t)gT
dt
avec m(t) = m0 − qt t où m0 représente la masse initiale totale de la fusée Saturn V et qt = 5q le débit éjecté
total considéré comme constant.
m(t)
40. Montrer que, si v(0) = 0, alors :
v(t) = −ws ln
m(t)
− gT t
m0
41. Montrer que l’altitude H(t) atteinte est donnée, si H(0) = 0, par :
m0 m(t)
m(t)
t2
H(t) = ws
ln
− 1 + 1 − gT
qt
m0
m0
2
On rappelle qu’une primitive de ln x = x(ln x − 1).
42. Application numérique : on donne m0 = 3 000 tonnes. La masse de carburant utilisée par le premier étage
est mc = 2 000 tonnes et qt = 5q. En déduire l’altitude et la vitesse atteinte grâce à cet étage, ainsi que la durée
de cette phase, si tout le carburant est consommé.
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DM5 – 6
Problème no 2 – La sidérite
Agro Veto 2009
La sidérite de formule brute FeCO3 est un carbonate de fer II. Commune dans les roches sédimentaires et dans les
veines hydrothermales, la sidérite est très présente à l’intérieur des sols (sédiments lacustres, estuaires, sources
riches en carbonates) et s’étend jusqu’aux sous-sols profonds (roches, minéraux et sédiments). Elle a aussi été
identifiée dans les matériaux extraterrestres (météorite, poussières interplanétaires).
A. Étude de la solubilité de la sidérite
L’étude de la solubilité de la sidérite dans l’eau joue un rôle important dans la composition des lacs ou des
eaux souterraines. Les eaux naturelles riches en fer doivent être traitées pour la distribution d’eau potable. Le
dioxyde de carbone dans l’eau donne naissance à H2 CO3 = CO2 + H2 O. H2 CO3 est un diacide caractérisé par les
−
2−
couples : H2 CO3 /HCO−
3 de pKa1 = 6, 4 et HCO3 /CO3 de pKa2 = 10, 3.
1. Le produit de solubilité de la sidérite FeCO3 s est Ks = 10−11 à 25 ◦ C. Que serait la solubilité de la sidérite
dans l’eau en négligeant les propriétés acido-basiques des ions carbonates ? Montrer à l’aide d’un calcul de pH
que la réaction de l’eau sur les ions carbonates ne peut pas être négligée.
2. On cherche maintenant la solubilité de la sidérite en prenant en compte les propriétés acido-basiques des ions
carbonates. Écrire l’équation de la nouvelle réaction prépondérante de dissolution de la sidérite et en déduire la
solubilité. Vérifier la pertinence du choix de la nouvelle réaction prépondérante en calculant le pH de la solution
saturée.
3. On s’intéresse maintenant à la dissolution du carbonate de fer dans une solution de pH fixé par une solution
tampon ce qui est plus représentatif d’une eau naturelle. Établir la relation entre la solubilité s de la sidérite,
la concentration en ions oxonium H3 O+ notée h, les constantes d’acidité Ka1 , Ka2 et le produit de solubilité de
la sidérite.
4. En supposant que [A] est négligeable devant [B] si [A] < [B], montrer que la courbe log s = f (pH) peut
être assimilée à trois portions de droite. Donner l’équation numérique de chaque segment. Tracer la courbe
log s = f (pH).
5. On étudie la solubilité de la sidérite en présence de dioxyde de carbone CO2 dissous en solution sous
forme de H2 CO3 . Dans une solution saturée en carbonate de fer, en présence d’un large excès de FeCO3 , on
envoie un courant de dioxyde de carbone gazeux. L’apport de dioxyde de carbone gazeux est constant et fixe la
concentration en dioxyde de carbone dissous telle que [H2 CO3 ] = 0, 05 mol · L−1 . Montrer que la solubilité de la
sidérite va augmenter. Quelle quantité de carbonate de fer peut-on dissoudre dans 1 L d’eau saturée en dioxyde
de carbone ?
B. Étude d’une méthode de dosage du fer II dissous
Une méthode spectrophotométrique de routine de dosage des ions fer II dans les eaux souterraines utilise un
complexe stable entre l’ion Fe2+ et l’orthophénantroline qu’on notera oph. On donne à 25 ◦ C : E ◦ (O2 /H2 O) =
RT
ln x = 0, 06 log x.
1, 23 V, pKs1 = 38 pour Fe(OH)3 s et on prendra
F
L’ion fer Fe2+ donne avec l’orthophénantroline un ion complexe Fe(oph)2+
p selon une réaction quantitative. Il
est possible de déterminer la valeur de l’indice de coordination p par spectrophotométrie en étudiant l’absorbance A de solutions obtenues en mélangeant des solutions stabilisées et tamponnées vers pH = 3, 5 de sel de
Mohr (sulfate d’ammonium-fer hexahydraté Fe(NH4 )2 (SO4 )2, 6H2 O et d’orthophénantroline toutes les deux à
la concentration c = 5 × 10−4 mol · L−1 . Les résultats obtenus sont rassemblés dans le tableau ci-dessous. On
note V (Fe2+ ) et V (oph) respectivement les volumes versés de solution de sel de Mohr et de solution d’orthophénantroline. On définit également le rapport r = V (Fe2+ )/Vtot dans lequel Vtot = 20 mL. L’absorbance est
mesurée à λ = 550 nm, c’est-à-dire à la longueur d’onde correspondant au maximum d’absorption du complexe.
On suppose que seul le complexe Fe(oph)2+
p absorbe à cette longueur d’onde.
V (Fe2+ ) en mL
V (oph) en mL
A
r
2,0
18,0
0,50
0,10
3,0
17,0
0,75
0,15
4,0
16,0
1,00
0,20
5,0
15,0
1,25
0,25
6,0
14,0
1,17
0,30
7,0
13,0
1,08
0,35
8,0
12,0
1,00
0,40
On rappelle la loi de Beer-Lambert donnant l’expression de l’absorbance en fonction ici uniquement de la
concentration en complexe :
A = ε25
λ
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◦
C
Fe(oph)2+
ℓ
p
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◦
C
où ε25
= ε est le coefficient d’absorption molaire spécifique du complexe et ℓ la longueur de la cuve traversée
λ
par l’onde lumineuse.
6. Exprimer l’absorbance de la solution dans le cas où les nombres de moles initiaux sont tels que n0 (oph) ≥
pn0 (Fe2+ ). L’absorbance sera exprimée en fonction de ε, ℓ, c et r.
7. Exprimer l’absorbance de la solution dans le cas où n0 (oph) ≤ pn0 (Fe2+ ) en fonction entre autres, des
grandeurs utilisées à la question précédente.
8. Quelle particularité présente la courbe A = f (r) lorsque n0 (oph) = pn0 (Fe2+ ) ? Exprimer alors p = f (r) en
ce point.
9. Tracer la courbe A = f (r) à l’aide des valeurs expérimentales et en déduire l’indice de coordination p du
complexe.
10. À l’aide des valeurs des deux potentiels standard donnés ci-dessous, justifier l’hypothèse selon laquelle la
formation du complexe Fe(oph)2+
p est quantitative.
Ea◦ = E ◦ (Fe3+ /Fe2+ ) = 0, 77 V
et
Eb◦ = E ◦ (Fe3+ /Fe(oph)2+
p ) = 2, 03 V
11. On cherche dans cette question à comprendre la valeur de l’indice de coordination p. Donner les configurations électroniques, à l’état fondamental, de l’atome de fer (Z = 26), de l’ion fer II Fe2+ et du krypton Kr de
numéro atomique Z = 36. Le krypton est le gaz noble qui suit le fer dans la classification périodique. Sachant
que d’une part l’ion fer II cherche à acquérir la structure électronique de valence du krypton et que d’autre
part chaque molécule d’orthophénantroline assure deux liaisons ligand-cation métallique, justifier l’indice de
coordination trouvé expérimentalement.
Afin de doser les ions fer II dans une eau souterraine, on utilise la procédure décrite ci-dessous. À V1 =
50 mL d’eau souterraine à doser, on ajoute 25 mL de solution tampon pH = 3, 5 et 25 mL d’une solution
d’hydroxylamine qui joue le rôle d’antioxydant. On ajoute alors avec une microburette des volumes connus v
de solution d’orthophénantroline de concentration 0, 01 mol · L−1 . On mesure à λ = 550 nm l’absorbance de la
solution obtenue pour chaque valeur de v. Le volume équivalent est déterminé à partir de la courbe A = f (v).
On obtient veq = 3 mL.
12. Déterminer les expressions de l’absorbance en fonction de v pour v < veq et pour v > veq . On notera
V0 = 100 mL le volume initial.
13. Pourquoi avoir choisi V0 ≫ veq ? En déduire l’allure de la courbe A = f (v). Comment repère-t-on le volume
équivalent sur la courbe A = f (v) ?
14. Déterminer la concentration en ions fer II dans l’eau souterraine.
C. Cinétique de la réaction entre le dioxygène et le fer II
On s’intéresse à la cinétique de la réaction d’oxydation du fer II en fer III par O2 qui joue un grand rôle dans
le cycle du fer dans les eaux des lacs ou les eaux souterraines. L’équation de la réaction sera écrite :
1
1
Fe2+ + O2 + 2HO− + H2 O ⇋ Fe(OH)3 s
4
2
Pour déterminer la vitesse d’oxydation dans les conditions des eaux naturelles, le système tampon des eaux
naturelles a été choisi c’est-à-dire qu’un mélange de gaz O2 /CO2 /N2 dont la composition est fixée barbote dans
une solution d’hydrogénocarbonate de sodium NaHCO3 à 0, 01 mol · L−1 . La température est constante et égale
à 25 ◦ C. Les concentrations sont choisies de telle sorte que FeCO3 ne précipite pas et comme la concentration
en dioxygène dissous est proportionnelle à la pression partielle fixée en dioxygène dissous O2 aq = kH pO2 , on
cherchera à montrer que la vitesse de disparition de Fe2+ peut se mettre sous la forme :
α − β
v = k Fe2+
HO
Différentes expériences sont menées à différents pH constants et à pression partielle constante en dioxygène
(pO2 = 0,
2bar). Les résultats sont présentés dans le graphique ci-après sur lequel on a représenté les courbes
ln Fe2+ / Fe2+ 0 en fonction du temps t pour chacune des expériences menées à différents pH. Voir la figure
6.
15. Montrer clairement que l’examen d’une seule des cinq expériences permet de déterminer un des deux
ordres partiels α ou β. Déterminer cet ordre partiel.
16. À l’aide d’une représentation graphique qui sera effectuée sur la copie, déterminer l’ordre partiel manquant.
La procédure sera clairement explicitée.
17. Que vaut la constante de vitesse k dans les conditions de l’expérience à savoir θ = 25 ◦ C et pO2 = 0, 2 bar ?
18. Au laboratoire, les solutions de fer II sont conservées en milieu acide. Interpréter ce mode de conservation,
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DM5 – 8
[Fe2+ ]
ln [Fe2+ ]
0
0,0
10
20
30
40
50
t( mn)
60
pH = 6, 2
pH = 6, 4
-0,5
-1,0
pH = 6, 6
-1,5
pH = 7, 0
pH = 6, 8
Figure 6 – Cinétiques de l’oxydation des ions Fe2+
en particulier, calculer les temps de demi-réaction à pH = 6, 0 et à pH = 4, 0.
19. Que faut-il faire pour évaluer l’influence de la pression partielle en dioxygène sur la cinétique de cette
réaction ?
20. Une partie du mécanisme de la réaction étudiée est proposée ci-dessous. On précise que la première étape
constitue un équilibre rapidement établi de constante d’équilibre K ◦ tandis que la deuxième étape de constante
de vitesse k2 est l’étape cinétiquement déterminante. Fe(OH)2 aq représente une espèce solubilisée.
Fe2+
+
2HO−
⇋
Fe(OH)2 aq
Fe(OH)2 aq
+
O2 aq
k2
→
Fe(OH)+
2
Fe(OH)+
2
+
HO−
k3
→
Fe(OH)3 s
(1)
+
O−
2
(2)
(3)
Montrer que cette partie de mécanisme est compatible avec les résultats expérimentaux. Quelle serait l’influence
de la pression partielle en dioxygène selon ce mécanisme ?
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