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T.P PHYSIQUE SIMULATION D’UN MOUVEMENT DANS LE CHAMP DE PESANTEUR TP P 10 SECONDE SIMULATION DE LA SATELLISATION 2007 PAGE 1 SUR 2 I - OBEJCTIFS • Étudier à l’aide d’un logiciel de simulation le mouvement de satellites dans le champ de pesanteur • Observer les conditions de vitesse pour une mise en orbite circulaire • Déterminer l’influence des différents paramètres sur la forme de la trajectoire d’un satellite • Localiser et connaître (si la connexion internet est possible) les données sur les satellites Orbite du satellite ASTRA 1A Isaac Newton actuels sur le site la NASA (en fin de document) II - FORME DE LA TRAJECTOIRE EN FONCTION DE LA VITESSE INITIALE. II.1- Réglages préliminaires a - Lancer le logiciel « Satellites » en double cliquant sur l’icône située dans le « bureau » de Windows. b - Position initiale : l’objet sera placé dans la position initiale de coordonnées Xinitial = 0 et Yinitial = 40 000 km. c - On choisira 1000 points pour l’affichage des trajectoires. d - Cliquer sur « Placer ». L’objet se positionne alors dans la position initiale souhaitée. e - On lancera à chaque fois cet objet avec une vitesse initiale selon une direction horizontale. On veillera donc à chaque fois à ce que le champ Voy= 0. (Ce qui signifie que la vitesse de lancement n’a pas de composante verticale) II.2- Influence de la vitesse initiale sur la forme de la trajectoire a - Donner à Vox différentes valeurs de Vox = 0, 1000, 2000, 3000, et 4000 m.s–1.Reproduire sur la copie d’écran 1 les trajectoires obtenus en les identifiants b - Nommer chacune de ces trajectoires c - Déterminer alors la vitesse initiale minimale qui permet d’obtenir la satellisation de l’objet II.3- Condition d’obtention d’une orbite circulaire a - Déterminer la vitesse permettant d’obtenir une orbite circulaire centrée sur le centre de la terre. b - Reproduire la trajectoire sur la copie d’écran 2 et représenter la force qui s’exerce sur l’objet en quatre points différents. c - Que peut-on dire de la valeur de la force d’attraction gravitationnelle qui s’exerce sur l’objet dans ce cas particulier ? Justifier la réponse. II.4- Orbite géostationnaire a - On choisira les réglages Vox = 3075 m.s–1 ; Xinitial =0 ; Yinitia = 42297 km ; τ = 3600s (durées entre de positions successives) ; Masse du corps central : M = 6.1024 kg (masse de la Terre) ; nombre de points affichés :100 b - Quelle est la trajectoire du satellite ? c - Calculer la durée mise par le satellite pour faire un tour d - Comparer à celle de la rotation terrestre e - En déduire l’intérêt des satellites géostationnaires f - Des deux satellites ASTRA1 et SPOT lequel est géostationnaires (voir le site de la Nasa si la connexion est possible) II.5- Relation entre d (distance terre satellite), et v, (vitesse de mise en orbite circulaire). On se propose d’établir une relation entre la vitesse qui permet d’obtenir une satellisation circulaire et l’altitude de lancement (en maintenant Xinitial = 0). a - Relever les valeurs de ces vitesses pour différentes altitudes initiales. On notera ces valeurs dans le tableau I (en fin de document) b - Comment évolue la vitesse de satellisation circulaire quand l’altitude de lancement augmente. c - Calculer le produit d × v2 pour chacun de ces couples de valeurs. Conclure. d - En déduire la vitesse que devrait avoir la lune pour décrire une orbite circulaire, sachant que la Lune se trouve à d = 380 000 km de la Terre. II.6- Influence de la masse a - Pour une valeur de v permettant la satellisation de l’objet, modifier la masse de l’objet. Qu’observe-t-on ? b - Est-ce surprenant ? Justifier.(on pourra se référer à un TP de physique précédent. Documents Annexes Page 1 sur 2 Lycée F. MISTRAL T.P PHYSIQUE SIMULATION D’UN MOUVEMENT DANS LE CHAMP DE PESANTEUR TP P 10 SECONDE SIMULATION DE LA SATELLISATION 2007 PAGE 2 SUR 2 Influence de la vitesse initiale Copie d’écran 1 Courbe Vox Commentaires (m.s-1) Conditions d’obtention d’une orbite circulaire Copie d’écran 2 Commentaires Relation entre d (la distance Terre – Satellite) et v (vitesse de mise en orbite circulaire) d (km) 10000 v (m.s–1) 15000 20000 ² Lune (380000) ? d×v2 ? III - Localisation de satellite en direct sur le site de la NASA a - Établir la connexion avec le site de la NASA (http://science.nasa.gov/Realtime/jtrack/3d/JTrack3D.html ) b - Choisir le satellite SPOT 3 visualiser sa trajectoire c - Repérer sa position (au dessus de quel endroit ou pays du globe il est situé) et l’heure pour cette position d - Faire de même pour le satellite ASTRA 1A et Compléter les tableaux ci-dessous Nom du satellite Altitude Vitesse Période Masse Position, heure SPOT 3 ASTRA 1A e - Décrire précisément le mouvement de ces deux satellites f - Quel est pour chacun d’eux l’intérêt de la trajectoire sachant que ASTRA1 est un satellite de communication et que SPOT3 est un satellite d’observation Page 2 sur 2 Lycée F. MISTRAL
