Chap 6 Qu`est-ce qui assure la cohésion de la matière ?

Chap 6 Qu’est-ce qui assure la cohésion de la matière ?
I. De quoi est constituée la matière autour de nous?
Rappel : La matière peut être décrite au niveau microscopique par des atomes, des ions, des
molécules.
Chacune de ces structures est un assemblage de particules élémentaires : les protons,
neutrons,électrons.
Particules
Nucléons
Electrons
Protons
Neutrons
9,1*10-31
1,67*10-27
1,67*10-27
q e = -e = -1,6*10-19
q p= +e = +1,6*10-19
q n= 0
Masse notée m en kg
Charge notée q en C
A l’échelle de l’atome :
• Le noyau est constitué de nucléons ( protons et neutrons )
On le symbolise ainsi :
A
ZX
A = nombre de nucléons
Z = nombre de protons = nombre de charges = numéro atomique
•
•
•
Les électrons qui gravitent autour du noyau constituent le nuage électronique.
L’atome peut être représenté par une sphère dense ( le noyau ) autour de laquelle
gravitent les électrons.
L’atome est électriquement neutre : il contient autant d’électrons que de protons dans
son noyau.
Application 1 : Calculez m proton / m électron. Conclusion ?
m p / m e ≈ 1836 donc un proton ou un neutron a une masse environ 1836 fois plus grande
que celle de l’électron. On peut donc considérer que la masse de l’atome est essentiellement
concentrée dans son noyau.
Remarque : Il existent d’autres particules élémentaires dans l’atome ( les quarks ) qui ne
seront pas étudiés ici.
Quelques ordres de grandeur :
Rayon
10-14m=10fm
10-10m=100pm
10-15m=1fm
10-15m=1fm
Noyau
Atome
Proton
Neutron
Un noyau très dense concentré dans un rayon ( celui de l’atome ) 10 000 fois plus grand que
son rayon propre montre que l’atome est surtout constitué d’espace vide.
- -
1
Un peu d’histoire des sciences :
1897 : Découverte de l’électron par Thompson. Il détermine sa charge et sa masse. Jusque là
l’atome est considéré comme insécable.
1910 : Millikan montre que toutes les charges sont multiples de e
1911 :Rutherford montre que la charge positive de l’atome est localisée dans son noyau
1932 : Découverte du neutron par Chadwick.
Si la matière reste unie, en cohésion, c’est qu’il existe des interactions entre ses éléments
constitutifs.
Quelles sont ces interactions ? Comment se manifestent-elles et d’où proviennent-elles ?
II. A quoi est due la cohésion de la matière ?
1) Pourquoi le couple Terre –Lune : interaction gravitationnelle :
Rappel :L’interaction gravitationnelle se manifeste entre deux corps ponctuels du fait de leurs
massesrespectives( Newton 1687 ).On peut aujourd’hui rajouter du fait de leur énergie
respective.
Soit deux corps ponctuels A et B de masse m A et m B , séparés par une distance d .
L’interaction gravitationnelle se modélise par des forces d’attraction gravitationnelles
→
→
exercées par A sur B ( F A/B ) et par B sur A ( F B/A ).
Caractéristiques :
→
→
Point d’application : A pour F B/A et B pour F A/B
Direction : droite ( AB )
→→
Sens : celui du centre attracteur : vers B pour F B/A et vers A pour F A/B
Intensité ou valeur (en Newton ) :
F A/B = F B/A =
G × ma × m b
d2
G = constante de gravitation universelle déterminée par Gavendish et publiée en 1798
= 6,67*10-11 SI
d en m , masse en kg et F en N
Une force gravitationnelle est toujours attractive , de portée infinie et sa valeur diminue
lorsque la distance séparant les corps A et B augmente.
A
FB/A
FA/B
B
FB/A + FA/B =0
- -
2
Application 2 : A l’aide des unités de F , mA , mB , et d , retrouvez l’unité de G
G = F * d2 / mA*mB → N m2 /kg 2 = N.m2.kg-2 donc avec l’unité de G, on peut retrouver la
formule de Newton.
Remarque : Cette loi s’applique aux objets non ponctuels à condition qu’ils soient à
répartition sphérique de masse (planète, bille …) .d correspond à la distance entre les centres
en considérant que la masse est concentrée en leur centre.
D’où le couple Terre-Lune.
Application 3 :
1) Calculez la valeur de la force gravitationnelle exercée par un objet ponctuel A de masse
1kg sur un objet ponctuel B de même masse .
Distance ( A-B ) = 1m.
2) F Terre / Lune sachant que d ( Terre- Lune ) = 384000 km et
masse Terre = 5,98.1024 kg ; masse Lune = 7,33.1022 kg
3) F Soleil / Pluton sachant que d ( Soleil- Pluton ) = 5913 milliards de km et
massePluton = 1,32.1022 kg ; masse Soleil = 1,99.1030 kg.
Conclusions ?
1) F A/B = G *mA mB / d2 = 6,67*10-11 * 1*1 /12 = 6.67 * 10-11 N = F B/A
2) F T/L = G * mT mL /r2 = 6.67*10-11*5.98*1024*7,33*1022/ (384*103*103)2 = 1,98*1020 N
= F S/T
Schéma : voir cours
3) F S/P= 6.67*10-11* 1.99*1030* 1.32*1022/ (5913*109*103 )2 = 5.01*1010 N
Conclusions : La valeur de l’interaction gravitationnelle est complètement imperceptible pour
des objets de faible masse même à faible distance.
L’augmentation de la distance entre objet diminue considérablement l’interaction
gravitationnelle.
2) Pourquoi cette cohésion dans l’atome: interactions électriques
Dans l’atome, la cohésion est en partie due aux interactions électriques entre le noyau chargé
+ et les électrons chargés -.
Remarque : l’interaction électrique ne suffit pas seule à expliquer la cohésion dans l’atome.
La mécanique quantique joue aussi un rôle fondamental
a) Modélisation de l’interaction électrique :
Soit deux corps ponctuels A et B , portant des charges respectives qAet qB et séparés par une
distance d , l’interaction électrique entre ces corps est modélisable par des forces électriques
→
→
exercées par A sur B ( F A/B ) et par B sur A ( F B/A ).
Caractéristiques :
•
→
→
Point d’application : A pour F B/A et B pour F A/B
Direction : droite ( AB )
•
Sens :
•
- -
3
Attraction si qAetqB sont de signe opposé
→
→
A FB/A
FA/B
B
- Action de A sur B (en B) :
Répulsion si qA et qB sont de même signe :
→
→
FB/A A
B
FA/B
FB/A + FA/B =0
Attention ! Les valeurs de qA et qB sont des VALEURS ALGEBRIQUES !
Constante k = 8,99*109S.I.
Constante k=1/4πε0 m3.kg.s-2.C-2.
Où ε0 est la permittivité du vide et vaut : 8,854187818*10-12C2.N-2.m-2.
Intensité ou valeur (en Newton ) :
•
F A/B = F B/A = k │qA ││qB │ / AB2 loi de Coulomb
F en Newton N
qAetqBen Coulomb C
AB en m
k en N.C-2.m2
b) Comportement des isolants / Conducteurs :
Si dans un corps les porteurs de charges sont mobiles, il est un conducteur
Ex : les métaux, le graphite, le corps humain.
Si dans un corps les porteurs de charges ont une mobilité réduite , il est isolant.
Ex : le verre, le plastique ,la résine, l’ébonite , le cristal
Déplacement des
électrons
Limité à des
distances inter
atomiques
Quasi immobilité
Une partie des
électrons peut se
déplacer dans tout le
corps (solide)
Exemple
Charge du corps
Type du corps
Verre, PVC, …
Reste localisée
Isolant (électrisation par
frottement,contact )
Métaux tels que l’or,
le cuivre, le fer, …
Non localisée : répartie
sur toute la surface du
solide
Conducteur ( électrisation
par influence, contact )
Remarque : on appelle porteur de charge, toute entité chargée, de taille microscopique,
capable de se déplacer dans un conducteur.
Exemple : électrons dans les métaux, ions dans les solutions conductrices
- -
4
Il existe aussi des semi conducteurs ; Ce sont des corps à priori isolants mais qui dans
certaines conditions peuvent être conducteurs (température, dopage n ou p, etc …)
Application 4 : On modélise l’atome d’hydrogène par deux charges ponctuelles P pour le
proton et E pour l’électron, situées à une distance moyenne d = 50 ,0 pm = 50*10-12 m
Connaissant les charges de l’électrons et du proton , calculez la valeur de la force exercée par
P sur E ? par E sur P ?
F P/E = F E/P = 8.99*109 * 1.6*10-19 *1.6*10-19 / ( 50*10-12)2 = 9.2*10-8 N
3)Pourquoi cette cohésion dans le noyau de l’atome : interaction forte
Problème : Le noyau d’Hélium est constitué de deux protons et deux neutrons qui
interagissent entre eux.
Il existe une autre force attractive qui les contrebalance sinon le noyau d’Hélium éclaterait !
C’est l’interaction forte.
- Elle concerne les interactions au niveau nucléaire (noyau de l’atome) et met en jeu les
nucléons.Elle lie les protons et les neutrons entre eux au sein du noyau. Sans cette interaction,
le noyau serait dissocié sous l’effet de la répulsion électrostatique des protons entre eux.
- Elle est attractive et permet d’expliquer la cohésion du noyau .
- Elle est :
à Indépendante de la charge électrique ;
à De très courte portée (jusqu’à 10-14m) ;
à Très intense à l’échelle nucléaire (> aux autres interactions).
à Limitée aux noyaux tels que Z≤92 (Uranium) c'est-à-dire les noyaux stables
Sur une distance de 2*10-15m, l’interaction forte est de 100 à 1000 fois supérieure à
l’interaction électrique entre deux protons.
Au-delà de Z=92, les noyaux sont dits instables et se désintègrent spontanément
(radioactivité).
III. Comparaison des échelles d’action des interactions :
Ces trois types d’interactions : forte, électrique et gravitationnelle permettent
d’expliquer la cohésion de la matière … et donc le fait que l’Univers forme un ensemble uni.
.
Interaction
Gravitationnelle
Electrique
Forte
S’applique
Aux corps massiques
Aux corps chargés
Aux nucléons (A)
Ses
caractéristiques
Attractive
Attractive ou répulsive
attractive
Sa portée
Infinie
Infinie
Locale : au niveau du
noyau
Echelle
Astronomique
Humaine
Atomique
Nucléaire
- -
5
Permet d’expliquer
La cohésion de l’Univers
- La cohésion des liquides
et solides
- Les frottements
- Cohésion de l’atome
La cohésion des noyaux
pour Z≤92
Remarque :
Interaction faible : confinée à l’intérieur des noyaux atomiques, dont les effets sont de très
faible intensité. Elle s’applique à toutes les particules de matière (quarks, électrons, neutrinos,
…). Cette interaction agit sur toutes les particules et est responsable de la radioactivité β .
Elle permet les réactions nucléaires qui sont la source d’énergie du Soleil.
Charles Auguste Coulomb (1736 - 1806) formula sa loi par analogie avec celle de Newton sur
la gravitation.
Interaction
Gravitationnelle
Electrique
Grandeur
Masse m
Charge électrique q en C
mise en jeu
en kg
Toujours attractive
Attractive ou répulsive
Caractéristique
Portée infinie
Portée infinie
Loi de … entre 2
corps A
Newton
Coulomb
et B
Constantes
G =6,67*10-11
k = 8,99*109
(en S.I.)
Composante de l’interaction
Autre
--électromagnétique
Remarques :
- Les ordres de grandeur de k et G sont très différents ;
- L’interaction gravitationnelle n’a de valeur notable que pour des corps de très grande
masse (échelle astronomique) ;
Application 5 : Calculer Fe pour deux corps ponctuels de masse 1kg , distants de 1m , de
même charge 1 C. Comparer Fe et Fg trouvée à l’application . Conclusion ?
Pour deux corps de masse 1kg, de même charge 1C et distantes de 1m :
Fe=k=8 ,99*109N et Fg=G=6,67*10-11N soit Fe/Fg=1,35*1020.
- Sur Terre, l’interaction électrique est prédominante devant celle gravitationnelle (le plus
souvent imperceptible).
- -
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