Colle phys 25 janvier - PCSI

Programme des colles de physique
semaine du 25 Janvier
Milieux ferromagnétiques
Aimant permanent, champ magnétique créé dans son environnement.
À partir d’une formule fournie exprimant le champ d’un dipôle magnétique, décrire le
champ créé par un aimant à grande distance et représenter qualitativement les lignes de champ
magnétique.
Actions subies par un dipôle magnétique dans un champ magnétique extérieur.
Utiliser les expressions fournies de l’énergie potentielle, de la résultante et du moment.
Décrire qualitativement l’évolution d’un dipôle magnétique dans un champ extérieur.
Citer l’ordre de grandeur du champ géomagnétique en France.
Aimantation M d’un milieu magnétique.
-
Définir le champ d’aimantation d’un milieu magnétique.
Courants d'aimantation.
Associer à une distribution d’aimantation une densité de courants liés équivalente
j lié =rot M (relation admise).
Relation entre B , H et M . Équation de Maxwell-Ampère écrite avec le vecteur excitation
magnétique H et j libre .
Définir l’excitation magnétique H et écrire l’équation de Maxwell-Ampère dans un milieu
magnétique.
En déduire qualitativement que les sources de H sont les courants électriques libres, et
que les sources de B sont les courants électriques libres et l’aimantation.
Milieu ferromagnétique.
-
Représenter l’allure des cycles d’hystérésis (H,M) et (H,B) d’un milieu ferromagnétique.
-
Distinguer milieu dur et milieu doux, citer des exemples.
Milieu ferromagnétique doux.
Modéliser un milieu doux par une relation constitutive linéaire. Définir la perméabilité
relative et donner un ordre de grandeur.
Inductance propre d’une bobine à noyau de fer doux modélisé linéairement.
-
Établir l’expression de l’inductance propre de la bobine à noyau, vérifier l’expression de
l’énergie magnétique.
Pertes d’une bobine réelle à noyau : exprimer le lien entre l’aire du cycle hystérésis et la
puissance moyenne absorbée. Décrire les différents termes de perte d’une bobine à noyau :
pertes fer par courants de Foucault et par hystérésis, pertes cuivre.
Circuit magnétique avec entrefer
- Décrire l’allure des lignes de champ dans un circuit magnétique sachant que les lignes de
champs sortent orthogonalement à l’interface dans un entrefer.
- En appliquant le théorème d’Ampère et la conservation du flux magnétique, exprimer
le champ magnétique produit dans l’entrefer .
- Calcul de l'énergie magnétique stockée.
Puissance électrique en régime sinusoïdal
-
Puissance moyenne, facteur de puissance.
Définir le facteur de puissance, faire le lien avec la représentation des tensions et
des courants sur un diagramme de Fresnel.
Citer et exploiter la relation P =U eff I eff cos phi
Puissance moyenne absorbée par une impédance.
Citer et exploiter les relations :
P = Réelle (Z) Ieff2 = Réelle (Y) Ueff2 . Justifier qu’un dipôle purement réactif n’absorbe
aucune puissance en moyenne.
Transformateur
Modèle du transformateur idéal.
· Citer les hypothèses du transformateur idéal.
· Établir les lois de transformation des tensions et des courants du transformateur idéal, en
respectant l’algébrisation associée aux bornes homologues.
· Relier le transfert instantané et parfait de puissance à une absence de pertes et à un
stockage nul de l’énergie électromagnétique.
Pertes.
· Citer les pertes cuivre, les pertes fer par courant de Foucault et par hystérésis. Décrire des
solutions permettant de réduire ces pertes. Applications du transformateur. Expliquer le rôle
du transformateur pour l’isolement.
· Établir le transfert d’impédance entre le primaire et le secondaire.
· Expliquer l’intérêt du transport de l’énergie électrique à haute tension afin de réduire les
pertes en ligne. Expliquer l’avantage d’un facteur de puissance élevé.
Conversion électro-magnéto-mécanique
Contacteur électromagnétique en translation
· Énergie et force électromagnétique.
· Exprimer l’énergie magnétique d’un enroulement enlaçant un circuit magnétique présentant
un entrefer variable.
· Calculer la force électromagnétique s’exerçant sur une partie mobile en translation en
appliquant l’expression fournie F = (dE /dx)i .
Applications.
· Sur l’exemple du relais, expliquer le fonctionnement d’un contacteur électromagnétique.
Machine synchrone
Structure d’un moteur synchrone à pôles lisses et à excitation séparée.
· Décrire la structure d’un moteur synchrone diphasé et bipolaire : rotor, stator, induit,
inducteur.
Champ magnétique dans l’entrefer.
· Pour une machine de perméabilité infinie à entrefer constant, exprimer le champ magnétique
dans l’entrefer généré par une spire passant dans deux encoches opposées. Expliquer
· qualitativement comment obtenir un champ dont la dépendance angulaire est sinusoïdale
dans l’entrefer en associant plusieurs spires décalées.
Champ glissant statorique.
· Justifier l’existence d’un champ glissant statorique lorsque les deux phases sont alimentées
en quadrature.
Champ glissant rotorique.
· Justifier l’existence d’un champ glissant rotorique associé à la rotation de l’inducteur.
Énergie et couple.
· Exprimer l’énergie magnétique totale stockée dans l’entrefer en fonction de la position
angulaire du rotor.
· Calculer le moment électromagnétique s’exerçant sur le rotor en exploitant l’expression
fournie C = dE / d alpha .
Condition de synchronisme.
· Justifier la condition de synchronisme entre le champ statorique et le champ rotorique afin
d’obtenir un moment moyen non nul.
· Discuter qualitativement la stabilité du système en fonction du déphasage entre les deux
champs glissants.
· Identifier la difficulté du démarrage d’un moteur synchrone, décrire qualitativement le
principe de l’autopilotage.
Modèle électrique de l’induit.
· En admettant les expressions des coefficients d’inductance, établir les équations électriques
vérifiées par les phases de l’induit et donner les représentations de Fresnel associées.
· À l’aide d’un bilan énergétique où seules les pertes cuivre sont envisagées, justifier l’égalité
entre la puissance électrique absorbée par les fcem et la puissance mécanique fournie.
Fonctionnement réversible.
· Décrire les conditions d’utilisation de la machine synchrone en alternateur.
Applications.
· Citer des exemples d’application de la machine synchrone.