Bilan d`énergie d`une surface enneigée

Bilan d'énergie d'une surface
enneigée
1. Théorie
2. Mesures
3. Modélisation en météorologie ou hydrologie
1. Théorie
Pourquoi faire le bilan d'énergie de la surface ?
Parce que l'atmosphère et le manteau neigeux échangent de l'énergie !
- Pour prévoir l'évolution de l'atmosphère (température, …) → météo, climat, ...
- Pour prévoir l'évolution du manteau neigeux (fonte, température, …) → hydrologie, ...
Qu'est-ce que le bilan d'énergie de la surface ?
La conservation de l'énergie sur une surface (1er principe de la thermodynamique):
L'évolution de l'énergie interne = somme algébrique des énergies qui rentrent et de
celles qui sortent du système (fermé).
Surface → masse nulle → pas d'accumulation d'énergie interne (J.m -2) →
dU/dt=0 en permanence → conservation des flux entrants et sortants (Js -1m-2 ou Wm-2)
Quels flux sont importants ?
1. Théorie
Flux radiatifs (rayonnement)
SW down
SW up
Flux turbulents
Flux de
chaleur
sensible
LW down
LW up
Flux de
chaleur
latente
Advection
d'hydrométéors
(eau ou glace)
Atmosphère
SURFACE
Manteau neigeux
Flux conductif
Quelques définitions:
SW net = SW down – SW up
LW net = LW down – LW up
R net = SW net + LW net
Cette équation s'appelle le bilan radiatif de la surface
On définit aussi l'albédo large bande (broadband albedo): ω = SW up / SW down
1. Théorie
C'est extrêmement compliqué en réalité car chacun des termes à une physique propre et dépend
de nombreux paramètres !
SW down : le rayonnement électromagnétique reçu depuis le soleil intégré entre 0.2 μm et 5 μm
(=Short wave = spectre solaire) et qui a traversé l'atmosphère.
Dépend de:
- la constant solaire. Combien ?
- l'angle du soleil dans le ciel par rapport à la surface
(élevation solaire et pente)
- l'altitude
- l'état de l'atmosphère (nuage, aérosol, humidité, …)
1. Théorie
Angle zenithal
Angle zenithal
Pente locale
1. Théorie
Le SW down dépend aussi au second ordre de SW up (réfléxion par les montagnes
environnantes, les nuages et les aérosols dans l'atmosphere (diffusion multiple)
1. Théorie
SW up : le rayonnement électromagnétique réfléchi par la surface.
- dépend de l'énergie incidente (quasi proportionnel). D'où la notion d'albédo large bande.
En réalité dépend du:
- spectre d'énergie incidente (ciel clair versus nuageux, altitude)
- de l'angle d'incidence pour le rayonnement direct
- le caractère plus ou moins direct/diffus du spectre incident
L'albedo dépend:
- de la taille des grains en surface
(1cm)
- des impuretés (jusqu'a ~20cm)
Car l'albédo sur la neige
dépend de l'angle d'incidence
1. Théorie
Exemple de spectre d'albédo en considérant du carbone suie:
1. Théorie
LW up: Le rayonnement électromagnétique émis par la surface intégré entre 5 μm et 100 μm
environ.
Emission du corps noir: l'énergie émise dépend de la température et de la longueur d'onde
Energie totale émise: Loi de Stefan
Emission des corps réels: comme un corps noir, mais réduit d'un facteur: l'emissivité
Neige: ε ~ 0.98
1. Très proche d'un corps noir.
2. cette valeur dépend légèrement de la taille des grains en surface et du contenu en eau.
1. Théorie
LW down: Le rayonnement électromagnétique reçu depuis l'atmosphère intégré entre 5 μm et
15 μm environ (100 μm).
Pour un corps semi-transparent: émissivity = 1 – transmittivité
Infrarouge thermique
Ce terme est souvent important et variable ”sans qu'on le voit”: il explique notamment qu'une nuit
avec nuages sera plus tempérée qu'une nuit de ciel clair.
1. Théorie
Importance des nuages:
Leur transmittivité est très faible:
The transmission through a 250 m thick
cloud holding 1 g/m3 of water in small
droplets is nearly null
http://people.csail.mit.edu/jaffer/SimRo
of/ThermalOptics
Donc, leur émissivité est forte.
On détecte facilement le passage de nuage sur
le LW down
1. Théorie
Flux sensible:
Le transfert de chaleur par conduction entre l'air et l'atmosphere serait très faible si l'air était
parfaitement immobile. L'air est un très bon isolant!
Il faut un mouvement vertical d'air
pour évacuer ou apporter la
chaleur à la surface: → rôle des
tourbillons.
Le flux sensible dépend:
- de l'écart de température entre la
surface et l'air.
- de la vitesse du vent
- de la rugosité de la surface
(capacité à générer de la
turbulence)
- de la stabilité de l'atmosphère à
proximité de la surface. La stabilité
dépend notamment de l'écart de
température...
A noter que même en condition
neutre ou stable, le flux sensible
peut être important!
1. Théorie
Flux latent:
Le changement d'état de la neige (ou de l'eau du sol) en vapeur d'eau et son évacuation vers
l'atmosphère représente 1) une perte de matière et 2) une perte d'énergie pour la surface.
La condensation (rosée, dépot de givre) est le phénomène opposé. Il libère de l'énergie à la
surface du fait de la chaleur de condensation.
Comme pour la chaleur, la diffusion de l'humidité entre l'air et l'atmosphere serait très faible si
l'air était parfaitement immobile → turbulence.
Le flux latent dépend:
- de l'écart d'humidité entre la surface (généralement saturée) et l'air.
- de la vitesse du vent.
- de la rugosité de la surface (capacité à générer de la turbulence).
- de la stabilité de l'atmosphère à proximité de la surface. La stabilité dépend notamment de
l'écart de température...
Dans les cas extrêmes (mais important en
Antarctique): effet complexe. Soulevement de la
neige, sublimation dans la basse atmosphère.
1. Théorie
Advection de matière et conséquence sur le bilan d'énergie:
Précipitation:
- Dépot d'hydrométéors à une température différente de la surface (souvent plus froid que la
surface). Ex: 30 cm de neige à -10°C sur un manteau à 0°C ca compte!
- Chute de neige sur une surface >0°C ou pluie sur une surface <0°C → chaleur latente de
fusion/congélation.
1. Théorie
Flux de conduction dans le neige (parfois appelé géothermique...)
- la neige fraîche est un très bon isolent.
- sa conductivité dépend de la densité
- le flux de chaleur dépend de la conductivité et du gradient de température sous la surface.
(loi de Fourier).
1. Théorie
2. Mesure
Flux sensible et latent:
Scintillomètre
Eddy-covariance
Traitement statistique nécessaire... avec quelques hypothèses
2. Mesure
Flux radiatif:
Pyranomètre pour le short wave
Pyrgéomètre pour le long wave (+mesure de température)
Même principe, seul le filtre est différent
1st class and 2nd class : disque noir + thermopile
Autre: photodiode silicium
2. Mesure
Net-radiometre:
→ flux net directement avec un seul instrument. Selon le filtre, peux etre:
Short Wave
Long Wave
Total
Ce type d'instrument peut aussi être enterré pour mesurer le flux dans le sol
2. Mesure
Flux sensible et latent:
Mesures indirectes: Vent et température à deux niveaux (besoin de modélisation)
3. Modelisation
La modélisation du bilan d'énergie est fait dans les “schéma de surface” au sein des modèles
météo, modèle de neige, ...
Le but est d'estimer les termes du bilan d'énergie à partir des données météorologiques proche
de la surface: SW down, LW down, Tair, RH, Wind.
Une modélisation simple:
SW down + SW up + LW down + LW up + H + L+G=0
SW up =α SW down
LW up=ϵσ Ts
4
H =ρair C u(T air −Ts)
L=λ ρair C u(q air −q sat (Ts))
En conditions neutres, on a :
[
2
]
0.4
C=
u
log( z / z0)
Il existe des formules plus complexes pour les conditions stables et instables.
Dans les schémas les plus simples qui néglige G, on ne connait pas Ts, c'est l'inconnue de
l'équation du bilan d'énergie.
Dans les schémas couplés avec un modèle de neige ou de sol, Ts est la température de la
première couche. Dans ce cas, le bilan d'énergie permet de calcul G, le flux qui entre dans la
neige (ou le sol).
Bilan d'énergie d'une surface
enneigée
1. Théorie
2. Mesures
3. Modélisation en météorologie ou hydrologie
1. Théorie
Pourquoi faire le bilan d'énergie de la surface ?
Parce que l'atmosphère et le manteau neigeux échangent de l'énergie !
- Pour prévoir l'évolution de l'atmosphère (température, …) → météo, climat, ...
- Pour prévoir l'évolution du manteau neigeux (fonte, température, …) → hydrologie, ...
Qu'est-ce que le bilan d'énergie de la surface ?
La conservation de l'énergie sur une surface (1er principe de la thermodynamique):
L'évolution de l'énergie interne = somme algébrique des énergies qui rentrent et de
celles qui sortent du système (fermé).
Surface → masse nulle → pas d'accumulation d'énergie interne (J.m-2) →
dU/dt=0 en permanence → conservation des flux entrants et sortants (Js -1m-2 ou Wm-2)
Quels flux sont importants ?
1. Théorie
Flux radiatifs (rayonnement)
SW down
SW up
Flux turbulents
Flux de
chaleur
sensible
LW down
LW up
Flux de
chaleur
latente
Advection
d'hydrométéors
(eau ou glace)
Atmosphère
SURFACE
Manteau neigeux
Flux conductif
Quelques définitions:
SW net = SW down – SW up
LW net = LW down – LW up
R net = SW net + LW net
Cette équation s'appelle le bilan radiatif de la surface
On définit aussi l'albédo large bande (broadband albedo): ω = SW up / SW down
1. Théorie
C'est extrêmement compliqué en réalité car chacun des termes à une physique propre et dépend
de nombreux paramètres !
SW down : le rayonnement électromagnétique reçu depuis le soleil intégré entre 0.2 μm et 5 μm
(=Short wave = spectre solaire) et qui a traversé l'atmosphère.
Dépend de:
- la constant solaire. Combien ?
- l'angle du soleil dans le ciel par rapport à la surface
(élevation solaire et pente)
- l'altitude
- l'état de l'atmosphère (nuage, aérosol, humidité, …)
1. Théorie
Angle zenithal
Angle zenithal
Pente locale
1. Théorie
Le SW down dépend aussi au second ordre de SW up (réfléxion par les montagnes
environnantes, les nuages et les aérosols dans l'atmosphere (diffusion multiple)
1. Théorie
SW up : le rayonnement électromagnétique réfléchi par la surface.
- dépend de l'énergie incidente (quasi proportionnel). D'où la notion d'albédo large bande.
En réalité dépend du:
- spectre d'énergie incidente (ciel clair versus nuageux, altitude)
- de l'angle d'incidence pour le rayonnement direct
- le caractère plus ou moins direct/diffus du spectre incident
L'albedo dépend:
- de la taille des grains en surface
(1cm)
- des impuretés (jusqu'a ~20cm)
Car l'albédo sur la neige
dépend de l'angle d'incidence
1. Théorie
Exemple de spectre d'albédo en considérant du carbone suie:
1. Théorie
LW up: Le rayonnement électromagnétique émis par la surface intégré entre 5 μm et 100 μm
environ.
Emission du corps noir: l'énergie émise dépend de la température et de la longueur d'onde
Energie totale émise: Loi de Stefan
Emission des corps réels: comme un corps noir, mais réduit d'un facteur: l'emissivité
Neige: ε ~ 0.98
1. Très proche d'un corps noir.
2. cette valeur dépend légèrement de la taille des grains en surface et du contenu en eau.
1. Théorie
LW down: Le rayonnement électromagnétique reçu depuis l'atmosphère intégré entre 5 μm et
15 μm environ (100 μm).
Pour un corps semi-transparent: émissivity = 1 – transmittivité
Infrarouge thermique
Ce terme est souvent important et variable ”sans qu'on le voit”: il explique notamment qu'une nuit
avec nuages sera plus tempérée qu'une nuit de ciel clair.
1. Théorie
Importance des nuages:
Leur transmittivité est très faible:
The transmission through a 250 m thick
cloud holding 1 g/m3 of water in small
droplets is nearly null
http://people.csail.mit.edu/jaffer/SimRo
of/ThermalOptics
Donc, leur émissivité est forte.
On détecte facilement le passage de nuage sur
le LW down
1. Théorie
Flux sensible:
Le transfert de chaleur par conduction entre l'air et l'atmosphere serait très faible si l'air était
parfaitement immobile. L'air est un très bon isolant!
Il faut un mouvement vertical d'air
pour évacuer ou apporter la
chaleur à la surface: → rôle des
tourbillons.
Le flux sensible dépend:
- de l'écart de température entre la
surface et l'air.
- de la vitesse du vent
- de la rugosité de la surface
(capacité à générer de la
turbulence)
- de la stabilité de l'atmosphère à
proximité de la surface. La stabilité
dépend notamment de l'écart de
température...
A noter que même en condition
neutre ou stable, le flux sensible
peut être important!
1. Théorie
Flux latent:
Le changement d'état de la neige (ou de l'eau du sol) en vapeur d'eau et son évacuation vers
l'atmosphère représente 1) une perte de matière et 2) une perte d'énergie pour la surface.
La condensation (rosée, dépot de givre) est le phénomène opposé. Il libère de l'énergie à la
surface du fait de la chaleur de condensation.
Comme pour la chaleur, la diffusion de l'humidité entre l'air et l'atmosphere serait très faible si
l'air était parfaitement immobile → turbulence.
Le flux latent dépend:
- de l'écart d'humidité entre la surface (généralement saturée) et l'air.
- de la vitesse du vent.
- de la rugosité de la surface (capacité à générer de la turbulence).
- de la stabilité de l'atmosphère à proximité de la surface. La stabilité dépend notamment de
l'écart de température...
Dans les cas extrêmes (mais important en
Antarctique): effet complexe. Soulevement de la
neige, sublimation dans la basse atmosphère.
1. Théorie
Advection de matière et conséquence sur le bilan d'énergie:
Précipitation:
- Dépot d'hydrométéors à une température différente de la surface (souvent plus froid que la
surface). Ex: 30 cm de neige à -10°C sur un manteau à 0°C ca compte!
- Chute de neige sur une surface >0°C ou pluie sur une surface <0°C → chaleur latente de
fusion/congélation.
1. Théorie
Flux de conduction dans le neige (parfois appelé géothermique...)
- la neige fraîche est un très bon isolent.
- sa conductivité dépend de la densité
- le flux de chaleur dépend de la conductivité et du gradient de température sous la surface.
(loi de Fourier).
1. Théorie
2. Mesure
Flux sensible et latent:
Scintillomètre
Eddy-covariance
Traitement statistique nécessaire... avec quelques hypothèses
2. Mesure
Flux radiatif:
Pyranomètre pour le short wave
Pyrgéomètre pour le long wave (+mesure de température)
Même principe, seul le filtre est différent
1st class and 2nd class : disque noir + thermopile
Autre: photodiode silicium
2. Mesure
Net-radiometre:
→ flux net directement avec un seul instrument. Selon le filtre, peux etre:
Short Wave
Long Wave
Total
Ce type d'instrument peut aussi être enterré pour mesurer le flux dans le sol
2. Mesure
Flux sensible et latent:
Mesures indirectes: Vent et température à deux niveaux (besoin de modélisation)
3. Modelisation
La modélisation du bilan d'énergie est fait dans les “schéma de surface” au sein des modèles
météo, modèle de neige, ...
Le but est d'estimer les termes du bilan d'énergie à partir des données météorologiques proche
de la surface: SW down, LW down, Tair, RH, Wind.
Une modélisation simple:
SW down + SW up + LW down + LW up + H + L+G=0
SW up =α SW down
LW up=ϵσ Ts4
H =ρair C u(T air −Ts)
L=λ ρair C u (q air −q sat (Ts))
En conditions neutres, on a :
C=
[
2
]
0.4
u
log( z / z0)
Il existe des formules plus complexes pour les conditions stables et instables.
Dans les schémas les plus simples qui néglige G, on ne connait pas Ts, c'est l'inconnue de
l'équation du bilan d'énergie.
Dans les schémas couplés avec un modèle de neige ou de sol, Ts est la température de la
première couche. Dans ce cas, le bilan d'énergie permet de calcul G, le flux qui entre dans la
neige (ou le sol).