BIOPHYSIQUE L0 / L1 Mécanique du point

BIOPHYSIQUE L0 / L1
Mécanique du point – QCM inédits - Corrigés
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Question 1 :
Une personne se penche pour soulever une caisse posée sur le sol.
Les forces s’appliquant sur le corps de cette personne sont les suivantes :
·
·
·
·
T : tension du muscle dorsal
PC : poids de la caisse de masse 10 kg
Pt : poids du tronc, de masse 25 kg
R : résistance exercée par le bas du corps en un point de rotation O (hanches)
On donne q = 25° et L = 90 cm. On prend g = 10 m/s²
Quelle est la valeur de la tension T1 du muscle dorsal en position courbée ?
A : 225 N
D : 710 N
B : 560 N
E : 315 N
C : 157 N
F : 444 N
Correction :
ℳ⃗ = 0 ⟺ ℳ ⃗ + ℳ ⃗
D’où :
+ℳ ⃗
+ℳ ⃗ = 0
ℳ ⃗ = 0 car ⃗ appartient à l’axe 0
× +
× −
1
×
sin
=0
=
=
× +
3
sin
4
×
2=
×
+ 2
=
3
4 sin
25 × 10
2
⟹
3 sin 25°
4 10 × 10 +
=
4
+2
3 sin
− é
Question 2 :
La même personne choisit à présent de s’accroupir pour ramasser la caisse.
Les valeurs des forces T, PC, Pt, et R s’exerçant sur le corps de cette personne sont inchangées, mais
leur direction est à présent dirigée selon le dessin :
On a toujours: q = 25° et L = 90 cm. On prend g = 10 m/s²
Quelle est à présent la valeur de la tension T2 du muscle dorsal en position accroupie ?
A : 158 N
D : 710 N
B : 315 N
E : 444 N
C : 560 N
F : 225 N
Correction :
ℳ⃗ = 0 ⟺ ℳ ⃗ + ℳ ⃗
2
+ℳ ⃗
+ℳ ⃗ =0
ℳ ⃗ = 0 car ⃗ appartient à l’axe 0 ; ℳ
× −
D’où :
=
×
2 =
3
sin
4
4 2
3 sin
×
⃗ = 0 car ⃗ appartient à l’axe 0
sin
2( )
2 × 10 × 10
=
⟹
3 sin 25°
3 sin
=
=0
=
− é
Question 3 :
Une personne de 90 kgs s’élance d’un plongeoir de 12,6 m de hauteur à la vitesse de 2 m/s.
On estime que 75% de sa vitesse sera amortie lors du contact avec l’eau.
On considère que sa tête encaissera le choc dû à ce contact pendant une durée de 10 ms.
Calculer la force F qui s’exercera sur la tête lors de ce choc ?
A : 81 kN
D : 540 kN
C : 36 kN
F : 900 N
B : 108 kN
E : 288 kN
Correction :
La personne est lancée avec une vitesse initiale
=2 .
sur ℎ = 12,6 avant d’atteindre la surface de l’eau.
La vitesse
à l’arrivée sur la surface de l’eau est donc :
=
2 ℎ+
=
, puis est en chute libre
2 × 10 × 12,6 + 2² = 16
.
Cette vitesse est amortie de 75% lors du contact avec l’eau, donc la vitesse
« transmise » est égale à 25% de la vitesse ; soit
= 0,25 = 4 .
D’après le théorème de l’impulsion, la force reçue par la tête de la personne lors du contact
avec l’eau est égale à :
⃗ . ∆ = . ∆ ⃗ = ( ⃗ − ⃗)
En projetant selon [Oz) vertical ascendant :
Soit :
=
.(
∆
)
=
(
.
)
⟹
=
⟹ é
3
.∆ =
. −
− (− ) =
.(
−
)
Question 4 :
Lors d’un match de ping-pong, un joueur smashe une balle de ping-pong de 3 grammes à la vitesse de
180 km/h. Son adversaire la rattrape tant bien que mal 1,20 m plus bas et à 3 m de la table. La surface
de contact entre la balle et la raquette est de 25 mm² et le choc supposé complètement élastique dure 5
ms. On suppose tous les frottements négligeables et on prend g = 10 m/s²
1. La vitesse de la balle juste avant que le joueur adverse la rattrape vaut approximativement :
= 59 /
2. La vitesse de la balle juste avant que le joueur adverse la rattrape vaut approximativement :
= 14,1 /
3. L’énergie cinétique de la balle lorsque le joueur adverse la rattrape vaut approximativement :
= 3,8
4. L’énergie cinétique de la balle lorsque le joueur adverse la rattrape vaut approximativement :
= 3,8
5. L’énergie potentielle de pesanteur de la balle augmente lors de sa chute
6. La force reçue par la raquette lors du choc vaut approximativement : = 60 µ
7. La contrainte subie par la raquette lors du choc vaut approximativement : = 2,4.106 N/m²
Quelle est la combinaison de toutes les propositions exactes ?
A: 1+4+5+6+7
D: 2+4+6
B: 1+3+6+7
E: 3+7
C: 4+6
F: 2+3+5+7
Correction :
1. FAUX : La balle est lancée avec une vitesse initiale = 180
en chute libre sur ℎ = 1,20 avant d’atteindre la raquette.
La vitesse à l’arrivée sur la raquette est donc :
=
2. FAUX :
3. VRAI :
4. FAUX :
2 ℎ+
= 50,2
=
.
.
=
.ℎ
2 × 10 × 1,20 + 50² = 50,2
≠ 14,1
.
= × 3. 10
× 50,2² ⟹
= 3,8 ≠ 3,8
.
= 50
≠ 59
7. VRAI :
= =
60
25.10−6
⟹
= , .
⟹
é
4
, puis est
.
= ,
5. FAUX : l’énergie potentielle de pesanteur croît quand l’altitude augmente
6. FAUX : choc complètement élastique ⟹
.
=
∆
.
/ ²
E
=
× .
.
×
,
⟹
=
=
ℎ
Question 5 :
Soit la série d’affirmations suivantes :
1. La 1ère Loi de Newton stipule que, lorsque les forces se compensent, le mouvement de rotation
d’un corps autour d’un axe est uniforme
2. Lorsque les forces se compensent, le système est toujours immobile
3. La dimension d’un moment de force est [ ]. [ ] . [ ]
4. La dimension d’un moment de force est homogène à celle d’une contrainte divisée par un
volume
5. Plus la surface sur laquelle s’exerce une force est grande, plus la contrainte reçue par unité de
surface est élevée
6. Plus une force est reçue pendant un temps bref, moins son intensité est élevée
7. En statique de la colonne vertébrale en flexion, l’influence d’une charge portée à bout de bras
s’exerce exclusivement sur les forces de cisaillement
Quelle est la combinaison de toutes les propositions exactes ?
A: 1+2+3+4+6+7
B: 1+5+7
D: 6+7
E: 2
G : aucune de ces combinaisons
C: 3
F: 3+4+5+6+7
Correction :
1. FAUX : d’après la 1ère Loi de Newton, si ∑ ⃗ = 0⃗, alors le système est animé d’un
mouvement de translation rectiligne uniforme
2. FAUX : voir ci-dessus : éventuellement, le mouvement de translation rectiligne uniforme
peut être le repos, mais pas obligatoirement
3. VRAI : ℳ =
4. FAUX :
5. FAUX :
6. FAUX :
[
[ ]
[
⟹ [ℳ] = [ ] × [ ] ~ [ ] × [ ] ~ [ ] × [ ] × [ ]
⟹ [ ] ~ [ ] × [ ]² × [ ]
×
]
~
[ ]
[ ]
[ ]
]
= ; plus
=
( ). .
∆
[ ]
~[
~
[
]×[ ]×[ ]
[ ]
]×[ ]
[ ]
~
[
×[ ] ,
augmente, plus
]×[ ]
[ ]
diminue
; plus ∆ diminue, plus
[
×[ ]
×[ ]
[ ]
]
≠[
]
augmente
7. FAUX : une charge à bout de bras fait supporter au sacrum une contrainte de compression
(« tassement ») et de cisaillement (« torsion ») ⟺
⟹ é
5
=
+
Question 6 :
Soit la série d’affirmations suivantes :
1
2
3
4
5
6
7
Lors d’un choc élastique, la quantité de mouvement du système est conservée alors que
l’énergie cinétique diminue
L’énergie cinétique d’un système isolé est toujours constante
L’unité de la contrainte de cisaillement ou de compression est : [L]-1.[M].[T]-2
La contrainte de cisaillement déforme un objet tout en conservant pratiquement inchangées sa
hauteur et sa largeur, alors que la contrainte de compression réduit plus ou moins les
dimensions de l’objet
L’énergie totale ET de tout système solide, isolé ou non, est toujours constante (ET = EP + EC,
avec EP, l’énergie potentielle, et EC, l’énergie cinétique)
Les conditions d’équilibre d’un système solide sont une accélération linéaire et une
accélération angulaire nulles
La contrainte subie par les tendons lors d’un choc inélastique en réception unipodale est le
double de celle subie par les tendons lors d’un choc inélastique en réception bipodale
Quelle est la combinaison de toutes les propositions exactes ?
A: 2+3+7
B: 1+4+5
D: 3+4+6+7
E: 1+7
G : aucune de ces combinaisons
C: 4+5+6
F: 1+3+5
Correction :
1. FAUX : l’énergie cinétique est constante pour un choc élastique, elle diminue (dissipe sous
forme thermique) pour un choc inélastique
2. FAUX : pour les systèmes isolés, c’est l’énergie mécanique qui est constante : au cours d’un
mouvement, il y a alors échange réciproque entre énergie cinétique et énergie(s) potentielle(s)
3. VRAI :
=
⟹ [ ]=
[ ]
[ ]
~
.
.
²
⟹ [ ]~
.
.
4. VRAI : contrainte de cisaillement : « tord » l’objet
contrainte de compression : « tasse » l’objet
5. FAUX : seule l’énergie totale (ou mécanique) d’un système ISOLE est constante ; si le
système n’est pas isolé (échanges avec l’extérieur), il y a déperdition d’énergie mécanique
sous forme de frottement par exemple, ou acquisition d’énergie dans le cas d’oscillations
amorties entretenues par exemple
6. VRAI : ∑ ℳ = 0 ⟹ vitesse de rotation (angulaire) constante
⟹ accélération angulaire nulle
∑ ⃗ = 0⃗ ⟹ vecteur-vitesse linéaire constant
⟹ accélération angulaire nulle
7. VRAI :
= ; si /2 (unipodale), alors
⟹ é
6
×2
Question 7 :
Soit la série d’affirmations suivantes :
1. Pour faire tourner un corps autour d’un axe, plus le bras de levier est long, plus la force
exercée pour effectuer la rotation est faible
2. L’effet de rotation d’une force est nul quand la force s’exerce sur l’axe de rotation
3. Lors d’un choc inélastique, la quantité de mouvement se conserve, et ce en dépit des
interactions qui ont eu lieu pendant le choc
∑ ⃗
4. La seconde loi de Newton peut s’écrire ∆ ⃗ =
∆
5. Plus l’énergie cinétique d’un corps est élevée, plus sa tendance à persévérer dans un
mouvement de translation rectiligne uniforme est grande
6. Une collision parfaitement élastique est une collision dans laquelle l'énergie cinétique des
corps qui entrent en collision est convertie en énergie interne dans au moins un des corps
Quelle est la combinaison de toutes les propositions fausses ?
A: 1+2+3
B: 1+2+3+4
D: 2+3+5+6
E: 1+3+6
G : aucune de ces combinaisons
C: 4+5+6
F: 6
Correction :
1. VRAI : ℳ = × ; pour ℳ constant, plus le bras de levier d augmente, plus la force peut
être atténuée (principe des leviers)
2. VRAI : ℳ = × 0 = 0
3. VRAI : la quantité de mouvement ⃗ du système est conservée lors des chocs élastiques et
inélastiques
4. FAUX : la variation de la quantité de mouvement d’un système s’écrit : ⃗ =
∆⃗
∆
∆⃗ ∆ ⃗
∆⃗
=
=
= ⃗∶
∆
∆
∆
5. FAUX : Une énergie cinétique élevée conduira certes à persévérer dans un mouvement, mais
pas forcément de translation rectiligne (un train peut amorcer une courbe à même vitesse) ;
c’est si la quantité de mouvement (qui est un vecteur) est grande que le corps aura tendance à
persévérer dans un mouvement de translation rectiligne uniforme (un vecteur constant
implique que le mouvement « va en ligne droite »)
6. FAUX : aucune perte d’énergie cinétique lors d’une collision parfaitement élastique
⃗=
⟹ é
(
7
)
8