Travaux dirigés d`électrocinétique: TDB régime stationnaire

Université Paris VI
LP103, année 2009-10 TDB
Travaux dirigés d'électrocinétique: TDB régime stationnaire
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1) Si la ddp aux bornes d'une batterie automobile tombe de 12.3V à 9.8V quand une
résistance R=0.5 ohm est mise en connexion aux bornes,
a) déterminez la résistance interne de la batterie.
b) Quelle est la puissance fournie par les réactions chimiques à l’interieur de
la batterie ?
c) Montrez que la batterie précédente, de resistance interne donnée r, délivrera
une puissance maximale pour une résistance R=r.
---------------------------------2) Considérons le circuit suivant:
e
+
A
B
R1
R2
D
C
R4
a) déterminez l'intensité du courant traversant les différentes branches de ce circuit en
fonction des résistance et fem données.
b) dessinez un circuit équivalent en remplaçant les deux branches portant R2 et R4
entre C et D par une seule branche avec une seule résistance que l'on déterminera en
fonction des données.
R1=10ohm, R2=200ohm, R4=1000ohm, e=12V
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3) Considérons le circuit suivant:
e1
+
R1
R2
B
A
e2
+
R4
a) déterminez l'intensité du courant traversant les différentes branches de ce circuit en
fonction des résistances et forces électromotrices données.
b) Montrez que quelque soient les valeurs des résistances et des fem, les deux
générateurs fonctionnent effectivement en générateurs et non en récepteurs de courant.
c) Montrer que pour certaines valeurs des résistances et des fem, le courant traversant
la branche AB contenant R2 peut circuler de B vers A ou l'inverse. Indiquez sous
quelles conditions.
-----------------------------------4) Considérons le circuit suivant:
R1
R2
E
R3
R4
R5
R5
a) A l’aide des lois de Kirchhoff, écrire les équations reliant les intensité du courant
dans les différentes branches de ce circuit.
2
b) Pour R1=R2=R et R3=R4=R5=2R , déterminez l'intensité du courant traversant les
différentes branches de ce circuit en fonction des résistances et forces électromotrices
données.
c) Montrez que pour R1=R2=R et R3=R4=R5=2R, on obtient un diviseur de tension,
tel que UBM=UAM/2=E/4
-----------------------------------5) Le pont de Wheastone permet de mesurer une résistance inconnue X. L’équilibre
est obtenu lorsque l’intensité ID du courant dans le détecteur D est nulle. On assimilera
le détecteur D à une résistance r. (RQ : cf TP2)
On se place à l’équilibre.
a) Etablir la relation entre les tensions UAM et UBM
b) Exprimer UAM et UBM en fonction des différents éléments du montage
c) En déduire X en fonction des éléments du montage
---------------------------------6) Une centrale électrique produit une puissance de 2MW, sous la forme d'une ddp de
20000V et une intensité 100A (on négligera la résistance interne de la centrale).
On se propose de transporter ce courant à une usine située à 20km de la centrale, par
un câble double, dont la résistance totale (40km) est de 10 ohm.
a) Quelle serait la perte de puissance en ligne par effet Joule si l'on transportait le
courant sous cette forme.
b) Que devient cette perte si l'on transforme le courant disponible désormais par une
ligne à très haute tension sous la forme 400kV et I=5A ?
c) Si le câble considéré est en cuivre (σ=60 106 S/m), quelle doit être son diamètre ?
-----------------------------------7) On considère maintenant le circuit suivant contenant deux générateurs dont les
résistances internes r1 et r2 sont représentées:
3
e1
A
+
r1
B
R3
I
e2
+
E
r2
C
D
avec e1=12V, e2=6V, r1=1Ω, r2= 2Ω, R3= 50Ω
a) Déterminez l'intensité I du courant parcourant ce circuit.
b) Vérifiez et justifiez que Le générateur 1 situe entre les bornes A et B se comporte en
générateur et non en récepteur. Exprimez et calculez la puissance délivrée par le
générateur 1 au reste du circuit connecte aux bornes A et B
c) A quoi correspondent (sens physique) les puissances P=UCEI, P=UDEI, P=UCDI ?
d) Si le générateur 2 est une batterie rechargeable, quel temps t1 sera nécessaire pour
le recharger de 1kJ ?
e) Quelle énergie aura été perdue par effet Joule dans tout le circuit pendant ce temps
t1
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