1 . Généralités On nomme perturbation un signal électrique parasite qui vient se superposer à un signal utile. Les perturbations sont d’autant plus gênantes qu’on travaille avec des signaux utiles de faible niveau . Quelques exemples : • Décalage (ou offset) : Tension continue pouvant résulter de la dérive de composants • Signal périodique (50Hz), provenant du couplage électromagnétique entre le circuit utilisé et des conducteurs du réseau d’alimentation (cas fréquent en milieu industriel). Le même phénomène est à l’origine du ronflement des amplificateurs audio bas de gamme (rayonnement du transformateur d’alimentation) • Signal aléatoire : Ce peut être une perturbation liée à l’environnement (détection parasite d’ondes hertziennes, telle que l’influence d’un téléphone portable sur un appareillage médical). Ce peut être également une perturbation liée à la nature même du circuit utilisé, ce qu’on nomme bruit de fond. En résumé, les perturbations des signaux électriques peuvent être classées selon 3 origines : - Origine « technique » : Mauvaise conception du circuit, absence de blindages, mauvais contacts, pas de découplage des alimentations continues… - Origine environnementale : Actions des grandeurs d’influence telles que la température ou l’humidité (dilatations, variations de résistivité, dérive du β des transistors, vieillissements, défauts d’isolement…) - Origine « fondamentale » : La structure microscopique de la matière constituant les composants des circuits entraîne l’apparition de signaux aléatoires qu’on nomme le bruit de fond . 2 . Le bruit de fond. Ce qu’on appelle habituellement « bruit de fond » correspond à un signal aléatoire b(t) qui est superposé à un signal utile s(t). 2.1 Quelques propriétés statistiques S’agissant d’un signal aléatoire, une tension de bruit b(t) a la même probabilité de prendre la valeur + u et la valeur – u au cours du temps ; la valeur moyenne B du bruit de fond est nulle. Par contre, la valeur efficace du bruit de fond (B) se calcule à partir de b2, constamment positif ; en conséquence, la valeur efficace BEFF du bruit de fond n’est jamais nulle ! Puissance de bruit : Un bruit de valeur efficace BEFF , appliqué à un étage de résistance d’entrée R, 2 correspond à une puissance P= B Eff R , soit à un niveau 10 log( P ) , en dBm. 1mW Distribution en amplitude du bruit : Autour de sa valeur moyenne , une tension de bruit se répartit selon une loi de probabilité Gaussienne ; la valeur moyenne du bruit étant nulle, il s’agit d’une répartition centrée réduite. On rappelle ci-dessous quelques propriétés d’une telle fonction en « cloche » d’une variable aléatoire x. (Pour de plus amples informations sur ce sujet, on consultera un ouvrage de mathématiques) 2 −x 2 1 e 2π pour ce genre de répartition, la probabilité que x soit compris entre + x1 et – x1 correspond à l’aire sous la courbe, limitée à droite et à gauche par + x1 et – x1. Nous avons f ( x ) = ( On pourra vérifier que +∞ −∞ f ( x ).dx = 1 ) Considérons ainsi un bruit gaussien b(t),de valeur efficace BEFF . BEFF On peut voir sur la courbe ci-dessus que le bruit est de valeur nulle pendant 40% du temps ! Il est possible de montrer que nous aurons environ : 68% de chance de trouver b(t) entre ± BEFF , 95% de chance de trouver b(t) entre ± 2BEFF , 99% de chance de trouver b(t) entre ± 3BEFF . On constate que la tension instantanée de bruit b(t) ne dépasse quasiment jamais la valeur ± 3BEFF ; il est possible de mesurer convenablement une tension efficace de bruit, en admettant que BEFF ≈ BCC/6 BCC ≈ 6BEFF 2.2 Spectres des bruits. Ce sont des signaux aléatoires ; il faut donc prévoir des spectres de bande et non de raies. Selon la forme du spectre, on classe les bruits en 2 grandes catégories : - Les bruits blancs, dont la répartition spectrale est indépendante de la fréquence. - Les bruits colorés, dont la répartition spectrale dépend de la fréquence ; le bruit rose en est un exemple classique (répartition spectrale décroissant avec la fréquence) Voir ci-dessous des exemples illustratifs : Bruit blanc dans la bande 0 – 100kHz Bruit blanc dans la bande 0 – 8MHz, rose au delà 2.3 Bruit de fond thermique. C’est le bruit observé dans les résistances, c’est à dire dans tous les composants ! Dans une résistance, l’agitation thermique des porteurs de charge libres (électrons) conduit à de véritables courants désordonnés, dont la valeur moyenne est bien sur nulle. Ces déplacements entraînent l’existence d’une fém aléatoire eN(t) aux bornes de cette résistance. La valeur moyenne de eN(t) est nulle, mais pas sa valeur efficace EN . On montre que la fém efficace de bruit thermique EN aux bornes d’une résistance R s’exprime par : EN = -23 avec T : température absolue, en K ; k ≈ 1,38×10 considérée. 4kTR∆f Js : constante de Boltzmann et ∆f : bande de fréquences La fém de bruit est d’autant plus élevée que la résistance R est de forte valeur, et que la bande passante de l’étage est grande. (EN est multipliée par 3 environ lorsque la valeur de R est décuplée : Il faudra veiller à limiter les valeurs des résistances utilisées si on désire un étage à faible bruit !) D’un point de vue spectral, le bruit thermique est un bruit blanc. Exemples : Quelques fém efficaces de bruit thermique, à la température de 300K . R = 10kΩ R = 100kΩ R = 1MΩ R = 10MΩ ∆f = 20kHz 1,8µV 5,8µV 18µV 58µV ∆f = 300kHz 7,0µV 22,3µV 70µV 223µV ∆f = 5MHz 28,8µV 91µV 288µV 910µV 2.4 Autres bruits de fond. Dans un semi-conducteur, et notamment les jonctions PN, il y a constamment création et disparition de paires électron-trou. Il s’en suit une tension de bruit b(t). b(t) fluctue au gré de la production et de la disparition de paires électron-trou : on l’appelle le bruit de génération-recombinaison . Ce bruit existe même en l’absence de courant ( i(t)=0 ). Le courant dans une jonction est lié à la circulation des porteurs (électrons et trous). Le courant électrique, qui paraît continu à l’échelle macroscopique, est, au niveau microscopique, constitué par un grand nombre d’impulsions de courant élémentaires (chaque impulsion correspondant au déplacement d’un électron). En présence d’un courant « constant » I ≠ 0 , I fluctue autour de sa valeur moyenne parce que le courant est constitué par une superposition de courants impulsionnels: c’est le bruit de grenaille. Ce bruit augmente avec le courant I ; il est blanc jusqu’à des fréquences supérieures à 1GHz. La valeur efficace de ce bruit en courant est donné par la formule de Schottky : I eff = 2qI∆f avec q = 1,6×10-19 C ; I : courant continu dans la jonction ; ∆.f : bande de fréquences utiles . Par exemple, pour une diode traversée par un courant de I = 1mA et une bande de ∆.f = 1MHz, la valeur efficace du bruit en courant vaut : Ieff = 18 nA. Aux basses fréquences existe un autre type de bruit nommé le bruit en 1/f . (bruit de Flicker) Ce bruit est lié à la présence de défauts ou d’impuretés au sein d’un semi-conducteur. Le bruit en 1/f décroît avec la fréquence et apparaît non seulement dans les semi-conducteurs, mais aussi dans les résistances au carbone. La bande de fréquence où il est supérieur au bruit thermique tend à se rétrécir au fur et à mesure des progrès technologiques et ne dépasse pas quelques dizaines de Hz pour les meilleures technologies actuelles. Conséquence : Le bruit de fond global dans un composant correspond à la superposition de ces différents types de bruits. A titre indicatif, on donne l’allure de la densité spectrale de bruit dans quelques composants : (La densité spectrale de bruit, pour une fréquence fo, est simplement la tension efficace de bruit ramenée à une bande de fréquence de 1Hz autour de fo .) Ω On peut remarquer que ces bruits totaux sont roses aux basses fréquences, puis blancs au delà. 3 . Bruit dans une chaine de traitement de signal. 3.1 Modélisation d’un dipôle bruyant Un dipôle bruyant sera représenté par un dipôle sans bruit associé à une source de bruit selon un modèle qui peut être de Thévenin ou de Norton. Exemples : R BEFF Diode bruyante Résistance bruyante IEFF 3.2 Modélisation d’un quadripôle bruyant. Le bruit en sortie d’un quadripôle est produit par tous les composants internes au quadripôle. On peut caractériser le bruit total en sortie en introduisant deux sources de bruit : Une source de tension U (type bruit thermique) et une source de courant I (type bruit de grenaille), placées à l’entrée du quadripôle. C’est le modèle le plus fréquemment utilisé. U I Quadripôle non bruyant R uS Dans le cas des amplificateurs, les constructeurs spécifient les tensions et courant efficaces de bruit ramenées à l’entrée, exprimées respectivement en nV/√Hz ou en pA/√Hz. Voir ci-dessous un exemple de données constructeur relatives à un amplificateur opérationnel courant. 3.3 Rapport signal / bruit. Soit une tension u(t) , appliquée à une résistance R, et renfermant une composante utile s(t) à laquelle est superposé un bruit b(t) ; soit :u(t) = s(t) + b(t) Si S et B désignent respectivement les valeurs efficaces de s(t) et de b(t), le rapport signal / bruit qui caractérise u(t) est défini, en dB, par : (S / B) dB = 10 × log 2 puissance du signal = 10 × log S / R = 20 × log(S / B) 2 puissance du bruit B /R Exemples : u1 est une sinusoïde pure, 1V crête ; u2 et u3 sont bruitées, avec les rapports signal / bruit indiqués. (S /B)dB ≈ 30dB (S /B)dB ≈ 20dB Un rapport signal / bruit de 20dB est une bien piètre valeur ! Un bon amplificateur présente en sortie un rapport signal / bruit d’au moins 80dB ; sachant qu’il délivre un signal de sortie efficace de 10V, la valeur efficace B du bruit de sortie est donnée par : 80dB = 20 × log(10 / B) Il vient immédiatement B = 1mV. 3.4 Facteur de bruit. Pour une résistance : Pour une résistance Ro à la température T, le bruit thermique est B TH = 4 kTR o ∆f . En réalité, la tension de bruit qu’on peut mesurer à ses bornes est supérieure à BTH, car d’autres bruits peuvent coexister au sein de Ro. Le facteur de bruit de Ro, nommé F, mesure l’importance du bruit en excès (par rapport au bruit thermique) ; il est calculé par un rapport de puissances de bruit : 2 F= B / Ro 2 B TH / Ro 2 soit FdB = 10 × log B / Ro 2 B TH / Ro = 20 × log( B ) B TH Exemple : Une résistance Ro = 22kΩ produit , à 300K, un bruit efficace de 25µV dans une bande de fréquences de 1MHz. A cette température, on peut calculer un bruit thermique de 19µV environ 2 2 Son facteur de bruit est donc F = 25 / 19 ≈ 1,73, soit FdB ≈ 2,4dB Remarque : Les anglo-saxons définissent le « Excess Noise Ratio » par ENR = F – 1 (Soit ici, ENR ≈ 0,73 c’est à dire – 1,4dB) Pour un amplificateur : Un amplificateur quelconque transmet l’inévitable bruit qu’il reçoit à l’entrée, et ajoute son bruit propre : Il y a nécessairement dégradation du rapport signal / bruit au passage. Rg Supposons que la source du signal soit neutralisée, (eG = 0) ; l’entrée de l’amplificateur ne reçoit que le bruit de la résistance de source RG, soit bG(t). A eg Dans le signal de sortie, nous trouverons : - le bruit de RG amplifié : A.bG(t) - le bruit ajouté par l’amplificateur : bA(t) (bA est dit « bruit en excès ») La valeur efficace du bruit en sortie est donc : A.BG si l’amplificateur n’est pas bruyant (impossible !) 2 2 ( A.BG ) + BA pour l’amplificateur réel. Le facteur de bruit F mesure l’excès de bruit apporté : 2 2 F= 2 2 A BG + B A soit , en dB, 2 2 A BG FdB = 10. log 1 + BA 2 2 A BG Un amplificateur à faible facteur de bruit est caractérisé par F ≈ 1,2 à 1,5, soit FdB ≈ 0,8 à 1,8dB Une valeur courante de facteur de bruit est de 2 à 3 pour un amplificateur, soit 3 à 5dB. Facteur de bruit et rapport signal / bruit : Rg bG(t) désignant le bruit de la résistance de source, uE(t) = eG(t) + bG(t) Soit, en valeur efficace : UE2 = EG2 + BG2 0 uE eg Le rapport signal / bruit à l’entrée s’écrit : A uS 2 E ( S ) entrée = 10. log G 2 B BG En sortie, nous pouvons écrire : uS(t) = A.uE(t) + bA(t), soit, en valeur efficace : US2 = A2.EG2 + A2.BG2 + BA2 2 2 A EG Le rapport signal / bruit en sortie s’écrit alors : ( S )sortie = 10. log 2 2 2 B A BG + B A La variation de rapport signal / bruit est : 2 2 2 2 E A BG + B A ( S ) entrée − ( S )sortie = 10. log G . 2 2 2 B B A EG BG 2 = 10. log 1 + BA 2 2 A BG = FdB !! Le facteur de bruit d’un amplificateur, exprimé en dB, correspond à la dégradation du rapport signal / bruit au passage de cet amplificateur. 3.5 Bruit dans une cascade d’étages. Soit une cascade de 2 étages amplificateurs, d’amplifications et de facteurs de bruits respectifs A1, A2, F1 et F2. Chaque étage amplifie le signal qui lui est appliqué et ajoute son propre bruit. u A1 , F1 u1 A2 , F2 u2 Supposons la tension d’entrée u(t) non bruitée ; en sortie du 1er étage : u1(t) = A1.u(t) + b1(t) en sortie de 2ème étage : u2(t) = A2.u1(t) +b2(t) = A2.A1.u + A2.b1(t) + b2(t) Le bruit en sortie s’exprime par bS(t) = A2.b1 + b2(t) Le terme prépondérant ici est A2.b1(t) : C’est le bruit du 1er étage qui dégrade le plus le signal de sortie d’une chaine d’étages. On peut montrer que le facteur de bruit F de la chaîne s’exprime par : F −1 F = F1 + 2 A1 Le 2ème terme de cette relation est faible devant le 1er ; on en conclut que c’est le facteur de bruit du 1er étage qui gouverne la valeur du facteur de bruit d’une cascade. Dans une chaine d’étages, c’est le premier étage qui est le plus important du point de vue du bruit. Il y a lieu de soigner sa réalisation. 4 . Interférences électromagnétiques. Envisageons maintenant l’analyse des perturbations dues à des causes techniques ; l’idée est de mettre en évidence quelques erreurs basiques de conception des circuits et leurs conséquences. Soient 2 circuits électriques à priori indépendants. Le signal existant dans un des circuits peut engendrer un signal perturbateur dans l’autre circuit : On dit que ces 2 circuits sont couplés, ou qu’il y a interférence électromagnétique entre eux. Il est possible de distinguer 2 types principaux de couplages : - Par rayonnement : C’est le cas des couplages capacitifs (par champ électrique E ), et inductifs (par champ magnétique B ) - Par conduction (transmission de bruits par les lignes d’alimentation continue des circuits actifs) La prise en considération de ces phénomènes relève de la CEM (Compatibilité Electromagnétique). C’est l’aptitude d’un système à fonctionner dans un environnement bruité, sans produire d’autres perturbations génantes pour les systèmes environnants 4.1 Couplage capacitif. 4.1.1 Analyse de situation (1) Deux conducteurs (1) et (2) sont disposés parallèlement : (1) est le siège d’un signal u1(t),référencé à la masse locale. (2) n’est le siège d’aucun signal utile, mais il est connecté u1 à une électronique de résistance d’entrée R (2) R Entre ces 2 conducteurs et la masse, on définit 3 capacités C1M , C2M et C12 . (ces différentes capacités sont souvent données en valeur linéïque, c’est à dire en pF / m par exemple) On parle de couplage capacitif entre (1) et (2) ; la conséquence en est l’apparition d’une tension u2(t) perturbatrice aux bornes de la résistance d’entrée R de l’électronique connectée au conducteur (2). u1 C12 (1) C1M avec Z12 = il vient alors : U 2 = U1 × 1 jC12 ω R C2M u2 En supposant u1(t) sinusoïdale, nous pouvons écrire : 1 U 2 = U1 × 1 + Z12 .Y 2 M (2) et Y 2 M = 1 + jC 2 M ω R jRC12ω.U1 C12 jR ( C12 + C 2 M ) ω 1 = = U1 × × 1 + jR ( C12 + C 2 M )ω C12 + C 2 M 1 + jR ( C12 + C 2 M ) ω 1 + 1 . 1 + jC 2 M ω jC12 ω R ( ) u2 par rapport à u1 correspond à une réponse passe-haut du 1er ordre, de fréquence de coupure fC donnée par C12 1 fc = et de gain dans la bande passante G = 20 log( ) 2 πR ( C12 + C 2 M ) C12 + C 2 M L’effet du couplage est maximal aux fréquences supérieures à fC . La fréquence fC est cependant d’autant plus faible que la résistance d’entrée R de l’électronique connectée au conducteur (2) est élevée !! En conséquence, la susceptibilité électromagnétique du circuit (2) est liée à son impédance d’entrée. Les 3 capacités dépendent de la « géométrie » du système et fixent le maximum de couplage. Exemple numérique : Considérons 2 conducteurs (1) et (2) de longueur 1m, disposés parallèlement. Dans ces conditions, les capacités de couplage sont de l’ordre d’une dizaine de pF ; prenons les égales, soit C12 ≈ C1M ≈ C2M ≈ 15pF. Soit R = 1MΩ la valeur de l’impédance d’entrée de l’électronique reliée au conducteur (2). Le couplage est maximum et vaut environ 1/2 pour des fréquences supérieures à fC ≈ 8kHz. Supposons que le conducteur (1) véhicule le réseau 50Hz, soit U1 = 220V A 50Hz, nous sommes bien sur très loin du couplage maximum ; nous pouvons cependant calculer le rapport entre U2 et U1, soit U2 ≈ 4,7×10-3U1 . Pour U1 = 220V, on retrouvera U2 ≈ 1V aux bornes de R, ce qui est loin d’être négligeable ! 4.1.2 Réduction des effets du couplage capacitif. • 1ère idée : Éloigner les conducteurs l’un de l’autre. d Pour 2 conducteurs cylindriques et parallèles, de diamètre d et séparés d’une distance D, la théorie montre que la capacité existant entre ces 2 conducteurs, par unité de longueur, s’exprime par : πε o où εo est la permittivité diélectrique de l’air. C 12 = log( 2 D ) d Voir ci-contre quelques valeurs de C12 calculées avec d = 1mm : D(mm) C12 (pF/m) 2 46 (1) (2) D 10 21 20 17 50 14 100 12 200 10 L’affaiblissement de C12 est surtout sensible jusqu’à D = 50d ; on ne gagne presque plus rien en éloignant d’avantage les conducteurs. • 2ème idée : Blindage du conducteur (2). Prenons le cas le plus défavorable où le conducteur (2) est relié à une électronique de résistance d’entrée infinie ; blindons ce conducteur par une tresse métallique enveloppante et portons le blindage à la masse locale. écran Nous avons maintenant un couplage : - entre le conducteur (1) et l’écran (C1E) - entre le conducteur (2) et l’écran (C2E) - entre l’écran et la masse (CEM) Or CEM est court-circuité par la mise à la masse de l’écran et CE2 ne peut pas se charger si R est infinie. C1E (1) (2) C2E u1 C1M CEM On a alors u2M = u2E = 0 : Le conducteur (2) n’est plus perturbé par le couplage ! Si maintenant l’écran n’est pas relié à la masse locale, CEM et C1E forment un diviseur capacitif de la tension u1 ; si R est infinie, C2E ne peut toujours pas se charger et donc u2M = uEM. C1E × u 1 ; le blindage ne sert à rien ! Il vient ainsi : u 2 M = u EM = C1E + C Em Conclusion : Les couplages capacitifs peuvent être minimisés (voire annulés) par le blindage des conducteurs en influence. Ce blindage doit impérativement être porté à la référence de potentiel (masse) pour être efficace ! 4.2 Couplage inductif. Rappel : Une boucle conductrice, de surface S, soumise à un champ magnétique variable B( t ) est siège d’une fém induite : B Φ d dB = .S. cos θ (cf. ci-contre) v( t ) = dt dt θ En conséquence, tout circuit, délimitant une surface S, et placé à la proximité d’un autre circuit, alimenté en courant variable, sera soumis au champ magnétique de ce 2ème circuit et sera ainsi le siège de tensions ou de courants induits parasites. u2 Par exemple, d’après la figure ci-contre, le circuit (1) est alimenté par la source u1(t) variable ; le courant i1(t) crée le champ b1 ( t ) qui entraîne l’apparition, au niveau du circuit (2), d’une tension u2 (t) et d’un courant i2(t) induits, dont les i2 R R2 effets tendent à s’opposer à la variation de b1 ( t ) (Loi de Lenz) La protection du circuit (2) doit s’effectuer à 2 niveaux : - Limiter le rayonnement du circuit perturbateur. - Protéger le circuit perturbé du rayonnement du u1 circuit perturbateur. i1 R1 b1 4.2.1 Limitation du rayonnement d’un conducteur. L’idée est d’assurer le retour de courant i1 par un 2ème conducteur, parallèle au 1er. A tout instant, ces 2 conducteurs vont produire 2 champs magnétiques opposés, dont la résultante sera nulle. i1 On adopte en général une structure coaxiale, ou de paire torsadée ; cette 2ème structure reste toutefois moins efficace que la 1ère. i1 Le 2ème conducteur joue en fait le rôle d’un blindage (on parle également d’écran) i1 i1 Toutefois , comme on le voit ci-dessous, ce type de blindage n’est efficace que si la source produisant i1 ou la charge l’absorbant sont référencées à la masse ; dans ce cas, les 2 conducteurs sont traversés par le même courant et la compensation des 2 champs magnétiques est effective. i1 u1 i1 i1 i1 i1 R1 Par contre, si la source et la charge sont référencées, la compensation des champs n’est que partielle, car le courant de retour se partage entre l’écran et la masse. Il y a ici formation de ce qu’on appelle une boucle de masse . (Une étude théorique poussée montre cependant que la compensation s’améliore pour des courants de fréquences élevées) i1 i1 u1 i1 i1 i1 iE u1 iM R1 iE R1 iM 4.2.2 Protection d’un conducteur perturbé. La 1ère idée est d’orienter ce conducteur de telle sorte que le circuit auquel il appartient coupe un flux magnétique minimal ; cette solution est malheureusement souvent irréalisable dans la pratique. Il est préférable de tenter de réduire la surface du circuit perturbé (ainsi on réduit le flux coupé) : cela revient à utiliser également un écran. Mais là aussi, la protection n’est efficace que si la source ou la charge sont référencées. Dans le cas contraire (cf. ci contre), il se crée une boucle de courant par la masse, ce qui définit un nouveau circuit de surface S. Le blindage est inefficace ! iM iM Cas des cartes électroniques : Le problème est partiellement résolu en adoptant un plan de masse : On réalise ainsi l’équivalent d’un blindage. 4.3 Couplages par conduction. Ce type de perturbation résulte de l’impédance non nulle des conducteurs : Toute piste de circuit imprimé traversée par un courant variable se comporte comme une résistance associée avec une inductance. (Si elle est de plus voisine d’autres pistes, elle peut leur être couplée comme vu auparavant) Le passage d’un courant dans un câble d’alimentation, un fil de liaison, un écran… engendre une tension perturbatrice. 4.3.1 Liaisons avec l’alimentation. Envisageons le cas où une alimentation unique est distribuée à 3 sous-systèmes, (1), (2) et (3) consommant respectivement 1A, 10mA et 1mA. Les résistances de 10mΩ représentent les résistances des pistes de liaison. Par rapport au 0V, les potentiels des masses locales (M1, M2 et M3) sont respectivement VM1 ≈ 10mV, VM2 ≈ 20mV, VM3 ≈ 30mV 10mA 1mA Alim. (=) (2) (1) 0V 10mΩ M1 10mΩ 1A (3) M2 10mΩ M3 L’erreur sur la référence des potentiels entre ces divers circuits peut être fort gênante, surtout s’ils traitent des signaux de faibles niveaux. Une 1ère amélioration consisterait à rapprocher le circuit consommant le plus de l’alimentation (permuter (1) et(3)) ; on aurait alors VM1 ≈ VM2 ≈ VM3 ≈ 10mV, ce qui est déjà mieux. Une solution préférable est représentée à droite : Chaque sous-circuit est lié directement à la référence 0V. Dans ces conditions : VM1 ≈ 10mV, VM2 ≈ 100µV et VM3 ≈ 10µV. Malheureusement, cette solution n’est profitable qu’aux circuits consommant peu ! 1A Alim. (=) 10mA (2) (3) 1mA (1) M1 10mΩ 0V M2 10mΩ M3 10mΩ 4.3.2 Découplage des alimentations. Soient par exemple 2 circuits connectés à la même alimentation continue : Un circuit (1), analogique et un circuit (2) numérique. Le système numérique est le siège de nombreuses commutations, se traduisant par un courant d’alimentation i2 extrêmement i2 i1 bruité (comportant de nombreuses impulsions) Étant donné les impédances des pistes d’alimentation, Alim. (=) (2) (1) les variations de i2 entraînent des variations de tension d’alimentation de chacun de circuits. 0V La solution réside en l’isolement des circuits entre eux par un filtrage adapté. Le filtrage le plus simple consiste en un condensateur, (condensateur de découplage) cablé le plus près possible du circuit à protéger. Ce condensateur se comporte comme un réservoir d’énergie (c’est à dire comme un fil pour les courants de bruit) i2 i1 Alim. (=) (1) (2) La valeur de la capacité de découplage peut varier de quelques 0V dizaines de nF pour protéger un circuit intégré numérique à plusieurs dizaines de µF pour protéger une carte analogique. 4.3.3 Problèmes posés par les écrans Nous avons vu plus haut l’intérêt des blindages pour lutter contre les phénomènes de couplages capacitifs ou inductifs ; leur efficacité n’est assurée toutefois que s’ils sont portés à la masse. Dans certains cas, cette mise à la masse est cependant source de perturbations, provoquées par la formation de boucles de masse. Une situation classique existe en instrumentation industrielle, lors de la mise en œuvre de capteurs actifs non référencés à la masse électronique : Dans le dispositif ci-dessous, le capteur C1C2 est la source (e(t) ) d’un signal utile, envoyé à un amplificateur de gain G par une liaison blindée. R C1 A e uS C2 uC C2 iM Le capteur étant généralement déporté, la mise à la masse du blindage ne peut se faire que coté amplificateur. Le point « froid » du capteur est séparé du 0V par une ddp uC(t) dont les paramètres (forme, amplitude, fréquence…) sont à priori inconnus. (uC peut dépasser 100V dans certains cas !) Cette tension uC est nommée tension de mode commun. Cette source uC crée une boucle de courant iM entre l’écran et la masse ; du fait de l’impédance non nulle de l’écran, iM crée à son tour une tension perturbatrice uM aux bornes de l’écran, s’ajoutant à e(t). En sortie de l’amplificateur, on peut écrire : uS = uS(e) + uS(uC) d’après le principe de superposition. Ce type de structure est à éviter impérativement, car elle ne peut assurer la réjection du mode commun. Il faut parvenir à ouvrir la boucle de masse, afin de neutraliser iM, sans renoncer au blindage. La solution réside dans la mise en œuvre d’une structure différentielle . 5 . Structures différentielles. 5.1 Principe. Un étage à structure différentielle est doté de 2 bornes d’entrée flottantes. Il élabore une grandeur de sortie s(t), image de la différence entre les grandeurs présentes sur chacune de ses 2 bornes d’entrée. ( Souvent, la sortie est référencée, mais ça n’est pas la règle générale) e1 Nous souhaitons réaliser : s(t) = AD×(e1(t) – e2(t)) AD se nomme amplification différentielle ; l’entrée recevant e1 est dite entrée non inverseuse ; celle recevant e2 est dite entrée inverseuse. + s - e2 Les amplificateurs opérationnels sont des amplificateurs différentiels, dont l’amplification AD est très grande (environ 105 en continu, AD décroissant lorsque la fréquence des signaux augmente) Malheureusement, une telle structure nécessite une parfaite symétrie entre les 2 voies d’entrée, ce qui est irréalisable en pratique. Un étage différentiel réel est caractérisé par une relation de transfert du type : s(t) = A1×e1 – A2×e2 , où A1 et A2 sont très voisines, mais pas rigoureusement égales ! Dans ce qui suit, on raisonne sur un étage amplificateur différentiel ; les grandeurs e1 , e2 et s sont des tensions. 5.2 Caractéristiques d’un amplificateur différentiel réel. 5.2.1 Modèle linéaire : Côté entrées, il est possible de définir plusieurs impédances, selon qu’on regarde l’étage entre les 2 entrées, ou entre 1 entrée et la référence des potentiels (masse) On trouve ainsi - RD : Résistance différentielle d’entrée - RC : Résistance d’entrée de mode commun. En pratique RC >> RD Au niveau des tensions, u+ = e1 et u- = e2 La tension uD = u+ - u- se nomme tension différentielle d’entrée. u E + uD E RS RD S - eS + u - 2RC uS 2RC Côté sortie, on retrouve une modélisation classique de Thévenin (schéma) ou de Norton. Exemples numériques :Les amplificateurs opérationnels courants (type TL081) sont caractérisés par une 12 résistance d’entrée différentielle de 10 Ω et une résistance de sortie de 50 à 100Ω ; le constructeur ne fournit pas de valeur de la résistance d’entrée de mode commun. 5.2.2 Amplifications : uD/2 En sortie à vide, nous écrivons s(t) = A1×e1 – A2×e2 , soit avec les notations du schéma : eS = A+.u+ - A-.u- . Effectuons un petit changement de variable, conformément au schéma donné à droite : u + u = uc + D Soient uD et uC telles que 2 u − u = uc − D et 2 + On reconnaît uD = u - u , tension d’entrée différentielle, et + uc = u + u 2 − , tension d’entrée de mode commun. + E uD/2 - E uC L’expression de eS devient ainsi : + − u u + − + − e S = A .( u c + D ) − A .( u c − D ) = ( A + A ).u D + ( A + A ).u c 2 2 2 Il est équivalent d’écrire eS = A+.u+ - A-.u- ou eS = AD.uD + AC.uC avec AD, amplification différentielle + − + − : AD = A + A 2 et AC, amplification de mode commun : A C = A − A + Comme A et A ont des valeurs voisines, on conçoit facilement l’inégalité : AC << AD 5.2.3 Taux de réjection de mode commun + - Un amplificateur différentiel parfait est caractérisé par A = A , c’est à dire AC = 0 Un amplificateur différentiel réel est caractérisé par AC ≠ 0 et AC << AD. A L’amplificateur est d’autant meilleur que le rapport D est grand. AC On définit le taux de réjection de mode commun (TRMC ou CMRR pour les anglo-saxons) par : A TRMC ( dB ) = 20 log D AC Les amplificateurs intégrés sont habituellement caractérisés par un TRMC de l’ordre de 80 à 90dB. Les amplificateurs d’instrumentation (spécialisés pour traiter des signaux de niveau faible) ont un TRMC compris entre 100 et 140dB. Exemple numérique : Soit un amplificateur de TRMC de 60dB, et de gain différentiel GD ≈ 32dB On calcule facilement AD = 40 et AC = 0,04. 1er cas : u+ = 11mV et u- = 9mV; il vient uD = 2mV et uC = 10mV et ainsi : eS = 40×2mV + 0,04×10mV, soit eS = 80mV + 0,4mV Le terme perturbateur en sortie est de 0,4mV devant 80mV, ce qui correspond à un rapport signal/bruit acceptable de 46dB . 2ème cas : u+ = 1001mV et u- = 999mV ; on a toujours uD = 2mV, mais uC vaut 1000mV cette fois. En sortie, eS = 40×2mV + 0,04×1000mV Le terme perturbateur est maintenant de 40mV, devant un signal utile de 80mV : On parle d’un signal noyé dans le bruit. Nous pouvons conclure en remarquant que 60dB est une valeur insuffisante pour un taux de réjection de mode commun. 5.3 Réjection de mode commun d’une installation. Le TRMC d’une installation mettant en jeu un amplificateur différentiel dépend du TRMC propre de l’amplificateur, mais également de la façon dont les signaux sont véhiculés vers cet amplificateur. Pour fixer les idées, raisonnons sur une installation comprenant : - une source de signal flottante, modélisée selon Thévenin (e(t) ; R) - une liaison bifilaire - un amplificateur différentiel, de TRMC connu. Pour se prémunir des perturbations électromagnétiques, la liaison entre la source et l’amplificateur se doit d’être blindée par un écran ; on peut envisager d’utiliser un écran autour de chaque conducteur de liaison, ou un seul écran, englobant les 2 conducteurs. Les 2 solutions sont équivalentes, le principal étant la mise à la masse de l’écran. On pourra remarquer que le blindage ne transporte aucun signal utile ; c’est une règle à ne pas déroger ! R (1) uD e (2) uS uC Soit Rf la résistance d’un conducteur de ligne ; entre un conducteur et l’écran existe une capacité (C1E ,C2E) Le schéma équivalent est alors le suivant : + E Rf + R e Rf C1E uD RD - E uC C2E Appliquons le principe de superposition : La tension différentielle uD s’écrit uD = uD(e) + uD(uC) 1 1 En notation complexe, la composante due à uC est : U d ( u c ) ≈ − × Uc 1 + j( R f + R )C1E ω 1 + jR f C 2 E ω (L’approximation suppose que RD >> Rf + R) La valeur efficace de cette composante est d’autant plus élevée que l’écart entre les 2 termes dans la parenthèse est grand, donc que R est grande ou que les 2 capacités sont différentes. En tout état de cause, la composante uD(uC) contribue à abaisser la valeur du TRMC de l’ensemble, en dessous de la valeur du TRMC propre de l’amplificateur différentiel. L’installation aura un TRMC inférieur à celui de l’amplificateur différentiel qui est utilisé ! En conclusion, il y a intérêt à travailler avec des sources de signal basse impédance, et à soigner la symétrie de blindage des conducteurs de liaison. 6 . La compatibilité électromagnétique 6.1 Présentation. étudier les problèmes La compatibilité électromagnétique (CEM) est la discipline qui a pour objet d' de cohabitation électromagnétique entre appareils ou systèmes mettant en jeu des composants électriques et/ou électroniques. Sa vocation est d’analyser les transferts de perturbations entre systèmes électriques et/ou électroniques (rayonnées ou conduites), de mettre au point des procédés permettant de limiter ces perturbations et également d’accroître l’immunité de ces systèmes aux parasites. Le champ d' action de la CEM est donc très vaste ; il peut concerner : - Des phénomènes physiques (foudre, décharges électrostatiques, rayonnements, courants conduits…) . - Différents domaines d' application (télécommunications, équipement spatial et militaire, contrôle commande, instrumentation, électronique de puissance…) - Une large gamme de fréquences (de quelques Hz à quelques dizaines de GHz). Les règles de base de la CEM sont les suivantes : • • • • Un appareil électrique ou électronique ne doit pas perturber un autre appareil électrique ou électronique qu' il soit exploité et utilisé correctement ou également, si possible, en cas d' usage incorrect ou de dérèglement prévisible. Un appareil électrique ou électronique doit présenter un niveau approprié de résistance aux perturbations électromagnétiques extérieures. Les appareils électriques ou électroniques commercialisés en Europe doivent être conformes aux normes de la communauté européenne (CE) incluant la conformité aux exigences de Compatibilité Electromagnétique les concernant. Ils doivent faire l' objet du Marquage CE qui responsabilise le fabriquant et les distributeurs quant à cette conformité. En ce sens, les appareils électriques ou électroniques commercialisés en Europe doivent pouvoir subir avec succès les mesures et essais normalises suivants (par exemple CISPR 22 / EN5522) : o essais d' immunité aux perturbations extérieures o mesures des perturbations générées par les équipements 6.2 Les tests en CEM. Les appareillages électriques et/ou électroniques doivent satisfaire à certains tests, qui permettent d’évaluer leur niveau de « pollution » électromagnétique (tests d’émission), ainsi que leur « susceptibilité » à la pollution électromagnétique ambiante (tests d’immunité). Ces batteries de tests sont réalisées, aussi bien pour les perturbations conduites que pour les perturbations rayonnées. • Pour les tests d' immunité, on plonge l' appareil dans un environnement électromagnétique, créé par un système d' émission d' ondes radioélectriques calibrées. Pour éviter les influences électromagnétiques externes, le site de test est une chambre anéchoïque (pour les essais de perturbations rayonnées), ou une cage de Faraday (pour les essais de perturbations conduites). Trois classes sont spécifiées pour définir le degré d' immunité à respecter par l' appareil sous test: - classe 1: champ de 1V/m, - classe 2: 3V/m, - classe 3: 10V/m. • Pour les tests d' émission, on définit deux classes, en fonction de la distance de protection (c' est à dire la limite à partir de laquelle le champ électromagnétique perturbateur n' a plus d' incidence sur l' environnement): - classe A: distance de protection de 30m, - classe B: distance de protection de 10m (matériels de grande diffusion). Ces essais se font aussi sur site confiné (chambre anéchoïque, cage de Faraday). 6.3 Mesure des perturbations conduites. Il s’agit d’évaluer le niveau des parasites véhiculés par le réseau d’alimentation d’un appareil. Dans le cas d’une alimentation 3 fils (phase – neutre – terre), on peut séparer ces perturbations en perturbations de mode différentiel et en perturbations de mode commun : iMD + iMC/2 Phase Carcasse Appareil iMD - iMC/2 Neutre iMC Terre iMC Pour la situation ci-dessus, l’appareil monophasé considéré est alimenté entre phase et neutre ; sa carcasse métallique est reliée à la terre. Le courant différentiel (iMD) circule sur les fils de phase et de neutre ; le courant de mode commun (iMC) circule (idéalement par moitié) sur la phase et le neutre, et revient par la terre. (Pour les tensions on aurait uMD entre phase et neutre et uMC entre phase et terre et entre neutre et terre) L’essentiel des perturbations conduites (80 à 90%) consiste en des perturbations de mode commun. Les mesures sont effectuées grâce à un RSIL (Réseau stabilisateur d’impédance de ligne) ; c’est un dispositif qui s’intercale entre le réseau d’alimentation et l’appareil sous test. Il est associé à un analyseur de spectre . (Cf ci-contre : doc. Hameg) Le RSIL s’apparente à un filtre : Il doit isoler le réseau, sur lequel peuvent exister des perturbations de mode commun et de mode différentiel, de l' équipement sous test. Cependant, il doit présenter à la fréquence du réseau une chute de tension sortie/entrée inférieure à 5% de la tension nominale lorsqu' il est parcouru par le courant nominal. Enfin, il doit présenter une impédance de fermeture constante vis-à-vis des perturbations à haute fréquence émises par le dispositif sous test, tant en mode commun que différentiel, et ceci indépendamment de l' impédance présentée par le réseau d' énergie (normalisée à 50Ω). RSIL monophasé : Schéma de principe Les filtres antiparasites secteur sont conçus sur le même principe : Exemple de résultat de mesure de perturbations conduites (doc Schneider Electric) 6.4 Mesure des perturbations rayonnées. Tant en test d’émission qu’en test d’immunité, les mesures sont réalisées au moyen d’antennes large bande, dans une chambre anéchoïque. Ci-dessous, une vue de la chambre du laboratoire de Schneider Electric : En test d’émission, l’appareil en essais est placé dans la chambre et mis en fonction. Une antenne, couplée à l’analyseur approprié permet d’obtenir la répartition spectrale des champs électromagnétiques rayonnés. En test d’immunité, l’appareil (victime) est soumis à des champs électromagnétiques calibrés ; on analyse alors la qualité de son fonctionnement sous ces perturbations.