Exercice 1 :

Systèmes de mesure
LMAM
Série d’exercices 5
Systèmes de mesure
Série d’exercices 5
Estimation et réduction de bruit
Exercice 1 (Bruit extrinsèque et montage asymétrique)
Montage asymétrique
On cherche à amplifier, puis mesurer la valeur efficace de la source de tension alternative
de
résistance
et de fréquence
par un amplificateur de résistance interne
et de gain . Des
couplages capacitifs « fils-terre »
et « secteur-fils »
viennent parasiter la mesure et on obtient
en sortie de l’amplificateur une tension
, comprenant les parasites et la source, qu’on mesure à l’aide
d’un voltmètre de résistance interne (cf. figure 1).
Usecteur , fsecteur
Cs-f
Rf
Rs
Us
Cf-t
Ri
V
Um
Figure 1: Couplage capacitif pour un montage asymétrique

Donnez l’expression de la tension parasite
mesurée par le voltmètre, provoquée par la
source et le secteur, en utilisant les approximations nécessaires et en considérant que l’entrée de
l’amplificateur est isolée de la sortie.

Calculez |

Proposez deux solutions combinées pour réduire le bruit et dessinez le circuit.
| et le SNR en dB en sortie de l’amplificateur.
Données numériques :
1
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Exercice 2 (Perturbation par couplage galvanique – Montage à quatre fils)
Une mesure de résistance par un ohmmètre se fait par la méthode de tension courant: l’ohmmètre injecte
un courant connu i dans la résistance à mesurer R, et on mesure la chute de tension um aux bornes de la
résistance (R=um/i).
a) Dans les ohmmètres simples, il n’y a que deux bornes de sortie permettant les contacts avec la
résistance (figure 2.a). Calculer l’erreur relative R/R pour le circuit de la figure 2.a, en tenant compte des
résistances de contact Rc/2.
b) Les ohmmètres de précision ont 4 points de contact (figure 2.b). Les circuits de mesure de tension et du
courant sont séparés et on établit deux contacts séparés à chaque extrémité de R. Cu et Ci sont les contacts
destinés respectivement à prélever la tension et à convoyer le courant i. En considérant que la résistance
interne du voltmètre (Rv) est très grande, calculer R/R et démontrer que cette erreur est beaucoup plus
faible que celle du circuit de la figure 2.a.
i2
Ci
Rc/2
R
um
V
Rc/2
i
a)
Rv
Rc/2
i1
Rc/2
b)
um
Cu
Rc/2
R
Cu
i
circuit parcouru par le courant de mesure (i)
circuit de mesure de tension
Figure 2 : a) Montage à deux fils ; b) Montage à quatre fils
2
Ci
Rc/2
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Exercice 3 (Blindage magnétique)
Un conducteur cylindrique est soumis à une pertubation d’un autre conducteur cylindrique traversé par un
courant perturbateur Ip,eff=10 mA à une frequence de 40KHz.
a) Calculer la tension induite U20 dans un conducteur non-blindé par le conducteur pertubateur.
L’inductance mutuelle des deux conducteurs est M=0.1 µH.
b) Calculer ensuite la tension induite U2 lorsque le conducteur est protégé par un blindage relié à la
terre. Le blindage possède une resistance R=1 mΩ et un inductance propre L=0.25 µH.
c) Déterminer le facteur de protection k (dB) définit par :
|
|
Figure 3 : Blindage magnétique
3