1ES_1Lspemaths_interro5

1ES/ 1L spé maths
Interrogation du Jeudi 26 janvier 2017
NOM : ……………………………………………..
Probabilités- Variables aléatoires
Exercice 1 :
La loi de probabilité d’une variable aléatoire X est donnée par le tableau
suivant :
xi
0
1,5
2,2
3,8
4
pi
0,1
a
0,15
0,05
0,45
Déterminer la valeur de a en justifiant.
Exercice 2 :
Soit X la variable aléatoire qui, à chaque jour, associe le nombre de vols
répertoriés dans un magasin. La loi de probabilité de X est donnée par :
Nombre de vols : xi
0
1
2
3
4
P(X =xi)
0,87
0,07
0,03
0,02
0,01
a) Déterminer P(X > 2)
b) Calculer l’espérance mathématique de X et interpréter celle-ci.
Exercice 3 : Un jeu consiste à tirer une boule au hasard dans une urne contenant 4 boules
rouges, 9 boules orange et 2 boules vertes.
On gagne 3€ si la boule est verte, on perd 1€ si la boule est orange, sinon on
gagne 2€.
Soit G la variable aléatoire égale au gain algébrique du joueur.
Déterminer la loi de probabilité de G ?
1ES/ 1L spé maths
Interrogation du Jeudi 26 janvier 2017
NOM : ……………………………………………..
Probabilités- Variables aléatoires
Exercice 1 :
La loi de probabilité d’une variable aléatoire X est donnée par le tableau
suivant :
xi
‒2
1
1,5
2,4
3,1
pi
0,2
0,15
a
0,3
0,25
Déterminer la valeur de a en justifiant.
Exercice 2 :
Soit X la variable aléatoire qui, à chaque semaine, associe le nombre de tableaux
vendus dans une galerie de peinture. La loi de probabilité de X est donnée par :
Nombre de tableaux vendus : xi
0
1
2
3
4
5
P(X =xi)
0,1
0,15
0,2
0,3
0,15
0,1
a) Déterminer P(X < 2)
b) Calculer l’espérance mathématique de X et interpréter celle-ci.
Exercice 3 : Un jeu consiste à tirer une boule au hasard dans une urne contenant 6 boules
bleues, 1 boule blanche et 5 boules vertes
On perd 3€ si la boule tirée est bleue, on gagne 1€ si la boule est verte,
sinon on gagne 7€.
Soit G la variable aléatoire égale au gain algébrique du joueur.
Déterminer la loi de probabilité de G ?