Chapitre I : Calcul numérique (Rappels) 2012 Pour prendre un bon départ. Nombres relatifs I- Addition : Règle : Pour additionner deux nombres relatifs : 1- Si les deux nombres sont de même signe : a- On garde le signe en commun. b- On additionne les distances à zéro (les valeurs numériques) des deux nombres. 2- Si les deux nombres sont de signes différents : a- On garde le signe du nombre dont la distance à zéro est la plus grande. b- On soustrait la plus petite distance à zéro (des deux nombres) de la plus grande. Exemple : La distance à zéro de 5 = la distance à zéro de 5 = 5. De même. La distance à zéro de 3 = la distance à zéro de 3 = 3. Deux nombres de même signe. 3 5 8 3 5 8 Deux nombres de signes différents 3 5 2 3 5 2 II- Soustraction : Règle : Pour soustraire un nombre on ajoute son opposé. Exemple : L’opposé de 5 est 5 . 3 5 3 5 2 III- Multiplication : Règles des signes : iLe produit de deux nombres de même signe est un nombre positif. ii- Le produit de deux nombres de signes différents est un nombre négatif. Les mathématiques au collège Page 1 Chapitre I : Calcul numérique (Rappels) 2012 Exemple : Deux nombres de même signe. 3 5 15 Deux nombres de signes différents 3 5 15 3 5 15 IV- 3 5 15 Division : Règles des signes : iii- Le quotient de deux nombres de même signe est un nombre positif. iv- Le quotient de deux nombres de signes différents est un nombre négatif. Exemple : Deux nombres de même signe. Deux nombres de signes différents 3 3 5 5 3 3 5 5 3 3 5 5 3 3 5 5 Puissances et règles de priorité. Propriétés des puissances: Pour les nombres relatifs non nuls a et b et les nombres entiers relatifs m et n a 0 1 ( si a 0) a1 a an a nm m a a a b n n m a n a m a nm a b n 1 an a nm n n a n an a n b b si b 0 Règle de priorité : Dans une suite d’opérations sans parenthèses, on effectue les calculs dans l’ordre suivant : Puissances, multiplications ou divisions puis additions ou soustractions. Les mathématiques au collège Page 2 Chapitre I : Calcul numérique (Rappels) 2012 Ecriture scientifique. Un nombre N est en écriture scientifiq ue, s' il est de la forme : N a 10 n Où (a est un nombre décimal qui a un seul chiffre non nul avant la virgule.) et (n un entier relatif ) Exemples : A 2,34 10 11 Les mathématiques au collège B 9,015 1031 Page 3