Diagnostic des défauts dans l`association convertisseur machine à

République Algérienne Démocratique et Populaire
Ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique
Université de Batna 2
Faculté de Technologie
Département d’Electrotechnique
Mémoire
Présenté pour l’obtention du diplôme de
MAGISTER en Électrotechnique
OPTION
Commande électrique
Par
HELLALI LALLOUANI
Ingénieur d’État en Électrotechnique de l’Université de M’sila
Thème
Diagnostic des défauts dans l’association convertisseur
machine à Induction
Soutenu devant le jury composé de : 30/04/2016
Dr NASRI Farid
Prof
Université de Batna 2
Président
Dr MENACER Arezki
Prof
Université de Biskra
Rapporteur
Dr DRID Saïd
Prof
Université de Batna 2
Dr BENDAAS MED Lokmane
Prof
Université de Batna 2
Examinateur
Dr SOUFI Youcef
M.C.A
Université de Tébessa
Examinateur
CCO Co-Rapporteur
Remerciements
Remerciements
Je remercie en premier lieu Dieu de m’avoir donné le courage et la volonté pour réaliser ce
modeste travail.
Les travaux présentés dans ce mémoire ont été effectués au sein du laboratoire LGEB de
Biskra, Sous la direction Mr MENACER Arezki,
Arezki Professeur à l’université de Biskra, qu’il me
soit permis de lui exprime toute ma gratitude pour ses encouragements, son suivi, sa
rigueur, ses précieux conseils, et ses qualités humaines.
Je tiens également à remercier Monsieur DRID Saïd,
Saïd Professeur à l’université de Batna,
pour avoir accepter de co-diriger ce mémoire, pour son appui et son orientation.
Je remercie tous les membres de jury pour l’intérêt qu’ils ont porté à mon
travail :
Monsieur NACERI Farid,
Farid professeur de l’enseignement supérieur au département
d’électrotechnique de l’Université de Batna pour m’avoir fait l’honneur de présider le jury de
ce mémoire.
Monsieur BENDAAS Med Lokmane,
Lokmane Professeur à l’université de Batna,, pour sa
participation au jury en tant qu’examinateur.
Monsieur SOUFI Youcef,
Youcef maitre de conférence à l’université de Tébessa, pour sa
participation au jury en tant qu’examinateur.
pour l’honneur qu’ils nous ont fait en acceptant d’examiner ce travail.
J'aimerais à présent remercier mes proches et en premier lieu mes parents de m'avoir
soutenu et d'avoir cru en moi. Je remercie aussi mes frères, mes sœurs, et toute ma famille.
Mes remerciements vont également à mes amis, mes collègues et mes enseignants.
Enfin, tous ceux et celles qui m'ont aidé et soutenu durant tout mon parcours qu'ils
trouvent ici l'expression de mes remerciements les plus sincères.
Dédicace
Dédicace
Je dédie ce modeste travail à :
mes très chers parents qui ont toujours veillé sur
moi et ont mis à ma disposition tout ce qu’ils
possèdent pour ma réussite.
A mes frères et mes sœurs et ma femme
A toute ma famille
A mes amis
A tous ceux qui m’ont nourri de leur savoir
et à ceux avec qui je partage de bons souvenirs
HELLALI LALLOUANI
Résumé
Résumé: Le travail réalisé dans le cadre de ce mémoire, s’inscrit dans la thématique de la surveillance et le
diagnostic des défauts de l’association convertisseur machine à induction. Les défauts considérés sont:
• déséquilibre d’une phase de la tension d’alimentation,
• rupture des barres rotorique,
• ouverture de l’interrupteur de puissance,
• ouverture du condensateur du bus contenu,
• court circuit du condensateur du bus contenu.
La thématique du diagnostic et du pronostic de défaut se base sur l’utilisation de trois techniques, la première
se base sur l'analyse spectrale du courant statorique par FFT, la seconde se base sur l’analyse des signatures de la
trajectoire du vecteur courant dans le référentiel stationnaire et la troisième se base sur la génération des résidus
basée sur la vérification de cohérence entre les courants statorique observés et leurs estimations fournies par le
modèle.
Mots clés: Machine à induction, convertisseur, MLI sinusoïdale, défaut rotorique, cassure des barres, déséquilibre,
défaut interrupteur, défaut condensateur, diagnostic, FFT, résidus.
Abstract: The thematic for this work is the monitoring and fault diagnosis of the converter and induction machine.
The defects are considered as::
•
supply voltage imbalance,
•
broken rotor bars,
•
switch open fault,
•
open circuit in the DC link capacitor,
•
short circuit in the DC link capacitor.
The thematic of fault diagnosis considered is based on the use of three different techniques: the first is based
on the spectral analysis of the stator current by using FFT, the second on the signature analysis of trajectory of the
vector current at stationary reference frame and the third technique is the calculation of the residues generation
based on the verification of consistency between the observed stator currents and estimates obtained by the model.
Keywords: Asynchronous or induction machine, converter, PMW, rotor fault, broken rotor bars, unbalance fault,
switch open fault, DC link capacitor fault , diagnosis, FFT, residues.
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Sommaire
Sommaire
Remerciements
Dédicace
Résumé
Sommaire
Notations et symboles
1
Introduction générale
Chapitre I
Généralité sur le diagnostic des défauts dans
l’association convertisseur machine à induction
I.1 Introduction
3
I.2 Présentation du système étudie
3
I.2.1. Constitution de la machine à induction
4
I.2.1.1.Le stator
4
1.2.1.2.Le rotor à cage
5
I.2.1.3.Organes mécaniques
6
I.2.2. Onduleur
6
I.3Différents défauts dans l’association machine à induction-convertisseur
7
I.3.1. Défaillances dans la MI
7
I.3.1.1.Défauts rotorique
8
I.3.1.2.Défauts statorique
11
I.3.2. Défaillances dans un convertisseur de puissance
12
I.3.2.1.Défaillance du condensateur
12
I.3.2.2.Défaillance des diodes classiques
12
I.3.2.3.Défaillance de l'interrupteur statique: l’IGBT
13
Sommaire
I.4 Généralité sur le diagnostic
14
I.4.1. Définition
14
I.4.2. Etapes du diagnostic
14
I.5 Différents Méthodes de Diagnostic
15
I.5.1. Méthodes sans Modèle
16
I.5.1.1.Méthodes basées sur le traitement de signal
16
I.5.1.2.Diagnostic par l'analyse des vibrations mécaniques
18
I.5.1.3.Diagnostic par l'analyse du flux magnétique axial de fuite
19
I.5.1.4.Diagnostic par l'analyse du couple électromagnétique
19
I.5.1.5.Diagnostic par mesure du courant statorique
19
I.5.1.6.Approche du Vecteur de Park
19
I.5.1.7.Diagnostic par l'analyse de la puissance instantanée
20
I.5.2. Méthodes avec Modèle
21
I.5.2.1.Diagnostic à base des observateurs
21
I.5.2.2.Redondance physique ou matérielle
22
I.5.2.3.Redondance analytique ou méthodes basées sur un modèle
22
I.5.2.4.Diagnostic par estimation paramétrique
24
I.6 Conclusion
24
Chapitre II
Modélisation de l'association convertisseur-machine
à induction en présence des défauts
II.1 Introduction
25
II.2 Modèle multi enroulement de la machine à induction MI
26
II.3 Mise en équations
26
II.3.1. Equation de tension au stator
26
II.3.2. Equation de tension au rotor
28
II.3.3. Modèle équivalent réduit de la machine à induction
31
II.4 Modélisation de l’onduleur de tension
35
Sommaire
II.5 Commande de l'onduleur par modulation sinus-triangle
37
II.6 Résultats de simulation
38
II.6.1. Machine alimenté par réseau triphasé
38
II.6.1.1.Machine saine
38
II.6.1.2.Machine avec défaut rotorique
39
II.6.1.3.Machine à induction avec défaut de déséquilibre d'alimentation
42
II.6.2. Machine alimentée par un onduleur de tension à deux niveau
43
II.6.2.1.Machine à l’état sain
43
II.6.2.2.Machine avec défaut rotorique
44
II.7 Conclusion
46
Chapitre III
Diagnostic des défauts de la machine à induction
III.1 Introduction
48
III.2 Analyses des défauts par la FFT
48
III.2.1. Machine alimentée directement par le réseau triphasé
48
III.2.1.1.Analyse du spectre du courant statorique
48
III.2.1.2.Analyse du spectre du couple et de vitesse
52
III.2.2. Machine alimentée par un onduleur à MLI sinusoïdale
55
III.2.2.1.Analyse du spectre du courant statorique
55
III.2.2.2.Analyse du spectre du couple et de la vitesse de rotation
58
III.3 Analyse des défauts rotorique par le vecteur de Park
60
III.3.1. Machine alimentée par réseau triphasé
61
III.3.2. Machine alimentée par l'onduleur à MLI sinusoïdale
62
III.4 Analyse des défauts rotorique par génération de résidus
63
III.4.1. Principe d’un générateur de résidu
63
III.4.2. Schéma fonctionnel
64
III.4.3. Détection des défaillances
66
Sommaire
III.4.4. Localisation des défaillances
69
III.5 Conclusion
72
Chapitre VI
Diagnostic des défauts dans le convertisseur
IV.1 Introduction
73
IV.2 Défauts interne du convertisseur
73
IV.2.1. Etude du défaut d'ouverture des interrupteurs de puissance
73
IV.2.1.1. Fonction de commutation du dispositif à semi-conducteurs en cas de défaut Tr1
74
IV.2.1.2. Fonction de commutation du dispositif à semi-conducteurs en cas de défaut Tr4
76
IV.3 Méthode de diagnostic du défaut d'ouverture de l'interrupteur
77
IV.3.1. Analyse du défaut par le conteur de Park
77
IV.3.1.1.Résultat de simulation
79
IV.3.2. Détection et localisation des défauts par la génération des résidus
82
IV.3.2.1.Détection des défaillances
82
IV.3.2.2.Localisation des défaillances
85
IV.4 Défauts externes du convertisseur
88
IV.4.1. Défaillance du condensateur
88
IV.4.1.1.Modélisations du redresseur et du filtre associé à l'onduleur
89
IV.4.2. Différents types de défaillance d’un condensateur du bus continu
90
IV.4.2.1.défaut de circuit ouvert du condensateur du bus continu
91
IV.4.2.2.défaut de court circuit dans le condensateur du bus continu
93
IV.5 Conclusion
95
Conclusion générale
96
Bibliographie
99
Annexe
105
Liste des figures
Liste des figures
Chapitre I
Figure (I.1): Schéma du système association machine à induction-onduleur de tension
03
Figure (I.2): Vue d’une machine à induction
04
Figure (I.3): Coupe schématique du stator
05
Figure (I.4): Représentation schématique du rotor
06
Figure (I.5): Schéma de principe de la conversion continu - alternative DC – AC
06
Figure (I.6): Sources des défauts de la machine à induction
07
Figure (I.7): Principaux défauts de la machine à induction et leurs causes
08
Figure (I.8): Exemple d’un défaut de cassure de barre d’un moteur à induction
09
Figure (I.9): Représentation de l’excentricité statique et dynamique dans la machine
à induction
10
Figure (I.10): Dimensions d’un roulement à billes
11
Figure (I.11): Représentation des différents défauts statoriques possible
11
Figure (I.12): Différents types de défauts d’un bras d’un onduleur de tension
13
Figure (I.13): Différentes étapes du diagnostic industriel
15
Figure (I.14): Représentation temporelle vers fréquentielle
16
Figure (I.15): Méthodes de diagnostic à base des observateurs
21
Chapitre II
Figure (II.1): Circuit électrique équivalent du rotor à cage basé sur la structure
multi-enroulement
25
Figure (II.2): Schéma électrique équivalent d’une maille rotorique
28
Figure (II.3): Schéma de l’onduleur triphasé à deux niveaux
35
Figure (II.4): Vecteur de tension crée par l’onduleur de tension
37
Figure (II.5): Modulation sinus-triangulaire pour une phase
38
Figure (II.6): Grandeurs électriques et mécanique de la machine à l’état sain
39
Figure (II.7): Grandeurs électriques et mécanique de la machine en défaut de cassure
Liste des figures
d’un barre
40
Figure (II.8): Grandeurs électriques et mécanique de la machine en défaut de deux
barres cassées adjacentes
41
Figure (II.9): Grandeurs électriques et mécanique de la machine en défaut de deux
barres cassées éloignée
41
Figure (II.10): Grandeurs électriques et mécanique pour un défaut de déséquilibre
d'alimentation
43
Figure (II.11): Grandeurs électriques et mécanique de la machine saine alimentée
par un onduleur à MLI
44
Figure (II.12): Grandeurs électriques et mécanique de la machine avec une barre cassée
45
Figure (II.13): Grandeurs électriques et mécanique de la machine avec deux
barres cassées adjacentes
45
Figure (II.14): Grandeurs électriques et mécanique de la machine avec deux
barres cassées éloignées
46
Chapitre III
Figure (III.1.a): Courant statorique: Etat sain
49
Figure (III.1.b): Courant statorique: une barre cassée
49
Figure (III.1.c): Courant statorique: deux barres adjacente cassée
49
Figure (III.1.d): Courant statorique: deux barres élongée cassé
49
Figure (III.2): Spectre du courant statorique pour une machine saine et avec défaut:
machine alimentée directement par le réseau triphasé
50
Figure (III.3): Spectre du courant statoriques pour une machine avec déséquilibre
d'alimentation
51
Figure (III.4): Spectre du vitesse de rotation pour une machine saine et avec défaut
de cassure des barres: machine alimentée directement par le réseau
53
Figure (III.5): Spectre du couple électromagnétique pour une machine saine et
avec défaut de cassure des barres: machine alimentée directement par
le réseau
54
Figure (III.6): Spectre du couple électromagnétique pour une machine avec
déséquilibre d'alimentation
55
Figure (III.7): Spectre de la vitesse pour une machine avec déséquilibre d'alimentation
55
Figure (III.8): Spectre du courant statorique pour une machine saine et avec défaut de
cassure des barres: machine alimentée par un onduleur à MLI
56
Liste des figures
Figure (III.9): Spectre du vitesse de rotation pour une machine alimentée
par un onduleur à MLI sinusoïdale
58
Figure (III.11): Transformation de Concordia
60
Figure (III.12): Evolutions des courants I α et I β dans le plan de Park pour le défaut de
cassure des barres
61
Figure (III.13): Relation entre l'épaisseur du cercle et nombre des barres cassées
61
Figure (III.14): Evolutions des courants I α et I β dans le plan de Park pour le défaut de
cassure des barres avec une alimentation par onduleur à MLI
de la machine alimentée par onduleur à deux niveau
62
Figure (III.16): Principe de diagnostic du nombre de barres cassées au rotor par
génération de résidus
64
Figure (III.17): Schéma de simulation d’une système de détection et localisation du
défaut de cassures des barres par génération de résidus
64
Figure (III.18): Organigramme de la procédure de détection de défaut
65
Figure (III.19): Diagramme du système de localisation de défaut de cassures des barres
65
Figure (III.20): Résidus, valeur efficace, valeur moyenne, maximum de résidu générés
dans le cas d'une barre cassée
66
Figure (III.21): Résidus, valeur efficace, valeur moyenne, maximum de résidu générés
dans le cas de deux barres cassées
67
Figure (III.22): Résidus, valeur efficace, valeur moyenne, maximum de générés dans
le cas de trois barres cassées
68
Figure (III.23): Visualisation du maximum de résidu, les seuils de détection et
le signal l’indicateur de défaut d’une barre cassée
70
Figure (III.24): Visualisation du maximum de résidu, les seuils de détection et
le signal l’indicateur de défaut deux barres cassées
70
Figure (III.25): Visualisation du maximum de résidu, seuils de détection et le signal de
l’indicateur de défaut trois barres cassées
71
Figure (III.26): Visualisation du Maximum de résidu, seuils de détection et le signal de
l’indicateur de défauts pour les différents barres cassées
72
Chapitre IV
Figure (IV.1): Schéma de simulation du défaut d'ouverture de l'interrupteur haut dans
le premier bras Tr1
Figure (IV.2): Grandeurs électriques et mécanique de la machine pour un défaut
74
Liste des figures
d'ouverture de l'interrupteur Tr1
75
Figure (IV.3): Grandeurs électriques et mécanique de la machine pour un défaut
d'ouverture de l'interrupteur Tr4
77
Figure (IV.4): Trajectoires du contour de Park dans le référentiel (α, β)
78
Figure (IV.5): Courant statorique, boolien du défaut de la phase ''a'' et la trajectoire
du vecteur courant: Cas de défaut de Tr1
79
Figure (IV.6): Courant statorique, boolien du défaut de la phase ''a'' et trajectoire
du vecteur courant: Cas de défaut de Tr4
80
Figure (IV.7): Représentation bidimensionnelle des courants statorique pour
un défaut d'ouverture des différents interrupteurs
81
Figure (IV.8): Principe de génération des résidus pour la détection de défauts
82
Figure (IV.9): Résidus pour un défaut d’ouverture sur Tr1
84
Figure (IV.10): Résidus pour un défaut d’ouverture sur Tr4
85
Figure (IV.11): Algorithme de la classification des différents défauts ouverture de
l’interrupteur de l’onduleur à MLI
86
Figure (IV.12): Moyenne des Résidus des courants des phases a, b, c et seuils
de détection ainsi que la sortie booléen du système de diagnostic
du défaut d’ouverture de l’interrupteur Tr1
87
Figure (IV.13): Moyenne des Résidus des courants des phases a, b, c et seuils
de détection ainsi que la sortie booléen du système de diagnostic
du défaut d’ouverture de l’interrupteur Tr4
88
Figure (IV.14): Schéma équivalent d’un condensateur réel
88
Figure (IV.15): Schéma global de l’alimentation de la machine à induction
89
Figure (IV.16): Schéma de configuration de l’association Redresseur triphasé-filtre
90
Figure (IV.17): Schéma de principe pour les défauts de condensateur du bus continu
91
Figure (IV.18): Schéma de simulation du défaut d’ouverture de condensateur du bus
Continu
91
Figure (IV.19): Grandeurs électriques et mécanique de la machine pour un défaut
d’ouverture de condensateur de bus continu
92
Figure (IV.20): Schéma de simulation du défaut de court circuit d’un condensateur
du bus continu
93
Figure (IV.21): Grandeurs électriques et mécanique de la MI pour un court circuit
dans le condensateur du bus continu
94
Liste des tableaux
Liste des Tableaux
Chapitre III
Tableau III.1: Fréquences calculées et déduites , cas de cassure d'une barre
51
Tableau III.2: Fréquences calculées et déduites, cas d'une cassure de deux barres
adjacentes
Tableau III.3: Fréquences calculées et déduites, cas d'une cassure de deux barres
éloignées
Tableau III.4: Fréquences calculées et déduites, cas de déséquilibre d'alimentation
51
52
Tableau III.5: Fréquences calculées et déduites, cas de cassure une barre
57
Tableau III.6: Fréquences calculées et déduites, cas de cassure deux barres adjacentes
57
Tableau III.7: Fréquences calculées et déduites, cas de cassure deux barres éloignées
57
Tableau III.8: Minimum, maximum, l’amplitude des RMS des résidus pour les différents
défauts
69
51
Chapitre IV
Tableau IV.1: Tableau des fonctions de commutations en cas de défauts
74
Tableau IV.2: Table de signatures théoriques des défauts des interrupteurs
83
Tableau IV.3: Moyenne des résidus des défauts d’ouverture de l’interrupteur
de l’onduleur à MLI
85
Notations et Symboles
Notations et Symboles
Zth
Impédance thermique d’une diode
P
Puissance dissipée dans la diode [W]
°
T jonction Température de la jonction dans une diode
T°boîtier Température du boîtier d’une diode
Vabcs
Tension des phases statorique [V]
Vαβs
Composante α et β des tensions statorique
Vdqs
Composante d et q des tensions statorique
Iabcs
Courants des phases statorique [A]
ϕabcs
Flux des phases statorique [Wb]
ϕαβs
Composante α et β du flux statorique
ϕdqs
Composante d et q du flux statorique
a
Angle électrique entre deux mailles rotorique [rd]
θ
Angle décrivant une position particulière dans l’espace, mesuré par rapport à
une référence fixée par rapport au stator
Ie
Courant dans l’anneau de court-circuit [A]
Iek
Courant d’une portion d’anneau [A]
I bk
Courant de barre [A]
Irk
Courant de maille rotorique k [A]
Φrk
Flux magnétique crée par une maille rotorique k [Wb]
k0
Coefficient de frottement
J
Moment d’inertie [Kg.m2]
Lb
Inductance d’une barre rotorique [H]
Lsc
Inductance cyclique statorique [H]
L rc
Inductance cyclique rotorique [H]
Lsf
Inductance de fuite rotorique [H]
Lsp
Inductance propre statorique [H]
Le
Inductance total de l’anneau de court-circuit [H]
M sr
Mutuelle cyclique entre le stator et le rotor [H]
Ms
Mutuelle entre phase statorique [H]
p
Nombre de paires de pôles
Cem
Couple électromagnétique [N.m]
Cr
Couple résistant [N.m]
Notations et Symboles
g
Glissement
θr
la position du rotor [rd].
X
Vecteur d’état
Ωr
Vitesse de rotation mécanique
MI
Machine à induction.
MLI
Modulation de Largeur d’Impulsion.
IGBT
Insulated Gate Bipolar Transistor.
FFT
Transformation de fourie rapide.
Introduction générale
Introduction générale
Introduction générale
Le diagnostic des machines électriques s’est fortement développé dans le monde industriel
depuis plusieurs années afin d’élaborer des méthodes de diagnostic ayant pour objectif de
prévenir les utilisateurs d’un risque possible pouvant apparaître en un point particulier du
système car la volonté d’obtenir une chaîne de production de plus en plus sûre devient
indispensable pour certaines applications [1].
En raison de leur bonne fiabilité, faible coût et rendement élevé, les moteurs à induction
sont les moteurs les plus utilisés dans des applications industrielles. Des applications qui
s'étendent des appareils ménagers à vitesse élevée jusqu’à l'utilisation dans l'industrie du
pétrole, l'industrie cimentière, les véhicules électriques, les systèmes de pompage, etc. En effet,
le moteur à induction est le plus utilisé pour assurer la variation de la vitesse des mécanismes
industriels car il présente l’avantage d’être robuste, de construction simple et peu coûteux [2].
Par ailleurs, Le moteur à induction associé à un convertisseur utilisé dans les procédés à
vitesse variable, est exposé, qui peuvent être d’origine mécanique (excentricité du rotor, défaut
sur les accouplements, usure des roulements,…), électrique ou magnétique (court circuit du
bobinage statorique, rupture de barre ou d’anneau, cassure des dents,…). Les imperfections
peuvent aussi être dues à d’autres éléments de l’entraînement, comme les défauts d’alimentation
provenant de la source d’alimentation (réseau ou convertisseur de puissance) [3]. La
maintenance classique des machines électriques ne peut pas éviter l'apparition de ces défauts et
leurs conséquences sur ces dernières. En effet, car d’une part l'appareillage de protection
n’intervient qu'au dernier stade du défaut, c’est à dire dans le cas critique de son évolution. Et
d’autre part, dans la plupart des cas, il ne peut pas détecter ces défauts, avec l’utilisation des
techniques rudimentaires tels que, le cas des vérifications des différentes parties de la machine
lorsqu'elle est à l'arrêt.
Dans ce travail nous nous intéressons plus précisément aux problèmes de détection et de
localisation de défauts dans l’ensemble convertisseur machine à induction, particulièrement, le
défaut des cassures des barres et le déséquilibre d’alimentation, ainsi que le défaut dans le
convertisseur, en particulier le défaut d’ouverture de l’interrupteur de puissance et le défaut dans
le condensateur du bus continu. Pour la détection et la localisation des défaillances nous
utilisons une technique basée sur l'analyse spectrale du courant statorique afin de détecter un
défaut de cassure des barres et aussi les défauts dans l’interrupteur de puissance. De nombreux
1
Introduction générale
travaux ont été consacrés à cette procédure de détection utilisant différentes techniques de
diagnostic préventif.
Le mémoire est structuré en quatre chapitres:
Le premier chapitre est consacré à l’état de l’art sur le diagnostic des défauts dans
l’association convertisseur machine à induction. Nous présentons dans la première partie, les
éléments de construction de la machine et on définie les différents défauts pouvant survenir sur
chacun de ses éléments (causes et effets). Cette partie fait état des différentes origines des
défaillances qui peuvent se produire dans la machine à induction ainsi que le convertisseur de
puissance. Dans la deuxième partie, nous énumérons quelques méthodes de détection et de
diagnostic de ces défauts.
Le deuxième chapitre est réservé à la modélisation de la machine à induction à cage
d'écureuil dédié à la simulation des défauts rotorique. Un modèle réduit utilisant une
transformation généralisée est présenté, ainsi que l’alimentation de la machine à travers un
onduleur de tension commandée par la technique à MLI sinusoïdale. Des résultats de
simulations sont présentées à l’état sain et avec défaut.
Le troisième chapitre, présente le diagnostic des défauts de type cassure des barres
rotorique par l’utilisation de trois méthodes de diagnostic. La première méthode est l’analyse
par FFT du courant statorique, couple électromagnétique et de la vitesse de la machine
alimentée directement par le réseau et à travers un onduleur de tension à MLI dans le cas sain et
avec défaut. La deuxième méthode concerne l’analyse de la trajectoire du conteur de Park. La
dernière méthode de détection et la localisation par la génération des résidus.
Dans le quatrième chapitre, on présente une analyse avec simulation des différents défauts
interne et externe de l’onduleur (ouverture de l’interrupteur et l’ouverture et le court circuit de
condensateur du bus continu) de pouvant survenir lorsque la machine est contrôlée en boucle
ouverte en V/f constant. La détection et la localisation de défaut est effectuée par l’approche à
base de modèle analytique et le contour de Park.
En fin, on termine par une conclusion où on présente les divers résultats ainsi obtenus et
les perspectives futures pour l’amélioration de ce travail.
2
Chapitre I
Généralité sur le diagnostic des défauts
dans l’association convertisseurmachine à induction
Chapitre I
Généralité sur le diagnostic des défauts dans l’association convertisseur machine à induction
I.1 Introduction
La machine à induction est la plus utilisée dans le domaine des puissances supérieures à
quelques kilowatts, en raison de nombreux avantages, tels que: sa robustesse, sa construction
simple, son faible coût, etc. En outre l’apparition dans les années 80 des variateurs permettant
de faire varier la fréquence de rotation dans une large gamme a favorisé énormément l’extension
de son domaine d’application. En effet, l’ensemble convertisseur de puissance-moteur à
induction est actuellement la source principale d’énergie mécanique de nombreux procédés
industriels, entre autres : traction électrique, laminoirs, levage, pompage.
Dans ce chapitre, nous rappelons les éléments de constitution de l’association machine à
induction -onduleur à deux niveau, et les défauts pouvant survenir. A la fin du chapitre, nous
discutons les méthodes de diagnostic actuellement appliquées .
I.2 Présentation du système étudié
Dans le cas des moteurs à induction, la vitesse de rotation du rotor dépend de la fréquence
statorique fs (fréquence de la tension d’alimentation du moteur) et de la fréquence des
courants rotoriques (donc de la charge). Un convertisseur statique permet de faire varier
l’amplitude et la fréquence de la tension d’alimentation et donc de faire varier la vitesse de la
machine.
Le système à étudier est représenté par la figure (I.1), il est composé de:
•
Un onduleur de tension à MLI .
•
Une machine à induction.
Le schéma suivant présente la structure générale qui permet de réaliser le processus avec
variation de vitesse.
ALIMENTATION
Onduleur de
tension à
IGBT
Machine à
induction
Commande à MLI
Figure (I.1): Schéma du système (association machine asynchrone -onduleur de tension)
3
Chapitre I
Généralité sur le diagnostic des défauts dans l’association convertisseur machine à induction
I.2.1. Constitution de la machine à induction
La machine à induction ou MI, comprend un stator et un rotor, constitués de tôles d'acier
au silicium et comportant des encoches dans lesquelles on place les enroulements. Le stator est
fixe; on y trouve les enroulements reliés à la source. Le rotor est monté sur un axe de rotation.
Selon que les enroulements du rotor sont accessibles de l'extérieure ou sont fermés sur eux
mêmes en permanence, on définit deux types de rotor: bobiné ou à cage d'écureuil. Toutefois,
nous admettrons que sa structure est électriquement équivalente à celle d'un rotor bobiné dont
les enroulements sont en court-circuit [44] .
Dans ce travail, on s' intéresse à la structure de la machine à induction. Les éléments de
constitution d'une machine à induction sont illustrés dans la figure (I.2).
Tôles+ cage rotorique
Boite à bornes
Roulements à billes
Ailette de ventilation
Anneaux de
court circuit
Ventilateur de
refroidissement
Tète de bobine
statorique
Tôle
Encoches statorique
Carter en vente
avec ailettes de
refroidissement
Figure (I.2): Vue d’une machine à induction [44]
I.2.1.1. Stator
Il est constitué d’un enroulement bobiné réparti dans les encoches du circuit magnétique.
Le circuit magnétique est schématisé sur la figure (I.3). Il est constitué d’un empilage de tôles
minces découpées par des encoches parallèles à l’axe de la machine dont l'épaisseur varie
entre 0÷50mm pour minimiser les pertes dans le circuit magnétique [7]. Un bobinage statorique
peut être décomposer en deux parties: les conducteurs d’encoches et les têtes de bobines. Les
conducteurs d’encoches permettent de créer dans l’entrefer le champ magnétique qui est à
l’origine de la conversion électromagnétique. Les têtes de bobines permettent, quant à elles, la
fermeture des courants en organisant une circulation judicieuse des courants d’un conducteur
d’encoche à l’autre, afin d'obtenir une répartition sinusoïdale des forces magnétomotrices et du
flux et limiter les ondulations du couple électromagnétique.
4
Chapitre I
Généralité sur le diagnostic des défauts dans l’association convertisseur machine à induction
Seconde paires
pôles de la phase c
Empilement de
tôles magnétique
Spires en
court circuit
Mise en série
des section
première paires
pôles de la phase c
Sections
Tête de bobines
Prises intermédiaire
de court-circuit
Figure (I.3): Coupe schématique de la constitution du stator [5]
1.2.1.2. Rotor à cage
Dans le rotor à cage, les anneaux de court-circuit permettent la circulation des courants
d’un conducteur d’encoche (barre rotoriques) à l’autre. Ces barres conductrices sont
régulièrement réparties, et constituent le circuit du rotor (figure I.4). Cette cage est insérée à
l’intérieur d’un circuit magnétique constitué de disques en tôles empilés sur l’arbre de la
machine analogue à celui du moteur à rotor bobiné.
Dans le cas de rotor à cage d’écureuil, les conducteurs sont réalisés par coulage d’un
alliage d’aluminium, ou par des barres massives de cuivre préformées et frettés dans les tôles du
rotor. Il n’y a généralement pas, ou très peu, d’isolation entre les barres rotoriques et les tôles
magnétiques, mais leur résistance est suffisamment faible pour que les courants de fuite dans les
tôles soient négligeables, sauf lorsqu’il y a une rupture de barre [16]. Le moteur à cage
d’écureuil est beaucoup plus simple à construire que le moteur à rotor bobiné , de ce fait, son
prix de revient est inférieur. De plus, il dispose d’une plus grande robustesse. Il constitue la plus
grande partie du parc de moteurs asynchrones actuellement en service. Son inconvénient majeur
est qu’il a, au démarrage, de mauvaises performances (courant élevé et faible couple). C’est
pour remédier à cette situation qu’ont été développés deux autres types de cages (rotor à double
cage et rotor à encoches profondes).
5
Chapitre I
Généralité sur le diagnostic des défauts dans l’association convertisseur machine à induction
Tôles magnétiques
du rotor
Conducteurs
rotoriques (barres)
Anneaux de
Court-circuite
Figure (I.4): Représentation schématique du rotor [5]
I.2.1.3.Organes mécaniques
La carcasse joue le rôle d’enveloppe et assure la protection contre l’environnement
extérieur. L’arbre est un organe de transmission comprenant une partie centrale qui sert de
support au corps du rotor et un bout d’arbre sur lequel est fixé un demi accouplement. Il est
généralement constitué en acier moulé ou forgé. Il est supporté par un ou plusieurs paliers. Ces
paliers soutiennent le rotor et assurent sa libre rotation. Le second palier est libre pour assurer
les dilatations thermiques de l’arbre. Une isolation électrique de l’un des paliers assure
l’élimination des courants dans l’arbre dû aux dissymétries des réluctances du circuit
magnétique. Ils sont généralement à roulements pour les machines de petite et moyenne
puissance.
I.2.2. Onduleur
Un onduleur est un convertisseur statique assurant la conversion d’énergie électrique de la
forme continue (DC) à la forme alternative (AC). En fait, cette conversion d'énergie est
satisfaite au moyen d'un dispositif de commande (semi-conducteurs(IGBT)). Il permet d’obtenir
aux bornes du récepteur une tension alternative réglable en fréquence et en valeur efficace, en
utilisant ainsi une séquence adéquate de commande(Figure I.5) .
Entrée
Source
continue
Sortie
=
~
Source
alternative
Figure (I.5) : Schéma de principe de la conversion Continu - Alternative (DC – AC)
6
Chapitre I
Généralité sur le diagnostic des défauts dans l’association convertisseur machine à induction
I.3 Différents défauts dans l’association machine à induction -convertisseur
Dans notre étude on intéresse à la présentation des différents défauts dans l’association
machine à induction-convertisseur de puissance est peut être classé à partir des blocs du
système étudié figure (I.1) suivants:
I.3.1. Défaillances dans la MI
Bien que les MI soient réputées robustes, elles peuvent parfois présenter différents types
de défauts, qui peuvent être soit d'origine électrique ou mécanique.
Les sources des défauts du moteur peuvent être internes, externes ou dues à
l'environnement, comme présenté à la figure (I.6). Les défauts internes peuvent être classifiés
selon leurs origines c’est à dire électriques et mécaniques. Habituellement, d'autres types de
défauts de roulement et de refroidissement se rapportent aux défauts du rotor parce qu'ils
appartiennent aux pièces mobiles.
Sources des défauts de la
machine
Mauvais montage
Charge fluctuante
Surcharges
Propreté
Température
Tension déséquilibrée
Transitoire de la tension
Fluctuations de la tension
Mécaniques
Environnement
Electriques
Défaut de diélectriques et électriques
Rupture de barres
Coup rotorique
Excentricité
Défauts des circuits magnétiques
Electriques
Mécaniques
Défaut de roulements
Défauts externes
Humidité
Défauts internes
Figure (I.6): Sources des défauts de la machine à induction à cage [15].
La figure (I.7) présente l'arbre de défaut de la MI où les défauts sont classifiés selon leur
emplacement : rotor et stator [26].
7
Chapitre I
Généralité sur le diagnostic des défauts dans l’association convertisseur machine à induction
Défauts de la machine
Défauts rotorique
Installation défectueuse,
charge incorrecte,traction
magnétique déséquilibrée,
perte de lubrification, etc. …
Défauts statorique
Défauts de
roulements
Vibration des
armatures
Traction magnétique
déséquilibrée, tension
d’alimentation déséquilibrée,
installation défectueuse
Rupture des
Défauts de
mise à la terre
Défauts d’insertion des
bobines aux armatures,
dégradation de l’isolateur
Rupture
d’isolation
Défaillance lors de
l’installation ou service,
basse ou haute humidité et
température, démarrage
Court-circuit
entre spires
Echauffement excessif,
déséquilibre dans
l’alimentation, vibrations,
haute humidité
Court-circuit
entre phases
Défaillance dans
l’installation, haute
température, alimentation
déséquilibrée
Cycle thermique, traction
magnétique déséquilibrée,
large transitoire
barres rotoriques
Rotor défectueux, cycle
thermique, couple fluctuant
Déformation
de la cage
Couplage incorrect, déblaiement
large dans les roulements,
surcharge, installation
défectueuse
Installation défectueuse,
défauts de roulements,
traction magnétique
déséquilibrée
Excentricité des
roulements
Désalignement
du rotor
Echauffement, rupture
des joints
Perte de
lubrification
Déplacement
des conducteurs
Chocs dus aux défauts et
vibration des têtes des
bobines
Mouvement des anneaux de
court-circuit
Rotor
déséquilibre
Rupture des
connections
Détendu des joints,
contamination, vibrations
excessives
Figure (I.7): Principaux défauts de la machine à induction et leurs causes [15].
I.3.1.1.Défauts rotorique
• Cassure des barres rotorique
La rupture des barres rotorique d’une MI est un des défauts les plus couramment étudiés,
en raison de sa simplicité de réalisation. Ce défaut induit des modifications dans les courants
statorique et entraîne donc l’apparition d’harmoniques caractéristiques dans le spectre de ce
signal. En effet, lors du défaut d’une rupture de barre, des harmoniques de flux sont produites et
8
Chapitre I
Généralité sur le diagnostic des défauts dans l’association convertisseur machine à induction
induisent des harmoniques de courant dans l'enroulement statorique aux fréquences autour de la
fréquence fondamentales fs telles que [32]:
f brc = f s (1 ± 2k .g ) , k = 1,2,3
(1.1)
g : glissement,
fs: fréquence d’alimentation statorique.
La figure (I.8) représente le rotor à cage d’un moteur à induction triphasé où il est clair
une barre cassée. Ce défaut doit être détecté rapidement afin de garantir un fonctionnement
fiable du moteur et donc de l’installation globale et d’éviter sa propagation sur les autres barres
rotoriques.
Noyau du rotor
Barre cassée
Anneaux de court-circuit
Figure (I.8): Exemple d’un défaut de cassure de barre d’un moteur à induction [44].
• Défauts d'excentricité
La variation d’épaisseur de l’entrefer entraîne des variations dans la densité du flux
d’entrefer. Les enroulements statorique sont électriquement modifiés, ce qui entraîne des effets
dans le spectre des courants [4]. Il existe deux types d’excentricité:
Excentricité statique: déformation du corps du stator, positionnement incorrecte
du rotor,
Excentricité dynamique: le centre du rotor n'est plus confondu avec le centre de
rotation.
L'apparition des deux types d'excentricité au même temps est généralement
appelée: Excentricité mixte.
L'excentricité dans la MI augmente l'apparition des composantes additionnelles dans le
spectre du courant, leurs fréquences sont données par des composantes fréquentielles suivantes:
9
Chapitre I
Généralité sur le diagnostic des défauts dans l’association convertisseur machine à induction
(1 − g ) 

f exc = f s 1 ± k .
 ,k=1,2,3
P 

(1.2)
p: nombre de paire de pôles.
Excentricité statique
Excentricité dynamique
Excentricité mixte
Figure (I.9): Représentation de l’excentricité statique et dynamique dans la machine à induction [4].
• Défauts de roulement
Les roulements se composent généralement de deux bagues, une intérieure et autre
extérieure entre lesquelles existe un ensemble de billes ou de rouleaux tournants (figure I.10).
En fonctionnement normal, la défaillance est due à la fatigue commence par des petites fissures
situées au-dessous des surfaces du chemin de roulement et de l'élément roulant, qui se propage
graduellement sur la surface. Tout changement de l'uniformité du roulement produit des
vibrations qui génèrent dans le courant statorique des raies spectrales de fréquences [9].
f roul = f s − k . f v
(1.3)
où k=1.2.3, … est un entier et f v est l’une des fréquences caractéristiques des vibrations.
Les fréquences caractéristiques des vibrations dépendent de l'élément du roulement affecté
par un défaut et sont liées aux paramètres du roulement. Les fréquences des vibrations qui
caractérisent les défauts des roulements à bille sont:
Défauts au niveau d'une bille
2
  BD
PD
 
fb =
f rot 1 − 
cos( β )  
BD
 
  PD
(1.4)
Défauts sur la bague intérieure
f b int =
ηb
  BD

f rot 1 − 
cos( β ) 
2

  PD
10
(1.5)
Chapitre I
Généralité sur le diagnostic des défauts dans l’association convertisseur machine à induction
Défauts sur la bague extérieure
ηb
  BD

f rot 1 + 
cos( β ) 
2

  PD
f bext =
(1.6)
où BD le diamètre d'un élément roulant, PD la distance entre les centres des billes
diamétralement opposées, η b est le nombre d'éléments roulants, β angle de contact des billes
avec les bagues du roulement et frot est la fréquence de rotation du rotor [9].
Angle de contact
Bague intérieure
Bille
Bague extérieure
PD
Diamètre du palier
Cage
DB
Diamètre de la bille
Figure (I.10): Dimensions d’un roulement à billes [26].
I.3.1.2.Défauts statorique
Ces défauts sont généralement liés à la dégradation de l'isolation électrique. Ils sont
généralement connus comme des défauts de court-circuit d’une phase à la terre ou de courtcircuit entre phases [17].
Entre spire
Ouverture de phase
Entre bobine
Entre phase
Figure (I.11): Représentation des différents défauts statoriques possible [4].
Il existe plusieurs techniques pour la détection du défaut de court circuit. On cite l’analyse
du flux axial de la machine [27], l’emploi d’une bobine concentrique placée autour de l’arbre
de la machine [31]. Les fréquences des composantes caractéristiques de ce type de défauts
peuvent être détectées dans le spectre du flux axial à des fréquences données par l’expression
suivante:
11
Chapitre I
Généralité sur le diagnostic des défauts dans l’association convertisseur machine à induction
n

f cc = f s  (1 − g ) ± k  ,k=1, 3 et n = 1, 2, 3…(2p-1);
P

(1.7)
g : glissement;
p : nombre de paire de pôles;
fs : fréquence de l’alimentation.
I.3.2. Défaillances dans un convertisseur de puissance
L’onduleur de tension alimentant MI a trouvé la plus grande application dans le domaine
des variateurs de vitesse. Toutefois, comme cela est courant avec la plupart des variateurs de
vitesse des
machines électriques, la fiabilité de ce type de système souffre surtout de la
défaillance des dispositifs semi-conducteurs de l'onduleur.
Dans la plupart des cas, la défaillance se traduirait par l’arrêt du système d'entraînement.
I.3.2.1.Défaillance du condensateur
Le défaut de condensateur de bus continu est provoqué soit par la mise en court-circuit de
celui ci, c'est alors la source même qui est mise en court-circuit soit par la mise du condensateur
en circuit ouvert, alors le système perd le filtrage de la tension. L'onduleur verra alors les
surtensions et les creux de tension jusqu'alors retenus par le condensateur.
Suivant le dimensionnement de l'onduleur, celui-ci pourra plus ou moins résister à ces
variations. Les conséquences directes sur le fonctionnement du moteur sont difficiles à prévoir
et mériteraient une étude plus poussée [3].
I.3.2.2.Défaillance des diodes classiques
Pour les diodes classiques, l’analyse est plus complexe car il existe plusieurs modes de
défaillance possibles. Toutefois, seul le vieillissement, qui est la défaillance la plus importante,
sera présenté ici [3].
Les diodes peuvent vieillir de plusieurs façons. Il peut y avoir un problème sur la puce de
silicium, un problème sur le boîtier qui n’est plus ou pas hermétique. Un indicateur de l’état de
la diode est l’impédance thermique Zth qui devra être la plus petite possible. Elle est définie par
la relation suivante [3] :
Z th =
0
0
T jonction
− Tboitier
(1.8)
P
où :P puissance dissipée dans la diode en Watt ;
Les coefficients de dilatation des différents matériaux de la diode étant différents, des
craquelures peuvent apparaître. La dissipation thermique est alors de moins en moins bonne et
12
Chapitre I
Généralité sur le diagnostic des défauts dans l’association convertisseur machine à induction
l’impédance thermique va augmenter (se dégrader). La défaillance apparaît ainsi en fin de vie
du composant, pendant la période dite ″d’usure″. Ce problème se retrouve dans la plupart des
semi-conducteurs de puissance.
I.3.2.3.Défaillance de l'interrupteur statique: l’IGBT
• Court-circuit
Le défaut de type court circuit se produit lorsqu’un des composants d’une cellule de
commutation reste constamment fermée. Un tel défaut peut avoir deux causes: soit la mise en
court-circuit physique de la puce de silicium (IGBT ou diode) par dépassement de température
critique, soit la défaillance de la commande rapprochée.
Dans ce cas, les courants de phases sont fortement altérés. Ce type de défaillance est
extrêmement préjudiciable au convertisseur et nécessiterait la mise en œuvre de protection
permettant de déconnecter le bras défaillant dès l’apparition de cette défaillance [2], [8].
• Circuit ouvert
Il se peut, pour diverses raisons, qu’un des composant d’électronique de puissance (diode,
thyristor, … etc.) d’une cellule de commutation d’un bras reste constamment ouvert (défaut de
type circuit ouvert). Ce type de défaut a pour principale cause le vieillissement du composant,
ou une défaillance de la commande rapprochée (défaut thermique du driver, ou perte
d’alimentation par exemple). Ce type conduit à la perte de la symétrie de la tension et/ou
courant alternatif ainsi que l’augmentation du taux d’ondulation de la tension et/ou courant
continus [10], [11]. Cela peut être interprété sur le plan mécanique de la machine par
l’apparition de vibrations et un échauffement au cours du temps.
Les différents types de défauts de l’onduleur ont pour conséquence soit un défaut "circuit
ouvert" (Figure I.12.a) soit un défaut de "court-circuit" (Figure I.12.b).
Court circuit
Ouverture
(a) : défaut circuit-ouvert d’un transistor
(b) : défaut court-circuit d’un transistor.
Figure (I.12): Différents types de défauts d’un bras d’un onduleur de tension[2]
13
Chapitre I
Généralité sur le diagnostic des défauts dans l’association convertisseur machine à induction
• Vieillissement
Comme pour la diode classique, le mode de défaillance de l’IGBT est corrélé avec
l’augmentation de l’impédance thermique qui peut être provoquée par:
•
sollicitations successives (cyclage);
•
défaut au niveau de la puce de silicium;
•
boîtier non hermétique, permettant à l’humidité de pénétrer à l’intérieur (plus ou moins
fréquent) provoquant la corrosion du composant.
I.4 Généralité sur le diagnostic
I.4.1. Définition
Le diagnostic est un ensemble des actions destinées à identifier les causes probables de la
défaillance. Les deux principales tâches de diagnostic sont: la détection et la localisation des
défauts [6]. La détection consiste à signaler l'existence du défaut, tandis que la localisation ait
pour objet d'identifier le type de défaut. Donc, le diagnostic a pour objectif de détecter d'une
manière précoce un défaut avant qu'il conduise à une défaillance totale dans l'installation
industrielle.
I.4.2. Etapes du diagnostic
La sélection de la méthode de diagnostic la plus appropriée à un système industriel donné
ne peut se faire qu’après un recensement des besoins et des connaissances disponibles.
L’inventaire des éléments à étudier est le suivant:
nature des causes de défaillances à localiser,
connaissance des symptômes associés aux défaillances induites par les causes,
maîtrise des moyens de mesure des symptômes,
maîtrise des moyens de traitement des symptômes,
connaissance des mécanismes physiques entre les causes et les effets,
inventaire du retour d’expérience,
recensement des expertises disponibles,
définition du niveau de confiance dans le diagnostic,
identification des utilisateurs finaux du diagnostic.
La procédure de diagnostic de défaillances et de dégradations susceptibles d’affecter les
différentes entités d’un processus industriel s’articule autour des étapes suivantes:
l’extraction des information à partir de moyens de mesures appropriées ou
l’observations réalisées lors des rondes par les personnels de surveillance,
l’élaboration des caractéristiques et des signatures associées à des symptômes,
14
Chapitre I
Généralité sur le diagnostic des défauts dans l’association convertisseur machine à induction
la détection d’un dysfonctionnement,
la mise en œuvre d’une méthode de diagnostic de la défaillance ou de la
dégradation à partir de l’utilisation des connaissances sur les relations de cause,
la prise de décision (arrêt de l’installation ou reconfiguration).
La figure (I.13), représente l’ensemble des tâches à réaliser pour assurer un fonctionnement
satisfaisant d’un processus industriel. Elles seront détaillées dans les paragraphes suivants:
Validation des mesures
Caractérisation du
fonctionnement
Détection
Diagnostic
Identification
de la cause
Décision
Maintenance
Consignes
Processus
Industriel
Mesures et
Observations
Figure (I.13) : Différentes étapes du diagnostic industriel [29]
I.5 Différent Méthodes de Diagnostic
Afin de bien classer notre travail, il est très important de prendre une idée générale sur les
différentes méthodes utilisées pour le diagnostic des anomalies dans les machines électriques.
Puisque beaucoup de chercheurs travaillent sur cet axe depuis longtemps, il existe par
conséquent, plusieurs approches et techniques qui sont présentées dans un très grand nombre
des travaux. Dans cette partie, nous allons décrire seulement les méthodes les plus connues en
citant également beaucoup de références pour bien orienter les lecteurs. Il important de savoir
que les différentes méthodes du diagnostic sont classées selon l'approche qu'ils l'appartiennent.
En effet, il existe deux approches:
• approches sans modèle,
• approches avec modèle.
15
Chapitre I
Généralité sur le diagnostic des défauts dans l’association convertisseur machine à induction
I.5.1. Méthodes sans Modèle
Ces méthodes ne nécessitent pas forcément de modèle analytique précis du système
mais reposent plutôt sur une reconnaissance de signatures. Les signatures de défauts, obtenues
par une modélisation ou par mesure sur maquette, sont généralement classées dans une base de
données. Les principales techniques du diagnostic utilisées sont les suivantes:
I.5.1.1.Méthodes basées sur le traitement de signal
A ce jour, c’est l’analyse fréquentielle des grandeurs mesurables qui est la plus utilisée
pour le diagnostic de défaut, car la plupart des défauts connus peuvent être détectés avec ce type
d’approche. Pour effectuer le diagnostic d'une installation industrielle, les opérateurs de
maintenance analysent un certain nombre de signaux issus de la machine. En effet, l'évolution
temporelle et le contenu spectral de ces signaux [7], [18], peuvent être exploités pour détecter et
localiser les anomalies qui affectent le bon fonctionnement de la machine.
Elles font toute partie de la famille des méthodes d’estimation spectrale nonparamétriques. Les méthodes courantes d'analyse des signaux de diagnostic en régime
transitoire
et en régime
permanent sont le spectrogramme, l'analyse temporelle et la
distribution de Wigner-Ville, l'analyse spectrale par FFT et les ondelettes.
• Transformé de Fourrier rapide (FFT)
Considérons le signal X(t) à temps continu. Si X est à énergie finie, sa transformée de
Fourier à la fréquence f est la suivante [32] :
X(f ) =
+∞
∫ x(t )e
− 2πf
dt
(1.9)
−∞
Son inverse est donnée par:
x(t ) =
+∞
∫ X ( f )e
− 2πf
df
(1.10)
Temps
Transformée
de Fourier
Amplitude
Amplitude
−∞
Fréquence
Figure (I.14): Représentation temporelle vers fréquentielle [32].
Sa transformée de Fourier discrète de N points avec une période d’échantillonnage T est donnée
par:
16
Chapitre I
Généralité sur le diagnostic des défauts dans l’association convertisseur machine à induction
f
1
x(
)=
NT
N
k = N −1
∑
x(kT )e
−
2πfkT
NT
(1.11)
k =0
et sa relation inverse est donnée par:
x(kT ) =
1
N
k = N −1
∑
x(
k =0
−j
f
)e
NT
2πfkT
NT
(1.12)
La transformée de Fourier rapide (FFT) est un algorithme de calcul rapide de la
transformée de Fourier discrète. L’algorithme de base de cette transformée utilise un nombre de
points N égal à une puissance de 2, ce qui permet d’obtenir un gain en temps de calcul, par
rapport à un calcul avec la transformée de Fourier discrète, de
N
Cette transformation fait
log 2 ( N )
clairement ressortir le contenu fréquentiel du signal x(t). En effet, la FFT décompose le signal
x(t) sur une base de vecteurs propres sinusoïdaux {e 2πfkT }f ∈R , malheureusement, ceci convient
pour des signaux stationnaires dont les propriétés statistiques sont invariantes dans le temps.
Cependant, en pratique la grande majorité des signaux rencontrés sont non stationnaires et la
notion de décomposition sur une somme infinie d’exponentielles complexes propres à la FFT
s’avère inadéquate.
Pour mieux décrire ce type de signaux, on fait appel à des représentations faisant
intervenir conjointement le temps et la fréquence. Le changement ainsi opéré nous permettra
d’analyser les lois du comportement fréquentielle du signal au cours du temps. Dans le cas de
l’existence de sauts d’impulsions ou de changements de fréquence par exemple, la FFT ne
permet pas de localiser ces événements transitoires qui surviennent dans le signal [14]. Ces
phénomènes sont non stationnaires et du fait qu’ils sont brefs et souvent à caractère oscillatoire,
leur contenu spectral est difficile à mettre en évidence.
Pour résoudre ce problème, GABOR (1964) a introduit la transformée de Fourier à court
terme qui se base sur le fenêtrage (Windowing). Il s’agit de segmenter en tranche de temps fixes
le signal à analyser et d’appliquer par la suite la Transformée de Fourier à chaque tranche. La
suite logique pour la résolution de ce problème a été l’élaboration d’un puissant outil localisé en
temps et en fréquences dénommé la transformée en Ondelettes.
• Analyse par les Ondelettes
L’analyse de Fourier est très utile dans plusieurs applications dont les signaux sont
stationnaires. La transformée de Fourier n’est cependant appropriée d’analyser un signal qui a
des caractéristiques transitoires telle que les dérivés, changements brusques, et (nouvelle
fréquences). Pour surmonter ce problème, il est utile d’analyser des petites sections du signal
17
Chapitre I
Généralité sur le diagnostic des défauts dans l’association convertisseur machine à induction
pour divers intervalles de temps. Cette technique est connue sous le nom de transformée de
Fourier partielle (en anglais short-time Fourier Transform STFT) ou technique de fenêtrage, la
technique est de tracer un signal en 2-D en fonction du temps et de la fréquence. La STFT
représente une sorte de compromis entre (time and frequency-based views) d’un signal et elle
offre quelques informations sur les deux. Cependant, on peut seulement obtenir ces informations
avec une précision limitée, et cette précision est déterminée par la taille de la fenêtre. La taille
fixée de la fenêtre est le principal inconvénient de la STFT [35].
La transformé des ondelette est introduite dans le but de surmonter les difficultés
mentionnées précédemment. Une technique de fenêtrage avec une taille variable est utilisée
pour améliorer l’analyse du signal, qui peut être le courant statorique. L’analyse des ondelettes
permet l’utilisation de longs intervalles de temps dont on veut plus de précision dans les basses
fréquences, et de courtes régions pour les hautes fréquences.
L’aptitude d’améliorer une analyse locale est l’un des dispositifs les plus intéressants de la
transformée des ondelettes . L'avantage de l’utilisation de la technique des ondelettes pour le
contrôle et le diagnostic des défauts des MI est en augmentation parceque cette technique nous
permet d’améliorer l’analyse du signal du courant statorique pendant les régimes transitoires. La
technique des ondelettes peut être utilisée pour l’analyse localisée dans le temps-fréquence ou
dans le domaine temporelle. Elle est donc un outil puissant pour la surveillance et le diagnostic
des défauts.
I.5.1.2.Diagnostic par l'analyse des vibrations mécaniques
Le diagnostic des défauts par utilisation des vibrations mécaniques est la méthode la plus
utilisée dans la pratique. Les forces radiales, créées par le champ d'entrefer, provoquent des
vibrations dans la MI. Ces forces sont proportionnelles au carré de l'induction magnétique [33],
[37].
σ (θ , t ) =
Bs (θ , t )
2 µ0
2
(1.13)
La distribution de l'induction magnétique dans l'entrefer, est le produit de la F.m.m (Fm)
et de la perméance (P).
Bs = Fmm . P
(1.14)
Les vibrations de la machine peuvent être captées par des accéléromètres placés sur les
paliers selon les directions axiale, verticale et radiale. Les spectres des signaux de vibrations,
issus du moteur avec défaut, sont comparés avec ceux de références enregistrées lorsque le
18
Chapitre I
Généralité sur le diagnostic des défauts dans l’association convertisseur machine à induction
moteur était en bon état. Cette méthode permet la détection aussi bien des défauts électriques
que mécaniques, puisque la force magnétomotrice contient les effets des asymétries du stator ou
du rotor et la perméance dépend de la variation de l'entrefer (à cause des ouvertures des
encoches statoriques et rotoriques, l'excentricité). Cependant, le coût des capteurs de vibration
qui est relativement élevé, ainsi que les difficultés rencontrées dans la connexion de ces capteurs
(problème d'accessibilité) représentent les limites et les inconvénients de cette méthode [38].
I.5.1.3.Diagnostic par l'analyse du flux magnétique axial de fuite
La présence d'un défaut quelconque, provoque un déséquilibre électrique et magnétique au
niveau du stator et du rotor, ce qui affecte la répartition du champ magnétique dans et hors la
machine. Plusieurs auteurs se sont penchés à l'exploitation du flux axial. En fait, si on place une
bobine autour de l'arbre de la machine, elle sera le siège d'une force électromotrice induite. Le
contenu spectral de cette tension induite, peut être exploité pour détecter les différents défauts
statorique ou rotorique [49].
I.5.1.4.Diagnostic par l'analyse du couple électromagnétique
Le couple électromagnétique développé dans les machines électriques, provient de
l'interaction entre le champ statorique et rotorique. Par conséquent, tout défaut, soit au niveau du
stator ou au rotor, affecte directement le couple électromagnétique. L'analyse spectrale de ce
signale [12], donne des informations pertinentes sur l'état du moteur [50].
Cependant, la nécessité d'un équipement assez coûteux pour l'acquisition de cette grandeur
représente l'inconvénient major de cette méthode.
I.5.1.5.Diagnostic par mesure du courant statorique
L’analyse du courant statorique du moteur et l’une des techniques qui permet de détecter
la présence des anomalies mécaniques et électriques, non seulement dans le moteur, mais
également dans la charge. Des améliorations considérables sont apportées à cette
technique qui est dénommée dans la littérature l’analyse des signatures du courant du moteur
(ASCM). Des composantes fréquentielles ont été déterminées pour chaque type de défaut. Il est
important de noter, que l’amplitude de la composante fréquentielle augmente avec la sévérité du
défaut [46], [48].
I.5.1.6.Approche du Vecteur de Park
Une représentation 2-D peut être utilisée pour la description des phénomènes de la MI.
Basée sur le vecteur de Park du courant statorique [30]. Soit la fonction des variables de phase
principales (ia, ib, ic), les composantes de vecteur courant de Park (id, iq) sont :
19
Chapitre I
Généralité sur le diagnostic des défauts dans l’association convertisseur machine à induction

2
ia −
id =
3


i = 1 i −
b
 q
2
1
6
1
2
ib −
1
6
ic
(1.15)
ic
Sous des conditions idéales, les courants triphasés menant à un vecteur de Park avec les
composantes suivantes:

6
i M sin ωt
id =

2

i = 6 i sin(ωt − π )
M
 q
2
2
(1.16)
où iM est la valeur max du courant d’alimentation de phase et ω est la fréquence du réseau.
Sa représentation est un modèle circulaire centré à l’origine des coordonnés. Celle-ci est
une simple figure de référence qui permet la détection des conditions de défaut par le contrôle
de la déviation du modèle acquis. Le modèle sain diffère légèrement du modèle circulaire
prévu, car la tension d’alimentation en général n’est pas une sinusoïdale parfaite.
Récemment, une nouvelle implémentation de l’approche du vecteur de Park a été
proposée [47]. Sous des conditions anormales, par exemple dans la présence des défauts au rotor
telle que des barres cassées, Eq 1.15 et Eq 1.16 ne seront plus valides, parceque le courant
d’alimentation de la MI contiendra des harmoniques à des fréquences qui diffèrent du
fondamental par le double de la fréquence du glissement. Ces composantes additionnelles à des
fréquence de (1− 2 g ) f s et (1+ 2 g ) f s vont aussi être présentes dans les deux composantes du
vecteur courant de Park (id, iq). Dans ces conditions, il peut être montré que le spectre du
module du vecteur courant de Park est la somme de (DC level), généré principalement par la
composante fondamentale du courant d’alimentation de la MI, plus deux autres termes, à des
fréquences de 2.g. f s et 4.g. f s , de cette façon, le spectre du module du vecteur courant de Park
(AC level) est claire de n’importe quelle composante à la fréquence d’alimentation du
fondamental, le rend utile de détecter la composante reliée directement au défaut. Cette nouvelle
implémentation de l’approche du vecteur de Park est destinée à l’élimination de quelques
limitations techniques de la technique FFT conventionnelle.
I.5.1.7.Diagnostic par l'analyse de la puissance instantanée
L'utilisation de la puissance instantanée pour la détection des défauts dans la MI, a fait
l'objet des nombreux travaux [13], [39], [42], [54]. Il est clair que le niveau d'informations
20
Chapitre I
Généralité sur le diagnostic des défauts dans l’association convertisseur machine à induction
portées par le signal de la puissance est plus grand que celui donné par le courant d'une seule
phase, ce qui représente l'avantage de cette méthode.
Cette méthode est utilisée pour la détection des défauts mécaniques ou encore les défaut
électriques tels que les courts-circuits entre spires statoriques. Dans cette direction, M. Drif et al.
ont démontrés l'efficacité de l'utilisation de la puissance apparente pour la détection d'un défaut
d'excentricité [40].
I.5.2. Méthodes avec Modèle
Cette méthode est basée sur l’estimation des signaux non mesurables ou sur le suivi des
paramètres durant le fonctionnement [21], [22], [41], [52]. Elles supposent une connaissance
approfondie du procédé sous forme de modèle numérique. Dans le cas de la MI, une
modélisation dans le référentiel triphasé ou biphasé équivalent est nécessaire.
Des paramètres (mécaniques ou électriques) de ces modèles sont relevés et utilisés pour
avoir une signature des défauts. Un teste de cohérence entre les mesures et les calculs des
modèles par des grandeurs caractéristiques de l’´etat du procédé, appelées résidus. Le vecteur
des résidus, nul en fonctionnement normal, est comparée en ligne aux signatures de pannes.
Selon ce mécanisme de diagnostic, on distingue:
le diagnostic par les observateurs;
le diagnostic par redondance physique ou matérielle;
le diagnostic par redondance analytique;.
le diagnostic par estimation paramétrique
I.5.2.1.Diagnostic à base des observateurs
Le principe de cette méthode se base sur l’utilisation des erreurs d’estimation des vecteurs
sorties (résidus). L’objectif est de construire des résidus structurés c’est-`a-dire menant à la
localisation des défauts. Dans certains cas l’utilisation de plusieurs observateurs, mis en batterie,
peut être nécessaire pour garantir la localisation des défauts[23].
Défauts f ( t )
Perturbation d ( t )
Sortie mesurées y ( t )
Entrées de Commande u ( t )
processus
Génération
des résidus
Observateur
Figure (I.15): Méthodes de diagnostic à base des observateurs [23]
21
Résidus r(t)
Chapitre I
Généralité sur le diagnostic des défauts dans l’association convertisseur machine à induction
I.5.2.2.Redondance physique ou matérielle
La redondance physique consiste à utiliser plusieurs capteurs, actionneurs, processeurs et
logiciels pour mesurer et/ou contrôler une variable particulière. Un principe de vote est appliqué
sur les valeurs redondantes pour décider si une faute est présente ou non. Cette approche
entraîne un coût important en instrumentation, mais s'avère extrêmement fiable et simple à
implanter. Elle est mise en œuvre essentiellement sur des systèmes à hauts risques, tels que les
centrales nucléaires ou les avions [20].
Le diagnostic utilisant la redondance physique se limite à la surveillance des éléments
redondants (capteurs, actionneurs,...) présents sur une installation. A l'aide de cette seule
technique, il ne sera pas possible de détecter des pannes survenant sur des éléments non
redondants [20].
I.5.2.3.Redondance analytique ou méthodes basées sur un modèle
Un complément à la redondance physique est l'exploitation des contraintes liant les
différentes variables du système. Ces contraintes peuvent souvent s'exprimer sous la forme de
relations analytiques liant les variables connues (relations d'entrée/sortie ou de sortie/sortie).
Ces relations sont appelées des relations de redondance analytique. Le principe de la
surveillance consiste à vérifier si ces relations sont égales à zéro (dans un sens statistique
précisé plus loin), en utilisant les mesures prélevées en ligne sur le système. Le concept de
redondance analytique repose sur l'utilisation d'un modèle mathématique du système à
surveiller. Pour cette raison, les méthodes utilisant la redondance analytique pour la surveillance
sont appelées méthodes à base de modèle [20].
Le principe de la surveillance utilisant un modèle peut être séparé en deux étapes
principales la génération de résidus et la localisation des défauts.
Les méthodes à base de modèles analytiques exploitent des données numériques issues
d’un modèle du système étudié Ces données sont ensuite comparées aux mesures effectuées sur
le système, un écart révélant une anomalie .Ces méthodes reposent donc sur le principe de
redondance analytique: des équations analytiques décrivant le fonctionnement nominal du
système sont utilisées pour établir puis vérifier des relations liant les grandeurs mesurées entre
elles [24].
Pour mettre au point une telle procédure de diagnostic, la première étape consiste a mettre
au point un modèle du système. Une fois le modèle validé, la procédure de diagnostic en elle
même comporte trois phases:
•
la génération de résidus, grandeurs sensibles aux défauts;
22
Chapitre I
Généralité sur le diagnostic des défauts dans l’association convertisseur machine à induction
•
la détection de défauts éventuellement présents, par l’analyse des résidus;
•
la localisation et l’identification du type de défaillance.
• Génération de résidus
Un résidu doit refléter la cohérence des signaux mesurés avec un modèle. Une image de
cette cohérence est donnée par les caractéristiques statistiques (pour les méthodes basées sur un
modèle du système) ou spectrales (pour les méthodes basées sur un modèle de signal).
Pour qu'un signal généré à partir la détection des pannes. Généralement, lorsqu'un modèle
d'un système est utilisé, seulement deux caractéristiques statistiques sont prises en compte pour
le résidu: sa moyenne et/ou son écart type (ou sa variance). En pratique, il est souvent possible
de générer des résidus ayant une moyenne nulle en fonctionnement normal et différente de zéro
en fonctionnement défaillant.
• La détection
La procédure de détection vise à déterminer l'apparition et l'instant d'occurrence d'une
faute. Une panne sera détectable si au moins un résidu permet de la détecter. Les résidus sont
obtenus en comparant des modèles s'exprimant sous la forme d'état et un système réel. Lorsque
le modèle permet de représenter exactement le système (aucune erreur de modélisation,
connaissance de la nature des signaux inconnus agissant sur le système, ...) alors les résidus
générés seront strictement égaux à zéro en fonctionnement normal et différent de zéro en
présence de pannes (on prend en considération les fausse alarmes). La procédure de détection se
résumera alors à déclencher une alarme lorsqu'au moins un résidu différera de zéro [20].
En pratique, les modèles que nous utilisons sont obtenus à partir d'hypothèses
simplificatrices et sont donc imparfaits. Les résidus (qui reflètent l'écart entre le modèle et le
système) ne sont plus parfaitement égaux à zéro.
Le processus de détection le plus simple consiste à comparer une caractéristique
statistique des résidus (moyenne ou écart type) à un seuil. Une alarme est déclenchée à chaque
franchissement de ce seuil [20].
• Localisation
Durant la dernière décennie, un effort notable a porté sur l’amélioration des performances
des systèmes de surveillance par l’utilisation des méthodes de l’automatique moderne et de
l’informatique industrielle.
Aujourd’hui, les outils de la sûreté de fonctionnement, la surveillance et le diagnostic
appliqués aux dispositifs tels que les machines électriques permettent d’envisager la mise en
23
Chapitre I
Généralité sur le diagnostic des défauts dans l’association convertisseur machine à induction
œuvre de techniques de suivi en ligne du fonctionnement par la détection précoce des
dysfonctionnements et ensuite la localisation de défauts.
Lorsqu'une panne est détectée, une procédure de localisation est utilisée pour permettre de
déterminer l'origine de celle-ci. A la différence de la détection où un seul résidu est nécessaire,
la procédure de localisation nécessite un ensemble (ou vecteur) de résidus [20].
I.5.2.4.Diagnostic par estimation paramétrique
La détection et la localisation des défaillances par estimation paramétrique, consiste à
identifier les paramètres physiques (ou structuraux lorsque les grandeurs physiques ne sont pas
accessibles), contenus dans le modèle de connaissance du système. Ce modèle mathématique
doit contrairement au cas précédent, pouvoir caractériser les fonctionnements sain et en
présence de défaut. Un défaut étant à l’origine d’une variation paramétrique, l’estimation des
paramètres du modèle permet d’indiquer la présence d’un déséquilibre dans la machine. Quant
aux algorithmes d’identification paramétrique, ils doivent respecter deux contraintes très
restrictives et fortement corrélées [53]:
une excitation persistante très riche, difficilement compatible avec un procédé en
fonctionnement;
un nombre limité de paramètres à estimer.
I.6 Conclusion
Ce chapitre a été consacré à la constitution de l’association convertisseur-machine à
induction, ainsi sur citation des principales défaillances qui peuvent se produire au niveau des
différentes parties de la machine, ainsi que les causes et les conséquences de leur apparition.
Ensuite, nous avons présenté une partie des défaillances possibles sur l’onduleur de tension en
rappelant. A la fin on a présenté les différentes techniques de diagnostic .
La connaissance des éléments de construction de la machine à induction permet de trouver
un modèle dédié à la simulation donnant ainsi une image approximative de l’état de la machine
lors de ses régimes de fonctionnement (sain ou avec défaut) et qui fera l’objet du second
chapitre.
24
Chapitre II
Modélisation de l'association
convertisseur-machine à induction en
présence des défauts
Chapitre II
Modélisation de l’association convertisseur-machine à induction en présence des défauts
II.1 Introduction
La modélisation des machines électriques est une phase primordiale pour le diagnostic de
défauts. Elle est d’un apport précieux dans le domaine de l’étude de défauts, elle permet de
restituer une image du fonctionnement de la machine de ce que l’ont peut observer
expérimentalement et de prévoir son comportement pour les divers conditions de
fonctionnement. Dans ce chapitre, on considère la modélisation de la machine à induction MI
associée à un convertisseur, issue d'un certain nombre d’hypothèses simplificatrices, afin
d’obtenir un modèle simple tenant compte des défaut .
II.2 Modèle multi enroulement de la machine à induction MI
La figure II.1 illustre le rotor d’une machine à induction qui est assimilé à un enroulement
polyphasé, chaque maille est constituée de deux barres adjacentes et de deux portions d’anneau
de court-circuit. Le circuit statorique est composé d’un enroulement triphasé qui peut être placé
dans les encoches statorique selon différentes manières définissant ainsi le type de bobinage
adopté [13].
lb(k-3)
lr(k-1)
lb(k-2)
lr(k-2)
lrk
lr(k-1)
lb(k-1) lrk
lbk
le
lr(k+1)
lb(k+1)
L
Figure (II.1): Circuit électrique équivalent du rotor à cage basé sur la structure multi-enroulements [18].
Figure 2.1: Structure du rotor de la machine asynchrone à cage
Partant de cette structure, il serait possible d’établir les équations générales régissant le
fonctionnement de la machine en se basant sur des hypothèses simplificatrices dont les plus
importantes sont:
• la saturation dans le circuit magnétique est considéré négligeable,
• l’hystérésis et les courants de Foucault sont négligeables,
• Pas de phénomène de l’effet de peau,
• La perméabilité du fer est supposée infinie,
• l’effet de l’encochage dans le calcul de la perméance de l’entrefer est négligé [25], [28]
25
Chapitre II
Modélisation de l’association convertisseur-machine à induction en présence des défauts
II.3 Mise en équations
Dans le but de réaliser une simulation numérique du modèle de la machine à induction
tenant compte des diverses inductances de la cage, les équations tenant en compte les défauts
soient simple sans que cela ne nécessite la reformulation systématiquement de toute la mise en
équation de la machine et de son environnement. En étudiant la topologie du circuit électrique,
on recherche alors l’ensemble des équations différentielles indépendantes régissant l’évolution
des courants, et cela nous conduit à la forme classique [18],[19]:
d [I ]
−1
−1
= [L ] .[R ][. I ] + [L ] .[V ]
dt
(2.1)
En utilisant les transformations de Clarke pour passer des grandeurs triphasées statorique
(a, b, c) aux grandeurs diphasées (α , β). On peut effectuer la simulation dans deux repères
distincts pour le stator et le rotor. Pour alléger le temps de calcul, on élimine l’angle θ de la
matrice de couplage en choisissant le repère le plus adéquat. Dans notre cas celui du rotor où
toutes les grandeurs ont une pulsation gωs en régime permanent. Cette caractéristique peut être
utilisée pour l’analyse des défauts de type rupture de barres rotorique dans la machine par
l’observation du courant Ias [28]. On recherche donc, l’ensemble des équations différentielles
indépendantes définissant le modèle de la machine.
II.3.1. Equation de tension au stator
On déduit pour l’ensemble des phases statoriques et sous forme matricielle les équations
des tensions et des flux:
[Vsabc ] = [R][. i sabc ] + d [φ sabc ]
(2.2)
[φ sabc ] = [Ls ][. isabc ] + [M sr ][. irk ]
(2.3)
dt
et :
avec :
[Vsabc ] = [VsaVsbVsc ]T
[isabc ] = [isa isb isc ]T
: vecteur des tensions statorique.
: vecteur des courants statorique.
[irk ] = [iro ir1ir 2 .......irk ........ir ( N −1) ]T : vecteur des courants dans les mailles rotorique.
[φ sabc ] = [φ saφ sbφ sc ]T
: vecteur des flux statorique
On écrit donc :
La matrice des résistances statorique [Rs ]
26
Chapitre II
Modélisation de l’association convertisseur-machine à induction en présence des défauts
rs
[Rs ] =  0
 0
0
0 
rs 
0
rs
0
La matrice des inductances statorique [Ls ] s’écrit:
 Las
[Ls ] = M s
 M s
Ms
Lbs
Ms
Ms
M s 
Lcs 
Ainsi que la matrice mutuelle stator rotor:


...
− M sr cos(θ r + ka )
...


[M sr ] = ... − M sr cos(θ r + ka − 2π ) ... ; k=0,1,2,……… , Nr
3


4
... − M cos(θ + ka − π ) ...
sr
r

3

Le passage aux composantes diphasées des composantes statorique s’effectue en utilisant
la matrice de transformation de Park, sachant que la composante homopolaire est nulle:
Donc
[X ] = [P(θ )].[X ]
sαβ
(2.4)
sdq
avec :
P (θ s ) :est la rotation de Park définie comme suit:
cos θ s
P(θ s ) = 
 sin θ s
− sin θ s 
cos θ s 
θ s = θ r (Orientation vers le repère rotorique)
Donc :
L
φαβs =  sc
0
0
..... cos(θ r + ka).....
[
I αβs ] − M sr 

[I rk ]
Lsc 
 ..... sin(θ r + ka)..... 
avec
Lsc = Lsp − M s + Lsf
où
Lsp : inductance principale,
M s : la mutuelle entre deux enroulements statorique,
27
(2.5)
Chapitre II
Modélisation de l’association convertisseur-machine à induction en présence des défauts
Lsf : inductance de fuite.
Le flux statoriques dans le repère (d, q), s’écrit donc:
L
φ dqs =  sc
0
[ ]
0
..... cos(ka).....
I dqs − M sr 

[I rk ]
Lsc 
 ..... sin(ka)..... 
(2.6)
Ainsi que le vecteur tension dans le repère (d, q):
d
π 
Vdqs = Rs .I dqs + ω r P .φ dqs + φ dqs
dt
2
(2.7)
Après transformation et rotation, les équations électriques dans le repère rotorique s’écrivent:
Vds   Rs
V  = 
 qs   0
0   I ds   0
 +
Rs   I qs  ω r
− ω r  φ ds  d φ ds 
 +  
0  φ qs  dt φ qs 
(2.8)
Finalement les équation électriques du stator dans le repère rotorique s’écrivent sous
forme matricielle
I 
I 
−ωs .Lsc ...ωr .Msr sink.a....... dqs Lsc 0 .....− Msr cosk.a.. d  dqs
Rs
Vdqs = 
.......+
.......
...−ωr .Msr cosk.a...  0 Lsc .....− Msr sink.a... dt  
ωs .Lsc Rs
 Irk 
 Irk 
[ ]
(2.9)
II.3.2. Equation de tension au rotor
La figure II.2 représente le circuit électrique équivalant d’une maille de la cage rotorique,
où les barres et les portions d'anneaux de court-circuit sont représentées par leurs résistances et
inductances de fuite correspondantes.
Sachant que:
 I ek = I rk − I e

 I bk = I rk + I r ( k +1)
(2.10)
Re Le
,
Nr Nr
i b (k − 1 )
ir
i bk
ir
i rk
Rbk , Lbk
R b (k − 1 ) , L b (k − 1 )
R e L e iek
,
Nr Nr
Figure( II.2): Schéma électrique équivalent d’une maille rotorique [18]..
L’équation de tension pour une maille kème de la cage rotorique est donnée par:
28
Chapitre II
Modélisation de l’association convertisseur-machine à induction en présence des défauts
− Rb ( k −1) I r ( k −1) + Rbk I bk +
Re
R
d
I ek + e I rk + φ rk = 0
Nr
Nr
dt
(2.11)
avec :
 I ek = I rk − I e

 I bk = I rk − I r (k −1)
Le flux totale φrk pour un circuit élémentaire d’indice k est composé de la somme des termes
suivants:
Pour:
•
le flux principale : Lrp .I rk
•
le flux mutuel avec les autres circuits du rotor: M rr . ∑ I rj
N r −1
j =0
J ≠k
•
le flux mutuel avec le stator, est donné après transformation par :
M
M 
 M
3

− .M sr .cos k .a M sin k .a . I dqs
2
 M
M
M 
[ ]
Le flux induit dans la maille rotorique est:

N r −1
L 
L
φ rk =  Lrp + 2.Lb + 2 e  I rk − M rr . ∑ I rj − Lb ( I r ( k −1) + I r ( k +1) ) − e I e
Nr 
Nr
j =0

J ≠k
2π
4π 

− Lsr cos(θ r + ka ) M cos(θ r + ka −
) M cos(θ r + ka −
) [I sabc ]
3
3 

(2.12)
I rk : courant de maille k,
I bk : courant de la barre k.
Pour le nœud N°1:
I bk = I rk = I r ( k −1)
Pour le nœud N°2:
I bk = I r ( k −1) − I rk
L’équation électrique relative à la maille k est:
[
]
[
]
0 = − Rb ( k −1) I r ( k −1) − I rk + Rbk I rk − I r ( k +1) +
Le flux induit dans la maille rotorique est donné par:
29
Re
[I rk − I e ] + Re I rk + d φrk
Nr
Nr
dt
(2.13)
Chapitre II
Modélisation de l’association convertisseur-machine à induction en présence des défauts

L 
N r −1
φ rk =  Lrp + 2.Lb + 2 e  I rk + M rr . ∑ I rj − Lb ( I r ( k −1) + I r ( k +1) )
Nr 
j =0

J ≠k
−
(2.14)

L 
3
M sr  ids cos ka.i qs sin ka − e ie 
2
Nr 

avec:
k ∈ [0, N r − 1], k ∈ R
Au système d’équations rotorique est ajouté l'équation de l’anneau de court circuit:
Re N r −1
L N r −1
dI
. ∑ I rk + e . ∑ I rk − re .I e − Le e = 0
N r k =0
N r k =0
dt
(2.15)
Le système globale devient donc:
Vds 
i ds 
ids 
V 
i 
i 
qs 
 qs 

 qs 
d
 0  = [L]  M  + [R ] M 
dt  
 
 
 M 
i rk 
irk 
 0 
 M 
 M 
(2.16)
avec :
0
L
L
−Msrcoska L
L
0
 Lsr

0
Lsr
L
L
−Msrsinka L
L
0 

L
L

M
M
Lrp+2Lb +2 e
Mrr −Lb
Mrr
L
Mrr −Lb
− e

Nr
Nr 


L


M
M
Mrr −Lb
Lrp+2Lb +2 e Mrr −Lb
Mrr
L
Nr


[L] = 3

3
O
O
O
O
O
M 
− Msrcoska − Msrsinka
2

 2
M
M
O
O
O
O
O


Le Le 

M
M
Mrr −Lb
Mrr
L
Mrr −Lb Lrp+2Lb +2 − 

Nr Nr


Le
Le

0
0
−
L
−
Le 


Nr
Nr
[Lr]
30
Chapitre II
Modélisation de l’association convertisseur-machine à induction en présence des défauts
L
L
− Msrωr coska
L
L
0 
 Rs −ωrLsc
ω L
L
L
−Msrωr sinka
L
L
0 
 r sc Rs
R
R
 0
0
Rb0 + Rb(Nr −1) + 2 e − Rb0
0
L
− Rb(k−1)
− e

Nr
Nr 
 M
M
O
O
O
Rbk
O
M 


Re
[R] =  M
M
0
− Rb(k−1) Rbk + Rb(k−1) + 2
O
0
M 


Nr
 M
M
O
O
O
O
O
M 

R
R
 0
0
− Rb(Nr −1)
0
L
− Rb(k−2) Rb(Nr −1) + Rb(Nr −2) + 2 e − e 
Nr Nr 



Re
Re
0
−
L
L
L
−
Re 
 0
Nr
Nr


[Rr]
Le couple électromagnétique est obtenu par dérivation de la co-énergie:
C em
M 
− M sr cos(θ + ka) L  
3
t ∂ L
I rk
= .P. I sdq
2
∂θ L − M sr sin(θ + ka) L  
 M 
[ ]
L’équation du couple électromagnétique a pour expression donc:
N r −1
 N r −1

3
C em = .P.M sr  I ds ∑ I rk sin ka − I qs ∑ I rk cos ka 
2
k =0

 k =0
(2.17)
A ces équations, on ajoute les équations électromagnétiques
dΩ r 1
= (C em − C r − k 0 Ω r )
dt
j
(2.18)
où θ r est la position du rotor mesurée par rapport à une référence de phase fixe par rapport au
stator.
II.3.3. Modèle équivalent réduit de la machine à induction
La représentation d’état fait apparaître un système d’ordre très élevé, constitué d'un
nombre d'équation de rang d'ordre de Nr+3. Il est donc nécessaire de réduire la taille des
matrices dans le but de réduire le temps de simulation. Pour ce faire, on utilise la matrice de
Clarke généralisée étendue au système rotorique. Ce qui permet de passer d’une modélisation à
n-phases multi enroulement à une modélisation diphasée équivalente écrite de
suivante:
31
la façon
Chapitre II
Modélisation de l’association convertisseur-machine à induction en présence des défauts
 1

1
L
L
L


2
 2

2
2π 
2π  


[T3n (θr )] =  cos(θ R ) L cosθ R − kp  L cosθR − (n −1) p  
n
n 
n



2
π
2
π 
− sin(θ R ) L − sinθ R − kp  L − sinθ R − (n − 1) p 
n 
n 



La matrice inverse est donnée par:
[T3n (θ r )]−1
− sin (θ R )
cos(θ R )
1
M
M
M

2
2π 
π



M
− sin θ R − kp
cosθ R − kp


=
n 
n 


M
M
M

2π 
2π


 − sin θ R − (n − 1) p
1 cosθ R − (n − 1) p
n 
n







 ; k ∈ [0..........( n − 1 )]




On peut définir un vecteur d’état [X] qui, après l’application de cette matrice de
transformation, donnera :
[X ] = [T (θ )][. X ] ⇒ [X ] = [T (θ )] .[X ]
[X ] = [T (θ )].[X ] ⇒ [X ] = [T (θ )] .[X ]
−1
àdqs
s
abcs
abcs
s
(2.19)
odqs
−1
odqr
3Nr
s
rk
3Nr
rk
s
odqr
Pour l'équation des tensions statorique on a:
[Vs ] = [Rs ][. I s ] + d {[Ls ][. I s ]} + d {[M sr ][. I rk ]}
dt
(2.20)
dt
L’application de la transformation généralisée à l’équation (2.20) donne:
[V ] = {[T (θ )][. R ].[T (θ )] }.[I ] + {[T (θ )][. L ].[T (θ )] }dtd .[I ]
−1
odqs
s
s
−1
s
odqs
s
s
] {
[
s
odqs
]} [
[
d

−1 
−1 d
+ [T (θ s )][
. Ls ] .[T (θ s )] . I odqs + [T (θ s )][
. M sr ]. T3 N r (θ s )
. I odqr
dt
dt


d

−1 
+ [T (θ s )]. [M sr ]. T3 N r (θ s ) . I odqr
dt


[
] [
]
]
Pour l'équation des tensions rotorique on a:
[Vr ] = [Rr ][. I rk ] + d {[Lr ][. I rk ]} + d {[M sr ][. I s ]}
dt
(2.21)
dt
On obtient de la même manière:
[V ] = {[T (θ )][. R ].[T (θ )] }.[I ] + {[T (θ )][. L ].[T (θ )] }dtd .[I ]
−1
odqr
R
r
R
−1
odqr
[
R
]
r
R
odqr
[
d
d


−1  d
−1  d
+ [T (θ R )][
. M sr ]. [T (θ R )]  . I odqr + [T (θ s )]. [M sr ].[T (θ R )] . I odqs
dt
dt

 dt

 dt
32
]
Chapitre II
Modélisation de l’association convertisseur-machine à induction en présence des défauts
En choisissant un référentiel lié au rotor tel que θ R = θ s et θ R = 0 Ce changement de
repère permet d'obtenir après simplifications un modèle de taille réduit de la machine à
induction [20]:
N

0
− r Msr
0
 Lsc
2

N
 0
Lsc
0
− r Msr
2

 3
0
Lrc
0
− 2 Msr

3
 0
− Msr
0
Lrc
2

0
0
0
 0

0
Nr

R
L
0
Msrω
−
ω
I
V
s
sc






ds
ds
2
0  Iqs  Vqs  
N
 d     Lscω Rs − r Msrω
0
2
 Idr  = Vdr  −
0  dt      0
0
Rr
0
Iqr  Vqr  


0
0
0
Rr
0   Ie  Ve  
 0
0
0
0

Le 

0  Ids 
 I 
0   qs 
.Idr 
0  
Iqr 
0   
 Ie 
Re 
(2.22)
avec :
Le

 Lrc = Lrq − 2 N + 2.Le (1 − cos a )

r

 R = 2 Re + 2.R (1 − cos a )
b
 r
Nr
Après l’établissement du modèle de la machine à induction tenant compte la structure du
rotor sans défaut, on procède à la prise en compte dans le modèle le défaut de type cassure des
barres.
La modélisation de ce type de défaut peut se faire en utilisant deux méthodes différentes
dans le but d'annuler le courant qui traverse la barre en défaut.
La première consiste à reconstituer totalement le circuit électrique rotorique où la barre
rotorique défaillante est enlevée du circuit électrique, ce qui oblige à recalculer les matrices
résistances [Rr ] et inductances [Lr ] de la machine. En effet, la suppression d'une barre de la
cage nous donne une matrice [Rr ] et [Lr ] de rang inférieur par rapport au cas saine. La
modification de l'ordre des matrices rotorique oblige à recalculer les lois électriques et
magnétiques de la boucle " k " [6], [18].
La seconde approche, consiste à augmenter artificiellement la valeur de la résistance de la
barre en défaut d’un facteur suffisant pour que le courant qui la traverse soit proche de zéro en
régime permanent. La structure du circuit électrique rotorique n'est pas modifiée car nous
considérons, dans ce type de modélisation, qu'une rupture de barre n'altère pas les inductances
propres et mutuelles de la cage rotorique. Par conséquent la modélisation de la rupture partielle
33
Chapitre II
Modélisation de l’association convertisseur-machine à induction en présence des défauts
des barres est possible dans cette dernière approche, pour cela la matrice [Rr ] doit être
modifiée. La matrice de défaut rotorique s’écrit donc comme :
[R ]
rf
0


M


= [Rr ] + 0

0
0

0
M

L
0
0
M
M
0 L
L
L

L
0 L

0 L
0 L

0 L
0 L
L
L
L
L 0
0
L 0 Rbk
L 0 − Rbk
L 0
M
0
− Rbk
Rbk
0
M
M
0
M
(2.23)
La nouvelle matrice des résistances rotorique, après transformations, devient:
[R ] = [T (θ )].[R ].[T (θ )]
−1
rfdq
R
rf
R
= [T (θ R )] .{[Rr ] + [Rr ]}.[T (θ R )]
−1
−1
(2.24)
La matrice résistance dans le repère (d, q) est :
[R ] = RR
rfdq

rdd
rqd
Rrdq 
Rrqq 
(2.25)
Les quatre termes de cette matrice sont :

 Rrdd


 Rrdq


R
 rqd

R
 rqq
= 2.Rb (1 − cos a ) + 2
=−
Re
2
+
(1 − cos a )∑ Rbfk [1 − cos(2k − 1).a ]
Nr Nr
k
2
(1 − cos a )∑ Rbfk sin(2k − 1).a
Nr
k
2
=−
(1 − cos a )∑ Rbfk sin(2k − 1).a
Nr
k
= 2.Rb (1 − cos a ) + 2
(2.26)
Re
2
+
(1 − cos a )∑ Rbfk [1 + cos(2k − 1).a ]
Nr Nr
k
L’indice k caractérise la barre cassée.
Pour la partie mécanique, après l’application de la transformation généralisée sur
l’expression du couple, on obtient:
Ce =
3 Nr
p.
.M sr ( I ds .I qr − I qs .I dr )
2
2
(2.27)
Le modèle de la machine est maintenant réduit, on a donc un modèle de taille réduit où la
matrice des inductances peut s’écrire sous la forme:
34
Chapitre II
Modélisation de l’association convertisseur-machine à induction en présence des défauts

 Lsc

 0

[L] = − 3 M
 2 sr

 0

 0
0
−
−
Nr
M sr
2
0
−
Nr
M sr
2
Lsc
0
0
Lrc
0
0
Lrc
0
0
3
M sr
2
0

0

0

0 

0

Le 
(2.28)
Sous la forme canonique le système peut se mettre en posant:
[B] = [L]−1
La matrice d’état A du système peut s’écrire sous la forme:
A = A01 + ω r × A02
Avec :
 Rs
0

[A01 ] =  0

0
 0
0
0
0
Rs
0
0
0
Rrdd
Rrdq
0
Rrqd
Rrqq
0
0
0
Nr
0

0
M sr
 0 − Lsc

2
0

Nr
M sr
0
0  et [A ] = Lsc 0
2
02

0
0
0
0
0
0
0
0
0

0 
 0
0
0
0

0

0

0
0

0
II.4 Modélisation de l’onduleur de tension
La modélisation de l'onduleur de tension s'effectue, en considérant que son alimentation
comme une source parfaite, supposée d’être constituée de deux générateurs de f.é.m égale à E /2
connectés entre eux par un point noté o (figure II.3) [36], [45].
T1
T2
T3
T4
T5
T6
Figure(II.3) : Schéma de l’onduleur triphasé à deux niveaux.
La modélisation de l’onduleur de tension s'effectue on supposant que:
35
Chapitre II
Modélisation de l’association convertisseur-machine à induction en présence des défauts
•
la commutation des interrupteurs est instantanée,
•
la chute de tension aux bornes des interrupteurs est négligeable,
•
la charge équilibrée et couplée en étoile avec neutre isolé.
On note Ti= (T1, T2, T3) les interrupteurs du haut, et Ti’= (T4, T5, T6) les interrupteurs du bas. On
suppose que les commandes des interrupteurs d’un même bras sont complémentaires
(figure II.4). L’onduleur est commandé à partir des grandeurs logiques Si(a,b,c):
•
si Si= 1,alors Ti est fermée et Ti’ est ouvert,
•
si Si = 0,alors Ti est ouvert et Ti’ est fermée.
Les tensions composées U ab , U bc , U ca sont obtenues à partir des sorties de l’onduleur comme
suit:
U ab = Vao − Vbo

U bc = Vbo − Vco
U = V − V
co
ao
 ca
(2.29)
Où Vao , Vbo , Vco sont les tensions simples des phases.
Comme les tensions simples des phases de la machine ont une somme nulle, on peut
obtenir les relation suivantes :
1

Van = 3 [U ab − U ca ]

1
Vbn = [U bc − U ab ]
3

1
V = [U − U ]
bc
 cn 3 ca
En introduisant la tension du neutre de la machine par rapport au point de référence o, on
aboutit à :
Vao = Van + Vno

Vbo = Vbn + Vno
V = V + V
cn
no
 co
(2.30)
Donc, on peut déduire que :
Vno =
1
(Vao + Vbo + Vco )
3
Pour une commutation idéale on obtient :
Vio = S i .E −
E
2
(2.31)
On a donc :
36
Chapitre II
Modélisation de l’association convertisseur-machine à induction en présence des défauts
E

Vao = ( S a − 0.5) 2

E
Vbo = ( Sb − 0.5)
2

Vco = ( S c − 0.5) E

2
En remplaçant Vno dans (2.30), on aboutit à :
2
1
1

 Van = 3 Vao − 3 Vbo − 3 Vco

1
2
1
Vbn = − Vao + Vbo − Vco
3
3
3

1
1
2
V = − V − V + V
ao
bo
co
 cn
3
3
3
(2.32)
En remplaçant Vao Vbo Vco dans (2.32), on déduit :
Van 
 2 − 1 − 1  S a 
E
V  = .− 1 2 − 1. S 
 bn  3 
  b
Vcn 
− 1 − 1 2   Sc 
(2.33)
La figure II.4 illustre les six vecteurs non nuls qui peuvent être créé par un onduleur
triphasé.
β
V3(010)
V2(001)
V1(100)
α
V4(011)
V0(000) et V7(111)
V6(101)
V5(001)
Figure (II.4): Vecteur de tension crée par l’onduleur de tension
II.5 Commande de l'onduleur par modulation sinus-triangle
La M.L.I sinus-triangle est réalisé par comparaison d’une onde modulante de basse
fréquence (tension de référence) à une onde porteuse de haute fréquence de forme triangulaire.
Cette technique est caractérisée par les deux paramètres suivants :
• l’indice de modulation (m) égal au rapport de la fréquence de modulation ( f p ) sur la
fréquence de référence ( f ).
• le coefficient de réglage en tension (r) égal au rapport de l’amplitude de la tension de
référence ( Vm ) à la valeur crête de l’onde de modulation ( V pm ).
37
Chapitre II
Modélisation de l’association convertisseur-machine à induction en présence des défauts
Modulation sinus-traingulaire par phase
1
0.5
Vstr
Signal de référence
0
Signal de porteuse
-0.5
-1
0
0.002
0.004
0.006
0.008
0.01
t(s)
0.012
0.014
0.016
0.018
0.02
0.002
0.004
0.006
0.008
0.01
t(s)
0.012
0.014
0.016
0.018
0.02
1
0.8
Sa
0.6
0.4
0.2
0
0
Figure (II.5): Modulation sinus-triangulaire pour une phase
L’avantage de la technique de modulation sinus-triangle naturelle réside dans réduction
des harmoniques non désirées ou dans la minimisation des oscillations sur la vitesse, le couple
et les courants; ce qui permettra la réduction de la pollution en harmoniques dans le réseau
électrique avec minimisation des pertes dans le système et donc l’amélioration du rendement.
II.6 Résultats de simulation
Une fois le modèle globale de la machine à cage est établi. On aborde l'aspect lié à la
simulation sous l’environnement Matlab / Simulink, ce qui offre la possibilité d'observer et
d'interpréter en temps réel les phénomènes et les grandeurs visualisés.
II.6.1. Machine alimenté par réseau triphasé
II.6.1.1.Machine saine
Dans ce cas, on considère que la machine est saine, alimentée directement par le réseau
triphasé équilibré, on applique à l'instant t=0.5s un couple de charge de 3.5 N.m.
a:Courant statorique Ia
25
b:Vitesse de rotation
3500
5
20
3000
15
0
2500
10
3050
-5
0.4
0.5
0.55
0.6
0.65
Wr (tr/min)
Ia (A)
5
0.45
0
-5
3000
2000
2950
1500
2900
-10
2850
0.4
1000
0.45
0.5
0.55
0.6
0.65
-15
500
-20
-25
0
0.5
1
1.5
t(s)
2
2.5
3
38
0
0
0.5
1
1.5
t(s)
2
2.5
3
Chapitre II
Modélisation de l’association convertisseur-machine à induction en présence des défauts
c:Couple électromagnétique
d:Courant rotorique
30
4000
4
3000
3
25
2
2000
1
20
15
1000
-1
0.4
0.45
0.5
0.55
0.6
0.65
Idr (A)
Cem (N.m)
0
10
0
400
-1000
300
200
100
5
-2000
0
-100
-200
0
-3000
-5
-4000
-300
-400
0
0.5
1
1.5
t(s)
2
2.5
3
0
0.5
0.5
1
1
e:Courant statorique direct
1.5
2
1.5
t(s)
2.5
2
3
2.5
3
f:Courant de la barre 1
25
1500
20
1000
15
10
500
Ibr1 (A)
Ids (A)
5
0
-5
150
2
-10
-500
100
-1000
-50
1
50
0
-15
0
-1
-2
-20
-3
-25
0
3
0
0.5
1
-100
0.5
1
1.5
1.5
t(s)
2
2
2.5
2.5
-150
3
3
-1500
0
0.5
1
0.5
1
1.5
1.5
t(s)
2
2
2.5
3
2.5
Figure (II.6): Grandeurs électriques et mécanique de la machine à l’état sain
La figure II.6 montrent l’évolution du courant statorique de la 1ère phase, du couple, de la
vitesse, du courant rotorique, du courant statorique direct ainsi que le courant de la 1ère barre
rotorique de la machine alimentée directement par le réseau triphasé. Le démarrage s’effectue à
vide et la machine est chargée à l'instant t=0.5s. On remarque:
- la courbe du vitesse présente un accroissement linéaire en régime transitoire atteint la
valeur nominal, à l'instant de t=0.5s, une diminution de vitesse qui se traduit par le glissement,
- le couple électromagnétique présente des oscillations d'amplitude élevé, à l'instant t=0.5s
le couple électromagnétique rejoint sa valeur correspond à la charge,
- la courbe du courant statorique présente des oscillations d'amplitude maximale d'ordre
23.5A et après de l'application du couple se stabilisé à la valeur de 2.9A en régime permanent,
- le courant de la barre rotorique 1 est plus important d'ordre 1300A en régime transitoire
et de 120A en régime permanant.
II.6.1.2.Machine avec défaut rotorique
Dans ce cas, on considère les défauts de type cassure d'une barre, de deux barres rotorique
adjacentes et éloignées à l'instant t=1s respectivement.
39
3
Chapitre II
Modélisation de l’association convertisseur-machine à induction en présence des défauts
• Cas d'une barre cassée
A l’instant t=1s on considère un défaut d'une cassure d'une barre N°1
a:Courant statorique Ia
25
b:Vitesse de rotation
3500
4
20
2
15
0
10
-2
3000
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
Wr (tr/min)
Ia (A)
2500
-4
0.8
5
0
-5
2000
2910
1500
2908
-10
1000
2906
-15
2904
500
-20
-25
2902
2900
0
0.5
1
1.5
t(s)
2
2.5
0
3
0
0.5
1
1.5
1
2
1.5
t(s)
2.5
2
3
2.5
3
c:Couple électromagnétique
30
3.56
3.54
25
3.52
3.5
20
3.48
Cem (N.m)
3.46
15
3.44
1
1.5
2
2.5
3
10
5
0
-5
0
0.5
1
1.5
t(s)
2
2.5
3
Figure (II.7): Grandeurs électriques et mécanique de la machine en défaut de cassure une barre
L'effet de la cassure d'une barre se manifeste par la création du champ direct g .ωs et du
champ rotorique inverse − g .ωs . L'interaction de ces champs avec celui issu du bobinage
statorique donne naissance à un couple électromagnétique qui est la somme d'une composante
constante et d'une composante inverse sinusoïdale de pulsation 2 g .ωs (figure II.7c), ce qui
provoque des d'oscillations sur la vitesse (figure(II.7b). La figure (II.7a) illustre la modulation
de l'enveloppe du courant statorique provoquée par le défaut.
• Machine avec deux barres cassées adjacents :
On considère un défaut de deux cassures des barres de type adjacente entre la barre 2 et 3
a:Courant statorique Ia
à l'instant t=1s.
b:Vitesse de rotation
25
3500
4
20
2
15
0
10
-2
-4
0.8
2500
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
Wr (tr/min)
Ia (A)
5
3000
0
-5
2000
2910
1500
2905
-10
2900
1000
2895
-15
500
2890
-20
2885
-25
0
0.5
1
1.5
t(s)
2
2.5
0
3
40
0
0.5
1
1
1.5
1.5
t(s)
2
2
2.5
2.5
3
3
Chapitre II
Modélisation de l’association convertisseur-machine à induction en présence des défauts
Couple électromagnétique
30
3.8
25
3.6
3.4
20
3.2
Cem(Nm)
15
3
1
1.5
2
2.5
3
10
5
0
-5
0
0.5
1
1.5
t(s)
2
2.5
3
Figure (II.8): Grandeurs électriques et mécanique de la machine en défaut de deux barres cassées adjacentes
L'effet du défaut de deux barres simultanée adjacente fait apparaître des oscillations plus
importante sur le couple (figure II.8c) ainsi que sur la vitesse de rotation
(figure II.8b) et une
modulation visible de l’amplitude du courant de la phase statorique (figure II.8a).
• Machine avec deux barres cassées éloignées :
On considère un défaut de deux cassures des barres de type éloignée entre la barre 1 et 7 à
l'instant t=1s.
courant statorique Ia
25
Vitesse de rotation
3500
4
20
2
3000
15
0
10
-2
2500
-4
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
Wr (tr/min)
Ia (A)
5
0
-5
2000
2906
1500
2904
-10
1000
2902
-15
2900
500
-20
2898
-25
0
0.5
1
1.5
t(s)
2
2.5
3
0
0
0.5
1
1
1.5
1.5
t(s)
2
2
2.5
2.5
3
3
Couple électromagnétique
30
3.56
3.54
25
3.52
3.5
20
3.48
Cem (Nm)
3.46
15
3.44
1
1.5
2
2.5
3
10
5
0
-5
0
0.5
1
1.5
t(s)
2
2.5
3
Figure (II.9): Grandeurs électriques et mécanique de la machine en défaut de deux barres cassées éloignée
L'effet du défaut de deux barres simultanée éloignée fait apparaître des oscillations moins
importantes sur le couple (figure II.9c) ainsi que sur la vitesse de rotation (figure II.9b) et une
faible modulation du courant de la phase statorique (figure II.9a).
41
Chapitre II
Modélisation de l’association convertisseur-machine à induction en présence des défauts
II.6.1.3. Machine à induction avec défaut de déséquilibre d'alimentation
Dans ce cas on considère le défaut de déséquilibre d'alimentation d'ordre de 4% sur la
phase "a" à l'instant t=1s.
a:Courant statorique Ia
4
25
20
15
2
10
Ia (A)
5
0
0
-5
-10
En charge
-15
-2
Déséquilibre
-20
-25
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
t(s)
1.2
1.4
1.6
1.8
2
-4
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
Courant statorique Ib
25
4
20
15
2
10
Ib (A)
5
0
0
-5
-10
En charge
-15
-2
Déséquilibre
-20
-25
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
t(s)
1.2
1.4
1.6
1.8
2
-4
0.8
Courant statorique Ic
25
4
20
15
2
10
Ic (A)
5
0
0
-5
-10
En charge
-15
-2
Déséquilibre
-20
-25
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
t(s)
1.2
1.4
1.6
1.8
2
Courant statorique Iabcc
4
25
Ia
Ib
Ic
20
15
-4
0.8
Ia
Ib
Ic
2
10
Iabcc (A)
5
0
0
-5
-10
-2
En charge
-15
Déséquilibre
-20
-25
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
t(s)
1.2
1.4
1.6
1.8
42
2
-4
0.8
0.9
1
1.1
1.2
1.3
Chapitre II
Modélisation de l’association convertisseur-machine à induction en présence des défauts
b:Vitesse de rotation
2915
3500
3000
Wr (tr/min)
2500
2910
2000
En charge
1500
Déséquilibre
2905
1000
500
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
t(s)
1.2
1.4
1.6
1.8
2
2900
0.5
1
1.5
c:Couple électromagnétique
30
25
Cem (N.m)
20
15
10
5
0
Déséquilibre
En charge
-5
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
t(s)
1.2
1.4
1.6
1.8
2
Figure (II.10): Grandeurs électriques et mécanique pour un défaut de déséquilibre d'alimentation
La figure II.10 représente respectivement les courbes du courant statorique des trois
phases "a, b et c", de la vitesse et du
couple électromagnétique de la machine pour un
déséquilibre d'alimentation de 4% de la phase "a" à l'instant t=1s.
L'effet du défaut se manifeste par:
- une augmentation au niveau du courant de la phase "a" en défaut et une petite diminution
sur les courants des phases b et c.
- une oscillation faible sur l'allure de la vitesse de rotation.
- une oscillation sur le couple électromagnétique de la machine.
II.6.2. Machine alimentée par un onduleur de tension à deux niveau
II.6.2.1.Machine à l’état sain
Dans ce cas la machine est considérée saine et alimentée par un onduleur de tension à
MLI de fréquence de 2 KHz. Le démarrage de la machine s'effectue à vide, l'application de la
charge est à l’instant t=0.5s.
43
2
Chapitre II
Modélisation de l’association convertisseur-machine à induction en présence des défauts
courant statorique Ia
20
Vitesse de rotation
3500
4
2
15
3000
0
10
2500
-2
-4
0.4
0.45
0.5
0.55
0.6
0.65
Wr (tr/min)
Ia (A)
5
0
2000
3100
1500
3050
-5
3000
2950
1000
-10
2900
2850
500
-15
2800
2750
0.4
-20
0
0.5
1
1.5
t(s)
2
2.5
0
3
0
0.5
0.45
1
0.5
0.55
1.5
t(s)
0.6
0.65
0.7
2
0.75
0.8
2.5
3
Couple électromagnétique
16
5
14
12
0
Cem (Nm)
10
-5
0.4
8
0.45
0.5
0.55
0.6
0.65
6
4
2
0
-2
0
0.5
1
1.5
t(s)
2
2.5
3
Figure (II.11): Grandeurs électriques et mécanique de la machine saine alimentée par un onduleur à MLI
L'effet de l'alimentation de la machine à travers l'onduleur de tension se manifeste par:
- la présence des ondulations sur la réponse du couple et celle du courant en raison du
choix de la fréquence de découpage de la MLI (figure II.11),
- une augmentation du temps de réponse (0.25s) par rapport à celui dans le cas de la
machine alimenté directement par le réseau.
II.6.2.2.Machine avec défaut rotorique
Dans ce cas on effectue un démarrage de la machine alimentée par un onduleur de tension
à vide, ensuite on applique une charge de Cr=3.5 N.m à l’instant t=0.5s. Le défaut rotorique
de type cassure d'une barre, de deux barres adjacentes et éloignées est introduit à l’instant t=1s.
• Machine avec une barre cassée
A l’instant t=1s on considère un défaut d'une cassure d'une barre N°1
courant statorique Ia
Vitesse de rotation
20
3500
5
15
3000
0
10
2500
-5
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
Wr (tr/min)
Ia (A)
5
0
2000
2850
1500
-5
2840
2830
1000
-10
2820
2810
500
-15
2800
-20
0
0.5
1
1.5
t(s)
2
2.5
3
44
0
0
0.5
1
1
1.5
1.5
t(s)
2
2
2.5
3
2.5
3
Chapitre II
Modélisation de l’association convertisseur-machine à induction en présence des défauts
Couple électromagnétique
16
6
5
14
4
12
3
2
Cem (Nm)
10
1
0
8
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
6
4
2
0
-2
0
0.5
1
1.5
t(s)
2
2.5
3
Figure (II.12): Grandeurs électriques et mécanique de la machine avec une barre cassée
L'effet du défaut d'une cassure d'une barre sur les grandeurs électriques et mécanique de la
machine (figure II.12) se manifeste par des fluctuations générées à la fois par les harmoniques
du défaut et les harmoniques de l’onduleur.
• Machine avec deux barres cassées adjacentes
On considère un défaut de deux cassures des barres de type adjacente à l'instant t=1s.
courant statorique Ia
20
Vitesse de rotation
3500
5
15
3000
0
10
2500
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
2000
Wr (tr/min)
-5
0.8
0
2840
1500
2830
-5
2820
1000
-10
2810
2800
-15
500
-20
0
2790
2780
0
0.5
1
1.5
t(s)
2
2.5
3
0
0.5
1
1
1.5
1.5
t(s)
2
2
2.5
3
2.5
3
Couple électromagnétique
16
5
14
4.5
4
12
3.5
3
10
2.5
Cem (Nm)
Ia (A)
5
2
8
1
1.5
2
2.5
3
6
4
2
0
-2
0
0.5
1
1.5
t(s)
2
2.5
3
Figure (II.13): Grandeurs électriques et mécanique de la machine avec deux barres cassées adjacentes
Pour le cas d'un défaut de deux barres adjacente à l'instant t=1s des oscillations qui
apparaissent sur la courbe de vitesse et du couple (figure II.13) qui se traduisent par des
vibrations dans la rotation de la machine, pour
l’amplitude des oscillations n’est plus constante.
45
le
courant
statorique de la phase "a",
Chapitre II
Modélisation de l’association convertisseur-machine à induction en présence des défauts
• Machine avec deux barres cassées éloignées
On considère un défaut de cassures des barres de type éloignée 1 et 7 à l'instant t=1s.
courant statorique Ia
20
Vitesse de rotation
3500
5
15
3000
0
10
2500
-5
1
1.5
2
2.5
3
Wr (tr/min)
Ia (A)
5
0
2000
2830
1500
-5
2825
1000
-10
2820
2815
500
-15
2810
2805
-20
0
0.5
1
1.5
t(s)
2
2.5
0
3
0
0.5
1
1.5
1
1.5
t(s)
2
2
2.5
3
2.5
3
Couple électromagnétique
16
5
14
4.5
12
3.5
4
3
Cem (Nm)
10
2.5
2
8
1
1.5
2
2.5
3
6
4
2
0
-2
0
0.5
1
1.5
t(s)
2
2.5
3
Figure (II.14) Grandeurs électriques et mécanique de la machine avec deux barres cassées éloignées
Pour le cas d'un défaut de deux barres éloignée à l'instant t=1s, des oscillations qui
apparaissent sur la courbe de vitesse, du couple et du courant statorique (figure II.14) qui
sont moins importante que dans le cas d'un défaut de deux barres adjacente.
II.7 Conclusion
Le présent chapitre a fait l’objet d'une modélisation de l’association machine à induction
onduleur de tension à deux niveau à MLI. Le modèle de la machine considéré tient compte de
la structure des barres au rotor où la structure utilisée est de type multi enroulement. Un modèle
réduit est introduit en considérant la transformation de Park généralisée. Les défauts étudiés sont
une cassure de barre, de deux barres adjacente et de deux barre éloignée.
L'effet du défaut se traduit par des oscillations sur la vitesse , couple et le courant
statorique. ces oscillations sont d'autant importante si le défaut est de type adjacentes.
L'introduction de l'onduleur à MLI provoque la présence des harmoniques à travers le
chattering sur les caractéristiques électriques et mécanique.
Un autre type de défaut est considéré est celui du déséquilibre de 4% de la tension
d'alimentation où l'effet se manifeste par des oscillation considérable sur le couple et la vitesse.
46
Chapitre II
Modélisation de l’association convertisseur-machine à induction en présence des défauts
La détection du défaut de cassure des barres et celui du déséquilibre à travers l'analyse
directe des caractéristiques est délicate. L'analyse spectrale ces caractéristiques pour le
diagnostic fera l'objet du troisième chapitre.
47
Chapitre III
Diagnostic des défauts de la machine à
induction
Chapitre III
Diagnostic des défauts de la machine à induction
III.1 Introduction
Pour effectuer le diagnostic d'une installation, les opérateurs de la maintenance analysent
un certains nombre de symptômes, tel que le bruit, la température, les vibrations, en s'appuyant
sur leurs expériences. Le courant statorique est utilisé depuis de nombreuses années pour
détecter les défaillances dans les machines électriques [25].
Dans ce chapitre, on s'intéressera à l'étude des différents techniques de détection des
défauts dans la machine à induction à base de:
•
l'analyse spectrale du courant statorique, de la vitesse et du couple électromagnétique,
•
la présentation des courants I α et I β dans le plan de Park,
•
génération de résidus.
III.2 Analyses des défauts par la FFT
L'analyse spectrale du signale est utilisée depuis de nombreuses années pour la détection
des défaillances dans les machines électriques, en particulier les ruptures de barres au rotor, la
dégradation des roulements, les excentricités, les court circuits dans les bobinages. La technique
d'analyse spectrale est utilisée dans le cas de la machine alimentée directement par le réseau ou
à travers un onduleur de tension.
III.2.1. Machine alimentée directement par le réseau triphasé
Dans ce cas on considère que la machine est alimentée directement à travers un réseau
triphasé pour le cas d’une machine saine et avec défaut de cassure d'une barre et deux barres
adjacente et éloignée et dans le cas d'un déséquilibre dans la phase "a" en utilisant un fenêtrage
de type ‘Hanning’. L'acquisition s'est effectuée à une période d'échantillonnage de 10 -5s sur une
durée totale de 5s.
III.2.1.1.Analyse du spectre du courant statorique
•
Cas du défaut de cassure des barres rotorique
Il est difficile d'analyser directement le courant statorique pour une machine saine ou avec
défaut en raison de faible modulation provoquée par le défaut (figure III.1).
48
Chapitre III
Diagnostic des défauts de la machine à induction
courant statorique Ia
4
courant statorique Ia
4
3
3
2
2
1
Ia (A)
Ia (A)
1
0
0
-1
-1
-2
-2
-3
-3
-4
0.5
-4
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
t(s)
5
t(s)
Figure (III.1.b): Courant statorique: une barre cassée
Figure (III.1.a): Courant statorique: Etat sain
courant statorique Ia
courant statorique Ia
4
3
3
2
2
1
1
Ia (A)
Ia (A)
4
0
0
-1
-1
-2
-2
-3
-3
-4
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
-4
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
t(s)
t(s)
Figure (III.1.c): Courant statorique: deux barres
adjacente cassée
Figure (III.1.d): Courant statorique: deux barres
élongée cassée
L'analyse spectrale de ces courant pour le cas de la machine saine et avec défaut défauts
cassure une barre et deux barres adjacentes et éloignées) nous donne:
(a):Machine saine
0
-10
Amplitude(dB)
-20
-30
-40
-50
-60
-70
30
35
40
45
50
Frequence(Hz)
55
60
65
70
(b):Machine avec une barre cassée
0
-10
Amplitude(dB)
-20
(1+ 2.g ). f s
(1− 2.g ). f s
-30
-40
-50
-60
-70
30
35
40
45
50
Frequence(Hz)
49
55
60
65
70
5
Chapitre III
Diagnostic des défauts de la machine à induction
(c):Machine avec cassure deux barres adjacentes
0
-10
Amplitude(dB)
(1+ 2.g ). f s
(1− 2.g ). f s
-20
-30
-40
-50
-60
-70
30
(1− 4.g ). f s
(1+ 4.g ). f s
(1− 6.g ). f s
35
40
45
50
Frequence(Hz)
55
60
65
70
(d):Machine avec cassure deux barres éloignées
0
-10
Amplitude(dB)
-20
(1+ 2.g ). f s
(1− 2.g ). f s
-30
-40
-50
-60
-70
30
35
40
45
50
Frequence(Hz)
55
60
65
70
Figure (III.2): Spectre du courant statorique pour une machine saine et avec défaut: machine
alimentée directement par le réseau triphasé
L'analyse de la figure III.2 (a, b, c, d) montre:
•
aucune raie latérale de par du fondamentale 50Hz à l'état sain,
• apparition des raies latérales à 46 Hz et 53 Hz au voisinage du fondamental
(figure III.2.b) pour une machine avec une barre cassée.
•
une augmentation des raies des défauts pour une machine avec deux barres adjacentes
cassées situées à (1± 2.g ).f s [-31.30dB et -32.35dB] et pour les raies aux fréquences [43Hz et
57Hz] qui correspondent à (1± 4.g ).f s , et avec les amplitudes [-48.92 dB et -54.15dB]
(figure III.2.c),
•
une diminution de 9 dB sur la raie pour une machine avec deux barres éloignées cassées
situées à (1+ 2.g ).f s et sur la raie (1− 2.g ).f s (figure III.2.d)
Les tableaux III.1, 2, .3, présentent une synthèse des effets du nombre de barres
cassées sur les amplitudes des composantes situées à (1± 2kg ). f s .
50
Chapitre III
Diagnostic des défauts de la machine à induction
g = 3.18% , f s = 50 Hz
(1− 4.g ). f s
(1− 2.g ). f s
(1+ 2.g ). f s
(1+ 4.g ). f s
-
46.82
53.18
-
-
46.76
53.16
-
-
-46.41
-47.57
-
f calculé ( Hz )
f déduite ( Hz )
Amplitude(dB)
Tableau III.1 : Fréquences calculées et déduites, cas de cassure d'une barre
g = 3.45% , f s = 50 Hz
(1 − 4.g ). f s (1− 2.g ). f s (1+ 2.g ). f s
(1− 6.g ). f s
(1+ 4.g ). f s (1+ 6.g ). f s
f calculé ( Hz )
39.65
43.1
46.55
53.45
56.9
-
f déduite ( Hz )
39.58
43.06
46.50
53.42
57.01
-
-67.41
-48.92
-31.30
-32.35
-54.15
-
Amplitude(dB)
Tableau III.2 : Fréquences calculées et déduites, cas d'une cassure de deux barres adjacentes
(1− 4.g ). f s
(1− 2.g ). f s
(1+ 2.g ). f s
(1+ 4.g ). f s
f calculé ( Hz )
-
46.73
53.27
-
f déduite ( Hz )
-
46.69
53.38
-
-
-40.72
-41.59
-
g = 3.27% , f s = 50 Hz
Amplitude(dB)
Tableau III.3 : Fréquences calculées et déduites, cas d'une cassure de deux barres éloignées
On remarque que les fréquences situées à (1± 2kg ).f s des raies latérales déduites des
courbe de l’analyse spectrale correspondent aux valeurs calculées de ces fréquences.
•
Cas du défaut de déséquilibre sur la tension d’alimentation
L’analyse spectrale du courant statorique pour le cas d’un déséquilibre sur la tension
d’alimentation de la phase "a" est représentée sur la figure III.3.
(a):Machine déséquilibré de phase 'a'
0
3. f s
Amplitude(dB)
-50
5. f s
-100
-150
7. f s
-200
-250
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
Frequence(Hz)
Figure (III.3): Spectre du courant statoriques pour une machine avec déséquilibre d'alimentation
51
Chapitre III
Diagnostic des défauts de la machine à induction
L'effet du défaut se manifeste par l'apparition des raies latérales au voisinage du
fondamental. Ces raies sont situées à droite de la fréquence du fondamental dont les valeurs
correspondent à la relation théorique: f st = k.f s ; k = 1,3,5,7,...
Le Tableau III.4 représente les valeurs des harmoniques:
g = 3.08% , f s = 50 Hz
3f s
5f s
7f s
f calculé ( Hz )
150
250
350
f déduite ( Hz )
150.1418
250.2363
350.4253
-60.1744
-140.4070
-222.1415
Amplitude(dB)
Tableau III.4 : Fréquences calculées et déduites, cas de déséquilibre d'alimentation
On note à partir du tableau III.4 que l’apparition d’une nouvelle composante du fréquence
voisine du fondamentale et les valeurs des fréquences déduite et calculé sont plus proches.
III.2.1.2.Analyse du spectre du couple et de vitesse
•
Cas du défaut de cassure des barres rotorique
Les figures (III.4 et III.5) présentent le spectre du vitesse et du couple pour le cas de la
machine saine et avec défaut de cassure des barres (une seul barre, deux barres adjacentes et
deux barres éloignées).
(a):Machine saine
0
Amplitude(dB)
-50
-100
-150
-200
0
2
4
6
8
10
12
Frequence(Hz)
14
16
18
20
(b):Machine avec une barre cassée
0
2.g. f s
Amplitude(dB)
-50
4.g. f s
-100
6.g. f s
-150
-200
0
5
10
15
20
Frequence(Hz)
52
25
30
35
40
Chapitre III
Diagnostic des défauts de la machine à induction
(c):Machine avec cassure deux barres adjacentes
0
2.g. f s
4.g. f s
Amplitude(dB)
-50
6.g. f s
-100
8.g. f s
-150
-200
0
5
10
15
20
Frequence(Hz)
25
30
35
40
(d):Machine avec cassure deux barres éloignées
0
2.g. f s
Amplitude(dB)
-50
4.g. f s
-100
6.g. f s
-150
-200
0
5
10
15
20
Frequence(Hz)
25
30
35
40
Figure (III.4): Spectre du vitesse de rotation pour une machine saine et avec défaut de cassure des barres: machine
alimentée directement par le réseau
(a):Machine saine
0
Amplitude(dB)
-50
-100
-150
-200
0
5
10
15
Frequence(Hz)
20
25
30
(b):Machine avec une barre cassée
0
2.g. f s
4.g. f s
Amplitude(dB)
-50
6.g. f s
-100
-150
-200
0
5
10
15
20
25
30
Frequence(Hz)
53
35
40
45
50
Chapitre III
Diagnostic des défauts de la machine à induction
(c):Machine avec cassure deux barres adjacentes
0
2.g. f s
-20
Amplitude(dB)
-40
4.g. f s
6.g. f s
-60
8.g. f s
-80
-100
-120
-140
-160
-180
0
5
10
15
20
25
30
Frequence(Hz)
35
40
45
50
40
45
50
(d):Machine avec cassure deux barres éloignées
0
2.g. f s
4.g. f s
Amplitude(dB)
-50
6.g. f s
-100
-150
-200
0
5
10
15
20
25
30
Frequence(Hz)
35
Figure (III.5): Spectre du couple électromagnétique pour une machine saine et avec défaut de cassure des
barres: machine alimentée directement par le réseau
L'analyse spectral de la vitesse (figure III.4 a, b, c, d) montre que:
•
le spectre du vitesse donne des information claire et visible et l’apparition des
harmonique de ( 2.k .g . f s ).
• L’effet de cassure de deux barres adjacents dans le spectre du vitesse est importants par
rapport la cas du cassure de deux barres éloignées.
L'analyse spectral du couple (figure III.5 a, b, c, d) montre que:
•
A l'état sain, aucun raies n'apparait dans le spectre du couple.
• En défaut de cassure des barres la présence des harmonique situées à 2.k .g . f s ce que
donne un signe de l’existence du défaut de cassures des barres. Leurs amplitudes indiquent le
degré de sévérité du défaut.
•
Cas du défaut de déséquilibre sur la tension d’alimentation
Les figures (III.6 et III.7) présentent le spectre du couple et la vitesse pour le cas de la
machine avec défaut du déséquilibre d'alimentation de la phase "a"
54
Chapitre III
Diagnostic des défauts de la machine à induction
(a):Machine déséquilibré de phase 'a'
0
2. f s
4. f s
Amplitude(dB)
-50
-100
6. f s
-150
-200
-250
0
50
100
150
200
250
300
350
400
Frequence(Hz)
Figure (III.6): Spectre du couple électromagnétique pour une machine avec déséquilibre d'alimentation
(a):Machine déséquilibré de phase 'a'
0
2. f s
Amplitude(dB)
-50
4. f s
-100
-150
-200
-250
0
50
100
150
200
250
300
Frequence(Hz)
Figure (III.7): Spectre de la vitesse pour une machine avec déséquilibre d'alimentation
A partir de ces courbes, on constate que l’apparition des raies à 100 Hz, 200Hz ,…. sur le
spectre du couple et de la vitesse pour un déséquilibre d'alimentation de la phase "a" par la
relation théorique: 2.k. f s ; k = 1,2,3,4,...
Toutes ces raisons, rendent difficile la détection des défauts par l'analyse de la vitesse ou
du couple, on préférera donc d'utiliser le courant statorique qui est toujours mesurable quelque
soit les conditions d'installation de la machine.
III.2.2. Machine alimentée par un onduleur à MLI sinusoïdale
Dans ce cas, on considère que la machine est alimentée par un onduleur de tension à MLI
sinusoïdale dans la fréquence de la porteuse est choisie à 2kHz et r=0.8.
III.2.2.1.Analyse du spectre du courant statorique
Les résultats de l'analyse du courant statoriques par FFT en régime permanent en charge
nominale sont données par la figure III.8.
55
Chapitre III
Diagnostic des défauts de la machine à induction
(a):Machine saine
0
-10
Amplitude(dB)
-20
-30
-40
-50
-60
-70
30
35
40
45
50
Frequence(Hz)
55
60
65
70
(b):Machine avec une barre cassée
0
-10
(1− 2.g ). f s
Amplitude(dB)
-20
(1+ 2.g ). f s
-30
-40
-50
-60
-70
30
35
40
45
50
Frequence(Hz)
55
60
65
70
(c):Machine avec cassure deux barres adjacentes
0
(1− 2.g ). f s
-10
Amplitude(dB)
-20
-30
(1+ 2.g ). f s
(1− 4.g ). f s
-40
-50
-60
-70
30
35
40
45
50
Frequence(Hz)
55
60
65
70
65
70
(d):Machine avec cassure deux barres éloignées
0
(1− 2.g ). f s
-10
(1+ 2.g ). f s
Amplitude(dB)
-20
-30
-40
-50
-60
-70
30
35
40
45
50
Frequence(Hz)
55
60
Figure (III.8): Spectre du courant statorique pour une machine saine et avec défaut de cassure des barres:
machine alimentée par un onduleur à MLI
56
Chapitre III
Diagnostic des défauts de la machine à induction
A partir des résultats de l'analyse du spectre du courant statorique pour le cas de la
machine alimentée par le biais d'un l’onduleur de tension à MLI sinusoïdale, on remarque que:
•
A l'état sain, on n'observe aucune raie latérale autour de la fondamentale.
•
En défaut de cassure des barres (figure III.8 b, c, d), on remarque l'apparition des raies
latérales au voisinage du fondamentale correspondant approximativement aux raies de défaut
qui sont très nettes et importante en cas d’un défaut de cassure de barre type adjacent.
Les tableaux III.5, 6, 7 présentent une synthèse des effets du nombre de barres cassées sur
les amplitudes des composantes (1± 2k .g ). f s .
(1− 4.g ). f s
(1− 2.g ). f s
(1+ 2.g ). f s
(1+ 4.g ). f s
f calculé ( Hz )
-
44.11
55.89
-
f déduite ( Hz )
-
44.04
55.84
-
-
-38.08
-47.38
g = 5.89% , f s = 50 Hz
Amplitude(dB)
-
Tableau III.5 : Fréquences calculées et déduites, cas de cassure une barre
(1− 4.g ). f s
(1− 2.g ). f s
(1+ 2.g ). f s
(1+ 4.g ). f s
f calculé (Hz )
37.16
43.58
56.42
-
f déduite (Hz )
37.19
43.52
56.49
-
-48.05
-25.00
-34.84
-
g = 6.42% , f s = 50 Hz
Amplitude(dB)
Tableau III. 6 : Fréquences calculées et déduites, cas de cassure deux barres adjacentes
g = 6.07% f s = 50 Hz
f calculé (Hz )
f déduite (Hz )
Amplitude(dB)
(1− 4.g ). f s
(1− 2.g ). f s
(1+ 2.g ). f s
(1+ 4.g ). f s
-
43.93
56.07
43.99
56.00
-36.53
-45.25
-
Tableau III.7 : Fréquences calculées et déduites, cas de cassure deux barres éloignées
On constate à partir du tableau (III.5,6,7) que le contenu spectral du courant statorique ne
se limite pas seulement à la composante fondamentale de fréquence 50 Hz mais à la
présence des harmoniques à des fréquences proche aux raies données par l’expression
(1± 2k .g ). f s .
Le glissement est changé à cause de l’effet de la position des barres cassées.
57
Chapitre III
Diagnostic des défauts de la machine à induction
III.2.2.2.Analyse du spectre du couple et de la vitesse de rotation
Les figures III.9 et III.10, donnent le spectre du vitesse et du couple pour l'état sain et
pour différentes barres cassées en régime permanent pour une charge nominale.
(a):Machine saine
0
-20
Amplitude(dB)
-40
-60
-80
-100
-120
-140
0
5
10
15
20
Frequence(Hz)
25
30
35
40
30
35
40
(b):Machine avec une barre cassée
0
-20
2.g. f s
Amplitude(dB)
-40
-60
-80
-100
-120
-140
0
5
10
15
20
Frequence(Hz)
25
(c):Machine avec cassure deux barres adjacentes
0
Amplitude(dB)
2.g. f s
4.g. f s
-50
-100
-150
0
5
10
15
20
Frequence(Hz)
25
30
35
40
(d):Machine avec cassure deux barres éloignées
0
-20
2.g. f s
Amplitude(dB)
-40
-60
-80
-100
-120
-140
0
5
10
15
20
Frequence(Hz)
25
30
35
40
Figure (III.9): Spectre du vitesse de rotation pour une machine alimentée par un onduleur à MLI sinusoïdale
58
Chapitre III
Diagnostic des défauts de la machine à induction
(a):Machine saine
0
-20
Amplitude(dB)
-40
-60
-80
-100
-120
-140
0
5
10
15
20
25
30
Frequence(Hz)
35
40
45
50
(b):Machine avec une barre cassée
0
2.g. f s
Amplitude(dB)
-20
-40
-60
-80
-100
-120
0
5
10
15
20
25
30
Frequence(Hz)
35
40
45
50
40
45
50
40
45
50
(c):Machine avec cassure deux barres adjacentes
0
2.g. f s
Amplitude(dB)
-20
4.g. f s
-40
-60
-80
-100
-120
0
5
10
15
20
25
30
Frequence(Hz)
35
(d):Machine avec cassure deux barres éloignées
0
2.g. f s
-20
Amplitude(dB)
-40
-60
-80
-100
-120
-140
0
5
10
15
20
25
30
Frequence(Hz)
35
Figure (III.10): Spectre du couple électromagnétique pour une machine alimentée par un onduleur à MLI
sinusoïdale
59
Chapitre III
Diagnostic des défauts de la machine à induction
On constate que le spectre du couple donne des informations plus claires par rapport à les
informations données par le spectre de la vitesse, car les amplitudes des ondulations de la
vitesse de rotation sont très faibles par rapport à le couple électromagnétique.
L'effet de défaut de cassure des barres se traduit par l’apparition des oscillations dans les
spectre du couple et du vitesse ces oscillations sont proportionnelles en fonction du nombre des
barres cassées.
La position des cassures de barres influe aussi sur l’amplitude des oscillations du couple,
du vitesse et le courant statorique. Elle est d’autant importante si les barres cassées sont
adjacentes.
le couple et la vitesse dépendent du comportement du dispositif mécanique constitué par
la machine.
III.3 Analyse des défauts rotorique par le vecteur de Park
Une représentation en deux dimensions peut être utilisée pour décrire le phénomène des
machines électriques. les plus connues et plus appropriées repose sur le calcul des courants de
Park en fonction des courants de phase isa (t), isb(t) et isc(t).
Les courants triphasés (isa, isb, isc) sont représentés dans un repère biphasé (α, β). Une
représentation graphique des courants, dans les différents référentiels est donnée par la
α
figure (III.11).
iα
ib
iβ
ia
ic
i
β
Figure (III.11): Transformation de Concordia
Dans les conditions idéales, on suppose que ia + ib + ic = 0 , la transformation de Park est donnée
par :
1

1 −
iα 
3
2

i  =
3
2
 β
0
2

1
−  ia 
2 i 
3  b 
 
2   ic 
(3.1)
Le vecteur courant peut être exprimé par:
i = iα + jiβ
i=
(
2
i a + ai b + a 2i c
3
(3.2)
)
60
Chapitre III
avec a = e
j
Diagnostic des défauts de la machine à induction
2π
3
On peut exprimer les deux composantes du vecteur courant par:

3
ia
i α =

2
(3.3)

i = 1 i + 2i
a
b
 β
2
Dans ce cas, le contour de Park est un cercle centré à l’origine. Ce contour est considéré
comme un indice de référence simple et intéressant dans la mesure où ces déviations indiquent
les anomalies pouvant affecter la machine [24].
On utilisant la méthode pour l'analyse des défauts de cassure des barres rotorique pour le
cas de la machine est alimentée par réseau triphasé et par un onduleur à MLI.
III.3.1. Machine alimentée par réseau triphasé
Nous représentons sur la (Figure.III.12) le tracé du courant I β (t ) en fonction du courant
I α (t ) pour un fonctionnement de la machine alimenté par un réseau triphasé avec un rotor sain
et un rotor défaillant (une barre cassée, deux et trois barres adjacentes )
Cassure une barre
Cassure deux barres adjacents
Cassure trois barres adjacents
5
4
4
3
3
3
3
2
2
2
2
1
1
1
1
0
-1
0
Ibeta(A )
5
4
Ibeta(A )
5
4
Ibeta(A )
Ibeta(A )
Etat Saine
5
0
0
-1
-1
-1
-2
-2
-2
-2
-3
-3
-3
-3
-4
-4
-4
-5
-5
-4
-3
-2
-1
0
Ialpha(A)
1
2
3
4
5
-5
-5
-4
-3
-2
-1
0
Ialpha(A)
Figure( III.12): Evolutions des courants
1
2
3
4
5
-5
-5
-4
-4
-3
-2
-1
0
Ialpha(A)
1
2
3
4
5
-5
-5
-4
-3
-2
-1
0
Ialpha(A)
1
2
3
4
5
I α et I β dans le plan de Park pour le défaut de cassure des barres
épisseur de cercle
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
nombre de barre cassée
3
3.5
4
Figure (III.13): Relation entre l'épaisseur du cercle et nombre des barres cassées
Les figures III.12, III.13 montrent les allures typique des courants statorique dans le
repère de Park pour l'état sain de la machine et avec défaut de cassure d'une barre, deux barres
adjacents et trois barres adjacents, ainsi que la variation de cercle en fonction de nombre du
barres cassées de la machine alimenté directement par le réseau. On remarque que:
61
Chapitre III
Diagnostic des défauts de la machine à induction
• L'allure du contour de Park présente une forme de cercle centré à l'origine pour une
machine à l'état sain.
• L'allure du contour de Park présente une augmentation de l'épaisseur du cercle en
présence de défaut des barres cassée provoquées par les amplitudes des raies dans les courants
statoriques à des fréquences 2.g.f s .
• L'augmentation du nombre des barres cassées provoque que l’augmentation de
l'épaisseur du cercle (figure III.13) .
III.3.2. Machine alimentée par l'onduleur à MLI sinusoïdale
Dans ce cas, on considère que la machine est alimenté à travers un onduleur à MLI.
Les figures III.14, III.15 présentent la trajectoire du courants statorique dans le repère de Park
pour le cas de la machine saine et avec défaut de cassure d'une barre, deux barres adjacentes et
trois barres adjacentes.
Etat Saine
Cassure une barre
4
3
3
2
2
0
-1
0
-1
-2
-2
-3
-3
-4
-5
-5
Ibeta(A )
1
Ibeta(A )
Ibeta(A )
1
-4
-4
-3
-2
-1
0
Ialpha(A)
1
2
3
4
5
-5
-5
Cassure trois barres adjacents
Cassure deux barres adjacents
5
4
5
5
4
4
3
3
2
2
1
1
Ibeta(A )
5
0
-1
-2
-2
-3
-3
-4
-4
-4
-3
-2
Figure (III.14): Evolutions des courants
-1
0
Ialpha(A)
1
2
3
4
5
0
-1
-5
-5
-4
-3
-2
-1
0
Ialpha(A)
1
2
3
4
5
-5
-5
-4
-3
-2
-1
0
Ialpha(A)
1
2
3
4
I α et I β dans le plan de Park pour le défaut de cassure des barres avec une
Alimentation par onduleur à MLI
épisseur de l éllipse
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
0.5
5
1
1.5
2
2.5
nombre de barre cassée
3
3.5
4
Figure (III.15): Relation entre épaisseur de l'ellipse et nombre de barres adjacents cassée de la machine
alimentée par onduleur à deux niveau
L'onduleur introduit des harmoniques supplémentaires dans le spectre du courants
statorique et après la comparaison entre les courbes du l'état saine et en présence de défaut des
barres montrent clairement que la détection est effectué par la visualisation de la forme de
l'ellipse ainsi que on observe que l'augmentation de l'épaisseur du forme d'ellipse par
l'augmentation du nombres du barres cassées.
62
Chapitre III
Diagnostic des défauts de la machine à induction
III.4 Analyse des défauts rotorique par génération de résidus
Le diagnostic du défaut de rupture des barres rotorique consiste à déterminer le nombre
des barres cassées dans la cage rotorique. La signalisation du nombre de barres cassées est une
information très importante, ce qui donne une idée sur l’ampleur du défaut rotorique, qui aide
les experts de la maintenance à la prise de décision.
Lors d'un défaut de rupture des barres, l'information du défaut se trouve véhiculée par le
flux magnétique et par conséquent, elle se trouve dans le courant absorbé, dans la vitesse de
rotation et dans le couple électromagnétique de la machine.
III.4.1. Principe d’un générateur de résidu
Un moyen générique de construire un résidu est d’estimer le vecteur de sortie y (t ) du
système. L’estimé yˆ (t ) est alors soustrait du signal de sortie afin de former le vecteur de
résidus suivant [57]:
r (t ) = y (t ) − yˆ (t )
(3.4)
En présence de défauts, le signal r (t ) ainsi formé s’écartera notablement de la valeur zéro
et sera identique à zéro lorsque le système fonctionne ″normalement″. Dans la pratique, le
résidu n’a pas exactement une valeur nulle en l’absence de défauts car, lors de la phase de
modélisation, plusieurs hypothèses simplificatrices sont introduites conduisant à un modèle qui
ne reflète pas fidèlement le système réel. De plus, les mesures effectuées sur le système sont le
plus souvent entachées de bruits de mesure. Le vecteur de résidus s’écrit alors:
r (t ) = ym (t ) − yˆ (t )
(3.5)
où ym (t ) est la sortie mesurée du système qui est composée, en plus de la sortie réelle y (t ) , de
bruits de diverses natures relatifs à l’instrumentation et aux incertitudes de modélisation. Dans
cette situation, une méthode de détection élémentaire consiste à comparer la valeur du résidu à
un seuil prédéfini ε (fonction des erreurs de modélisation). Une alarme est déclenchée à chaque
franchissement de ce seuil [57]:
r ( t ) ≤ ε

r ( t ) > ε
pour
d( t ) = 0
pour
d(t ) ≠ 0
(3.6)
où d (t ) représente le vecteur des défauts.
La figure III.16 présente le principe de la génération du résidu des courants statorique, du
couple et de la vitesse de rotation en charge et sans bruit, où la machine réelle est remplacée par
le modèle de défaut de rupture de barres [26], Le maximum de l’amplitude du résidu du courant
63
Chapitre III
Diagnostic des défauts de la machine à induction
I as sera par la suite présenté à l’entrée du système de décision pour identifier le nombre "N" de
barres cassées au rotor.
Détection
U(t)
Identification du nombre de barres cassées
Ydéfaut
Modèle de défaut
génération
des résidu
Evaluation
du Résidu
Max (Res_Is)
Analyse de
Résidu
N
résidus
Modèle sain
Seuillage
Ysain
Figure (III.16): Principe de diagnostic du nombre de barres cassées au rotor par génération de résidus
III.4.2. Schéma fonctionnel
Le schéma de principe de la boucle ouverte utilisé pour la détection, localisation et
diagnostic de défaut est donné par la par la Figure III.17, différents modèles sans et avec défaut
de cassure de barre peuvent fonctionnés en parallèle.
Détection du Défaut
Localisation
Calcul des résidus
Logique de décision
Figure (III.17): Schéma de simulation d’une système de détection et localisation du défaut de cassures des barres
par génération de résidus
•
Calcul des résidus
Le calcul des résidus en boucle ouverte est effectué selon l'Eq 3.5, la simulation donne
l’évolution des résidus en fonctionnement normal et pour les différents types de défauts
(cassures des barres).
64
Chapitre III
Diagnostic des défauts de la machine à induction
Les résultats de simulation permettent d’évoluer le comportement des différents résidus
pour les différents types des défauts (cassures des barres) ,le but est d’établir ainsi pour chaque
défauts le comportements des trois résidus (courant statorique, couple, vitesse).
•
Procédé Logique pour la reconnaissance de défauts
Lorsqu’un résidu est affecté par un type de défaut (cassure des barres) il dépasse le seuil
de détection.
D’aprés les résultats de simulation, les seuils de détection sont[43]:
•
S1b = 2.δ S1b pour une cassure d’une barre
•
S2b = Max(Re s _ I sa )c1b + 2.δ S1b pour une cassure de deux barres
•
S3b = Max(Re s _ I sa )c 2b + 2.δ S1b pour une cassure de trois barres
où δ S1b est l’écart type du signal résidus du courant de la phase "a" avec cassure de barre.
Pour la localisation des défauts on a:
•
Si Max (Re s _ I sa ) < S1b , alors N = 0 (état sain),
•
Si S1b < Max (Re s _ I sa ) < S 2b , alors N = 1 (cassure d’une seule barre),
•
Si S 2b < Max (Re s _ I sa ) < S3b , alors N = 2 (cassure de deux barres),
•
Si Max (Re s _ I sa ) > S3b , alors N = 3 (cassures de trois barres).
Pour la Détection et la Localisation des défauts on a défini les organigramme suivants:
Isa_défaillent
Isa_Sain
Res(Isa)= Isa_S - Isa_def
Oui
Res(Isa)=0
Non
Signale de défaut=1
Signale de défaut=0
Figure (III.18): Organigramme de la procédure de détection de défaut
Signale de défaut=1
Calcul le Max(Res_Isa)
S1b < Max (Re s _ I sa ) < S2 b
S 2b < Max(Re s _ I sa ) < S 3b
Max (Re s _ I sa ) > S3b
N=1 : cassure une barre
N=2 : cassure deux barres
N=3 : cassure trois barres
Figure (III.19): Diagramme du système de localisation de défaut de cassure des barres.
65
Chapitre III
Diagnostic des défauts de la machine à induction
III.4.3. Détection des défaillances
Les résidus générés dans le cas où la machine est défaillante, au niveau du rotor, sont
donnés par les figures III.20, III.21, III.22 et III.23 qui représentent les résidus générés dans le
cas d'une barre cassée, deux barres cassées et trois barres cassées.
r1, r2 et r3 sont les résidus générés pour le courant statorique de la phase "a", le couple
électromagnétique et la vitesse de rotation respectivement.
•
Cas du défaut de cassure d'une barre rotorique
Résidu de courant statorique
0.08
0.06
0.06
0.04
0.04
0.02
0.02
Ia (A)
0.1
0.08
Ia (A)
0.1
0
0
-0.02
-0.02
-0.04
-0.04
-0.06
-0.06
Défaut
-0.08
-0.1
Rms
Max
Moy
0
0.5
-0.08
1
1.5
t(s)
2
2.5
-0.1
3
0
0.5
1
1.5
t(s)
2
2.5
3
Résidu de Couple
0.15
0.15
0.1
0.1
0.05
0.05
Cem (Nm)
0.2
Cem (Nm)
0.2
0
0
-0.05
-0.05
-0.1
-0.1
-0.15
-0.2
Rms
Max
Moy
-0.15
Défaut
0
0.5
1
1.5
t(s)
2
2.5
3
-0.2
0
0.5
1
1.5
t(s)
2
2.5
3
Résidu de Vitesse
Wr (tr/min)
•
•
5
4
4
3
3
2
2
1
1
Wr (tr/min)
•
5
0
-1
0
-1
-2
-2
-3
-3
-4
-5
-4
Défaut
0
0.5
Rms
Max
Moy
1
1.5
t(s)
2
2.5
3
-5
0
0.5
1
1.5
t(s)
2
2.5
3
Figure (III.20): Résidus, valeur efficace, valeur moyenne, maximum de résidu générés dans le cas d'une barre cassée
La figure III.20 donne les résidus du courant statorique de la phase "a", du couple et de la
vitesse ainsi que les valeurs efficaces, les valeurs moyennes et les maximum de ces résidus pour
66
Chapitre III
Diagnostic des défauts de la machine à induction
le cas d'un défaut de cassure d'une barre pour le cas où la machine est alimentée directement par
le réseau triphasé. On note que:
• Le résidu du courant statorique présente une fluctuation limitée entre l'intervalle de
[-0.05; 0.05 ],
• Le résidu du couple et de la vitesse présentent une oscillation.
•
Cas du défaut de cassures de deux barres rotorique
0.2
0.15
0.15
0.1
0.1
0.05
0.05
Ia (A)
Ia (A)
Résidu de courant statorique
0.2
0
0
-0.05
-0.05
-0.1
-0.1
-0.15
Rms
Max
Moy
-0.15
Défaut
-0.2
0
0.5
1
1.5
t(s)
2
2.5
-0.2
3
0
0.5
1
1.5
t(s)
2
2.5
3
0.25
0.25
0.2
0.2
0.15
0.15
0.1
0.1
0.05
0.05
Cem (Nm)
Cem (Nm)
Résidu de Couple
0
-0.05
Rms
Max
Moy
0
-0.05
-0.1
-0.1
-0.15
-0.15
-0.2
-0.2
-0.25
Défaut
0
0.5
-0.25
1
1.5
t(s)
2
2.5
3
0
0.5
1
1.5
t(s)
2
2.5
3
Résidu de Vitesse
15
10
10
5
5
Wr (tr/min)
Wr (tr/min)
15
0
-5
Rms
Max
Moy
0
-5
-10
-10
Défaut
-15
0
0.5
1
1.5
t(s)
2
2.5
3
-15
0
0.5
1
1.5
t(s)
2
2.5
3
Figure (III.21): Résidus, valeur efficace, valeur moyenne, maximum de résidu générés dans le cas de deux barres cassées
67
Chapitre III
Diagnostic des défauts de la machine à induction
L’analyse des résidus du courant statorique de la phase "a", du couple et de la vitesse
(figure III.21) montre que les allures des résidus commencent d'une valeur proche de zéro, puis
augmentent brusquement à l'instant 1 s avec des fluctuations permanente.
•
Cas du défaut de cassures de trois barres rotorique
Résidu de courant statorique
0.25
0.25
0.2
0.2
0.15
0.15
0.05
Ia (A)
0.1
0.05
Ia (A)
0.1
0
0
-0.05
-0.05
-0.1
-0.1
-0.15
-0.15
-0.2
-0.2
-0.25
-0.25
Défaut
0
0.5
1
1.5
t(s)
2
2.5
0
3
Résidu de Couple
1
1.5
t(s)
2
2.5
3
Rms
Max
Moy
0.4
0.4
0.3
0.3
0.2
0.2
Cem (Nm)
0.1
0
0.1
0
-0.1
-0.1
-0.2
-0.2
-0.3
-0.3
-0.4
-0.5
0.5
0.5
0.5
Cem (Nm)
Rms
Max
Moy
-0.4
Défaut
0
0.5
1
1.5
t(s)
2
2.5
-0.5
3
0
0.5
1
1.5
t(s)
2
2.5
3
25
Résidu de Vitesse
25
Rms
Max
Moy
20
20
15
15
10
Wr (tr/min)
Wr (tr/min)
10
5
0
-5
0
-5
-10
-10
-15
-15
-20
-20
-25
5
Défaut
-25
0
0.5
1
1.5
t(s)
2
2.5
3
0
0.5
1
1.5
t(s)
2
2.5
3
Figure (III.22): Résidus, valeur efficace, valeur moyenne, maximum de générés dans le cas de trois barres cassées
L’effet de rupture de trois barres adjacentes est plus grand par rapport le rupture de deux
barres adjacentes et comme ca quand le dégât augment les amplitude des résidus augmentent
aussi.
68
Chapitre III
Diagnostic des défauts de la machine à induction
III.4.4. Localisation des défaillances
Pour la localisation des défauts, on se limite à analyser les résidus, le tableau III.8 résume
l'influence des défauts sur chaque résidu.
Etat
de
machine
la
r2
r1
Min
Max
Rms
Min
r3
Max
Rms
Min
Max
Rms
1.633
1 barre cassée
-0.045 0.043 0.021
-0.031 0.043
0.019
-1.638 2.38
2 barres cassées
-0.155 0.155 0.073
-0.111 0.191
0.074
-3.45
3 barres cassées
-0.261 0.252 0.128
-0.182 0.403
0.142
-1.444 21.47 14.52
10.19 6.75
Tableau III. 8 Minimum, maximum, l’amplitude des RMS des résidus pour les différents défauts.
où:
r1 : résidu générés pour le courant statorique,
r2 : résidu générés pour le couple électromagnétique,
r3 : résidu générés pour la vitesse de rotation,
Rms : Valeur efficace du signal de Résidus,
Max :maximum valeur du signal de Résidus,
Min : minimum valeur du signal de Résidus.
On observe que l’augmentation du nombre de barres cassées provoque l’augmentation de
maximum et la valeur efficace des résidus de la vitesse, du couple électromagnétique et du
courant statorique.
Donc on peut mettre des marges limitent pour chaque type de défaut étudié, il est très
important aussi de rappeler que dans l’industrie la détection de la première barre cassée peut
nous éviter l’effet d’avalanche qui causera la rupture des autres barres l'une après l'autre. Et par
conséquent, la détection d'une seule barre en défaut est largement suffisante pour le diagnostic
[26]. Pour faciliter le diagnostic, en utilisant le maximum de résidu du courant comme entrée du
système de décision. Etant donnée que les ondulations sont les mêmes sur les trois courants,
nous avons alors choisi d’utiliser une seule composante du courant, qui est celui de la phase as.
Donc, comme le montre la figure III.16. Le système de décision aura une structure externe
composée d’une seule entrée [Max (Res_Ias)]et d’une seule sortie indiquant le nombre de barre
cassées (N).
Les figures III.23, III.24, III.25 et III.26 représentent les maximums des résidus générés
dans le cas d'une barre cassée, deux barres cassées, trois barres cassées, respectivement et la
sortie (N) pour identifier le nombre de barre cassée.
69
Chapitre III
Diagnostic des défauts de la machine à induction
Max
S3b
S2b
S1b
Max(Res_Ias)
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
0
0.5
1
t(s)
1.5
t(s)
t(s)
2
2.5
3
2.5
3
8
7
6
N
5
4
3
2
1
0
0
0.5
1
1.5
t(s)
2
t(s)
Figure (III.23): Visualisation du maximum de résidu, les seuils de détection et le signal l’indicateur de
défaut d’une barre cassée
Max
S3b
S2b
S1b
0.25
Max(Res_Ias)
0.2
0.15
0.1
0.05
0
0
0.5
1
0.5
1
1.5
t(s)
t(s)
2
2.5
3
8
7
6
N
5
4
3
2
1
0
0
1.5
t(s)
t(s)
2
2.5
3
Figure (III.24): Visualisation du maximum de résidu, les seuils de détection et le signal l’indicateur de
défaut deux barres cassées
70
Chapitre III
Diagnostic des défauts de la machine à induction
Max
S3b
S2b
S1b
Max(Res_Ias)
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
0
0.5
1
1.5
t(s)
2
2.5
3
t(s)
8
7
6
N
5
4
3
2
1
0
0
0.5
1
1.5
t(s)
t(s)
2
2.5
3
Figure (III.25): Visualisation du maximum de résidu, seuils de détection et le signal l’indicateur de défaut
trois barres cassées
On observe que le signal de détection de défaut (figures III.23 , III.24 et III.25) présentent
les maximum des résidus du courant statorique de la phase "a", ce qui donne des information
plus claires sur l’influence des défauts.
D’après l’analyse des figures (III.23 , III.24 et III.25), on constate que pour un défaut de
rupture d’une barre au rotor le système de décision signale sa sortie indique un nombre N =1,
pour un défaut de deux barre cassée on indique N=2 et pour le défauts de trois barres cassées les
système indiqué 3.
•
Localisation des plusieurs défauts
Pour le cas de l’application des trois défaut successifs, la sortie de système de décision
évaluer chaque type de défauts. Donc le système de décision est capable d’identifier et précisé le
nombrés de barres cassées.
Max
S3b
S2b
S1b
0.25
Max(Res_Ias)
0.2
0.15
0.1
0.05
0
0
1
2
3
4
5
t(s)
t(s)
71
6
7
8
9
10
Chapitre III
Diagnostic des défauts de la machine à induction
8
7
6
N
5
4
3
2
1
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
t(s)
Figure (III.26): Visualisation du Maximum de résidu , seuils de détection et le signal l’indicateur de défauts
pour les différents barres cassées
III.5 Conclusion
Dans ce chapitre nous avons étudié en utilisant trois méthode différents de diagnostic à
savoir l'analyse spectrale du courant, le conteur de Park et la génération de résidus.
Pour l'analyse spectrale on a utilisé la transformée de Fourier rapide (FFT), cette approche
nous a permis d’identifier les signatures fréquentielles causées par la rupture d’une ou plusieurs
barres de la cage rotorique de la machine à induction.
Il s’est avéré que la surveillance de l’amplitude des composantes de fréquence (1±2kg)fs,
présente dans le spectre fréquentiel du courant statorique permet de détecter la présence d’un
défaut au niveau de la cage rotorique de la machine à induction.
La seconde méthode est L'approche de vecteur de Park a été utilisé comme un outil
d'analyse de détection du défaut de cassures des barres rotorique dans la machine à induction.
cette approche est un moyen facile de décider si la machine est en bon fonctionnement ou pas.
Et nous avons terminé par la méthode de génération de résidus pour la détection et la
localisation du défaut de cassures des barres par le maximum du résidu du courant s’avère un
indicateur de défaut rotorique efficace.
On présent dans le chapitre suivant les différents défauts dans l’onduleur (interrupteur et
condensateur).
72
Chapitre IV
Diagnostic des défauts dans le
convertisseur
Chapitre IV
Diagnostic des défauts dans le convertisseur
IV.1 Introduction
L’intérêt grandissant des industriels pour la maintenance des entraînements électriques
justifie l’accent mis pour la recherche sur le diagnostic des associations machine-convertisseur.
La complexité des systèmes mis en jeu et la nécessité de l'approche sous l’angle nouveau
du diagnostic nécessitent aujourd’hui un travail préalable de détection/diagnostic des défauts de
l’association machine-convertisseur [24], [55].
Actuellement un grand axe des recherches est orienté vers la surveillance de l’état du
convertisseur alimentant la machine à induction. En effet, un convertisseur tel que l’onduleur à
MLI est susceptible de présenter des défauts structurels tels que les défauts d’ouverture des
interrupteurs semi-conducteurs et par conséquent, ce type de dysfonctionnement peut induire
des endommagements pour le système entier de production si le personnel n’est pas averti et
qu’un arrêt intempestif ne soit produit. Puisque, l’appareillage de protection n’intervient qu’au
dernier stade de défaut; il est donc évident, que l’investissement dans le domaine de la détection
des dysfonctionnements parait une solution incontournable.
Dans ce chapitre nous présentons l’analyse et la simulation des différents défauts du
variateur de vitesse de la machine à induction à base d’un onduleur de tension à deux niveaux à
MLI sinusoïdale commandée en V/f constant en boucle ouverte.
IV.2 Défauts interne du convertisseur
L’onduleur de tension est le convertisseur le plus utilisé pour l’alimentation des machines
alternatives. Le fonctionnement des ces convertisseurs repose sur la modification séquentielle
des liaisons entre l’alimentation et la charge. Cette modification dite commutation est réalisée
par un circuit à commande qui fournit des ordres temporels de déclenchement des interrupteurs.
Dans notre cas, on utilise la stratégie de modulation de largeur d’impulsion. Concernant la
modélisation de l’onduleur, on considère que, les cellules (Transistors Tri et les Diodes Di) sont
à commutations instantanées et chaque interrupteur à deux états [1].
En plus des défauts qui peuvent apparaître dans la machine, il n’est pas exclu que le défaut
soit du à une défaillance de l’un des semi conducteurs. Un mauvais fonctionnement d’un semi
conducteur peut causer la perte de la commande et l’arrêt même du bras de l’onduleur. Ces
types de défauts sont graves et ils causent des défauts des autres dispositifs. Nous présentons
une étude pour un défaut de semi conducteur en circuit ouvert.
IV.2.1. Etude du défaut d'ouverture des interrupteurs de puissance
En cas de défaut d'ouverture des interrupteurs à base des semi-conducteurs Tri (i =1: 6). La
phase ja, b ou c de la machine est connectée à l’électrode positive de la tension continue à travers
73
Chapitre IV
Diagnostic des défauts dans le convertisseur
le courant qui traverse la diode Di. La tension Vjn dépend de l’état des semi-conducteurs Tri+3 et
de la direction du courant de phase. Les fonctions de commutation correspondantes aux cas de
défauts nous ont permis de mettre au point le tableau IV.1, relatif aux expressions de ces
fonctions [1], [61], [62].
Défaut de Tr1
Défaut de Tr2
Défaut de Tr3
 1 Si ian  0

S   1 Si ian  0 ,si Tr4 à l’état 1
1 Si ian  0 ,si Tr4 à l’état 0

 1 Si ibn  0

S   1 Si ibn  0 ,si Tr5 à l’état 1
1 Si ibn  0 ,si Tr5 à l’état 0

 1 Si icn  0

S   1Si icn  0 ,si Tr6 à l’état 1
1 Si icn  0 ,si Tr6 à l’état 0

Défaut de Tr4
Défaut de Tr5
Défaut de Tr6
'
a
'
b
'
c
 1 Si ian  0
 1 Si ibn  0
 1 Si icn  0



S'a'   1 Si ian  0 ,si Tr1 à l’état 1 S'b'   1 Si ibn  0 ,si Tr2 à l’état 1 S'c'   1 Si icn  0 ,si Tr3 à l’état 1
 1 Si ian  0 ,si Tr1 à l’état 0
 1 Si i  0 ,si Tr2 à l’état 0
 1 Si icn  0 ,si Tr3 à l’état 0
bn



Tableau IV.1: Tableau des fonctions de commutations en cas de défauts
IV.2.1.1.Fonction de commutation du dispositif à semi-conducteurs en cas de défaut de Tr1
Ce défaut est généré selon l’état des fonctions de commutation S a , S b , S c dans le cas de
défaut d’ouverture de l’interrupteur Tr1, les fonctions de commutation S b , S c restent les mêmes,
mais S a est obtenue:
S a t  1s

S a  S a' 1s  t  2s
S
 a t  2s
Le schéma de simulation du défaut sous Matlab/Simulink est comme suit:
Figure (IV.1): Schéma de simulation du défaut d'ouverture de l'interrupteur haut dans le premier bras Tr1
74
Chapitre IV
Diagnostic des défauts dans le convertisseur
La figure IV.2 (a à f) présente les grandeurs des courants statorique, du couple et de la
vitesse pour un défaut d'ouverture de l'interrupteur Tr1 du 1er bras de l'onduleur à deux niveaux.
courant statorique Ib
30
20
20
10
10
Ib (A)
Ia (A)
courant statorique Ia
30
0
0
-10
-10
-20
-20
En charge
-30
0
0.5
En charge
Défaut
1
1.5
t(s)
2
2.5
-30
0
3
0.5
courant statorique Ic
Défaut
1
1.5
t(s)
2
2.5
3
2.5
3
somme des courants phase Iabc
30
1
0.8
20
0.6
0.4
sommeIabc(A)
Ic (A)
10
0
-10
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6
-20
En charge
-30
0
0.5
-0.8
Défaut
1
1.5
t(s)
2
2.5
-1
3
0
0.5
1
courant des phase Iabc
2
courant des phase Iabc
25
8
Ia
Ib
Ic
20
15
Ia
Ib
Ic
6
4
10
2
Iabc(A)
5
Iabc(A)
1.5
t(s)
0
-5
0
-2
-10
-4
-15
-6
-20
-25
0
0.5
1
1.5
t(s)
2
2.5
-8
0.95
3
1
1.05
1.1
t(s)
Vitesse de rotation
Couple électromagnétique
3500
20
3000
15
2500
Vitesse de rotation
2800
Cem (Nm)
2750
2700
1500
2650
Wr (tr/min)
Wr (tr/min)
2000
1000
500
2600
5
2550
2500
2450
0
2400
0
2350
2300
-500
10
0
0.5
1
1.2
1
1.4
1.5
t(s)
1.6
t(s)
1.8
2
2
2.5
2.2
-5
3
0
0.5
1
1.5
t(s)
2
2.5
3
Figure (IV.2): Grandeurs électriques et mécanique de la machine pour un défaut d'ouverture de l'interrupteur Tr1
75
Chapitre IV
Diagnostic des défauts dans le convertisseur
On remarque que l'effet du défaut de l'ouverture de l'interrupteur Tr1 se manifeste par:
 perte de l'alternance positive du courant de la phase ''a'', qui est alors unipolaire et non
sinusoïdale.
 Le régime dégradé se manifeste sur le plan mécanique par une pulsation du couple de la
machine à la fréquence électrique de celle-ci (figure IV.2.g). La valeur crête du couple
est supérieure par rapport à la valeur nominale dans le cas simulé.
 diminution de la vitesse de rotation provoquée par la réduction de la puissance absorbée
par la machine.
IV.2.1.2. Fonction de commutation du dispositif à semi-conducteurs en cas de défaut de Tr4
Dans le cas de défaut dans l'interrupteur Tr4, la fonction de commutation S a est définie
comme suite:
S a

S a  S a''
S
 a
t  1s
1s  t  2s
t  2s
La figure IV.3 illustre les grandeurs électriques et mécaniques de la machine pour un
défaut d'ouverture de l'interrupteur Tr4
courant statorique Ib
30
20
20
10
10
Ib (A)
Ia (A)
courant statorique Ia
30
0
-10
-10
-20
-20
En charge
-30
0
0
0.5
En charge
Défaut
1
1.5
t(s)
2
2.5
-30
0
3
0.5
courant statorique Ic
Défaut
1
1.5
t(s)
2
2.5
3
2.5
3
somme des courants phase Iabc
30
1
0.8
20
0.6
0.4
sommeIabc(A)
Ic (A)
10
0
-10
0
-0.2
-0.4
-0.6
-20
En charge
-30
0
0.2
0.5
-0.8
Défaut
1
1.5
t(s)
2
2.5
3
76
-1
0
0.5
1
1.5
t(s)
2
Chapitre IV
Diagnostic des défauts dans le convertisseur
courant des phase Iabc
courant des phase Iabc
25
8
Ia
Ib
Ic
20
15
Ia
Ib
Ic
6
4
10
2
Iabc(A)
Iabc(A)
5
0
-5
0
-2
-10
-4
-15
-6
-20
-25
0
0.5
1
1.5
t(s)
2
2.5
-8
0.95
3
1
1.05
1.1
t(s)
Vitesse de rotation
Couple électromagnétique
3500
20
3000
15
2500
Vitesse de rotation
2800
2750
Cem (Nm)
2700
1500
2650
Wr (tr/min)
Wr (tr/min)
2000
1000
500
2600
2550
5
2500
2450
2400
0
0
2350
2300
-500
10
0
0.5
1
1.2
1
1.4
1.5
t(s)
1.6
t(s)
1.8
2
2
2.2
2.5
3
-5
0
0.5
1
1.5
t(s)
2
2.5
3
Figure (IV.3): Grandeurs électriques et mécanique de la machine pour un défaut d'ouverture de l'interrupteur Tr4
On note que l'effet du défaut se manifeste par:

perte de l'alternance négative du courant de la phase ''a'' et la phase de la machine reste
connectée au potentiel positif du bus continu par la diode du bas du même bras,

les grandeurs mécaniques sont gravement affectées par le défaut. Le couple
électromagnétique subit des fluctuations notables ce qui provoque la variation dans la vitesse.
IV.3 Méthode de diagnostic du défaut d'ouverture de l'interrupteur
Les méthodes utilisées pour la détection et la localisation des défauts dans l’onduleur à
MLI, sont basées sur l’analyse du vecteur des courants statorique.
Deux méthodes sont considérées pour la détection de ce type de défaut à savoir:

l’analyse de la trajectoire du vecteur courant (contour de Park),

la génération des résidus.
IV.3.1. Analyse du défaut par le conteur de Park
Chaque défaut au niveau des convertisseurs statiques se caractérise par une signature
spécifique, sous forme d’une courbe de Lissajous, dans le référentiel stationnaire biphasé
(α, β). La détection du défaut peut être faite par simple calcul de la pente  du diamètre de la
trajectoire du vecteur courant [55], [63].
77
Chapitre IV
Diagnostic des défauts dans le convertisseur
Le rapport  représente la pente de la trajectoire moyenne du courant sur un temps discret
défini par:
 
ik  ik 1
ik  ik 1
(4 .1)
Où k et k  1 sont l’instant actuel de calcul et l’instant d’avant.
 Cas de défaut d'ouverture de l'interrupteur de la phase "a"
Si l'interrupteur Tr1 ou Tr 4 est ouvert, le courant de la phase "a" est donc nulle durant une
demi période. Les équations (3.3) et (4.1) donnent le valeur de   0 ainsi on obtient:
I   0 et I   2.I B

Cas de défaut d'ouverture de l'interrupteur de la phase "b"
Dans le cas de défaut d'ouverture de l'interrupteur de la phase "b" ( Tr 2 ou Tr 5 ouvert), on
obtient:
  3 , donc I   3.I 

Cas de défaut d'ouverture de l'interrupteur de la phase "c"
Le défaut d'ouverture de l'interrupteur Tr 3 ou Tr 6 de la phase "c", donne    3 , ainsi que
I    3.I  .
Les formes Lissajous relatives à chaque interrupteur en défaut sont illustrées par la
figure IV.4
Ouverture de Tr 5
Ouverture de Tr 2
Ouverture de Tr1
Ouverture de Tr 4
Ouverture de Tr 3
Ouverture de Tr 6
Figure (IV.4): Trajectoires du contour de Park dans le référentiel (α,
78
β)
Chapitre IV
Diagnostic des défauts dans le convertisseur
L’observation de la trajectoire des contours de Park (figure IV.4) montre que le rapport


 est constant pendant la moitié de la période et égale à une des constantes  3, 3,0 [58],
[59]. Par conséquent, le bras défectueux dans l'onduleur peut être localisé par simple
identification de cette valeur et l’indicateur (boolien) du défaut affiche sa valeur unitaire
(Sda,b,c=1) et doit garder cette valeur au minimum pendant cinq mesures successives, ce qui
représente un quart de période des courants statoriques. Sachant que l’échantillonnage se fait
vingt fois par période [55].
IV.3.1.1.Résultat de simulation

Cas d’un défaut d’ouverture de l’interrupteur Tr1
On considère que la machine est alimentée à travers un convertisseur ayant un défaut
d'ouverture de l’interrupteur Tr1 à l'instant t=1sec.
courant statorique Ia
8
6
4
Ia (A)
2
0
-2
-4
-6
-8
0.9
0.92
0.94
0.96
0.98
1
t(s)
1.02
1.04
1.06
0.96
0.98
1
t(s)
1.02
1.04
1.06
1.08
1.1
2
1.8
1.6
1.4
Sa
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0.9
0.92
0.94
1.08
1.1
Ouverture de Tr1
10
8
6
4
Ibeta(A)
2
0
-2
-4
-6
-8
-10
-10
-8
-6
-4
-2
0
Ialpha(A)
2
4
6
8
10
Figure( IV.5): Courant statorique, boolien du défaut de la phase ''a'' et la trajectoire du vecteur courant:Cas de défaut de Tr1
79
Chapitre IV
Diagnostic des défauts dans le convertisseur
Le conteur de Park devient une demi-ellipse orientée vers la gauche pour le défaut
d'ouverture de l'interrupteur Tr1 et l’indicateur (boolien) du défaut affiche la valeur unitaire
(Sda=1) (figure IV.5).

Cas d’un défaut d’ouverture de l’interrupteur Tr4
Les figures IV.6 présentent les résultats de simulation pour le cas d'un défaut d'ouverture
de l’interrupteur Tr4.
courant statorique Ia
8
6
4
Ia (A)
2
0
-2
-4
-6
-8
0.9
0.92
0.94
0.96
0.98
1
t(s)
1.02
1.04
1.06
1.08
1.1
1.04
1.06
1.08
1.1
2
1.8
1.6
1.4
Sa
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0.9
0.92
0.94
0.96
0.98
1
t(s)
1.02
Ouverture de Tr4
10
8
6
4
Ibeta(A)
2
0
-2
-4
-6
-8
-10
-10
-8
-6
-4
-2
0
Ialpha(A)
2
4
6
8
10
Figure (IV.6): Courant statorique, boolien du défaut de la phase ''a'' et trajectoire du vecteur courant: Cas de défaut de
l’ouverture de Tr4
L'effet du défaut se manifeste par l'allure du conteur de Park et présente une demi-ellipse
orientée vers la droite, le bras défectueux peut être localisé par une simple identification de la
valeur de l’une de ces constantes et l’affichage d’un indicateur de défaut boolien à sa valeur
unitaire (Sda=1).
80
Chapitre IV

Diagnostic des défauts dans le convertisseur
Contour de Park pour le diagnostic du défaut
Les figures IV.7 représentent les signatures dans le repère de Park dues courants lors d'un
défaut dans l’un des interrupteurs.
Ouverture de Tr4
10
8
8
6
6
4
4
2
2
Ibeta(A)
Ibeta(A)
Ouverture de Tr1
10
0
0
-2
-2
-4
-4
-6
-6
-8
-8
-10
-10
-10
-10
-8
-6
-4
-2
0
Ialpha(A)
2
4
6
8
10
-8
-6
-4
10
8
8
6
6
4
4
2
2
0
-2
-4
-4
-6
-6
-8
-8
-10
-10
-10
-10
-6
-4
-2
0
Ialpha(A)
2
4
6
8
10
-8
-6
-4
2
4
6
8
10
-2
0
Ialpha(A)
2
4
6
8
10
4
6
8
10
Ouverture de Tr6
10
10
8
8
6
6
4
4
2
2
Ibeta(A)
Ibeta(A)
Ouverture de Tr3
0
-2
0
-2
-4
-4
-6
-6
-8
-10
-10
0
Ialpha(A)
0
-2
-8
-2
Ouverture de Tr5
10
Ibeta(A)
Ibeta(A)
Ouverture de Tr2
-8
-8
-6
-4
-2
0
Ialpha(A)
2
4
6
8
10
-10
-10
-8
-6
-4
-2
0
Ialpha(A)
2
Figure (IV.7): Représentation bidimensionnelle des courants statorique pour un défaut d'ouverture des différents
interrupteurs
Dans le cas où l’interrupteur Tr1 est endommagé, on remarque une demi-ellipse orientée
vers la gauche à la prolongation négative de l’axe Alpha, or quand l’interrupteur Tr4 est
endommagé nous notons que la demi ellipse est déplacée à la droite de l’axe Alpha, les deux
demi ellipse de Tr1et Tr4 sont séparées par un angle de
180°.
L'analyse
des
autres
interrupteurs à donnée le même résultat (Tr2, Tr5) et (Tr3, Tr6). On note que pour la même
cellule, quand un des deux commutateurs est endommagé, leurs demi ellipses correspondantes
sont séparées par un angle de 180° (figure IV.7 a et b), (figure IV.7 c et d), (figure IV.7 e et f).
Supposons que le défaut est dans la partie supérieur de l’onduleur (Tr1, Tr2, Tr3), leurs demi
81
Chapitre IV
Diagnostic des défauts dans le convertisseur
ellipses correspondants sont séparées par un angle de 120° (figure IV.7 a, c et e) et de même si
on considère l'endommagement d'un des commutateurs de la position inférieure de l’onduleur
(Tr4,Tr5,Tr6). L’angle de séparation entre les demi ellipses est 120° (figure IV.7 b, d et f).
IV.3.2. Détection et localisation des défauts par la génération des résidus
Le principe de base de la détection des défauts est la génération des résidus qui sera
considéré à l’onduleur triphasé à IGBT commandé par modulation de largeur d’impulsion. Le
défaut étudié est celui d’ouverture d’un des semi conducteurs de puissance. La détection et la
localisation de défaut est basée sur la comparaison du comportement du système réel à surveiller
et son modèle. Les vecteurs de sortie du système ou du modèle devront regrouper toutes les
grandeurs nécessaires à la détection et la localisation des défauts. Le vecteur résidu n’est autre
que la différence entre les grandeurs correspondantes du système réel et de son modèle [1], [65].
La figure IV.8 illustre le principe de détection et de la localisation de défaut d’ouverture
de six interrupteurs d’un onduleur à MLI par la génération des résidus est composé par deux
modèles en parallèle, l’un du modèle présente l’état sain de l’onduleur et l’autre modèle de
onduleur défaillant au niveau de l’interrupteurs, les moyennes des résidus des trois courants des
phases sont utilisées comme des entrées dans le système de décision, où on compare les
moyenne des résidus des trois courants des phases par des seuils bien défini pour identifier
l’interrupteur défaillant.
Localisation de défaut
Détection
Ouverture de Tr1
Isabc_def
U(t)
Modèle de défaut
Ouverture de Tr2
Moy(Res_Is)
Evaluation
du Résidu
génération
des résidu
Analyse des
Résidus
Seuillage
Isabc_sain
Ouverture de Tr4
Ouverture de Tr5
Résidus
Modèle sain
Ouverture de Tr3
Ouverture de Tr6
Figure (IV.8): Principe de génération des résidus pour la détection de défaut
IV.3.2.1 Détection des défaillances
Pour chaque phase, la différence entre le courant réel et celui estimé par le modèle est
calculée. L’évaluation des résidus délivrés par les capteurs des courants permet de détecter
l’interrupteur défaillant [1].
82
Chapitre IV
Diagnostic des défauts dans le convertisseur
Le tableau IV.2 représente la relation entre l’interrupteur défaillant et les résidus de
courants statorique des phases a, b, c.
Tr1
Tr2
Tr3
Tr4
Tr5
Tr6
r1
-1
1
1
1
-1
-1
r2
1
-1
1
-1
1
-1
r3
1
1
-1
-1
-1
1
Tableau IV.2: Table de signatures théoriques des défauts des interrupteurs
r1 : résidu généré pour le courant statorique de la phase a,
r2 : résidu généré pour le courant statorique de la phase b,
r3 : résidu généré pour le courant statorique de la phase c.

Cas d’un défaut d’ouverture de l’interrupteur Tr1
Pour illustrer l’approche considérée, une simulation du défaut d’ouverture de
l’interrupteur Tr1 entre 1s et 2s. La figure IV.9 présente l’évolution des résidus des courants
statorique.
Résidu de la phase a
5
4
3
Res_Ias
2
1
0
-1
-2
-3
-4
-5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
t(s)
Résidu de la phase b
5
4
3
Res_Ibs
2
1
0
-1
-2
-3
-4
-5
0
0.5
1
1.5
t(s)
83
2
2.5
3
Chapitre IV
Diagnostic des défauts dans le convertisseur
Résidu de la phase c
5
4
3
Res_Ics
2
1
0
-1
-2
-3
-4
-5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
t(s)
Figure (IV.9): Résidus pour un défaut d’ouverture sur Tr1
Pour chaque phase, l’évaluation des résidus donne des information plus claires lors d’un
test en cas de défaut d’ouverture de l’interrupteur Tr1, on remarque que le résidus de la phase ''a''
prend la valeur négative contrairement aux résidus des autres phases ''b'', ''c'' qui sont positif.

Cas d’un défaut d’ouverture de l’interrupteur Tr4
Les résultats présentés sur la figure IV.10 expriment la réponse des résidus du système
pour le cas de l’application d’un défaut d’ouverture de l’interrupteur Tr4.
Résidu de la phase a
5
4
3
Res_Ias
2
1
0
-1
-2
-3
-4
-5
0
0.5
1
1.5
t(s)
2
2.5
3
2
2.5
3
Résidu de la phase b
5
4
3
Res_Ibs
2
1
0
-1
-2
-3
-4
-5
0
0.5
1
1.5
t(s)
84
Chapitre IV
Diagnostic des défauts dans le convertisseur
Résidu de la phase c
5
4
3
2
Res_Ics
1
0
-1
-2
-3
-4
-5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
t(s)
Figure (IV.10): Résidus pour un défaut d’ouverture sur Tr4
Les résidus relatif à cette situation de fonctionnement défaillant d’ouverture de
l’interrupteur Tr4 permettent de voir le résidu de la phase ''a'' qui différent des deux autres phases
''b'' , ''c''.
IV.3.2.2 Localisation des défaillances
Pour la localisation des défauts, on peut considérer les caractéristiques des différents types
de défaut de l’interrupteur maintenue ouvert de l’onduleur à deux niveaux alimentant la
machine asynchrone en boucle ouverte et qui sont énoncées dans le tableau IV.3. Il est à noter
que les valeurs moyennes des résidus des courants des trois phases (a, b, c) changent selon le
cas de chaque défaut d’ouverture [34], [60], [64], [66].
Type de défaut
Valeur Moyenne des Résidus courants statoriques des phases a, b, c
Phase a
Phase b
Phase c
Tr1 Ouvert
moy(Re s _ I a )  0
moy(Re s _ I b )  0
moy(Re s _ I c )  0
Tr2 Ouvert
moy(Re s _ I a )  0
moy(Re s _ I b )  0
moy(Re s _ I c )  0
Tr3 Ouvert
moy(Re s _ I a )  0
moy(Re s _ I b )  0
moy(Re s _ I c )  0
Tr4 Ouvert
moy(Re s _ I a )  0
moy(Re s _ I b )  0
moy(Re s _ I c )  0
Tr5 Ouvert
moy(Re s _ I a )  0
moy(Re s _ I b )  0
moy(Re s _ I c )  0
Tr6 Ouvert
moy(Re s _ I a )  0
moy(Re s _ I b )  0
moy(Re s _ I c )  0
Tableau IV.3: Moyenne des résidus des défauts d’ouverture de l’interrupteur de l’onduleur à MLI
La comparaison des moyennes des résidus des trois phases moy (Re s _ I a,b, c ) par des seuils
bien défini (  I s _ seuil ,  I s _ seuil ) est effectuée, dés que la valeur réglée  I s _ seuil est dépassée ou
85
Chapitre IV
dés
que
la
Diagnostic des défauts dans le convertisseur
valeur
minimal
 I s _ seuil
baisse
il
y’a
un
défaut,
l’état
normal
est  I s _ seuil  moy (Re s _ I a,b,c )   I s _ seuil .
Sur la figure IV.11 est présenté un algorithme pour la classification des différents défauts
d’ouverture d’interrupteur de l’onduleur à MLI alimentant une machine à induction à V/f
constant en boucle ouverte.
- Is_seuil
+ Is_seuil
Res_Isa
MOY
<
Res_Isb
MOY
>
Tr1 ouvert
Res_Isc
MOY
>
Tr4 ouvert
>
<
Tr2 ouvert
>
Tr5 ouvert
>
>
Tr3 ouvert
<
Tr6 ouvert
Figure (IV.11): Algorithme de la classification des différents défauts (ouverture de l’interrupteur) de l’onduleur à MLI

Localisation du défaut d’ouverture de l’interrupteur Tr1
La figure IV.12 présente respectivement les moyennes des trois résidus des courants
statorique et le booléen de sortie en cas d’ouverture de l’interrupteur Tr1 dans l’intervalle [1s, 2s]
5
5
4
4
Seuillage
2
1
1
0
-1
0
-1
-2
-2
-3
-3
-4
-4
-5
0
0.5
1
Seuillage
3
2
MOY(Res-Ib)
MOY(Res-Ia)
3
1.5
t(s)
2
2.5
3
86
-5
0
0.5
1
1.5
t(s)
2
2.5
3
T1-ouv
2
1
0
2
1
0
2
1
0
2
1
0
2
1
0
Seuillage
2
MOY(Res-Ic)
T4-ouv
3
2
1
0
T2-ouv
4
T5-ouv
5
T3-ouv
Diagnostic des défauts dans le convertisseur
T6-ouv
Chapitre IV
1
0
-1
-2
-3
-4
-5
0
0.5
1
1.5
t(s)
2
2.5
3
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
0
0.5
1
1.5
t(s)
2
2.5
3
Figure (IV.12): Moyenne des résidus des courants des phases (a, b, c) et seuils de détection ainsi que la sortie
booléen du système de diagnostic du défaut d’ouverture de l’interrupteur Tr1
Selon les courbes de la figure IV.12, on constate que le défaut d’ouverture de
l’interrupteur Tr1 est bien détecté, les moyennes des résidus du trois courants des phases
statorique (a,b,c) sont très sensibles et présentent une variation, la moyenne du résidu de la
phase "a" est négative par contre la moyenne des résidus des phases "b", "c" sont positives. La
localisation est affichée par la sortie booléen du système de décision (Tr1-ouv=1) et les autres
sortie booléen reste à zéro.

Localisation du défaut d’ouverture de l’interrupteur Tr4
La représentation des courbes des moyenne des résidus du courants statorique des trois
phases (a, b, c) est effectuée lors d’appariation du défaut d’ouverture de l’interrupteur bas dans
le 1ére à bras de l’onduleur à l’instant t=1s jusqu'à t=2s.
5
5
4
4
Seuillage
3
2
2
1
1
MOY(Res-Ib)
MOY(Res-Ia)
3
0
-1
0
-1
-2
-2
-3
-3
-4
-4
-5
0
0.5
1
1.5
t(s)
2
2.5
-5
3
87
Seuillage
0
0.5
1
1.5
t(s)
2
2.5
3
1
T1-ouv
MOY(Res-Ic)
2
T4-ouv
Seuillage
3
2
1
0
2
1
0
T2-ouv
4
2
1
0
T5-ouv
5
2
1
0
T3-ouv
Diagnostic des défauts dans le convertisseur
2
1
0
T6-ouv
Chapitre IV
2
1
0
0
-1
-2
-3
-4
-5
0
0.5
1
1.5
t(s)
2
2.5
3
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
0
0.5
1
1.5
t(s)
2
2.5
3
Figure (IV.13): Moyenne des résidus des courants des phases (a, b, c) et seuils de détection ainsi que la sortie
booléen du système de diagnostic du défaut d’ouverture de l’interrupteur T r4
D’prés les résultats de la figure IV.13 obtenu dans le cas de l’ouverture de l’interrupteur
Tr4, il est claire que la moyenne du résidu de la phase "a" prend une valeur positive mais les
moyennes des résidus des phases "b", "c" sont négatives. la localisation à partir de la sortie
booléen du système de décision qui identifie que l’interrupteur Tr4 est défaillant (Tr4-ouv =1) .
IV.4 Défauts externe du convertisseur
IV.4.1. Défaillance du condensateur
Les condensateurs sont des composants qui peuvent affectés par des défauts. En capacité
de filtrage, une augmentation du taux d’ondulation de la tension à la sortie du filtre est observée.
On observe également un échauffement dans la capacité. La température est également un
facteur aggravant de l’état du condensateur et elle affecte sa capacité. Pour chaque
condensateur, une plage de température de fonctionnement est définie. Si la température croît et
qu’elle dépasse la limite thermique du condensateur, cela accélère son vieillissement et peut
provoquer une défaillance, en cas d’élévation trop importante [67].
Le schéma équivalent d’un condensateur réel peut être mis sous différentes formes [2]. La
figure IV.14, présente un de ces modèles :
Ci
Lse
Rse
Rp
Figure (IV.14): Schéma équivalent d’un condensateur réel
88
Chapitre IV
Diagnostic des défauts dans le convertisseur

Ci: capacité idéale anode-cathode, l’élément principal du condensateur,

Rp: résistance parallèle représentant les pertes diélectriques et les fuites entre les deux
électrodes,


Rse: résistance série des connexions et des armatures,
Lse: inductance équivalente série des connexions et des enroulements dépendant de la
technologie de fabrication.
Pour réaliser les défauts dans le condensateur, l'onduleur associé à d'autres organes
forme l'équipement complet d'alimentation de la MI, qui comporte généralement:

Une source électrique triphasée,

Un redresseur triphasé à diodes,

Un filtre passe bas de tension.
La source d'alimentation triphasée est considérée équilibrée. Le redresseur et le filtre de
tension doivent être dimensionnés convenablement afin de les associer à l'onduleur de
tension alimentant la MI. La figure IV.15 illustre le schéma global du système complet [67]
.
L
Réseau
Redresseur
C
Onduleur
MI
Figure (IV.15): Schéma global de l’alimentation de la machine à induction
IV.4.1.1 Modélisations du redresseur et du filtre associé à l'onduleur
Pour alimenter le circuit intermédiaire, le moyen le plus simple est d’utiliser un redresseur
à diodes en pont triphasé, assurant la conversion de la tension alternative générée par le réseau
triphasé en une tension continue. Après un étage de filtrage, l’onduleur est alimenté par
une source de tension continue Vdc. Les commutateurs d’un même bras de l’onduleur sont
toujours complémentaires.
L'alimentation Vdc est assurée par l'intermédiaire de l'ensemble redresseur et filtre
(figure IV.16).
89
Chapitre IV
Diagnostic des défauts dans le convertisseur
L
D1
D2
D3
C
Va Vb
Vc
D4
D5
Vred
D6
Figure (IV.16): Schéma de configuration de l’association redresseur triphasé-filtre

Modélisation du redresseur triphasé
Le redresseur comporte trois diodes à cathode commune assurant l'aller du courant id(t)
(D1, D2 et D3) et trois diodes à anode commune assurant le retour du courant id(t) (D4, D5 et D6).
Si l'effet de l'empiètement est négligé, la valeur instantanée de la tension redressée peut
être exprimée par [68]:
Vred (t )  (max (Va (t ),Vb (t ),Vc (t ))  min (Va (t ),Vb (t ),Vc (t ))
(4 .5)
La tension redressée est assez ondulée, ce qui nécessite une opération du filtrage

Modélisation du filtre de tension redressée
Afin de réduire le taux d'ondulation de la tension redressée, on utilise un filtre passe bas
(LC), caractérisé par les équations différentielles suivantes:
 did (t ) 1
 dt  L Vd (t )  E (t )

 dE (t )  1 i (t )  i (t )
d
f
 dt
C

(4 .6)

Pour dimensionner le filtre, on doit tout simplement placer sa fréquence de coupure audessous de la fréquence de la première harmonique de Vred(t), cette condition nous permet de
déterminer L et C [68].
IV.4.2. Différents types de défaillance d’un condensateur du bus continu
Dans cette partie on s’intéresse à l’étude des différents types de défauts dans le
condensateur de bus continu (ouverture et court circuit).
La figure IV.17 illustre le défaut de circuit ouvert et de court circuit du condensateur du
bus continu de la chaine d’alimentation de la machine à induction.
90
Chapitre IV
Diagnostic des défauts dans le convertisseur
Défaut de
l’Ouverture
L
Réseau
3 Ph
Redresseur
MI
Onduleur
C
Défaut de
Court Circuit
Figure (IV.17): Schéma de principe pour les défauts de condensateur du bus continu
IV.4.2.1.Défaut de circuit ouvert du condensateur du bus continu
On fait intervenir un défaut du condensateur (circuit ouvert) sur le système par l’addition
d’un interrupteur idéal ''S1'' en série avec le condensateur du bus continu qui sera ouvert à
l’instant d’application du défaut.
Le défaut de circuit ouvert du condensateur est schématisé par la figure IV.18, [69].
Commande à MLI
S1
Alimentation
Onduleur
Redresseur
Zone de défaut d’ouverture de condensateur
3/2
MI
Couple résistant
Figure (IV.18): Schéma de simulation du défaut d’ouverture du condensateur du bus continu

Résultats de simulation
On considère que l’application du défaut d’ouverture du condensateur est effectuée à
l’instant t=2.7s.
91
Chapitre IV
Diagnostic des défauts dans le convertisseur
courant statorique Ia
courant statorique Ib
25
20
20
15
15
10
10
Ib(A)
Ia(A)
5
5
0
-5
-5
-10
-10
-15
-15
-20
0
Défaut
Défaut
0
0.5
1
1.5
t(s)
2
2.5
-20
3
0
0.5
1
courant statorique Ic
2
2.5
3
Vitesse de rotation
20
3500
15
3000
10
2500
défaut
5
2000
wr (tr/min)
Ic(A)
1.5
t(s)
0
-5
Vitesse de rotation
2900
2850
1500
2800
Wr (tr/min)
1000
-10
-15
2750
2700
500
2650
-25
0
Défaut
-20
2600
2.5
-500
0
0.5
1
1.5
t(s)
2
2.5
3
0
0.5
2.55
2.6
1
2.65
2.7
2.75
t(s)
2.8
1.5
t(s)
2.85
2
2.9
2.95
3
2.5
3
courant des phase Iabc
25
Ia
Ib
Ic
20
15
courant des phase Iabc
25
20
10
15
10
5
0
Iabc(A)
Iabc(A)
5
-5
-10
-10
-15
-15
défaut
-20
-25
0
-5
-20
-25
2.6
0
0.5
1
1.5
t(s)
2
2.5
2.65
2.7
2.75
3
Couple
2.8
t(s)
2.85
2.9
2.95
3
Tension de bus contenu
15
700
600
10
Vdc (V)
Cem,Cr (Nm)
500
5
400
300
200
0
100
défaut
défaut
-5
0
0
0.5
1
1.5
t(s)
2
2.5
3
0
0.5
1
1.5
t(s)
2
2.5
3
Figure (IV.19): Grandeurs électriques et mécanique de la machine pour un défaut d’ouverture du condensateur
du bus continu
92
Chapitre IV
Diagnostic des défauts dans le convertisseur
La figure IV.19 (a à f) présente les courants statorique, du couple, de la vitesse et de la
tension du bus continu pour les cas de défaut d'ouverture du condensateur du bus continu.
On remarque:
 une petit perturbation dans les courants des phases (a, b, c) et que la machine continu à
tourner,

la vitesse de rotation diminue et puis se stabilise, une variation dans le couple
électromagnétique à l'instant de l'application du défaut,

une ondulation de tension du bus continu (Vdc) sans que la valeur soit égale à zéro.
IV.4.2.2.Défaut de court circuit dans le condensateur du bus continu
Un défaut de court circuit du condensateur peut apparaitre lorsqu’une défaillance apparaît
sur un bras (un bras est une cellule de commutation constituée de deux interrupteurs). Si on
regarde le schéma équivalent du condensateur, on voit que par nature, sans être connecté à un
autre composant, le condensateur se décharge (décharge naturelle de Ci dans Rp, If courant de
fuite). Rp représente la qualité du diélectrique et de l’oxyde. Si ce dernier est dégradé, la
résistance de fuite diminue et donc le courant de fuite augmente. Ainsi, si un bras est en courtcircuit, cela revient à mettre en court-circuit la capacité.
Dans ce cas, soit les connectiques cassent (soudure des pattes sur le condensateur) soit
cela génère un courant plus intense dans le condensateur (augmentation du courant de fuite)
entraînant une augmentation de la température et donc une usure accélérée de l’électrolyte [67].
Le défaut est généré par la mise en parallèle d’un interrupteur idéal ''S2'' avec le
condensateur qui sera fermé à l’instant d’application du défaut (figure IV.20) [70].
Commande à MLI
S2
Alimentation
Onduleur
Redresseur
3/2
MI
Couple résistant
Zone de défaut de court circuit de condensateur
Figure (IV.20): Schéma de simulation du défaut de Court circuit d’un condensateur du bus continu
93
Chapitre IV

Diagnostic des défauts dans le convertisseur
Résultats de simulation
Pour simuler le comportement des grandeurs électriques et mécaniques de la MI dans le
cas d’un défaut de court circuit du condensateur, on introduit le défaut, à l’instant t=2.7s.
courant statorique Ia
courant statorique Ib
25
20
20
15
15
10
10
Ib(A)
Ia(A)
5
5
0
0
-5
-5
-10
-10
-15
-20
0
0.5
1
1.5
t(s)
2
défaut
-15
défaut
2.5
-20
3
0
0.5
1
1.5
t(s)
2
2.5
3
courant statorique Ic
20
Vitesse de rotation
3500
15
3000
10
2500
2000
0
wr (tr/min)
Ic(A)
5
-5
1500
500
-15
défaut
-20
-25
défaut
1000
-10
0
0.5
1
1.5
t(s)
2
0
2.5
-500
3
0
0.5
1
1.5
t(s)
2
2.5
3
courant des phase Iabc
25
courant des phase Iabc
Ia
Ib
Ic
20
15
25
20
15
10
10
5
Iabc(A)
Iabc(A)
5
0
0
-5
-5
-10
-10
-15
-15
-20
défaut
-20
-25
0
0.5
1
1.5
t(s)
2
2.5
-25
2.6
2.65
2.7
2.75
2.8
t(s)
2.85
2.9
2.95
3
3
Tension de bus contenu
Couple
700
15
600
10
500
400
Vdc (V)
Cem,Cr (Nm)
5
0
300
200
-5
100
-10
-15
défaut
0
0.5
1
1.5
t(s)
2
défaut
0
2.5
-100
3
0
0.5
1
1.5
t(s)
2
2.5
3
Figure (IV.21): Grandeurs électriques et mécanique de la MI pour un court circuit dans le condensateur du bus continu
94
Chapitre IV
Diagnostic des défauts dans le convertisseur
La figure IV.21d, montre l’évolution de la vitesse rotorique après l’application d’un profil
de défaut. On remarque que la vitesse diminue et tend vers le zéro, ce qui se traduit par arrêt
du moteur . On observe à partir de la figure IV.21g, que Le couple électromagnétique
devient négative pendent certain temps puis devient nulles. On constate aussi que la tension du
bus continu Vdc (figure IV.21h) prend une valeur environ zéro après l'apparition du défaut. La
figure IV.21e montre que les courants de phases statoriques (Ia, Ib et Ic) augmentent légèrement,
puis ils diminuent pour atteindre une valeur nulles.
IV.5 Conclusion
Dans ce chapitre, on a étudié l’impact des défauts dans l’onduleur de tension à deux
niveaux à MLI alimentant la machine à induction en boucle ouverte sur les grandeurs
indicatrices choisies. Dans le but de caractériser chaque type de défaut par rapport aux autres
types (comportement en cas de défauts).
Les défauts considérés sont les défauts dans l’onduleur de tension à savoir l’interrupteur
maintenu ouvert (et diode maintenue ouverte) et défaut du condensateur du bus continu
(ouverture et court circuit).
Deux méthodes de détection basées sur l’analyse du vecteur courant sont considérés pour
le défaut de l’ouverture d’interrupteur dans l’onduleur à savoir la méthode de l’analyse de la
trajectoire du contour de Park afin de détecter les défauts dans le convertisseur à MLI et
l’approche à base de la génération des résidus pour la détection et la localisation de défaut
(ouverture de l’interrupteur).
L’analyse des contours de Park dans le référentiel (Alpha, Bêta) et la genération des
résidus (à base d’un modèle) sont des outils efficaces pour le diagnostic et la localisation de
défaut des semi conducteurs défaillants. Par ailleurs, si le défaut demeure, les systèmes de
protection auront déjà réagi pour arrêter le processus.
95
Conclusion générale
Conclusion générale
Conclusion générale
Les entraînements électriques industriels doivent être conçus pour éviter les arrêts dus à
des défauts de machine causant des pertes inestimables. Grâce à cette exigence, le
développement des techniques de maintenance s’est vu imposé un rythme très accéléré afin de
répondre aux attentes des industriels qui veulent être informés, en temps réel sur l’état de leurs
installations et ce d’une manière précoce sur les défauts éventuels.
Le travail présenté dans ce mémoire s'inscrit dans le cadre du diagnostic des défauts de
l’association convertisseur machine à induction. Les ruptures de barres et le déséquilibre
d’alimentation de la phase et les défauts au niveau de convertisseur de puissance (interne et
externe) ont été l'objet considérée dans ce mémoire.
L’étude des défauts considérés nous a permis d’analyser et d’expliquer l’influence de ces
derniers sur les performances du moteur. Nous avons présenté, dans la première partie de ce
mémoire, le développement d’un modèle (d-q) de faible dimension a permis aussi l’étude de la
machine à induction présentant un défaut rotorique comme la rupture de barre. Un
premier modèle a été utilisé, qui prend en considération la structure de la cage d’écureuil.
Il permet d'une transformation de Park généralisée de réduire l’ordre du système à quatre pour
la partie électrique.
Ce modèle simple, conduit à un gain notable en termes de temps de calcul tout en
introduisant simuler le comportement de la machine des défaillances de types cassures de barres
rotoriques. En partant d’un système d’ordre élevé, lié au nombre de barres rotoriques, nous
avons présenté l’apparition d’un défaut par un changement significatif des résistances de
la sous-matrice liée au rotor. Le modèle obtenu permet de simuler efficacement les
défauts de cassure de barres et de suivre aussi l’évolution des grandeurs externes (couple,
courant,…). Afin de connaître les conséquences des défauts de barres rotoriques sur les
grandeurs électriques et mécaniques, nous avons fait une étude analytique du défaut. Cette étude
nous a permis d'expliquer la production des composantes oscillatoires dans le couple et dans la
vitesse ainsi que la modulation de l'enveloppe du courant statorique et la génération des raies à
(1± 2k .g ). f s autour de la fréquence fondamentale. Il s’est avéré que
la détection est plus aisée
sur le courant statorique que sur la vitesse ou sur le couple. Puis en seconde partie, nous
avons considéré les défauts dans le convertisseur de puissance, plus précisément les défauts de
types ouverture des interrupteurs de puissance et l’ouverture et/ou court circuit de condensateur
du bus continu.
96
Conclusion générale
Pour la détection des défauts rotorique, une analyse spectrale à base de la Transformation
de Fourier FFT du courant statorique est effectuée. Le contenu spectral obtenu a permis de
restituer les phénomènes prévus par la théorie (la présence des composantes à (1± 2k .g ). f s après
la naissance du défaut). Et même l'analyse des autres signaux issus de la machine (le couple, la
vitesse). La technique utilisée est efficace, elle a permis de caractériser l’état de fonctionnement
de la machine. Par ailleurs la méthode d’analyse basée sur l’évolution du courant de Park
permet aussi de caractériser les défauts.
Par la suite, nous avons considéré une seconde méthode de diagnostic à base de génération
des résidus pour la détection et localisation de défauts de rupture des barres rotorique. Le résidu
du courant est la différence entre le courant de la machine réelle et celui d’un modèle de
fonctionnement sain où le résidu du courant non bruité est un signal qui est composé
uniquement de la quantité indiquant le défaut et éventuellement des erreurs de modélisations.
Pour obtenir un signal ne présentant pas d’ondulation, nous utilisons le résidu de la valeur de
courant de ligne de la machine.
En présence de défaut, un résidu de courant indique la quantité de défaut, mais en absence
de défaut, le résidu est presque nul. C’est pour cette raison que le résidu du courant est plus
significatif que le courant pour représenter un défaut. Avec la même méthodologie utilisée,
nous procéderons à la localisation du défaut rotorique en surveillant le résidu de la valeur
maximum de courant de ligne. Le choix de nos indicateurs de défaut, nous permet de fixer à
priori la structure externe de notre de système de décision qui possède un entré (maximum de
résidus du courant) et une sorties de N nombre de barres cassées. Il est à signalé que la
caractérisation des défauts, basée sur la définition des intervalles des modes de fonctionnement :
normaux et anormaux, présente plusieurs avantages par rapport aux techniques basées sur les
réseaux de neurones artificielles largement utilisée dans le domaine de diagnostic des systèmes
non-linéaires. Ces avantages peuvent être résumés comme suit: un système non-linéaire de type
multi-entrées / multi-sorties tel qu’un variateur de vitesse, nécessite pour sa surveillance et son
diagnostic un réseau de neurones artificiels multi-entrées / multi sorties. La conception de ce
réseau de neurones exige un calcul gigantesque pour couvrir tous types de défauts considérés
précédemment avec une fiabilité acceptable. La caractérisation considérée repose sur la
définition des différentes variables et de leurs intervalles caractérisant chaque type de défaut par
rapport aux autres. A chaque défaut, on a associé des intervalles correspondants pour les
variables indicatrices. Ainsi, lorsque les variables indicatrices appartiennent à certains
intervalles, le défaut sera défini et localisé.
97
Conclusion générale
Finalement, pour la détection et la localisation de défaut d’ouverture des interrupteurs de
puissance, une analyse des résidus de chaque phase nous a permet d’extraire des signatures
identificatrices de défauts des interrupteurs. En effet, l’évolution des résidus des courants
statoriques de chaque phase et les résultats de simulations obtenus s’avère prometteuses et
précise pour détecter et localiser le défaut d’interrupteur du système d’entraînement
électromécanique étudié.
En perspective, nous proposons d'étudier :
• l'impact de déséquilibre de tension d'alimentation et les oscillations de la charge sur le
diagnostic des ruptures de barres.
• En ce qui concerne la modélisation, la prise en compte des harmoniques d'espaces
permet d'étudier d'autres types des défauts (cassures de barres et de portions d’anneaux de court
circuit, les défauts de l’excentricité (statique, dynamique ou mixte),
• défauts de courts-circuits entre spires d’une phase statorique),
• D’autre outil de diagnostic et de détection avancées (réseaux neurones, logique floue,
neuro flou) ou par estimation paramétriques surtout en régime variable.
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104
Annexe
Paramètres du moteur utilisé :
Puissance nominale ………………………………...1.1 kW
Tension nominale de ligne ………………………….220 V
Fréquence d’alimentation..……………….…………50 Hz
Nombre de paire de pole..……………………...…...1
Diamètre moyen..…………………………………...35.76 mm
Longueur.……………………………………………65 mm
Epaisseur d’entrefer.………………………………...0.2 mm
Nombre de barres.…………………………………...16
Nombre de spire par phase…………………………..160
Résistance d’une phase statorique……………….….7.58 Ω
Résistance d’une barre rotorique…………..………..150 µΩ
Résistance d’une portion d’anneau..…………...…...150 µΩ
Inductance de fuite d’anneau de court-circuit……….0.1 µH
Inductance de fuite d’une barre rotorique…………...0.1 µH
Inductance de fuite statorique.………………………26.5 mH
Coefficient de frottement.…………………..……….0
Moment d’inertie…………………………………….5.4 10-3 kgm²
105