Circuit électrique

Circuit électrique
Schéma d'un circuit électrique.
En électrocinétique, un circuit électrique est un ensemble simple ou complexe de
conducteurs et de composants électriques ou électroniques parcouru par un courant
électrique.
Étude des circuits
L'étude d'un circuit électrique consiste à déterminer, à chaque endroit, l'intensité du
courant et la tension. On utilise pour cela les caractéristiques des composants et des lois
simples d'étude des circuits.
Régime continu
Un circuit en régime continu (c'est-à-dire dont les grandeurs ne dépendent pas du temps)
contient au minimum un Générateur électrique qui va délivrer une tension (ou un
courant) constant(e) et des résistances; on peut avoir aussi un moteur appelé plus
généralement récepteur.
Régime sinusoïdal
On alimente cette fois le circuit en en courant alternatif.

On a en fait une Onde électromagnétique qui se propage. On peut étudier le
circuit avec les lois connues si la longueur d'onde est négligeable devant les
dimensions du circuit.
Circuit en série
En électricité, un circuit en série désigne un circuit électrique (ou une branche d'un
circuit électrique), où les composants (résistances, condensateurs, générateurs, etc.)
appartiennent à la même branche.
Analyse
Dans un circuit, des dipôles sont en série si, et seulement si, ils sont traversés par le
même courant. L'intensité du courant traversant chacun d'eux est donc égale soit I = I1 =
I2 = ... = In
Résistances
Pour une connexion de résistances en série :
La résistance équivalente (total) du circuit est égale à :
Cette équation peut être démontrée en se basant sur les propriétés du circuit :
En utilisant la loi d'Ohm et les deux énoncés ci-dessus :
Circuit en parallèle
En électricité, un circuit en parallèle est un circuit électrique dont les branches sont
connectées par des nœuds communs. Dans le cas d'un élément à deux bornes, les
éléments en parallèle partagent une paire de nœuds, trois pour un élément à trois bornes
et ainsi de suite.
Analyse
Courants dans un circuit en parallèle
Dans un circuit en parallèle, les branches sont soumises à la même tension mais le
courant n'est pas le même dans chaque branche (sauf cas particuliers). Pour un nœud se
divisant en n branches, on a la relation :
où est le courant qui traverse la branche n. Cette relation indique donc que la somme
des courants dans chaque branche est égale au courant de nœud. Ces caractéristiques sur
la distribution des courants et de la tension dans un circuit parallèle permettent de déduire
les valeurs équivalentes d'éléments passifs linéaires combinés en parallèle. Ces formules
peuvent être utilisées lors de l'analyse d'un circuit pour simplifier l'obtention de la
solution.
Résistances
Pour une connexion de résistances en parallèle, la résistance totale est égale à :
La résistance totale équivalente est donc plus faible que chacune des résistances
individuelles composant le circuit. Dans le cas particulier où toutes les résistances en
parallèle sont de mêmes valeurs, la résistance équivalente sera égale à cette valeur divisée
par le nombre d'éléments en parallèle.
Démonstration avec les lois de l'électrocinétique
Cette équation peut être démontrée en se basant sur les propriétés du circuit :
En utilisant la loi d'Ohm et les deux énoncés ci-dessus on peut écrire :
Après simplification par U :
Démonstration par la conservation de la puissance
Une démonstration rapide de cette relation peut être faite à partir de considérations
énergétiques :
Soit deux résistances :
et
, en parallèle et alimentées par une source de tension. La
puissance consommée par cet ensemble est égale à la somme des puissances consommées
par chacune des résistance, soit :
avec
la valeur efficace de la tension aux bornes de ces résistances.
La résistance équivalente doit consommer une puissance identique à cet ensemble, d'où :
En simplifiant, on retrouve la formule d'association de résistances en parallèle.
Court-circuit
Un court-circuit est une mise en relation directe de deux points qui sont à des
potentiels electriques différents. Il existe deux types de court-circuit :
1. Courant alternatif : liaison entre phases, entre phase et neutre ou entre phase et
masse conductrice;
2. Courant continu : liaison entre deux polarité ou entre la masse et la polarité qui est
isolée;
Un court-circuit se traduit par une augmentation brutale du courant qui peut atteindre en
quelques milisecondes une valeur égale à plusieurs fois le courant d'emploi.