Énergie échangée par un système au cours d`une transformation

Lycée G. Monod, MPSI, Physique-Chimie
26 avril 2017
Énergie échangée par un système au cours d’une transformation
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Transformation thermodynamique subie par un
système
on compte positivement une énergie reçue par le système et négativement
une énergie cédée par celui-ci.
Transformation thermodynamique Lorsque les variables d’état d’un système varient au cours du temps, on dit que ce système subit une transformation.
On appelle chemin suivi par le système l’ensemble des états intermédiaires du
système lors de la transformation.
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Travail des forces de pression
Travail élémentaire des forces de pression Si on considère une évolution
infinitésimale d’un système, qui le fait passer d’un volume V à un volume
V + dV, alors le travail reçu par le système sous l’effet des forces de pression
est égal à :
δW = − pext dV
où pext désigne bien sûr la pression extérieure s’exerçant sur les parois du
système.
Exercice Démontrer cette relation lorsque le système est un gaz contenu
dans un récipient fermé par un piston mobile.
Rappel Lorsqu’il est dans un état d’équilibre thermodynamique, le système
cesse d’évoluer.
Transformations particulières Un peu de vocabulaire :
— Transformation isobare : la pression du système reste constante, p = cte.
— Transformation monobare : la pression extérieure reste constante, pext =
cte.
Rq Lors d’une compression (dV < 0), le travail reçu est positif, et lors d’une
détente il est négatif.
— Transformation isochore : le volume du système reste constant, V = cte.
— Transformation isotherme : la température du système reste constante,
T = cte.
Principe du calcul du travail pour une transformation quasi stationnaire
Si les parois d’un système se déplacent à une vitesse très inférieure à la vitesse
du son dans le gaz, on peut considérer que l’équilibre mécanique est réalisé
tout au long de la transformation : à chaque instant, la pression du système
esy égale à la pression extérieure. On dit alors que le système évolue dans
l’approximation des états quasi stationnaires.
Echange d’énergie avec un système En thermodynamique, de l’énergie
peut être transférée à un système de deux façons : sous forme de travail mécanique ou sous forme de transfert thermique (chaleur). Conventionnellement,
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Lycée G. Monod, MPSI, Physique-Chimie
26 avril 2017
Dans ce cas, le travail des forces de pression reçu par le système au cours de
la transformation 1 → 2 vaut :
W1→2 = −
Z V2
V1
pext dV = −
Z V2
V1
Travail des forces de pression lors d’une transformation cyclique et diagramme de Clapeyron
Considérons un système subissant une transformation cylique et notons A l’aire du cycle dans le diagramme de Clapeyron.
Alors le travail reçu est donné en valeur absolue par :
Wcycle = m A
p dV.
Pour mener le calcul, il suffit de connaître l’expression de p en fonction de V.
Question Quelle est l’analogie avec l’ARQS en électronique ?
où m est la masse du système.
De plus,
Cas particuliers de travail des forces de pression
— Transformation isochore
— Si la courbe est parcourue dans le sens direct, Wcycle > 0 : le cycle est
récepteur.
∆V = 0 donc W = 0.
— Transformation
R V monobare
RV
W1→2 = − V 2 pext dV = − pext V 2 dV = − pext (V2 − V1 ).
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— Si la courbe est parcourue dans le sens horaire, Wcycle < 0 : le cycle est
moteur.
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— Transformation isobare pour un gaz parfait, lors d’une transformation
quasi stationnaire
RV
On note p0 la pression (constante) du système. W1→2 = − V 2 p dV =
1
RV
− p0 V 2 dV = − p0 (V2 − V1 ) = −n R ( T2 − T1 ).
Exercice
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1
— Transformation isotherme pour un gaz parfait, lors d’une transformation
quasi stationnaire
On note T0 la température (constante) du système. Exercice : démontrer
que W1→2 = −n R T0 ln(V2 /V1 ) = n R T0 ln( p2 /p1 ).
2.1
Démontrer ce résultat.
Transfert thermique
Transfert thermique Le transfert thermique est la quantité d’énergie reçue
par le système au niveau microscopique, au gré des chocs aléatoires qui se
produisent entre particules. On le note Q.
Les trois modes de transfert thermiques sont la conduction, la convection et le
rayonnement.
Transformation cyclique
Def Un système subit une transformation cyclique si l’état final est identique à l’état initial. La représentation d’une transformation cyclique dans un
diagramme de phases est une courbe fermée.
Transformation adiabatique Une transformation est dite adiabatique si le
système n’échange aucune énergie thermique avec l’extérieur au cours de son
évolution : Q = 0.
Une paroi qui ne permet pas les transferts thermiques est dite calorifugée.
Thermostat On appelle thermostat tout système fermé qui peut échanger
de l’énergie thermique en gardant une température constante. Il s’agit d’un
modèle, un système réel est d’autant plus près de ce modèle qu’il est grand.
Lorsqu’un système ne reçoit un tranfert thermique Q que d’un thermostat à
température T0 , la transformation est dite monotherme.
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