Impact des angles de mélange de saveur entre neutrinos sur la

Impact des angles de mélange de saveur entre neutrinos sur la
détection indirecte de matière noire dans le télescope à neutrinos
ANTARES
Hugon Christophe
20 février 2009
Projet informatique encadré par Vincent Bertin
1
Introduction
Depuis toujours la lumière est la base de l’astronomie. Originellement limitée dans le spectre du visible elle
s’est développée sur toute la gamme du rayonnement radio au rayonnement gamma. Mais de nouvelles perspectives s’ouvrent aujourd’hui dans l’astronomie multimessager, notamment au travers du neutrino. ANTARES est
un observatoire dédié à ce messager très particulier et devrait permettre de nombreuses observations astrophysiques nouvelles. Ce qui va nous intéresser notamment c’est l’observation indirecte de matière noire, et surtout
l’impact que peut avoir les angles de mélange de saveur entre neutrinos sur les perspectives de détection par un
télescope à neutrinos.
1
1.1
Présentation d’ANTARES
Pourquoi l’astronomie des neutrinos ?
Les neutrinos sont des messagers pouvant provenir des objets les plus isolés de l’univers. Leur observation
peut nous apprendre beaucoup, car on s’attend à ce que leur trajectoire pointe directement vers leur source.
Donc en déterminant leur direction, on peut avoir directement accès à la position de la source (avec une erreur
angulaire d’environ 0.3˚pour une énergie supérieure à 10 TeV) et d’extraire les limites sur le flux de neutrino de
cette source. De plus, les neutrinos ont une faible section efficace, ce qui leur permet de traverser les différents
milieux depuis leur point de production jusqu’à la terre, et leur charge nulle leur permet de ne pas être déviés par
les champs magnétiques ; Malgré leur difficulté de détection, cela leur donne un avantage certain sur les autres
vecteurs tel que les photons ou encore les particules composant le rayonnement cosmique. Les neutrinos qui
intéressent les projets tels qu’ANTARES peuvent provenir notamment des noyaux actifs de galaxie, des GRB
(Gamma Ray Burst), de supernovae et hypernovae et d’auto-annihilation de matière noire au sein d’objets
massifs.
Le travail réalisé dans ce projet informatique concerne ce dernier phénomène et étudie notamment l’impact des
angles de mélange de saveur des neutrinos sur leur détection dans l’observatoire ANTARES. Indépendamment
du modèle considéré, malgré sa très faible interaction avec la matière la matière noire finit par s’accumuler par
diffusion élastique et attraction gravitationnelle dans les objets massifs tels que la terre, le soleil ou encore le
centre galactique, ce qui peut amener à la production de neutrinos à haute énergie (Eν < 1000 GeV dans le
cadre de ce travail) par auto-annihilation. Ces flux de neutrinos peuvent alors être détectés par des observatoires
à neutrinos tels qu’ANTARES. Le cas qui va nous intéresser est l’accrétion au centre du soleil.
1.2
Le détecteur
Le développement de la construction des grands détecteurs marins à effet Tcherenkov a été initié par la
collaboration Dumand avec un prototype à grande profondeur près des îles d’Hawaii. Le projet a été annulé,
mais a été suivi par le projet Baïkal, à faible profondeur, puis par Amanda et IceCube. Dans la mer Méditerranée,
le projet NESTOR a testé une ligne à grande profondeur au large des côtes grecques, et le projet NEMO au
large de la Sicile, et le projet le plus abouti est l’observatoire à neutrino ANTARES, dans un abysse près de
Toulon.
Le télescope à neutrinos sous-marin ANTARES, à une profondeur de 2475 m dans la mer Méditerranée, est en
fonctionnement avec 12 lignes de détections maintenues verticale par des bouées et ancrées sur le fond marin
pour former une structure approximativement octogonale (elles sont séparées de 70 m en moyenne, l’écart entre
les lignes définissant la sensibilité aux basses énergies). Ces lignes sont reliées à la "Junction Box" (JB) qui
permet de fournir l’énergie et le transfert de donnée depuis et vers la terre. Chaque ligne est équipée de 75
photomultiplicateurs (PMT) logés dans des sphères de verre résistant aux hautes pressions et arrangés en 25
triplets entre 100 et 450 m au dessus du fond. Les PMT sont pointés à 45˚ vers le bas pour avoir une meilleure
sensibilité à la lumière Tcherenkov produite par les muons montants, eux-mêmes produit de l’interaction des
neutrinos avec la terre par interaction faible, dans le milieu environnement du détecteur (fig. 1). Le but majeur
de ce genre de détecteur étant de pouvoir observer les neutrinos astrophysiques à haute énergie en utilisant la
terre comme cible. On s’intéresse particulièrement à la saveur muonique.
2
2.1
Le mystère de la matière noire dans l’univers
Evidence de l’existence de matière noire
Suivant notre compréhension actuelle de l’Univers, la densité de l’univers comprend, dans le modèle de
concordance la densité de l’univers comprend aussi la densité de matière noire et d’énergie noire mise en
évidence par une multitude d’observation et d’analyse. Tout d’abord l’analyse du CMB [2] et de ses anisotropies
1
Figure 1 – Détection par ANTARES d’un neutrino à haute énergie ayant interagi avec la terre par l’intermédiaire d’un muon.
permettent de contraindre les paramètres cosmologiques. C’est ainsi qu’on note une différence significative entre
la densité de matière baryonique, c’est-à-dire de matière lumineuse, et la densité de matière totale :
Ωb h2 = 0.024 ± 0.001
ΩM h2 = 0.14 ± 0.02 (Eq. 2.1)
Où Ωi = ρρci avec ρc la densité pour un univers plat.
Sachant que la densité de neutrinos et de photons ne suffit pas à palier cette différence, on s’attend à l’existence
d’une matière non lumineuse supplémentaire, c’est-à-dire de matière noire. De plus, l’observation de l’effet de
lentille gravitationnelle autour des amas de galaxies permet de déduire un potentiel gravitationnel trop grand
vis-à-vis de la matière observée dans ces amas. Enfin, en observant la vitesse de rotation des galaxies, on constate
des anomalies allant à l’encontre des prévisions de la théorie newtonienne (fig. 2). Toutes ces observations mènent
à une même conclusion : il y a dans l’univers une densité de matière noire, pouvant aller jusqu’à six fois la densité
de matière baryonique (Eq. 2.1).
2.2
Modèle de matière noire utilisé
Dans le modèle standard particuliste les constituants fondamentaux de la matière correspondent aux fermions
soumis à la force forte et électrofaible et de spin 1/2. Les médiateurs de ces forces sont les bosons, de spin entier.
Chaque particule a également son antiparticule de même masse et de nombres quantiques opposés. Ce modèle
standard permet d’obtenir des résultats spectaculaires vis-à-vis de l’expérience, mais il ne permet pas d’expliquer
la totalité des questions posées, surtout dans la gamme des très hautes énergies, comme durant les premières
périodes de l’univers. Ces questions concernent la non-convergence des constantes de couplage à haute énergie
menant à une unification des forces, l’existence de masse pour les neutrinos, imposée par l’observation de leur
oscillation, ou encore la nature profonde de la matière noire. Différents modèles sont alors apparu, comme la
supersymétrie ou les modèles extra-dimentionnels.
La supersymétrie crée une symétrie entre les fermions et les bosons. Cette théorie permet de résoudre certains
des problèmes qui apparaissent dans le modèle standard comme la grande différence entre l’échelle de Planck et
l’échelle d’énergie électrofaible, et notamment la non-unification des constantes de couplage de jauge à l’échelle
de grande unification ( 2.1016 GeV). Cette théorie lie à chaque champ de jauge des superpartenaires fermioniques
2
Figure 2 – Vitesse de rotation attendue (pointillés) et observée (continu) d’une galaxie en fonction de la
distance.
(jauginos), à chaque fermion des superpartenaires bosoniques (squarks, sleptons) et enfin 5 états de boson de
Higgs et leurs superpartenaire (higgsinos). Le problème majeur de cette théorie est la très grande quantité de
paramètres libres. Mais le MSSM (Minimal Supersymétrique Standard Model) a été développée pour permettre
de réduire le nombre de paramètres libres, et certains modèles comme mSUGRA [3] permettent de les réduire
jusqu’à cinq.
De plus, grâce à leur R-parité opposée à celle des particules les superparticules ne peuvent que se désintégrer
en un nombre impair de superparticules et un nombre quelconque de particules, conformément au principe de
conservation de la R-parité. En conséquence, les superparticules les plus légères (LSP Lightest Supersymmetric
Particles) doivent être stables et ne peuvent que se désintégrer que par auto-annihilation.
Mais il existe aussi d’autres modèles prédisant de façon naturelle un candidat à la matière noire, comme le
modèle dit de Kaluza-Klein. En 1921 Kaluza tenta d’unifier la gravitation et la force électromagnétique, et
ajouta pour ce faire des termes supplémentaires au tenseur métrique, donc des dimensions supplémentaires.
Notre univers à 3 + 1 dimensions appelé brane évolue donc dans un espace à 3 + 1 + δ dimensions, appelé bulk.
Il existe aujourd’hui plusieurs scénarios de compactification des dimensions supplémentaires, mais deux restent
fréquemment usités : Le scénario ADD [4] et le RS [5], qui compactifie tous deux les dimensions supplémentaires
sur des cercles de rayon R, la différence fondamentale concernant le rayon. Pour expliquer la faible intensité
de la gravité face aux autres forces, ce serait la seule à se propager à la fois dans la brane et le bulk. Ces
modèles permettent de répondre aux problèmes du modèle standard et de produire des particules aux propriétés
suffisamment intéressantes pour être des candidates viables pour la matière noire. L’existence et la conservation
de la KK-parité permettent, similairement à la R-parité pour la supersymétrie, la stabilité de LKP (Lightest
Kaluza-Klein Particle) et la rend sujette à l’auto annihilation. Le modèle qui sera utilisé est le modèle dit UED
(Universal Extra-Dimensions) utilisant à la fois les scénarios ADD et RS pour ce qui est de la compactification
des dimensions[1]. Ce modèle produit des LKP correspondant à l’état de Kaluza-Klein B 1 qui, dans ce rapport,
sera par la suite utilisé comme particule de matière noire à l’origine des auto-annihilations au coeur du soleil.
3
3.1
Simulations et Analyses réalisées
Monte-Carlo utilisé et premiers résultats
Le programme de simulation utilisé est issu du travail de Blennow, Edsjö et Ohlson [6]. Il est complètement
modèle indépendant et est basé sur une logique similaire à la simulation DarkSUSY [7] dédié aux modèles
supersymétriques. Cette simulation dénommée Wimpsim est totalement dédiée à l’auto-annihilation au sein
de corps massifs tel que le soleil ou la terre. Elle comprend deux programmes : l’un gérant les annihilations
des B (1) , les productions des particules secondaires et leur diffusion jusqu’à la terre ; le second l’interaction
des neutrinos avec la terre et le flux de muons sortant. Nous allons utiliser que le premier, car l’efficacité de
détection d’un flux de neutrino a déjà été calculée pour ANTARES. Pour que cette simulation soit totalement
indépendante du modèle considéré, elle peut produire tous les canaux d’annihilation du modèle standard. Le
3
θ12 = 33.2˚± 4.9˚
θ13 < 12.5˚
θ23 = 45.0˚± 10.6˚
−5
δ ∈ [0, 2π]∆221 = (8.1+1.0
eV 2
−0.9 ) × 10
+1.1
2
−3
2
| ∆31 |= (2.2−0.8 ) × 10 eV
| ∆232 |= [1.9, 3] × 10−3 eV 2
Table 1 – Angles de mélange et différences de masse des neutrinos
fichier de sortie du programme donne donc un nombre de neutrinos par annihilation dans le canal considéré
sans aucune considération de rapport de branchement ou de taux de capture de matière noire. Les rapports de
branchements dominants sont représentés en fig.3.
Figure 3 – Rapport de branchement pour les différents canaux d’auto-annihilation B (1) B (1) en faisant l’hypo(1)
thèse que ∆ = 0.14 , la différence massique relative entre la LKP et le KK-quark qR et une masse du Higgs
inférieure à mB (1) /2
Par la suite l’ensemble des processus de perte d’énergie, de désintégration et d’hadronisation est géré par
le programme PYTHIA [8]. Pour la propagation des produits de désintégration, la simulation utilise le modèle
solaire standard de Bahcall et al. [9]. Cette simulation prend aussi en compte un élément important lors de la
propagation dans le soleil des neutrinos secondaires, mais aussi jusqu’à la terre : l’oscillation des neutrinos. Le
modèle d’oscillation utilisé et ses équations sont développés en l’annexe A de [1], et dans [10] [11][12] et [13]
Les valeurs actuelles pour les angles d’oscillation et les différences de masse de neutrino sont données dans la
table 1
Les paramètres d’entrée du programme sont donc le canal d’annihilation désiré, la masse du B (1) , si on
souhaite prendre en compte les annihilations au centre de la Terre, combien d’événements on souhaite (le résultat
final est normalisé pour une annihilation), les angles de mélanges des neutrinos θ12 θ13 θ23 et la différence de
masse entre les différents neutrinos (en valeur absolue afin de ne pas poser le problème de hiérarchie).
Le Monte-Carlo donne trois sorties : Un fichier d’information résumant les données entrées, un fichier donnant
tous les événements neutrino avec sa probabilité de saveur à 1 UA pour le canal considéré et un dernier qui
résume le nombre de neutrinos normalisé par annihilation au centre du soleil, à sa surface et à 1 UA. Nous
allons donc utiliser ce dernier fichier pour l’étude présente.
Le premier travail fut donc de lancer la simulation pour tout les canaux d’annihilation intéressants, c’est à
dire cc̄, bb̄, tt̄, τ + τ −, et les productions directes νl ν̄l pour les trois saveurs leptoniques. On a considéré pour
l’étude les masses de B (1) à 10, 250 et 1000 GeV avec 2 000 000 d’événements pour les valeurs centrales des
angles de mélange et des différences de masse. La principale difficulté rencontrée fut : la longueur du temps de
simulations, car pour un canal et une masse de B (1) il faut plusieurs heures. Il a donc fallu plusieurs journées
avant d’obtenir les premiers résultats, et bien plus pour tester les effets dus aux variations des différents angles
de mélanges. Pour enchaîner les canaux et les énergies, un script en bash a été écrit et un programme en root
[14] pour analyser les données.
Les premiers résultats de ces simulations sont présentés en fig. 4. On retrouve bien l’effet de l’oscillation des
neutrinos attendue, proportionnellement à l’énergie comme le laisse présager l’expression de l’Hamiltonien en
[13] :
√
1
H=
U diag(m21 , m22 , m23 ) † U + diag( 2GF Ne , 0, 0)
2E
où E est l’énergie du neutrino, U la matrice de mélange des neutrinos et les mi la masse des neutrinos.
De plus étant donné que la section efficace des neutrinos augmente avec l’énergie, il y a une plus grande perte
d’énergie et de flux pour les masses de B (1) les plus élevées du fait de l’interaction des neutrinos dans le soleil,
4
(1)
Figure 4 – (En abscisses x = Eν /mB , en ordonnées dN/dx ann−1 )Résultats des simulations d’annihilations
de B (1) au centre du soleil : flux de neutrinos muoniques à 1 UA pour 10 GeV (noir), 250 GeV (rouge) et 1000
GeV (vert) pour chacun des canaux espectivement cc̄, bb̄, tt̄, τ + τ −, et les productions directes νl ν̄l pour les trois
saveurs leptoniques e, ν et τ pour les valeurs centrales d’angles d’oscillation et de différences de masses données
en tab. 1.
ce qui explique la forme des courbes de 250 et 1000 GeV. Nous allons maintenant essayer de mesurer l’impact
de l’oscillation des neutrinos sur le flux de neutrinos muoniques arrivant à 1 UA.
Dans la propagation des neutrinos dans le Soleil, l’oscillation des neutrinos est dominée par oscillations des états
13[12], et la matrice d’oscillation des neutrinos peut se réécrire comme dans la fig.5
où ν1 = νe et ν3 = s23 νµ + c23 ντ
On peut donc s’attendre à une domination de l’angle θ13 dans les oscillations. La figure 6 donne le flux de
neutrinos électroniques et muoniques pour deux valeurs extrêmes de θ13 .
à la vue de ce résultat, on peut faire deux constatations : tout d’abord il y a un pic pour x = 1, c’est à
dire à la masse de la LKP. Ce pic provient de la production directe de neutrino, qui malgré l’oscillation et le
faible rapport d’embranchement reste assez important, et est d’autant plus important que la masse de la LKP
5
Figure 5 – Reformulation de la matrice de mélange des neutrinos selon [12].
(1)
Figure 6 – (En abscisses x = Eν /mB , en ordonnées dN/dx ann−1 ) Flux de neutrinos electroniques (rouges)
et muoniques (noir) pour un angle θ13 de 0˚ (continu) et 12.5˚ (pointillés) pour tout les canaux.
est faible fig. 7.
(1)
Figure 7 – (En abscisses x = Eν /mB , en ordonnées dN/dx ann−1 )Flux de neutrinos electroniques (rouges)
et muoniques (noir) pour un angle θ13 de 0˚ (continu) et 12.5˚ (pointillés) pour la production directe.
Ensuite il est fort probable que la différence de flux entre les différentes valeurs d’angles soit trop réduite
pour être perçue par un observatoire à neutrinos, ce que nous allons voir par la suite.
6
3.2
Nombre d’événements dans le détecteur ANTARES
Pour connaître le nombre d’événements susceptibles d’être détectés il faut tout d’abord rendre les résultats
dépendant du modèle d’accrétion par le soleil choisi, indépendamment du modèle de matière noire, puis calculer
le taux d’auto-annihilation selon le modèle de matière noire, et enfin convoluée par l’efficacité de détection
d’ANTARES en fonction de l’énergie du neutrino.
Les observations d’équipe comme Bahcall [9] ou encore Turner [15] des courbes de rotations des étoiles au sein
de notre propre galaxie permet de contraindre la densité myenne et la vitesse moyenne des particules de matière
noire dans lequel notre système solaire évolue :
ρlocal ≡ ρ ∈ [0.2; 0.8]Gev.cm−3
ν̄ = hν 2 i1/2 ' 270km.s−1
On considère que le profil évolue comme ρ ∝ r2 , ce qui mène à une densité locale de 0.3GeV.cm−3 . Malgré
nature présumée des LKPs qui interagissent par courant neutre avec une section efficace faible avec la matière,
on va avoir des diffusions élastiques dans les milieux denses comme le milieu solaire, ce qui occasionne leur
ralentissement ainsi que leur accrétion par interaction gravitationnelle. Avec ces valeurs de densité et de vitesse,
le taux de capture dans le soleil peut être déterminé par
18 −1
C ≈ 3.35 × 10 s
σH,SD
10−6 pb
T eV
mB (1)
2
où σH,SD est la section efficace dépendante du spin entre la LKP et les protons, particule dominante dans le
soleil, l’interaction indépendante du spin étant par ailleurs quatre ordres de grandeur inférieure. Pour le modèle
UED considérer[16] on a :
σH,SD ≈ 1.8 × 10−6 pb
T eV
mB (1)
4 0.1
∆
2
(1)
en faisant l’hypothèse que ∆ = 0.14 , la différence massique relative entre la LKP et le KK-quark qR . Pour
obtenir le taux d’annihilation total des LKPs on fait deux hypothèses : premièrement le taux de capture et
d’auto annihilation sont suffisamment élevés pour aboutir à un équilibre entre les deux, deuxièmement l’age du
système solaire t0 est suffisant pour avoir atteint cet équilibre. A l’aide de ces deux hypothèses réalistes on peut
obtenir le taux d’annihilation
T eV
1
0.1
2
Γ = C tanh 3.4
2
mB (1)
∆
Le flux de neutrino à 1 UA peut donc se décrire comme
dφν
Γ X dNν,i
Bi
=
dEν dΩν
4πd2 i
dEν
Où Bi est le rapport de branchement pour le canal i (fig. 3), Nν,i le nombre de neutrino par annihilation et par
énergie et d la distance terre-soleil en mètres
. Il faut prendre maintenant en compte l’efficacité de détection d’ANTARES en fonction du flux de neutrinos
par mètre carré. Pour cela nous allons utiliser un angle d’observation du soleil de 3˚ et utiliser la méthode de
détection Aart ([1] annexe B) dont la simulation a déjà été réalisée en fonction de l’énergie et dont le résultat
est représenté en fig. 8. Il est important de noter que cette stratégie de reconstruction est optimisée pour les
hautes énergies et un détecteur à 12 lignes.
On obtient donc le nombre d’événements dans ANTARES en faisant le produit de convolution entre cette
ν
surface effective et le flux incident de neutrinos dEdφ
.
ν dΩν
La figure 9 représente le nombre de neutrinos provenant d’auto-annihilation de matière noire dans le soleil
reconstruits par ANTARES par an en fonction de la masse du LKP.
Les résultats obtenus sont détaillés en tab. 2 (les angles non précisés sont sur leur valeur centrale)
A basse énergie, le nombre de neutrinos explose en (mB (1) )6 , et bien que le seuil de détection d’ANTARES
soit proche de 10 GeV, le détecteur reste apte à détecter ce flux. De plus, on constate que les courbes noire et
rouge se confondent presque. Si on trace la différence entre les nombres de muons détectés pour des valeurs de
θ13 de 0˚ et de 12.5˚ en fonction de l’énergie, on obtient la figure 10
On constate à l’aide que les angles que les angles θ13 et θ23 n’ont pas nécessairement un impact dominant,
contrairement à ce qui était attendu selon [1] annexe A pour la propagation des neutrinos dans la matière et dans
le vide. On peut dire par ailleurs que l’impact des angles d’oscillation semble être inférieur 10−1 sur le nombre
total, ce qui n’est pas tout à fait négligeable, mais reste malgré tout faible pour l’observatoire ANTARES.
7
Figure 8 – Surface effective du détecteur ANTARES en fonction de l’énergie des neutrinos avec un cône
d’observation de 3˚ autour du Soleil.
Figure 9 – Nombre d’événements provenant d’auto-annihiation de matière noire dans le soleil attendu par an
par le détecteur ANTARES pour θ13 de 0˚ (noir) et 12.5˚ (rouge) en fonction des masses de la LKP
Mais pour avoir une idée plus précise et plus globale, on peut calculer une erreur systématique sur le nombre
détecté par rapport à l’erreur sur les angles de mélanges pour, respectivement, 10, 250 et 1000 GeV tel que :

q
2
2
2
Nµθ
+ Nµθ
+ Nµθ
− Nµcent
13 max
23 max
12 max
 = 9.998 × 10−1 , 9.018 × 10−1 , 2.435
Nµmax = 
Nµcent
q
Nµmin = 
2
2
2
Nµθ
+ Nµθ
+ Nµθ
− Nµcent
13 min
23 min
12 min
Nµcent

 = 9.998 × 10−1 , 9.000 × 10−1 , 2.489
où Nµcent est le nombre de neutrinos pour les valeur centrales d’angles. Ce dernier résultat semble indiquer
que de manière générale l’impact est faible pour les basses énergies, mais n’est pas pour autant négligeable pour
l’observatoire ANTARES (∼10% de 10 à 250 GeV), mais devient vraiment important à 1000 GeV (∼250%), ce
qui n’est pas surprenant, car l’oscillation est proportionnelle à l’énergie.
8
θ13 = 0
θ13 = 12.5
θ23 = 34.4
θ23 = 45.0
θ23 = 55.6
θ12 = 28.3
θ13 = 33.2
θ13 = 38.1
10 GeV
7.385 × 107
7.278 × 107
7.925 × 107
7.385 × 107
7.375 × 107
7.934 × 107
7.385 × 107
7.921 × 107
250 GeV
1.714 × 102
1.601 × 102
1.614 × 102
1.714 × 102
1.622 × 102
1.751 × 102
1.714 × 102
1.679 × 102
1000 GeV
1.404 × 10−1
1.336 × 10−1
1.306 × 10−1
1.404 × 10−1
1.317 × 10−1
1.441 × 10−1
1.404 × 10−1
1.336 × 10−1
Table 2 – Quantité de muons détectés en fonction des angles et des masses mB (1) . Les angles non précisés sont
sur leur valeur centrale, soit θ13 = 0, θ23 = 45.0 θ13 = 33.2.
Figure 10 – Différence du nombre d’événements provenant d’auto-annihilation de matière noire attendue par
an par le détecteur ANTARES pour les valeurs à centrales et maximales de θ13 , θ23 et θ12 divisé par le nombre
d’événements pour les valeurs centrales en fonction des masses de la LKP
Conclusion
En conclusion le phénomène d’auto-annihilation des LKPs, si il existe, pourrait être observable par ANTARES, selon la masse du LKP. En ce qui concerne l’impact des angles de mélanges de neutrinos sur le nombre
d’événements dans ANTARES, le phénomène est réduit, mais non négligeable dans les bornes données en tab.
1 pour des masses de LKP de 10 et 250 GeV. Par contre à plus haute énergie l’impact devrait être bien plus
important, jusqu’à 250 % à 1000 GeV.
Par ailleurs la recherche de matière noire requiert qu’une la stratégie de reconstruction plus optimisée pour les
basses énergies (< 1000 GeV) afin d’améliorer l’efficacité de détection et d’annihilations et donc la recherche de
LKP de faible masse.
9
Références
[1] Thèse de doctorat de G. Lambard : Détection indirecte de matière noire à l’aide du télescope à neutrino
ANTARES
[2] M. Tegmark et al. [SDSS Collaboration] ; arXiv : astro-ph/0310723
[3] G.L. Kane, C.F. Kolda, L. Roszkowski et J.D. Wells, Phys. Rev. D 49 (1994) 6173 ; arXiv :hep-ph/9312272
[4] Arkani-Hamed, Dimopoulos, Dvali arXiv :hep-ph/9803315
[5] Randall, SunDrum arXiv :hep-ph/9905221
[6] Blennow, Edsjö et Ohlson arXiv :0709.3898
[7] Gondolo, Edsjö, Ullio, Bergstrom, Schelke, Baltz arXiv :astro-ph/0406204
[8] Sjostrand, Comput. Phys. Commun. 82, 7490 (1995)
[9] Bahcall et al. arXiv :astro-ph/0412440
[10] Akhemedov, arXiv :hep-ph/0610064
[11] Bilenky, Giunt, Grimus, arXiv :hep-ph/0211342
[12] Giunti, Kim, Monteno, Nucl. Phys. B521 (1998) 3
[13] Kuo et Pantaleone, Rev. Mod. Phys. 61, 937 (1989)
[14] http ://root.cern.ch/
[15] Turner, Phys. Rev. D33, 889 (1996)
[16] Hooper, Zaharijas, arXiv :hep-ph/0612137
10