Poster de la Journée Scientifique 2015

Axe 2
Dispositifs, systèmes,
calcul et logiciel
ARC 6 : Technologies de l’Information et de la Communication
et Usages Informatiques Innovants
Développement d’algorithmes de reconstruction pour la
microscopie sans lentille dans le domaine biomédical
L’holographie numérique en ligne peut être considérée comme une système d’imagerie sans lentille. Les performances
de ce système d’imagerie bas coût peuvent être améliorées à l’aide d’algorithmes de type problèmes inverses. Cette
approche devrait permettre une meilleur reconstruction des objets observés, en particulier les cellules biologiques.
POINTS CLES
TRAVAUX ENGAGES / RESULTATS
• Système d’imagerie 3D bas coût et grand champ, dans
lequel les traitements numériques remplacent la mise au
point optique.
Les premiers travaux se sont orientés vers l’établissement d’une
méthode de reconstruction holographique super-résolue (SR) par une
approche inverse (MAP : Maximum A Posteriori).
• Algorithmes de type « problèmes inverses » améliorant la
reconstruction des objets en amplitude et en phase.
Ces travaux sont basés sur les papiers [1,2]. Nous proposons de
minimiser la fonctionnelle suivante:
𝑛
𝒊
𝑺𝑹
𝒊
𝑯𝚫𝐱
𝝑
−
𝒅
𝐢 ,𝚫𝐲𝐢
𝝑𝑆𝑅 = arg min
PROBLEMATIQUE
𝝑𝑺𝑹 ,
Δ𝑥𝑖 ,Δ𝑦𝑖
𝑖=1
attache aux données
L’holographie numérique en ligne est un système d’imagerie sans
lentille qui nécessite un traitement numérique afin de reconstruire
les objets observés.
Où,
2
𝟐,𝑾
+ 𝜏 𝝑𝑺𝑹
1
terme de régularisation
•
𝝑𝑺𝑹 est l’opacité super-résolue,
•
𝒊
𝑯𝚫𝐱
,𝚫𝐲 est l’opérateur linéaire modélisant la diffraction de Fresnel
𝐢
𝐢
décentrée de (Δ𝑥𝑖 , Δ𝑦𝑖 ),
Classical Reconstruction
Cette méthode d’imagerie présente deux grands avantages, elle est
peu onéreuse, et permet d’observer des échantillons de grande taille
(plusieurs mm²).
Les méthodes numériques classiquement appliquées pour
reconstruire un objet à une distance z réalisent une rétro-propagation
à l’aide d’un noyau de Fresnel :
𝑟𝑒𝑠𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑟𝑢𝑖𝑡
𝜗
= 𝑑 ∗ ℎ−𝑧
Où,
• d est l’hologramme acquis par le capteur
• ℎ−𝑧 est le noyau de Fresnel
•
𝒅𝒊 est le i-ème hologramme acquis avec un décalage selon x et y,
•
W est le support des données
•
𝝉 est le coefficient de régularisation.
Nous avons développé une méthode d’optimisation alternée,
reconstruction holographique puis recalage des hologrammes par approche
inverse. Ainsi la reconstruction de l’opacité de l’objet (commune aux 𝑛
hologrammes) est améliorée.
Résultats :
a)
b)
1024x1024
c)
512x512
1024x1024
Support capteur
Fig 1. De gauche à droite : Reconstruction SR Classique (a) , Reconstruction MAP sur 1 image (b), méthode proposée MAP-SR (c)
Cette reconstruction présente deux inconvénients :
+ des artefacts (images jumelles, troncature en bord de
champ, propagation du bruit capteur…),
+ une résolution limitée à la taille du pixel capteur.
[1] L.Denis et al. , Inline hologram reconstruction with sparsity constraints, Optics Letters Vol.34 No.22, 2009
[2] N.Verrier et C.Fournier, Digital super-resolution for accurate three-dimensionnal reconstruction of particle
iiiiiholograms, Optics Letters Vol.40 No.2 , 2015
Frédéric Jolivet1, Corinne Fournier1, Loic Denis1, Nicolas Verrier1, Eric Thiébaut2, Thierry Fournel1, Cédric Allier3
1
Laboratoire Hubert Curien, Saint-Etienne, CNRS UMR 5516
2 Centre de Recherche Astronomique de Lyon, Saint-Genis-Laval CNRS UMR 5574
3 CEA, LETI, MINATEC Campus, Grenoble