Mécanique - MemoPage

IV.
Travail d’une force électrique
Soit une force électrique F s’exerçant sur une particule de charge
q qui se déplace entre 2 points A et B. Le travail de la force est :
!
W F A→ B = qU AB
( )
(UAB : différence de potentiel entre A et B. UAB = UB- UA)
V.
Puissance instantanée d’une force
Si le point d’application d’une force se déplace à la vitesse v, on a :
! !
! !
P = F ⋅ v = Fv cos F , v
(
)
Rappel :
!"
Le centre d’inertie d’un solide en chute libre a une accélération
constante égale au champ de pesanteur ( aG = g ), si l’on néglige la
poussée d’Archimède et les frottements avec l’air.
VII. Mouvement des satellites et des
planètes
Première loi de Kepler :
!"
Un solide soumis à la seule force de gravitation dans un référentiel
galiléen, et tournant autour d’un centre attracteur, a une trajectoire
elliptique dont le centre attracteur occupe un des foyers.
Pour un satellite terrestre ayant une trajectoire circulaire de rayon
R, on a les relations suivantes :
• le centre de la trajectoire est le centre d’inertie de la terre
• le mouvement est uniforme de vitesse v telle que :
F en Newtons (N), q en Coulombs (C), W en Joules (J), UAB en
Volts (V), v en m.s-1 et P en Watts (W).
Application de la troisième loi de Kepler à un satellite :
!"
Unités:
!"
VI.
Théorème de l’énergie cinétique :
Dans un référentiel galiléen, la variation d’énergie cinétique d’un
solide indéformable de masse m entre 2 instants t1 et t2 est égale à
la somme des travaux des forces s’exerçant sur le solide entre ces
deux instants :
Ec
2
− Ec
1
= ∑ W (F )
!
i
i
v2
MT
= G
R
R2
(G = 6,67.10-11 SI, MT= 5,97.1024 kg)
• la période T du satellite est telle que :
T 2
4π 2
=
R3
GM T
Remarque :
!"
Remarque :
!"
Si le solide est en translation, son énergie cinétique est alors :
Ec =
1
mv
2
Un satellite est géostationnaire si sa trajectoire est dans le plan
équatorial et sa période de rotation égale à celle de la terre dans le
référentiel géocentrique (soit 86164 s) .
2
et dans ce cas la relation précédente s’écrit :
∆ Ec =
) ∑ W (F )
(
!
1
m v 22 − v 12 =
2
i
i
( h : dénivellation). Ce travail est positif si le solide descend et
négatif s’il monte.
( )
!
W P = ± mgh
MemoPage.com SA / juin 2002 / ISSN : en cours /
Auteur : Luc Leroy de la Brière / Expert : Christian Frétigny
www.toussecoues.com
Soit un solide de masse m dans un champs de pesanteur
uniforme g. Le travail du poids P de ce solide est :
III.
Rejoins Orangina Bande De Secoués ! sur
T’es complètement secoué ?
Orangina Bande De Secoués te donne ta
chance de le faire savoir !
Tu veux passer à la télé !
Participe au grand casting M6 et Orangina
Bande De Secoués qui lancera 20 jeunes
talents comiques !!! Tu seras peut-être le
héros d’une sitcom secouée, " Le Bar des
Frappés " diffusée en août sur M6.
Tu veux tout savoir sur la tournée
Orangina Bande de Secoués ?
Inscris toi à la newsletter, des surprises
t’attendent
Tu en veux encore plus?!!!!!
Fais nous connaître tes talents de secoué et
participe à la création du premier fanzine en
ligne avec Orangina Bande De Secoués !
Travail du poids d’un solide :
m en kg, F en Newtons (N), AB en m, W en Joules (J)
Unités :
!"
! """!
= F ⋅ AB = F ABcosθ
! """!
θ est l’angle entre F et AB
( )
!
W F
A→B
Pour un déplacement quelconque de A à B, on a :
II.
Travail d’une force constante
!
!
FA/B =−FB/A
3e loi / Principe d’interaction :
!"
aG
: accélération du centre d’inertie
∑F
!
extérieures
!
!
= maG
2e loi / Théorème du centre d’inertie :
!"
∑F
extérieures
!
!
=0
(solide isolé ou pseudo-isolé)
1re loi / Principe d’inertie :
!"
Dans un référentiel galiléen (dans lequel s’applique le principe
d’inertie).
I.
Lois de Newton
Mécanique