Correction de l`écrit - Olympiades de chimie

XXI èmes Olympiades de la Chimie 2005
« Chimie et Habitat »
Académie de Lyon
Epreuve Ecrite – Durée 2h30 – Mercredi 19 Janvier 2005
Correction
Ce sujet comprend 3 parties indépendantes
Partie I. Le calcaire : calcination, dégradation (20 points)
Questions/Réponses :
I.1. Dans l’étape c de calcination, justifier par le calcul la perte de masse d'environ 45 %.
L’équation de la réaction chimique correspondant à l’étape c s’écrit :
(/0.5) CaCO3(s) =
CaO(s)
+
CO2(g)
(/1) La transformation de une mole de CaCO3, soit une masse de 100 g, s’accompagne du dégagement d’une mole de
dioxyde de carbone gazeux, soit une perte de masse de 44 g. La perte de masse est de 44 %.
I.2. Dans l’étape d, la chaux vive est éteinte : écrire l’équation de la réaction de transformation.
(/0.5) CaO(s)
+
H2O(l ) =
Ca(OH)2(s)
I.3. En fin d’étape d, de l’hydroxyde de calcium (chaux éteinte) en poudre est obtenu.
Cette espèce chimique est mise en solution, on agite pour obtenir une solution saturée.
a) Quelle observation prouvera que la solution est saturée ?
(/0.5) Quand la solution est saturée, il reste de l’hydroxyde de calcium solide non dissous.
b) Calculer la concentration molaire de la solution saturée en hydroxyde de calcium.
(/1) La solubilité de l’hydroxyde de calcium est de 1,6 g.L- 1 soit de
m 1,6
=
= 2,2.10 – 2 mol.L- 1.
M 44
c) Cette solution est basique. Détailler les calculs qui conduisent à la valeur du pH = 12,6.
La mise en solution de l’hydroxyde de calcium a pour équation chimique :
Ca(OH)2
(/0.5)
état initial
état final
=
Ca2 +
+
2 HO –
2,2.10 – 2
2,2.10
–2
0
- xmax
2xmax
4,4.10 – 2 mol dans 1 litre
0
(/2) Dans la solution obtenue [H3O+] . [HO -] = 10 – 14 donc [H3O+] =
10 − 14
4,4.10 − 2
= 2,3.10 − 13 ⇒ pH = 12,6.
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I.4. Dans l’étape f, l’eau du mortier fixe le dioxyde de carbone.
a) Ecrire cette réaction acido-basique et donner les deux couples acide/base qui interviennent.
(/0.5) CO2,H2O
+
H2O
HCO3-
=
H3O +
+
(/0.5) Les deux couples qui interviennent sont CO2, H2O / HCO3- et H3O + / H2O.
b) Calculer la constante d’équilibre K de cette réaction acido-basique.
[H O ][HCO ] = K
(/1) K =
+
−
3
3
[CO 2 ,H2 O]
A
= 10 – 6,4 = 3,98 . 10 – 7.
c) Donner alors l’équation chimique de la réaction de ‘’prise’’ du mortier, c'est-à-dire de sa solidification, et
justifier votre réponse.
(/1) Ca(OH)2 (s) +
CO2 (g)
=
CaCO3 (s)
+
H2O(l )
(/0.5) Ca CO3 assure la solidité et au cours du séchage l’eau s’évapore.
I.5.
a) Donner la composition d’un mortier et quels en sont les agrégats possibles.
(/0.5) Un mortier est constitué de chaux, d’eau et d’agrégats (sable ou / et graviers).
b) Justifier le titre du schéma : ‘’ Le cycle de la chaux ’’.
(/1) A partir du calcaire, on fabrique la chaux vive puis la chaux éteinte, utilisée dans le mortier qui, lors de sa
prise, donne comme produit du calcaire.
I.6. Sous l’influence du gel ou des pluies acides, la pierre et le calcaire se dégradent en espèces hydrosolubles.
Cette dégradation peut être modélisée par les équations chimiques suivantes que l’on complètera :
(/1) CO2(g) +
H2O(l)
+
CaCO3(s)
=
……2 HCO3-(aq) +
Ca 2 +(aq)…
hydrogénocarbonate de calcium
(/1) SO2(g)
+
1/2O2(g)
+
CaCO3(s)
=
SO4 2 –(aq). +
CO2(g)
sulfate de calcium
I.7. Pour consolider les pierres ou réaliser l’étanchéité des habitations, on peut utiliser des résines de silicone.
a. Quel est l’élément de ‘’base’’ des silicones ? Sous quelle forme se présente-t-il naturellement ?
(/1) Il s’agit du silicium, élément très abondant dans la silice (sable).
b. Quels sont les autres éléments entrant dans la constitution des silicones ?
(/1) O, C et H.
c. S’agit-il d’un composé organique ou minéral ?
(/1) C’est un composé à la fois organique et minéral.
d. Quelle est la différence de structure entre une huile et une résine silicone ?
(/1) Dans une huile, les chaînes sont linéaires et dans une résine, elles sont réticulées.
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e. Citer quelques caractéristiques de ces produits.
(/1) grande stabilité thermique, résistance aux U.V., à l’oxydation, comportement élastique, absence de toxicité,
hydrophobie, etc…
f. Comment expliquer leur caractère hydrophobe ?
(/1) Les groupements –CH3 sont non polaires.
g. Compléter l’écriture de la réaction de base d’obtention d’une résine silicone
CH3
(/1)
O Et
Si
CH3
+
HO
CH3
CH3
Si
Si
CH3
CH3
CH3
O
Si
CH3
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+
Et O H
Partie II. Le polyvinyle de chlorure (PVC) (28,5 points)
II.A Obtention du dichlore gazeux Cl2(g) :
II.A.1 Le réseau cristallin du chlorure de sodium :
Questions :
1.
Le noyau de l’atome de chlore porte une charge totale Q = 2,72.10-18 C. Quel est le numéro atomique De
l’élément chlore ?
(/1) Z =
Q
q proton
=
2,72 × 10 −18
= 17
1,6 × 10 −19
2. Donner la structure électronique de l’atome de chlore dans son état fondamental. Combien possède-t-il
d’électrons sur la couche externe ?
(/0.5) 17Cl : K2L8M7. La dernière couche électronique est la couche M.
(/0.5) Elle possède 7 électrons.
3. Pourquoi l’ion chlorure Cl- est l’ion stable que peut former l’atome de chlore ?
(/0.5) Par application de la règle de l’octet, la couche externe M doit gagner un électron
4. Donner le nombre et la nature des particules constituant l’atome de sodium Na (A=23, Z=11) et l’atome de
chlore Cl (A=35). Faire de même pour les ions Na+ et Cl-.
Z = 11 ⇒ 11 protons;
(/0.5)
23
11
Na
A − Z = 12 ⇒ 12 neutrons; ;
Z = 17 ⇒ 17 protons;
35
17
Cl
11 électrons.
17 électrons.
11 protons;
(/0.5) Na
+
A − Z = 18 ⇒ 18 neutrons; (/0.5)
12 neutrons; ; Cl
10 électrons.
17 protons;
−
18 neutrons; (/0.5)
18 électrons.
5. Pourquoi la masse de ces ions est-elle pratiquement égale à celle des atomes ?
6. Calculer la masse en kg des ions Na+ et Cl-.
(/1)
⎧⎪ m(Cl − ) ≈ m(Cl ) = 35 × 1,67 × 10 −27 = 5,84 × 10 −26 kg ;
⎧⎪ m(Cl − ) = m(Cl ) + mélectron ;
⎧⎪ matome = A × mnucléon
⇒⎨
⇒⎨
⎨
+
+
− 27
− 26
⎪⎩ mélectron << mnucléon
⎪⎩ m( Na ) ≈ m( Na ) = 23 × 1,67 × 10 = 3,84 × 10 kg
⎪⎩ m( Na ) = m( Na ) − mélectron
7. Trouver une relation simple entre l’arête a du cube représentant la maille et les rayons r+ et r-. En déduire
la valeur de a et le volume d’une maille en m3.
(/0.5) a = 2( r+ + r− ) = 560 × 10
−12
m ; Vmaille = a 3 = 1,76 × 10 −28 m 3 (/0.5)
8. Pourquoi peut-on s’attendre à ce que la maille compte autant d’ions Na+ que d’ions Cl- ?
(/1)Le principe de neutralité électrique de la matière impose que le cristal contiennent autant de charges
élémentaires positives que de charges élémentaires négatives. Il est donc normal que la maille compte
autant d’ions Na+ que d’ions Cl-.
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9.
Rechercher le nombre d’ions Na+ et d’ions Cl- qui sont effectivement à l’intérieur d’une maille.
Nombre des Cl- dans la maille :
• pour les ions au sommet, seulement 1/8 de la matière appartient à la maille : 8 x 1/8 = 1 ion Cl- ;
• pour les ions placés au centre des faces, la moitié de la matière est dans la maille : 6 x 1/2 = 3 ions Cl- ;
(/1) La maille contient 4 ions ClNombre des Na+ dans la maille :
• pour les ions situés au milieu d’une arrête, seulement 1/4 de la matière appartient à la maille : 12 x 1/4 = 3
ions Na+ ;
• l’ion central appartient totalement à la maille : 1 ion Na+ ;
(/1) La maille contient 4 ions Na+
10. À l’aide de la question 6 déterminer la masse de la maille.
(/1) m maille = 4 × ( m Na + mCl ) = 4 × (3,84 × 10
−26
+ 5,84 × 10 −26 ) = 3,87 × 10 −25 kg
11. En déduire la masse volumique du chlorure de sodium.
mmaille 3,87 × 10 −25
(/1) ρ =
=
= 2,20 × 10 3 kg.m −3
− 28
Vmaille 1,76 × 10
II.A.2. Electrolyse de la solution de chlorure de sodium :
Questions :
12. Qu’appelle-t-on électrolyte ?
(/0.5) On appelle électrolyte toute substance conductrice du courant électrique et que le passage du
courant modifie chimiquement.
13. A partir du couple Cl2(g) / Cl-(aq), écrire la demi équation d’oxydoréduction qui se produit à l’anode.
−
(/1) Cl ( aq ) =
1
Cl 2 ( g ) + e −
2
14. Quel est le gaz qui se dégage du côté de la cathode ? Dihydrogène H2. (/0.5)
15. La phénolphtaléine est un indicateur coloré dont les teintes en fonction du pH sont les suivantes : incolore
pour un pH < 8, rose pour un pH compris entre 8 et 10 et rouge violacé lorsque le pH est supérieur à 10.
Quelle espèce chimique en solution est présente au niveau de la cathode ?
(/0.5)Ions hydroxydes HO-.
16. La réaction qui a lieu à la cathode est la réduction de l’eau. En sachant que cette réduction donnera comme
produits les espèces chimiques identifiées aux questions 14 et 15, écrire cette demi-équation.
−
−
(/1) H 2 O( l ) + e = HO( aq ) +
1
H 2( g )
2
17. En utilisant les questions 13 et 16, donner l’équation de l’électrolyse du chlorure de sodium.
−
(/1) Cl ( aq )
+ H 2 O( l ) =
1
1
Cl 2( g ) + HO(−aq ) + H 2( g )
2
2
(Les ions Na+ étant indifférents, ils n’ont pas été représentés)
18. L’électrolyse industrielle d’une solution de chlorure de sodium fait apparaître 2700 m3 de dichlore (volume
mesuré dans les conditions où le volume molaire est 30 L.mol-1). Calculer la masse du chlorure de sodium NaCl
qui a été transformé au cours de cette électrolyse.
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(/2)
⎧ n( NaCl ) = n(Cl − ) = 2n(Cl 2 );
⎪
⇒ m( NaCl) = n( NaCl) × M ( NaCl) = 2 × 9,0 × 10 4 × 58,5 = 1,05 × 10 4 kg
Vapparu
⎨
2700
4
=
= 9,0 × 10 mol
⎪ n(Cl 2 ) =
Vmolaire 30 × 10 −3
⎩
II.B. Fabrication du PVC :
Questions/Réponses :
En additionnant du dichlore à l’éthène, on obtient après cette réaction 1 un composé A.
19. Quel est le nom du composé A ?
(/0.5) 1,2-dichloroéthène
20. Ecrire l’équation de cette réaction 1.
(/0.5) C2H4 + Cl2 = C2 H4Cl2
21. Dans une réaction 2 qui s’effectue vers 500°C, A perd une molécule d’HCl et donne le composé B appelé
industriellement chlorure de vinyle. Ecrire l’équation de la réaction 2.
(/0.5) C2H4Cl2 = HCl + C2H3Cl2
On polymérise le composé B et on obtient le polychlorure de vinyle. Cette réaction 3 a pour rendement R = 90%.
22. Quelle masse de PVC peut-on obtenir à partir d’1 m3 de gaz éthène mesurés dans les conditions normales de
température et de pression sachant que la réaction 1 a pour rendement R = 95% et la réaction 2 R = 75% ?
n(C2 H4 )= 1000/22,4=44,643
1chlorurede vinyle Æ 1 motif du polymère
n(motifs)=1000/22,4*0,9*0,95*0,75=28,627
Masse molaire du motif : 2*12+3+35,5=62,5g.mol-1
(/2) Masse du PVC : 62,5*n(motifs)=1789g=1,8kg.
23. Quelles sont les principales utilisations du PVC dans le bâtiment ?
(/1) Encadrement de fenêtres, volets, tuyau d’évacuation, lambris, …….
24. De quelles matières premières suivantes : gaz naturel, pétrole, charbon, sel marin, carbonate de calcium,
tire-t-on l'éthylène et le dichlore ?
(/0.5) Du pétrole pour l’éthylène, du sel marin (dont on tire le chlorure de sodium) pour le dichlore.
25. Quels sont les gaz toxiques susceptibles de se former lors de la combustion du PVC ?
(/0.5) Le monoxyde de carbone et le chlorure d’hydrogène
Données : MC = 12 g.mol-1 ; MH = 1 g.mol-1, MCl= 35,5 g.mol-1
A. Aspect qualitatif :
26. Le PVC est-il un polymère thermoplastique ou thermodurcissable ?
(/0.5) C’est un thermoplastique.
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27. Quel élément est dévoilé par la coloration de la flamme ?
(/0.5) Elément chlore (Cl)
28. Donner le nom et la formule du gaz dégagé et du précipité blanc.
(/1) Chlorure d’hydrogène (HCl(g)) ; précipité blanc de chlorure d’argent (AgCl(s)).
B. Aspect quantitatif :
29. Calculer la masse molaire du monomère M.
(/1) M =
Mn
n
= 62,5 g .mol − 1
30. La formule brute du monomère est de la forme CxHyClz où x, y et z sont des entiers naturels non nuls.
Déterminer la formule du monomère et donner son nom.
La formule est du type CxHyClz ; x, y et z sont élément des entiers naturels non nul. Le pourcentage
massique de carbone dans le monomère de masse molaire M s’écrit :
(/1) p C =
M × pC
xM C × 100
⇔x=
=2 ; Idem : y = 3 et z = 1
100 × M C
M
(/0.5) Le monomère a pour formule C2H3Cl. Il s’agit du chlorure de vinyle (/0.5).
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Partie III. Le polystyrène (11,5 points)
1) Polymère : macromolécule constituée par la répétition, un très grand nombre de fois, d’une petite unité
structurale appelée motif. (/0,5)
Hydrocarbure : composé organique ne contenant que les éléments hydrogène et carbone. (/0,5)
2) Le caoutchouc est un polymère que l’on peut extraire d’un arbre appelé hévéa. (/0,5 + /0,5)
3) Etat physique dans les conditions habituelles des corps purs intervenant dans la synthèse du
polystyrène : styrène : liquide
benzène : liquide éthylène : gaz
(/0,75)
4) a) Ecriture topologique du benzène :
(/0,5)
b) Equation de la réaction de reformage de l’hexane : C6H14 → C6H6 + 4 H2 . (/1)
5) Equation de la réaction de vapocraquage du butane : C4H10 → 2 C2H4 + H2 (/1)
6) Equation de la réaction qui aboutit à la formation d’éthylbenzène :
C6H6 + CH2 =CH2 → CH3 –CH2 – C6H5 (/1)
7) Equation associée à la transformation d’éthylbenzène en styrène :
CH3 –CH2 – C6H5 → CH2 = CH – C6H5 + H2 (/1)
Ce type de transformation est une déshydrogénation.
(/0,25)
8) Equation de polymérisation du styrène :
n CH2 = CH
→ - CH2 - CH (/1)
C6H5
C6H5
n
9) Masse molaire d’un polystyrène de degré de polymérisation n=2000 :
Mpolymère = n × Mmotif = 2000 × 104,0 = 208,O. 103 g.mol-1 (/1)
10) Quantité de matière de polystyrène nécessaire pour fabriquer une plaque de polystyrène de dimension
250×250×8 mm : n = m / M = ρPS × V / M = dPS × ρeau × V / M
= 1,05 × 1,0 × 25 ×25×0,80 / 208,0.103
=2,5.10-3 mol
(/2)
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