Mécanique appliquée
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Positionnement Mécanique appliquée Positionnement de mécanique appliquée 1. Première partie : Les outils de la Mécanique Appliquée 1.1. Un des outils mathématiques les plus utilisé dans le cadre de la mécanique appliquée est le vecteur Quelles sont les quatre caractéristiques qui définissent un vecteur ? ……………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………. 1 ……………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………. 1.2. Quelle est l’unité légale d’un moment ? (cochez la bonne réponse) _ Le kilogramme force (Kg.f) _ Le Newton mètre (N.m) 0.5 _ Le Newton par mètre (N /m) _ le temps (en secondes) 1.3. Soit le point A de coordonnées (3 ; 5 ; 0) et le point B de coordonnées (2 ; -1 ; 3) dans un repère (0 ;x ;y ;z) • Calculer les coordonnées du vecteur AB . ……………………………………………………………………………………………………. 1 ……………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………. • Calculer la norme du vecteur AB . ……………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………. CFA EN49 49800 Brain sur l’Authion 1/7 1 Positionnement Mécanique appliquée 2. Deuxième partie : Etude Statique 2.1. Le principe fondamental de la statique permet l’étude : _ Des solides en équilibre _ Des solides en mouvement 0.5 _ Des solides déformables _ Des matériaux des solides 2.2. Ecrire les équations statiques de l’isolement de la voiture suivante : …………………………………………………… 1.5 l’écriture des moments se fait au point A …………………………………………………… 1.5 2.3. Résoudre le problème suivant : Cet engin destiné à la pulvérisation a une particularité, ses voies sont variables. Nous allons étudier les efforts sur le palonnier 1. Les vérins sont soumis à une pression de 150 bars. Pour le vérin 2, le diamètre de tige est de 45mm, le diamètre intérieur du fût est de 80mm. Pour le vérin 3, le diamètre de tige est de 35mm, le diamètre intérieur du fût est de 75mm. On demande de déterminer l’effort au point B sur le palonnier. Calcul de l’effort en A : …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… 10 …………………………………………………………………………… Nota : choisir et noter l’échelle pour la construction du polygone des forces. Compléter le tableau bilan ci-dessous, en fonction du dessin page suivante ACTIONS EXT. CFA EN49 49800 Brain sur l’Authion PA DA SENS INTENSITE (N) 2/7 Positionnement Mécanique appliquée Déterminer de manière graphique les actions en B et C. 3. Troisième partie : Etude Cinématique 3.1. Porsche Cayman S La vitesse maximale de la PORSCHE CAYMAN S est de 275km/h. Le pilote atteint cette vitesse, départ arrêté, au bout de 16.8 secondes. En utilisant les équations du mouvement, déterminer la distance parcourue, ainsi que l’accélération de la voiture. ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… 8 ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… CFA EN49 49800 Brain sur l’Authion 3/7 Positionnement Mécanique appliquée 3.2. Cinématique Graphique : Système bielle – manivelle La vitesse angulaire de la manivelle (1) est connue: ω La trajectoire du point A T 1 / 0 = 100 rad/s et OA = 35 mm A∈1/ 0 est un cercle de centre O et de rayon [OA] On considère que V et V A∈1/ 0 = VA∈2 / 0 B∈3 / 0 = VB∈2 / 0 L’objectif est de déterminer le vecteur vitesseV B∈3 / 0 à partir de VA∈1/ 0 1) Quelle est la droite support de V ? B∈3 / 0 ……………………………………………………………………………………………………………… 1 2) Calculer la norme de V A∈1/ 0 ……………………………………………………………………………............................................... 1 3) Représenter V à l’échelle 1cm pour 1m/s, sur le schéma ci-dessus. A∈1/ 0 1 4) Par la méthode de l’équiprojectivité déterminer V B∈3 / 0 2 CFA EN49 49800 Brain sur l’Authion 4/7 Positionnement Mécanique appliquée 4. Quatrième partie : Etude de la Résistance Des Matériaux 4.1. Effort de traction dans un tirant Un tirant AB de potence à colonne mesure 3,2 m de longueur et est cylindrique de diamètre d. Ce tirant est soumis à un effort de traction maximum de 2500 daN. Le matériau utilisé est un acier dont la résistance élastique est de 50 daN/mm2. Le coefficient de sécurité adopté pour la construction est de 5. 1) Déterminer le diamètre minimum du tirant. ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… 2 ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… 2) Calculer l’allongement total de ce tirant. On donne E=200 000 daN/mm2. ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… CFA EN49 49800 Brain sur l’Authion 5/7 2 Positionnement Mécanique appliquée 5. Cinquième partie : Schéma cinématique : Réducteur de roue motrice de chariot FENWICK Nomenclature Rep Désignation Joint à lèvre 1 Goujons M14 2 Roulement à rouleaux 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 coniques Arbre de roue Protection Roulement à rouleaux coniques Carter Roulement à rouleaux coniques Cale de réglage Joint torique Pignon conique Cale de réglage Couvercle Vis à tête hexagonale Rondelle d’appui Roue dentée conique Bouchon de vidange Joint circulaire 5.1. Sur le schéma cinématique cicontre, compléter les repères en fonction de la nomenclature. 2 5.2. Quelle est le nom de la liaison repérée A ? ……………………………………….. 2 5.3. Quel type de mouvement autorise cette liaison ? ………………………………………… 2 CFA EN49 49800 Brain sur l’Authion 6/7 Positionnement Mécanique appliquée Formulaire _ Mouvement de translation rectiligne uniformément varié (MTUV) : Toutes les trajectoires de tous les points du solide sont des droites parallèles. La vitesse de déplacement est variable, mais l’accélération ou la décélération est constante. a = cste V = at + V0 1 2 x = at + V0 t + x 0 2 a V V0 x x0 t m /s2 m/s m/s m m s Accélération Vitesse Vitesse initiale à l’instant t=0s Abscisse (position) Décalage d’abscisse à l’instant t =0s Temps _ Traction: σ= N S ≤ Rpe Re s σ = ε .E Rpe = ∆l = N .L0 S 0 .E ( Lu − L0 ) A% = × 100 L0 ( Su − S 0 ) Z% = × 100 S0 CFA EN49 49800 Brain sur l’Authion σ Contrainte normale N Effort normal S ou S0 Rpe Re s ou n ε ∆l L0 E Su Lu A% Z% Surface de la section Résistance pratique à l’extension Résistance à l’extension Coefficient de sécurité Allongement relatif Allongement Longueur initiale Module d’élasticité longitudinale Surface finale Longueur finale Allongement relatif Coefficient de striction (toujours négatif) sigma N/mm² N mm² N/mm² N/mm² epsilon mm mm mm N/mm² mm² mm 7/7
