Positionnement
Mécanique appliquée
Positionnement de mécanique appliquée
1. Première partie : Les outils de la Mécanique Appliquée
1.1. Un des outils mathématiques les plus utilisé dans le cadre de la mécanique appliquée
est le vecteur Quelles sont les quatre caractéristiques qui définissent un vecteur ?
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
1
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
1.2. Quelle est l’unité légale d’un moment ? (cochez la bonne réponse)
_ Le kilogramme force (Kg.f)
_ Le Newton mètre (N.m)
0.5
_ Le Newton par mètre (N /m)
_ le temps (en secondes)
1.3. Soit le point A de coordonnées (3 ; 5 ; 0) et le point B de coordonnées (2 ; -1 ; 3) dans
un repère (0 ;x ;y ;z)
•
Calculer les coordonnées du vecteur AB .
…………………………………………………………………………………………………….
1
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
•
Calculer la norme du vecteur AB .
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
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2. Deuxième partie : Etude Statique
2.1. Le principe fondamental de la statique permet l’étude :
_ Des solides en équilibre
_ Des solides en mouvement
0.5
_ Des solides déformables
_ Des matériaux des solides
2.2. Ecrire les équations statiques de l’isolement de la voiture suivante :
……………………………………………………
1.5
l’écriture des moments se fait au point A
……………………………………………………
1.5
2.3. Résoudre le problème suivant :
Cet engin destiné à la pulvérisation a une particularité, ses
voies sont variables. Nous allons étudier les efforts sur le
palonnier 1. Les vérins sont soumis à une pression de 150 bars.
Pour le vérin 2, le diamètre de tige est de 45mm, le diamètre
intérieur du fût est de 80mm.
Pour le vérin 3, le diamètre de tige est de 35mm, le diamètre
intérieur du fût est de 75mm.
On demande de déterminer l’effort au point B sur le palonnier.
Calcul de l’effort en A :
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
10
……………………………………………………………………………
Nota : choisir et noter l’échelle pour la construction du polygone
des forces.
Compléter le tableau bilan ci-dessous, en fonction du dessin page suivante
ACTIONS EXT.
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PA
DA
SENS
INTENSITE (N)
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Déterminer de manière graphique les actions en B et C.
3. Troisième partie : Etude Cinématique
3.1. Porsche Cayman S
La vitesse maximale de la PORSCHE CAYMAN S est
de 275km/h. Le pilote atteint cette vitesse, départ
arrêté, au bout de 16.8 secondes.
En utilisant les équations du mouvement, déterminer la
distance parcourue, ainsi que l’accélération de la
voiture.
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8
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………………………………………………………………………………………………………
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3.2. Cinématique Graphique : Système bielle – manivelle
La vitesse angulaire de la manivelle (1) est connue: ω
La trajectoire du point A T
1 / 0 = 100 rad/s et OA = 35 mm
A∈1/ 0 est un cercle de centre O et de rayon
[OA]
On considère que V
et V
A∈1/ 0 = VA∈2 / 0
B∈3 / 0 = VB∈2 / 0
L’objectif est de déterminer le vecteur vitesseV
B∈3 / 0 à partir de VA∈1/ 0
1) Quelle est la droite support de V
?
B∈3 / 0
………………………………………………………………………………………………………………
1
2) Calculer la norme de V
A∈1/ 0
……………………………………………………………………………...............................................
1
3) Représenter V
à l’échelle 1cm pour 1m/s, sur le schéma ci-dessus.
A∈1/ 0
1
4) Par la méthode de l’équiprojectivité déterminer V
B∈3 / 0
2
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4. Quatrième partie : Etude de la Résistance Des Matériaux
4.1. Effort de traction dans un tirant
Un tirant AB de potence à colonne mesure 3,2 m de longueur et est cylindrique de
diamètre d.
Ce tirant est soumis à un effort de traction maximum de 2500 daN.
Le matériau utilisé est un acier dont la résistance élastique est de 50 daN/mm2.
Le coefficient de sécurité adopté pour la construction est de 5.
1) Déterminer le diamètre minimum du tirant.
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
2
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
2) Calculer l’allongement total de ce tirant. On donne E=200 000 daN/mm2.
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5. Cinquième partie : Schéma cinématique : Réducteur de roue motrice de chariot
FENWICK
Nomenclature
Rep Désignation
Joint à lèvre
1
Goujons M14
2
Roulement à rouleaux
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
coniques
Arbre de roue
Protection
Roulement à rouleaux
coniques
Carter
Roulement à rouleaux
coniques
Cale de réglage
Joint torique
Pignon conique
Cale de réglage
Couvercle
Vis à tête hexagonale
Rondelle d’appui
Roue dentée conique
Bouchon de vidange
Joint circulaire
5.1. Sur le schéma cinématique cicontre, compléter les repères en
fonction de la nomenclature.
2
5.2. Quelle est le nom de la liaison
repérée A ?
………………………………………..
2
5.3. Quel type de mouvement autorise
cette liaison ?
…………………………………………
2
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Formulaire
_ Mouvement de translation rectiligne uniformément varié (MTUV) :
Toutes les trajectoires de tous les points du solide sont des droites parallèles. La vitesse de
déplacement est variable, mais l’accélération ou la décélération est constante.

a = cste


V
= at + V0


1 2
 x = at + V0 t + x 0
2

a
V
V0
x
x0
t
m /s2
m/s
m/s
m
m
s
Accélération
Vitesse
Vitesse initiale à l’instant t=0s
Abscisse (position)
Décalage d’abscisse à l’instant t =0s
Temps
_ Traction:
σ=
N
S
≤ Rpe
Re
s
σ = ε .E
Rpe =
∆l =
N .L0
S 0 .E
( Lu − L0 )
A% =
× 100
L0
( Su − S 0 )
Z% =
× 100
S0
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σ
Contrainte normale
N
Effort normal
S ou S0
Rpe
Re
s ou n
ε
∆l
L0
E
Su
Lu
A%
Z%
Surface de la section
Résistance pratique à l’extension
Résistance à l’extension
Coefficient de sécurité
Allongement relatif
Allongement
Longueur initiale
Module d’élasticité longitudinale
Surface finale
Longueur finale
Allongement relatif
Coefficient de striction (toujours négatif)
sigma
N/mm²
N
mm²
N/mm²
N/mm²
epsilon
mm
mm
mm
N/mm²
mm²
mm
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