MULTIPLICATION , DIVISION DE NOMBRES RELATIFS

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MULTIPLICATION , DIVISION DE NOMBRES RELATIFS
1 ) MULTIPLICATION
A ) VOCABULAIRE
6 ,2 × 4
produit
= 24 , 8
facteurs
B ) REGLE DES SIGNES
•
•
Le produit de deux nombres de même signe est positif.
le produit de deux nombres de signe contraire est négatif.
Soit a et b deux nombres relatifs :
a
+
+
–
–
a×b
+
–
–
+
b
+
–
+
–
exemples
2 × 3,1 = 6,2
2 × ( – 3,1 ) = – 6,2
( – 2 ) × 3,1 = – 6,2
( – 2 ) × ( – 3,1 ) = 6,2
Rem :
Pour tout nombre a , on a : a × 0 = 0 et a × 1 = a
C ) PRODUIT DE PLUSIEURS FACTEURS
Dans un produit de facteurs, si le nombre de facteurs négatifs est :
•
pair , alors le produit est positif.
•
impair , alors le produit est négatif.
Ex :
( – 3 ) × ( – 2 ) × 4 = 24
( – 3 ) × 2 × 4 = – 24
2 facteurs négatifs
1 facteur négatif
2 ) DIVISION
A ) VOCABULAIRE
:2
=5 2,5
quotient
dividende
diviseur
5 : 2 = 2,5 signifie que 2 × 2,5 = 5
Rem :
Le quotient 5 : 2 se note aussi sous la forme :
fraction
5
2
B ) DIVISION DE DEUX NOMBRES RELATIFS
Soit a et b deux nombres relatifs ( b ≠ 0 )
•
Si a et b sont de même signe, a est positif.
b
•
Si a et b sont de signe contraire , a est négatif.
b
En fait, le signe du quotient a est le même que celui du produit ab ( b ≠ 0 )
b
3 >0
5
Ex :
,
-3 < 0
5
Rem :
•
•
–3 = -3 = 3
5
-5
5
On ne peut pas diviser par 0
,
-3>0
-5
numérateur
dénominateur