Comment faire parler La lumière émise par une étoile

Correction : Deuxième séance : Comment faire parler
La lumière émise par une étoile ?
I°) Oh be a fine girl, kiss me !
Remplissez le texte à trous suivant en utilisant le fichier étoile.doc et expliquez le titre de l’exercice.
Il y a 7 types spectraux d'étoiles différents notés O, B, E, F, G, K, M . Quand on les classe dans cet ordre, on peut affirmer que l'on part
de l'étoile dont la température est la plus élevée vers celle dont la température est la plus faible car le spectre de l'étoile de type O
comporte plus de radiations violettes que celui de l'étoile de type M. Une étoile de type O a une température de surface supérieure à 25
000°C . Elle semble bleue, elle émet également des radiations invisibles de type ultra violet Une étoile de type M a une température de
surface entre 2250°C et 3250°C, elle semble rouge , elle émet peu de radiations de longueur d'onde voisines de 400nm par contre, elle
émet des radiations invisibles de type infra rouge. Le Soleil est une étoile jaune de type G, la température de sa chromosphère vaut
environ 6000°C (On devrait écrire 6.103°C)
Sur les spectres de ces étoiles, on observe des raies sombres qui correspondent à des raies d'absorption Elles sont dues à des éléments
chimiques présents dans l’atmosphère de l'étoile. Grâce à ces raies, on peut déterminer la composition de l'atmosphère de l'étoile.
En conclusion, en examinant le spectre de la lumière émise par une étoile, on peut déterminer sa température de surface et la composition de son
atmosphère.
Le titre de l’exercice indique le moyen mnémotechnique permettant de retenir l’ordre des types spectraux.
II°) Composition d’une étoile
On cherche à étudier la composition d’une étoile. On a obtenu son spectre à l’aide d’un spectroscope à réseau. Avec le même
spectroscope, on a réalisé le spectre du mercure (au-dessous). La plage de longueur d’onde étudiée se situe entre 390 et 550nm environ.
La zone bleue du spectre est sur la gauche.
9,9 cm
404,6
3,3 cm
435,8
14,9 cm
546,1
1°) Le spectre du mercure permet l’étalonnage du spectre de l’étoile, il permet de connaître les valeurs des longueurs d’onde associées
aux raies sombres.
2°) D’après le tableau, les trois raies les plus visibles du mercure sont associées aux longueurs d’onde suivantes : 404,6nm (violet) ;
435,8nm (indigo) et 546,1nm (vert)
3°) On doit vérifier qu’à partir de deux raies connues, par exemple 404,6nm et 546,1nm, on peut retrouver la valeur de la longueur d’onde
de la raie du milieu à 435,8nm. Pour cela, on fait un tableau de proportionnalité et on cherche la quatrième proportionnelle. On en déduit
x = 3,3x141,5/14,9 = 31nm.
Donc 31nm séparent la raie dont on cherche la longueur d’onde de la raie à 404,6nm, on retrouve bien 404,6 + 31 = 436nm. Mais,
compte tenu de la précision de la mesure sur le spectre, on a perdu en précision.
Différence en
distance sur le
4°) On doit chercher la longueur d’onde de la raie A.
longueur d’onde en
spectre en cm
On recommence la même méthode.
nm
Différence en
distance sur le
On trouve x’ = 9,9*141,5/14,9 = 93nm
546,1-404,6 = 141,5
14,9
longueur d’onde en
spectre en cm
la longueur d’onde de la raie A est donc
x
3,3
nm
404,6+93 = 498nm.
546,1-404,6 = 141,5
14,9
Dans le tableau, aucune raie ne correspond exactement mais on trouve une raie à 497 nm
x’
9,9
pour le lithium et une autre à 500 pour l’hélium. Compte tenu de la précision des
mesures, on ne peut rien affirmer. Pour être certain qu’un élément est présent dans l’étoile, il faut identifier plusieurs raies du même
élément.
III°) Position de l’étoile par rapport à la Terre : Décalage vers le rouge
Les deux spectres correspondent à deux étoiles du même type mais situées à des distances très différentes du Soleil. On constate que les
raies qui correspondent aux mêmes éléments sont toutes décalées. Par exemple la raie à 410nm de l'hydrogène est décalée de =40nm.
Ce décalage est une conséquence de l'expansion de l'univers qui a lieu depuis le Big Bang. On peut calculer la vitesse à laquelle cette
étoile s'éloigne de nous par la relation suivante : v = c  . Par ailleurs l’astrophysicien Edwin Hubble a établi une relation entre la
vitesse d’expansion v de l’univers en un point et la distance D à l’observateur :
v = H.D où H est la constante de Hubble qui vaut environ 3.10 -18 s-1 .
a- On parle tout simplement de décalage vers le rouge car les raies sombres d’un même élément sont déplacées vers la partie rouge du
spectre quand l’étoile s’éloigne de nous.
b- On applique la formule de l’énoncé : v = 3,00.108*40/410 = 2,9.107m/s
c- On en déduit la distance de la Terre à cette étoile : D = v/H = 2,9.107m /3.10-18 = 1.1025m (1 chiffre significatif comme pour H)
1a .l. = 9,5.1015m donc D = 1.1025/9,5.1015 = 1.109a.l. Cette étoile est à 1 million d’années lumière de la Terre.
Sur ces deux spectres sont bien visibles les raies correspondant au même élément.