Bac blanc
Lycée de la Côtière
Février 2014
Epreuve de physique chimie enseignement de spécialité :
(Durée 3h30)
L’usage de la calculatrice est autorisé.
Pour faciliter le travail des correcteurs, rédiger chaque exercice sur des copies séparées,
joindre l’annexe à la copie de l’exercice 3.
Exercice 1 : (5 points)
De nombreuse questions sont indépendantes où peuvent-être résolues sans avoir fait les questions précédentes.
Sur une autoroute rectiligne à deux voies, que l'on suppose infiniment longue, se trouve une camionnette (de
masse M=3 t et de longueur L = 8m) qui roule à la vitesse constante de VC = 72 km.h-1 ; et une voiture (de masse
m= 800 kg et de longueur l =5m) qui roule initialement à VO = 90 km.h-1.
PHASE I : DEPASSEMENT DE LA CAMIONNETTE PAR LA VOITURE
La voiture se place sur la voie de gauche pour doubler la camionnette à la date t=0s.
Elle réalise son dépassement, en restant constamment sur la voie de gauche, avec une accélération constante :
aO = 2,0 m.s-2 tant qu'elle n'a pas dépassé la camionnette d’exactement d = 20 m.
On étudiera le système voiture ramenée au point MV de son pare-choc avant auquel on affecte toute la masse de
la voiture.
Le repère d’étude est lié à la Terre et son origine coïncide avec la position du point M V de la voiture lorsqu’elle
débute le dépassement. On ne travaille que suivant l’axe [Ox), en conséquence seule l’abscisse des différents
vecteurs est demandée.
Début du dépassement, t = 0 s :
Fin du dépassement, t = t1 :
I.1. Conditions initiales dans le cas de la voiture.
I.1.1.Donner les caractéristiques du vecteur vitesse de la voiture à t = 0 ?
La valeur sera exprimée en m.s-1.
I.1.2.Donner les caractéristiques du vecteur position de la voiture à t = 0 ?
La valeur sera exprimée en m.
I.2. Donner la nature du mouvement de la camionnette ; puis la nature du mouvement de la voiture lors de cette
phase de dépassement.
1
I.3. Equations horaires du mouvement de la voiture.
I.3.1. Exprimer le vecteur accélération de la voiture.
I.3.2. Montrer (en faisant une primitive) que le vecteur vitesse de la voiture s’écrit :
VV (t) = ( a0 t + V0 ) i
I.3.3.Montrer que le vecteur position de la voiture s’écrit : OMV (t) = x(t) i avec x(t) =
1
a0 t2 + V0 t .
2
I.4. Exploitation des équations horaires.
Le dépassement s'achève à la date t1= 6,09 s,
I.4.1. Calculer la distance totale parcourue par la voiture à la fin du dépassement.
I.4.2. Calculer la vitesse de la voiture en fin de dépassement.
PHASE II : RALENTISSEMENT DE LA VOITURE
La voiture se rabat sur la voie de gauche, lève le pied de l’accélérateur pour ralentir dans un mouvement
uniformément varié et retrouver sa vitesse initiale de V O = 90 km.h-1 au bout de 3,0 s.
II.1. Donner la définition d’un mouvement uniformément varié.
II.2. Calculer la valeur de l’accélération de ralentissement.
II.3. Parmi les graphiques suivants, indiquer, en le justifiant, ceux qui représentent la coordonnée du vecteur
vitesse de la voiture et la coordonnée du vecteur position de la voiture pendant ce ralentissement :
PHASE III : L’ACCIDENT
Le conducteur de la voiture aperçoit un lapin en train de traverser la route, il freine brusquement et s'arrête
quasiment sur place. Le conducteur du camion, qui est en train de téléphoner, ne s'en aperçoit pas : c'est
l'accident. La camionnette percute la voiture.
On suppose:
- qu'au cours de ce choc, le système, composé de l'ensemble voiture et camionnette, est pseudo isolé.
- qu'après le choc de la camionnette reste immobile et la voiture est projetée vers l'avant.
On souhaite déterminer la valeur de la vitesse avec laquelle la voiture est projetée vers l'avant.
III.1. Donner la définition d'un système pseudo-isolé.
2
III.2. Quelle grandeur se conserve dans un tel système ?
III.3. En utilisant la question précédente, calculer la valeur de la vitesse de la voiture après le choc.
III.4. La voiture atteint-elle réellement cette vitesse ? Proposer une explication.
Exercice 2 :(5 points)
Document 1 :
On trouve dans un document publié par l'Institut suisse de prévention de l'alcoolisme (ISPA) les informations
suivantes :
Quand une personne consomme de l'alcool, celui-ci commence immédiatement à passer dans le sang. Plus
le passage de l'alcool dans le sang est rapide, plus le taux d'alcool dans le sang augmentera rapidement, et
plus vite on sera ivre. L'alcool est éliminé en majeure partie par le foie. Dans le foie, l'alcool est éliminé en
deux étapes grâce à des enzymes. Dans un premier temps, l'alcool est transformé en éthanal par l'enzyme
alcool déshydrogénase (ADH). L'éthanal est une substance très toxique, qui provoque des dégâts dans
l'ensemble de l'organisme. Il attaque les membranes cellulaires et cause des dommages indirects en
inhibant le système des enzymes. Dans un deuxième temps, l'éthanal est métabolisé par l'enzyme
acétaldéhyde déshydrogénase (ALDH).
Alcool pur : Ethanol : C2H6O
Enzyme ADH
Ethanal C2H4O
Dégradation
ultérieure...
www.sfa-ispa.ch
Synthèse du cholestérol
1. Spectroscopie
On se propose d'étudier la structure et les fonctions organiques de ces molécules par spectroscopie.
Document 2a : Spectroscopie Infrarouge en phase liquide. Spectre IR1(http://www.sciences-edu.net)
Transmittance (en%)
Nombre d’onde (en cm-1)
3
Document 2b : Spectroscopie Infrarouge en phase liquide. Spectre IR2
Transmittance (en%)
Nombre d’onde (en cm-1)
http://www.sciences-edu.net
Document 2c : Table de données pour la spectroscopie IR
Liaison
C-C
C-O
C = O (carbonyle)
C-H
O-H
Nombre d'onde
(cm-1)
1000-1250
1050-1450
1650-1740
2800-3000
3200-3700
Document 3 : Spectre de RMN de l'éthanol
Remarque : On considère que l’atome d’hydrogène lié à l’atome d’oxygène ne possède pas de voisin.
4
1.1.
Le document 1 évoque les molécules d'éthanol et d'éthanal : représenter en formule semi-développée ces
deux molécules et encadrer leurs fonctions caractéristiques.
1.2. Quel est le nom du groupe fonctionnel porté par l'éthanol ? À quelle famille appartient cette molécule ?
1.3.
Quel est le nom du groupe fonctionnel porté par l'éthanal ? À quelle famille appartient cette molécule ?
1.4.
En utilisant les données spectroscopiques du document 2, associer chaque spectre infrarouge (IR) à la
molécule correspondante en justifiant correctement.
1.5.
Le document 3 présente le spectre RMN de l'éthanol. En utilisant la courbe d'intégration, calculer les
rapports h1 / h2 et h3 / h2.
1.6.
Utiliser les rapports calculés pour associer aux trois massifs du spectre, les groupes de protons équivalents
de l'éthanol.
1.7.
Le massif de pics situé au déplacement chimique 1,25 ppm se présente sous la forme d'un triplet. Justifier
cette multiplicité.
2.
Contrôle de qualité d'un vin : dosage par spectrophotométrie de l'éthanol.
On peut lire dans le code de la santé publique depuis juin 2000 : catégorie Vins doux : vins, apéritifs à base de vin
ne titrant pas plus de 18 degrés.
On se propose de vérifier en laboratoire si un vin obéit à cette législation.
Définition : Le titre alcoométrique, exprimé en degré, est égal au nombre de litres d'éthanol contenus dans 100
litres de vin.
Données : M(éthanol) = 46,0 g.mol -1
µ(éthanol) = 0,78 g.mL -1
Afin de procéder au contrôle, on réalise le titrage par spectrophotométrie du vin en suivant le protocole suivant :
Première étape : On recueille l'éthanol du vin par distillation.
Deuxième étape : L'éthanol est oxydé par la NAD+ dans une réaction catalysée par une enzyme spécifique
similaire à celle évoquée dans la partie Il. La réaction produit de la nicotinamide-adénine-dinucléotide réduite
(NADH) en quantité de matière égale à celle de l'éthanol dosé selon l'équation :
Ethanol + NAD +
Ethanal + NADH + H+
Troisième étape : La NADH absorbant dans le domaine UV, on mesure son absorbance par spectrophotométrie.
L'étalonnage du spectrophotomètre avec différentes solutions d'éthanol permet de vérifier la loi de Beer-Lambert :
A = k.Cm avec k = 1,6x10–3 L.mg -1 et Cm la concentration massique d'éthanol dans l'échantillon.
Réalisation de la mesure :
On distille 10 mL de vin ; le distillat est ensuite ajusté à 100 mL avec de l'eau distillée pour obtenir une solution
appelée S.
On prépare l'échantillon à doser par spectrophotométrie en introduisant dans une fiole jaugée de 100 mL :
1 mL de solution S, on ajoute le catalyseur puis NAD + en excès. On complète avec de l'eau distillée.
L'absorbance mesurée pour cet échantillon vaut : Ae = 0,15.
2.1.
Déterminer à partir de l'absorbance mesurée Ae, la concentration massique Cm en éthanol de l'échantillon
étudié.
2.2.
En tenant compte des deux dilutions successives, calculer les concentrations massiques en éthanol
suivantes :
3.2.1
CS dans la solution S.
3.2.2.
CV dans le vin.
2.3.
Quelle est la valeur du titre alcoométrique exprimé en degrés du vin ?
2.4.
Ce vin est-il conforme au code de la santé publique ?
5
Exercice 3 : Etude de la vitamine C (5 points)
L'acide ascorbique, couramment dénommé vitamine C, est un réducteur naturel que l'on qualifie usuellement
d'antioxydant. On le trouve dans de nombreux fruits et légumes. Une carence prolongée en vitamine C favorise le
scorbut. On a montré que la vitamine C peut prévenir des petits maux quotidiens tels que le rhume ainsi qu'aider
dans le traitement de certains cancers.
En pharmacie il est possible de trouver l’acide ascorbique, par exemple sous forme de comprimés « de vitamine C
500 ».
1. Étude de la réaction entre une solution aqueuse d'acide ascorbique et une solution aqueuse
d'hydroxyde de sodium (ou soude) (Na +(aq)+HO-(aq)).
Pour simplifier, l’acide ascorbique, de formule brute C6H8O6 , sera désigné par HA dans la suite de l'exercice.
Dans cette étude, on envisage la réaction très rapide entre une solution aqueuse d'acide ascorbique de
concentration molaire en soluté apporté CA = 1,00  10 –2 mol.L-1 et une solution aqueuse d'hydroxyde de
sodium de concentration molaire en soluté apporté CB = 2,00  10 –2 mol.L-1.
Le volume initial de la solution aqueuse d’acide ascorbique est VA = 20,0 mL et on note VB le volume de la
solution aqueuse d’hydroxyde de sodium versée.
1.1 . Ecrire l'équation traduisant cette réaction.
1.2. On étudie le mélange, à 25°C, lorsque l'on a versé VB = 5,0 mL de solution aqueuse d'hydroxyde de
sodium.
1.2.1
Le pH du mélange est alors égal à 4,0. En déduire la concentration en ions oxonium H 3O+ dans
ce mélange.
1.2.2.
Calculer la concentration en ions hydroxyde dans ce mélange. En déduire la quantité nf(HO-)
d'ions hydroxyde présents à l'état final dans ce mélange.
On donne le produit ionique de l'eau à 25°C; Ke = 1,0  10 -14.
1.2.3.
En déduire la valeur numérique de l'avancement final x f. On pourra éventuellement s'aider du
tableau fourni DANS L'ANNEXE À RENDRE AVEC LA COPIE, descriptif de la réaction
chimique entre l'acide ascorbique et les ions hydroxyde.
1.2.4.
Calculer la valeur de xmax.
1.2.5.
La transformation est-elle totale ? La réaction associée à cette transformation peut-elle servir de
support au dosage d'une solution aqueuse d'acide ascorbique par une solution aqueuse
d'hydroxyde de sodium ? Citer une autre condition que doit remplir une réaction support de
dosage.
2. Dosage colorimétrique d'un comprimé de vitamine C
On écrase un comprimé de « vitamine C 500 » dans un mortier. On dissout la poudre dans un peu d'eau
distillée et l'on introduit l'ensemble dans une fiole jaugée de 100,0 mL; on complète avec de l'eau distillée.
Après homogénéisation, on obtient la solution S.
On prélève un volume V A = 10,00±0.05 mL de la solution S que l'on dose avec une solution aqueuse
d'hydroxyde de sodium de concentration molaire en soluté apporté
C B = (2,00±0.01)  10 -2 mol.L -1 en présence d'un indicateur coloré convenablement choisi.
L'équivalence est obtenue pour un volume de solution aqueuse d'hydroxyde de sodium
V BE = 14,40±0.05 mL.
On donne les masses molaires atomiques en g. mol-1 : M(C) = 12,0 ; M(H) = 1,0 ; M(O) = 16,0.
2. 1. Représenter un schéma annoté du dispositif pour réaliser ce titrage.
2.2.
Quel indicateur coloré doit-on choisir parmi les trois proposés ci-après ? On s'aidera de la courbe pH = f
(VB) donnée SUR LA FIGURE 2 DE L'ANNEXE À RENDRE AVEC LA COPIE, en utilisant la méthode
des tangentes, pour justifier la réponse à cette question. Cette courbe a été obtenue à partir d'un
logiciel de simulation, indépendamment des quantités dosées dans l’exercice.
On donne la zone de virage de quelques indicateurs colorés :
6
indicateur coloré
rouge de méthyle
bleu de bromophénol
rouge de crésol
zone de virage
4,2 - 6,2
3,0 - 4,6
7,2 - 8,8
2.3. Définir l'équivalence.
2.4. Calculer la quantité d'acide ascorbique dans les 10,0 mL de solution titrée en utilisant les données
introductives de la question 2.
2.5. En déduire la masse m, en mg, d'acide ascorbique contenu dans un comprimé.
2.6. Déterminer l’incertitude relative
à :(
∆

)² = (
∆

)² + (
∆

∆

dont on admet que, dans les conditions de l’expérience, elle satisfait
) ².
2.7. Donner un encadrement de la masse m d’acide ascorbique contenu dans le cachet.
Vérifier l'indication du fabricant « vitamine C 500».
3. Étude de la molécule de l'acide ascorbique
La formule semi-développée de l’acide ascorbique est la suivante :
Les propriétés acido-basiques de cette molécule sont dues à l'hydrogène du groupe caractéristique (ou
fonctionnel) entouré par un cercle. Cette molécule possède d'autres groupes caractéristiques.
À quelle famille de composés correspondent respectivement les groupes caractéristiques (ou fonctionnels)
encadrés dans la formule de l'acide ascorbique et notés (1) et (2) ?
Exercice 4 : Déterminer la teneur en ions nitrate d’une eau du robinet (5 points).
Dans une région particulièrement touchée par la pollution aux nitrates, on souhaite contrôler la qualité de l’eau
distribuée au robinet.
Les ions nitrates réagissent très difficilement, il est impossible de les doser à l’aide d’un dosage par titrage
classique. On s’appuiera sur les propriétés oxydantes des ions nitrates en milieu acide et sur leurs propriétés
complexantes puis on réalisera un dosage spectrophotométrique.
Document 1 : Pollution par les nitrates (source cnrs.fr)
Très solubles dans l’eau, les nitrates constituent aujourd’hui la cause majeure de pollution des grands réservoirs
d’eau souterraine du globe qui par ailleurs présentent en général une qualité chimique et bactériologique
satisfaisante pour l’alimentation. Cette pollution a débuté à la fin des années 1950 et n’a fait qu’augmenter depuis
lors. Alors qu’en l’absence de contamination, la teneur en nitrates des eaux souterraines varie de 0,1 à 1
milligramme par litre d’eau, elle dépasse souvent aujourd’hui 50 milligrammes par litre, norme retenue pour les
eaux potables par l’Organisation mondiale de la santé. Désormais, de telles eaux nécessitent donc un traitement
spécifique pour pouvoir être consommées.
En France, la présence de nitrates dans les eaux continentales provient à 66 % de l’agriculture, suite à l’épandage
de doses massives d’engrais azotés et de lisier (effluents d’élevage), les zones les plus atteintes étant les plaines
alluviales qui récoltent les eaux des grands bassins versants et sont des lieux privilégiés d’agriculture intensive. Le
reste est issu des rejets des collectivités locales (22 %) et de l’industrie (12 %).
7
Document 2 : Dosage des ions nitrate (d’après TP olympiade de chimie).
Etape 1 : réduction des ions nitrate en présence de cuivre métallique.
Dans un ballon de 250mL surmonté d’un réfrigérant à eau placé sous la hotte, introduire :
- 5,0mL de l’eau du robinet à étudier.
- 1 copeau de cuivre ( de 150 à 200 mg).
- 5 mL d’acide sulfurique concentré.
Les ions nitrates sont le réactif limitant. Chauffer à 80°C pendant environ 1 heure.
Au bout d’une heure, arrêter le chauffage et laisser refroidir.
Transvaser le contenu du ballon dans un erlenmeyer de 250mL en prenant soin de laisser le copeau de cuivre.
Introduire avec précaution sous la hotte 25mL d’une solution concentrée d’ammoniaque NH 3(aq). L’ammoniaque
est en excès.
Transférer le mélange dans une fiole jaugée de 100mL, compléter avec de l’eau distillée jusqu’au trait de jauge.
On appelle Seau la solution bleu ainsi obtenue.
Etape 2 : préparation d’une échelle de teinte.
On dispose d’une solution S0 de sulfate de cuivre de concentration en ions cuivre [Cu 2+]= 3,1.10-2 molL-1, d’une
solution S0’ d’ammoniaque NH3(aq)
Réaliser à l’aide d’une fiole jaugée de 100 mL, d’une pipette graduée et d’une pipette jaugée les solutions S 1,S2,S3
et S4 suivantes.
Solution
S1
S2
S3
S4
Volume de S0
2,5
5,0
7,5
10
20mL (réactif en excès)
Volume de S0’
Eau
Compléter à 100mL
Etape 3 : Mesurer l’absorbance des solutions S1,S2,S3 et S4 à λ= 610nm.
Mesurer dans les mêmes conditions l’absorbance de la solution S eau préparée lors de l’étape 1.
solution
S1
S2
S3
S4
Absorbance
0,029
0,065
0,082
0,101
Seau
0,058
Résolution de problème :
Questions préliminaires :
1) Quelle est la norme retenue pour la concentration des ions nitrate dans l’eau de consommation.
2) Quelle est l’origine principale de cette pollution des eaux ?
3) Ecrire l’équation de la réaction d’oxydoréduction qui a lieu dans l’étape 1.
4) Calculer la concentration en ion tétraaminecuivre II Cu(NH 3)42+ dans les solutions S1,S2,S3 et S4.
(Cu2+ est le réactif limitant)
5) Tracer la courbe d’étalonnage représentant l’absorbance en fonction de la concentration en ions
tétraaminecuivre II [Cu(NH3)42+].
Problème : L’eau du robinet testée est-elle potable ?
Données :
- Couples redox mis en jeux : Cu 2+/Cu
NO3-/NO
Cu2+(aq) +2 e- = Cu (s)
NO3-(aq) + 4 H3O +(aq) + 3 e- = NO(g) + 6 H2O(l)
- Les ions cuivre réagissent avec une solution d’ammoniaque NH 3(aq) pour former un ion complexe ion
tétraaminecuivre II Cu(NH3)24+.La solution obtenue à une coloration bleu intense.
Cu2+ (aq) +4 NH3 (aq) → Cu(NH3)42+(aq).
- M(N) = 14 gmol-1 ; M(H) = 1,0 gmol-1 ; M(O) = 16 gmol-1 ; M(Cu) = 63,5 gmol-1
Remarque : L’analyse des données, la démarche suivie et l’analyse critique du résultat sont évaluées et
nécessitent d’être correctement présentées.
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L'ANNEXE À RENDRE AVEC L’EXERCICE 3
TABLEAU 1 (facultatif)
équation de la réaction
état du
système
avancement
en mol
état initial
0
état final
xf
état final
Xmax
HA
+
…………..
=
…………..
quantité de matière en mol
n0 (HA) =
nf(HA) =
nf(HA) =
FIGURE 2
9
+
…………..