Le graphe ci-dessous indique, sans respecter d`échelle

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T ES et L Spé
DS de mathématiques
CALCULATRICE AUTORISEE
Ex
durée:3h
30 janvier 2013
Nom :
Acquis Revoir
Cours
Trouver le plus court chemin
Tableau de l’algorithme de Dijkstra-Moore
Le graphe ci-dessous indique, sans respecter d’échelle, les parcours possibles entre les sept bâtiments d’une
entreprise importante.
Un agent de sécurité effectue régulièrement des rondes de surveillance.
Ses temps de parcours en minutes entre deux bâtiments sont les suivants :
AB : 16 minutes ;
AG :12 minutes ;
BC : 8 minutes ;
BG : 8 minutes ;
CD : 7 minutes;
CE = 4 minutes ;
DE : 2 minutes ;
EF : 8 minutes ;
EG : 15 minutes ;
BE : 12 minutes;
CG : 10 minutes ;
FG : 8 minutes.
Sur chaque arête, les temps de parcours sont indépendants du sens du parcours.
Tous les matins, l’agent de sécurité part du bâtiment A et se rend au bâtiment D.
En utilisant l’algorithme de Dijkstra-Moore, et un tableau, déterminer le chemin qu’il doit suivre pour que son temps
de parcours soit le plus court possible, et donner ce temps de parcours.
Sommets
du graphe
CORRECTION
Sommets
du graphe
A
B
C
E
F
G
D
0
∞
∞
∞
∞
∞
∞
16
A
16
A
∞
∞
∞
12
A
∞
12<16
On repart de G
22
G
22
G
22
G
27
G
27
G
27
G
26
C
20
G
20
G
∞
16<20..repartons
de A
∞
20<22 repartons
de F
∞
Repartons de C
29
C
28
E
26<29
Repartons de E
Résultat : A G F E D est le chemin le plus court,
Il faut compter 30 mintues.
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