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LEYBOLD
Fiches d’expériences
de physique
Mécanique
Mouvements de rotation du corps rigide
Force centrifuge
P1.4.3.2
Force centrifuge
exercée sur
un corps en rotation
Mesure avec l’appareil à force centrifuge
Objectifs expérimentaux
Mesure de la force centrifuge F exercée sur un corps en rotation en fonction de la vitesse angulaire v.
Mesure de la force centrifuge F en fonction du rayon de la trajectoire r.
Mesure de la force centrifuge F en fonction de la masse m.
Notions de base
Dans l’appareil à force centrifuge, la force centrifuge
F = m ⋅ v2 ⋅ r
(I)
est transmise à un corps en rotation de masse m qui se déplace
à une vitesse angulaire v constante sur une trajectoire de rayon
r; cette transmission de la force centrifuge est réalisée par un
système de levier coudé et un axe le long d’un axe de rotation
sur un ressort à lame avec des jauges extensométriques. Le
rapport de transformation du système de levier est choisi de
façon à pouvoir négliger le changement du rayon de la trajectoire r pour le corps en rotation. La force appliquée sur les
jauges extensométriques est mesurée à l’aide d’un newtonmètre dont le signal de sortie analogique est relié à l’entrée Y d’un
enregistreur XY. Un tachymètre relié à l’appareil à force centrifuge mesure la vitesse angulaire et fournit un signal analogique
qui est envoyé à l’entrée X de l’enregistreur.
Pour un rayon de la trajectoire r constant et une masse m
constante, la forme parabolique de la courbe tracée confirme
la proportionnalité
F , v2
(II)
Les mesures pour différents rayons de la trajectoire r et différentes masses m confirment les proportionnalités
F,r
(III)
et
0110-Sel
F,m
Force centrifuge F exercée sur un corps en rotation
1
(IV).
P1.4.3.2
LEYBOLD Fiches d’expériences de physique
Montage
Avant de commencer l’expérience, il faut laisser au newtonmètre le temps de s’échauffer et donc attendre au moins 15 min.:
pour ce faire, mettre le newtonmètre en marche alors que
l’appareil à force centrifuge est raccordé.
Matériel
1 appareil à force centrifuge . . . . . . . .
347 21
1 tachymètre . . . . . . . . . . . . . . . .
337 41
1 newtonmètre . . . . . . . . . . . . . . .
1 câble de connexion, 6 pôles, 1,5 m . . .
314 251
501 16
1 transformateur variable S, TBT . . . . . .
521 35
1 enregistreur XY-Yt . . . . . . . . . . . . .
575 662
1 pince de table . . . . . . . . . . . . . . .
301 06
Le montage expérimental est représenté sur la fig. 1.
– Fixer l’appareil à force centrifuge dans la pince de table et,
–
–
Câbles d’expérience
–
–
à l’aide du câble de connexion, le raccorder au newtonmètre; relier sa sortie analogique à l’entrée Y de l’enregistreur
(axe des y: 1 V/cm) puis mettre le newtonmètre en marche.
Relier le moteur d’entraînement (a) à l’alimentation TBT en
veillant à ce que la polarité soit correcte.
Visser la pince de fixation du tachymètre (b) dans l’alésage
fileté de l’appareil à force centrifuge.
Monter le capteur de mouvement (c) et s’assurer que le
contact est parfait entre sa roue mobile et le disque de
l’appareil à force centrifuge.
Brancher le dispositif de mesure (d) et en connecter la
sortie avec l’entrée X de l’enregistreur (axe des x:
0,1 V/cm).
L’appareil à force centrifuge est entraîné par le disque de rayon
r = 10 cm. Le rapport de réduction entre les vitesses de rotation
du tachymètre et l’appareil à force centrifuge vaut 4 : 1. La vitesse
angulaire de l’appareil à force centrifuge est donc v = 25 s–1
lorsque le tachymètre indique la vitesse orbitale v = 1 m s–1.
Réalisation
Remarque de sécurité
Comme l’appareil à force centrifuge tourne avec une
grande vitesse de rotation, il est impératif de réaliser la
manipulation en faisant bien attention.
a) Force centrifuge F en fonction de
la vitesse angulaire v:
Se tenir suffisamment à l’écart de l’appareil à force
centrifuge et ne pas intervenir dans le dispositif en
rotation.
Bien fixer l’appareil à force centrifuge avec la pince de
table.
Installer tout autre appareil suffisamment loin de
l’appareil à force centrifuge.
– Pour la compensation du zéro, positionner l’interrupteur
–
–
–
–
–
–
2
COMPENSATION du newtonmètre sur SET.
Fixer la masse m = 100 g à une distance r = 25 cm de l’axe
de rotation.
Mettre l’enregistreur en marche et abaisser le stylet.
Amener la tension de sortie de l’alimentation TBT à zéro et
mettre l’alimentation TBT en marche.
Lentement augmenter la tension de sortie et tracer la
courbe de mesure.
Relever le stylet et ramener la tension de sortie à zéro.
Faire varier par ex. le rayon r et tracer d’autres courbes de
mesure; ensuite, arrêter l’enregistreur.
P1.4.3.2
LEYBOLD Fiches d’expériences de physique
Fig. 1
Dispositif expérimental pour la mesure de la force centrifuge F sur un corps en rotation
Fig. 2
Force centrifuge F en fonction de la vitesse angulaire v
(m = 100 g, constante)
b) Force centrifuge F en fonction du rayon r:
– Procéder à nouveau à la compensation du zéro du newtonmètre.
– Fixer la masse m = 50 g à une distance r = 25 cm de l’axe
de rotation.
– Augmenter la tension de sortie jusqu’à l’affichage v =
–
–
0,6 m s–1 (soit v = 15 s–1) du tachymètre.
Mesurer et noter la force F.
Réduire jusqu’à 5 cm la distance r par pas de 5 cm, régler
à chaque fois la même vitesse angulaire et recommencer
la mesure.
c) Force centrifuge F en fonction de la masse m:
– Procéder à nouveau à la compensation du zéro du newtonmètre.
– Fixer la masse m = 50 g à une distance r = 15 cm de l’axe
de rotation.
– Augmenter la tension de sortie jusqu’à l’affichage v =
–
–
0,6 m s–1 (soit v = 15 s–1) du tachymètre.
Mesurer et noter la force F.
Monter les masses 75 g et 100 g, régler à chaque fois la
même vitesse angulaire et recommencer la mesure.
b) Force centrifuge F en fonction du rayon r:
Tab. 1: Force centrifuge en fonction du rayon r (m = 50 g,
v = 15 s–1)
Exemple de mesure et exploitation
a) Force centrifuge F en fonction de
la vitesse angulaire v:
La fig. 2 montre les courbes de mesure tracées avec l’enregistreur. Leur forme parabolique confirme la proportionnalité
F , v2.
3
r
cm
F
N
5
0,6
10
1,4
15
2,2
20
2,9
25
3,7
P1.4.3.2
Fig. 3
LEYBOLD Fiches d’expériences de physique
Force centrifuge F en fonction du rayon r (m = 50 g,
v = 15 s–1)
Les valeurs mesurées du tab. 1 sont représentées graphiquement sur la fig. 3. Elles coïncident dans le cadre de la précision
de mesure avec les droites passant par l’origine qui sont
tracées; on a donc F , r.
c) Force centrifuge F en fonction de la masse m:
Tab. 2: Force centrifuge en fonction de la masse m (r = 15 cm,
v = 15 s–1)
m
g
F
N
50
2,2
75
3,2
100
4,4
La fig. 3 montre une représentation graphique des valeurs
mesurées du tableau 2. Leur coïncidence avec les droites
passant par l’origine qui sont tracées confirme la proportionnalité F ~ m.
Fig. 4
Force centrifuge F en fonction de la masse m (r = 15 cm,
v = 15 s–1)
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