chpN3 Nombres relatifs
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Chapitre N3 Nombres relatifs Objectifs : - Connaître les nombres relatifs. - Se repérer sur une droite graduée, dans le plan. - Comparer des nombres relatifs Activité 1 p 36 (manuel) : a. Naples : …............. Paris : …................. Moscou : …............... b. et c. d. La température la plus élevée est à …................................. ; la plus basse à …................................ e. …......................................................................................................................................................... f. 12 …... - 6 - 8 …..... - 6 0 …... - 6 - 6 …... 12 12 …... 18 9 ….. - 8 I. Nombres relatifs : vocabulaire Définitions : Un nombre …................. est un nombre supérieur ou égal à 0. On le note avec un signe …... ou ….................. Un nombre …................... est un nombre inférieur ou égal à 0. On le note avec un signe ...... Les nombres positifs et les nombres négatifs forment l'ensemble des nombres …...................... Exemples : ….... est un nombre positif. On peut aussi l'écrire ….... ….... est un nombre négatif. ….... est le seul nombre à la fois positif et négatif. 3,2 et – 5,4 sont des nombres …....................... II. Repérage sur une droite graduée Définition : Une droite graduée est une droite sur laquelle on a choisi : - ….......................................... - …........................................... - …............................................. Définition : Tout point d'une droite graduée peut être repéré par un nombre relatif appelé son ….......................... Exemples : (en considérant la droite graduée précédente) Les points A, B et C ont pour abscisses respectives : …....................................................... On note : …......................................................................................... Place le point D d'abscisse - 3. Définition : La ….............................................. d'un nombre a est la longueur du segment [OA], où A est le point d'abscisse a et O est l'origine de la droite graduée. Exemples : (en considérant la droite graduée précédente) La distance à zéro du nombre -2,5 vaut …...... (c'est la longueur ….........) La distance à zéro du nombre +4 vaut …...... (c'est la longueur …..........) Définition : Deux nombres relatifs qui ont des signes contraires et qui ont la même distance à zéro sont dits …...................................... Exemple : Les nombres …....... et …........ sont opposés. Remarque : Deux points d'abscisses opposés sont ….......................................................................... III. Comparaison de nombres relatifs Propriétés : Un nombre positif est toujours …............................... à un nombre négatif. Si deux nombres sont positifs alors le plus grand est celui qui a la plus …................. distance à zéro. Si deux nombres sont négatifs alors le plus grand est celui qui a la plus …............... distance à zéro. Exemples : Compare les nombres suivants : 7,13 …... 7,5 + 7 …... - 11,5 - 231 ….. 0,1 - 5 …... - 6 + 2,6 ….. - 2,7 - 512 ….. - 0,7 - 20 …... - 10 0 ….... - 17 IV. Repérage dans le plan Activité 2 p 36 (manuel) : a. b. et c. Villes Avec le système Coordonnées de Lisa Vittel d. Marc se trouvera vers la ville de …............ Dijon Arras Paris e. Il s'agit de la ville de …............................. Rennes Poitiers Angoulême Périgueux Gap Pau Carcassonne Montpellier Définition : Un repère orthogonal du plan est constitué de deux axes gradués perpendiculaires de même origine O (mais nécessairement de même unité de graduation). L'axe horizontal est appelé …...................... …................................................... et l'axe vertical est appelé ….......................................................... Propriété : Dans un repère orthogonal du plan, tout point peut être repéré par un couple de deux nombres relatifs qui forment les …...................................... du point. Le premier nombre est …........................ et le second ….............................. du point.
