D IE6 applications de la proportionnalité sujet 1 2011
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4ème D IE6 applications de la proportionnalité Vitesse NOM : sujet 1 2011-2012 Note : Prénom : 10 Exercice 1 : (3 points) a) Calculer la vitesse moyenne d'un piéton qui met 1h 48 min pour parcourir 9 km. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. b) Calculer la distance parcourue par un véhicule qui roule pendant 1h 30 min à la vitesse moyenne de 65 km/h. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. c) Calculer la durée de parcours d'un cycliste qui roule à une vitesse moyenne de 18 km/h et parcourt 63 km. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. Exercice 2 : (3 points) Ranger ces animaux du plus rapide au plus lent, en justifiant par un calcul : • l'hirondelle : 9,8 m/s; • le vautour : 0,041 km/s • la libellule : 1,3 km/min; • l'autruche : 50 km/h ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. Exercice 3 : (4 points) Un motard roule à 110 km/h sur 165 km et à 90 km/h sur 72 km. 1) Quelle durée, en heures et minutes, met-il pour réaliser la totalité du trajet ? ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2) Quelle est sa vitesse moyenne, arrondie au km/h près, sur la totalité du trajet. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 1 4ème D IE6 applications de la proportionnalité Vitesse NOM : sujet 2 Prénom : 2011-2012 Note : 10 Exercice 1 : (3 points) a) Calculer la distance parcourue par un véhicule qui roule pendant 2h 12 min à la vitesse moyenne de 70 km/h. ………………………………………..…………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… b) Calculer la vitesse moyenne d'un piéton qui met 2h pour parcourir 9,5 km. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. c) Calculer la durée de parcours d'un cycliste qui roule à une vitesse moyenne de 20 km/h et parcourt 52 km. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. Exercice 2 : (3 points) Ranger ces animaux du plus lent au plus rapide, en justifiant par un calcul : • la carpe : 3,3 m/s; • le saumon : 40 km/h; • la baleine : 0,8 km/min; • le dauphin : 0,016 km/s. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. Exercice 3 : (4 points) Un motard roule à 130 km/h sur 182 km et à 110 km/h sur 88 km. 1) Quelle durée, en heures et minutes, met-il pour réaliser la totalité du trajet ? ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2) Quelle est sa vitesse moyenne, arrondie au km/h près, sur la totalité du trajet. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2 4ème D IE6 applications de la proportionnalité Vitesse CORRECTION sujet 1 2011-2012 Exercice 1 : (3 points) a) Calculer la vitesse moyenne d'un piéton qui met 1h 48 min pour parcourir 9 km. d On utilise la relation v = . t t = 1h 48 min = 1 + v= 48 h = 1,8 h 60 9 = 5 km/h 1,8 La vitesse moyenne du piéton est de 5 km/h. b) Calculer la distance parcourue par un véhicule qui roule pendant 1h 30 min à la vitesse moyenne de 65 km/h. On utilise la relation d = v×t. t = 1 h 30 min = 1,5 h Donc d = 65×1,5 = 97,5 km. Le véhicule parcourt 97,5 km. c) Calculer la durée de parcours d'un cycliste qui roule à une vitesse moyenne de 18 km/h et parcourt 63 km. d On utilise la relation t = . v 63 = 3,5 h t= 18 La durée de parcours du cycliste est de 3 h 30 min. Exercice 2 : (3 points) Ranger ces animaux du plus rapide au plus lent, en justifiant par un calcul : • l'hirondelle : 9,8 m/s; • le vautour : 0,041 km/s; • la libellule : 1,3 km/min; • l'autruche : 50 km/h Convertissons toutes les vitesses en m/s. • l'hirondelle : 9,8 m/s 1300 • la libellule : 1,3 km/min : m/s ≈ 21,7 m/s car 1,3 km = 1300 m et 1 min = 60 s 60 • le vautour : 0,041 km/s : 41 m/s car 0,041 km = 41 m 50 000 m/s ≈ 13,9 m/s car 50 km = 50 000 m et 1 h = 3 600 s • l'autruche : 50 km/h : 3600 Du plus rapide au plus lent : le vautour, la libellule, l'autruche et l'hirondelle. 3 4ème D IE6 applications de la proportionnalité Vitesse CORRECTION sujet 1 2011-2012 Exercice 3 : (5 points) Un motard roule à 110 km/h sur 165 km et à 90 km/h sur 72 km. 1) Quelle durée, en heures et minutes, met-il pour réaliser la totalité du trajet ? d On utilise la relation t = . v 165 72 La durée totale du trajet est : t = + = 1,5 + 0,8 = 2,3 h = 2h 18 min. 110 90 2) Quelle est sa vitesse moyenne, arrondie au km/h près, sur la totalité du trajet. La distance totale du trajet est : d = 165 + 72 = 237 km. d On utilise la relation v = . t 237 Soit v = ≈ 103 km/h. 2,3 La vitesse moyenne sur la totalité du trajet est de 103 km/h environ. Attention ! La vitesse moyenne n'est pas égale à la moyenne des deux vitesses. 110 + 90 En effet, 103 ≠ 2 4 4ème D IE6 applications de la proportionnalité Vitesse CORRECTION sujet 2 2011-2012 Exercice 1 : (3 points) a) Calculer la distance parcourue par un véhicule qui roule pendant 2 h 12 min à la vitesse moyenne de 70 km/h. On utilise la relation d = v×t. t = 2 h 12 min = 2 + 12 h = 2,2 h 60 Donc d = 70×2,2 = 154 km. Le véhicule parcourt 154 km. b) Calculer la vitesse moyenne d'un piéton qui met 2 h pour parcourir 9,5 km. d On utilise la relation v = . t v= 9,5 = 4,75 km/h 2 La vitesse moyenne du piéton est de 4,75 km/h. c) Calculer la durée de parcours d'un cycliste qui roule à une vitesse moyenne de 20 km/h et parcourt 52 km. d On utilise la relation t = . v 52 t= = 2,6 h = 2 h 36 min 20 La durée de parcours du cycliste est de 2 h 36 min. Exercice 2 : (2 points) Ranger ces animaux du plus lent au plus rapide, en justifiant par un calcul : • la carpe : 3,3 m/s; • le saumon : 40 km/h; • la baleine : 0,8 km/min; • le dauphin : 0,016 km/s. Convertissons toutes les vitesses en m/s. • la carpe : 3,3 m/s 40 000 • le saumon : 40 km/h : m/s ≈ 11,1 m/s car 40 km = 40 000 m et 1 h = 3600 s 3600 800 • la baleine : 0,8 km/min : m/s ≈ 13,3 m/s car 0,8 km = 800 m et 1 min = 60 s. 60 • le dauphin : 0,016 km/s : 16 m/s car 0,016 km = 16 m Du plus lent au plus rapide : la carpe, le saumon, la baleine, le dauphin. 5 4ème D IE6 applications de la proportionnalité Vitesse CORRECTION sujet 2 2011-2012 Exercice 3 : (4 points) Un motard roule à 130 km/h sur 182 km et à 110 km/h sur 88 km. 1) Quelle durée, en heures et minutes, met-il pour réaliser la totalité du trajet ? d On utilise la relation t = . v 182 88 La durée totale du trajet est : t = + = 1,4 + 0,8 = 2,2 h = 2h 12 min. 130 110 2) Quelle est sa vitesse moyenne, arrondie au km/h près, sur la totalité du trajet. La distance totale du trajet est : d = 182 + 88 = 270 km. d On utilise la relation v = . t 270 Soit v = ≈ 123 km/h. 2,2 La vitesse moyenne sur la totalité du trajet est de 123 km/h environ. Attention ! La vitesse moyenne n'est pas égale à la moyenne des deux vitesses. 130 + 110 En effet, 123 ≠ . 2 6
