Sujet - Département d`Informatique
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CPBx 1ère année Université Bordeaux Informatique Test n°1 Durée : 20mn Aucun document autorisé 08/10/2014 Nom : Prénom : Exercice 1 : En direct dans l’interpréteur Python Compléter le tableau ci-dessous avec les instructions ou les résultats manquants. Instructions Résultat >>>list(range(1,13,3)) >>> >>> >>>[3,4,5,6] >>>for i in range(6) : print(i,3*i) >>> Exercice 2: On considère la fonction mystere ci-dessous. def mystere(n): s=0 for k in range (n) : s=s+(2*k+1) return (s) 1- Complétez le tableau ci-dessous en indiquant les valeurs successives des variables lorsqu’on appelle la fonction mystere pour n=4. n k s 2- Quelle est la valeur retournée pour n=4 ? 2- Dans le cas général que fait la fonction mystere ? Exercice 3 : (Chaque question de cet exercice peut être traitée de manière indépendante des autres : vous pouvez utiliser les fonctions des questions précédentes, même si vous n’avez pas réussi à les implémenter). 1. Écrire une fonction sommeDiviseurs(n) qui retourne la somme des diviseurs de n. 2. On dit qu’un nombre est parfait s’il est égal à la somme de ses diviseurs (strictement) plus petits que lui. Par exemple, 6 est un nombre parfait car 6=1+2+3. Les nombres 15 et 28 sont-ils parfaits ? Justifiez vos réponses. 3. Ecrire une fonction estParfait(n) qui retourne True si n est un nombre parfait, False sinon. 4. Hors Barème Ecrire une fonction prochainParfait(n) qui retourne le plus petit nombre parfait supérieur ou égal à n. CPBx 1ère année Université Bordeaux Informatique Test n°1 Durée : 20mn Aucun document autorisé 08/10/2014 Nom : Prénom : Exercice 1 : En direct dans l’interpréteur Python Compléter le tableau ci-dessous avec les instructions ou les résultats manquants. Instructions Résultat >>>list(range(1,17,4)) >>> >>> >>>[2,3,4,5] >>>for i in range(6) : print(i,4*i) >>> Exercice 2: On considère la fonction mystere ci-dessous. def mystere(n): s=0 for k in range (n) : s=s+(2*k+1) return (s) 1- Complétez le tableau ci-dessous en indiquant les valeurs successives des variables lorsqu’on appelle la fonction mystere pour n=5 . n k s 2- Quelle est la valeur retournée pour n=5 ? 3- Dans le cas général que fait la fonction mystere ? Exercice 3 : (Chaque question de cet exercice peut être traitée de manière indépendante des autres : vous pouvez utiliser les fonctions des questions précédentes, même si vous n’avez pas réussi à les implémenter). 1. Écrire une fonction sommeDiviseurs(n) qui retourne la somme des diviseurs de n. 2. On dit qu’un nombre est parfait s’il est égal à la somme de ses diviseurs (strictement) plus petits que lui. Par exemple, 6 est un nombre parfait car 6=1+2+3. Les nombres 15 et 28 sont-ils parfaits ? Justifiez vos réponses. 3. Ecrire une fonction estParfait(n) qui retourne True si n est un nombre parfait, False sinon. 4. Hors Barème Ecrire une fonction prochainParfait(n) qui retourne le plus petit nombre parfait supérieur ou égal à n.
