PHR 101 Exercices Exercice n°1 Selon le modèle classique d’atome, un électron décrit autour du noyau une orbite circulaire de rayon r, à la vitesse angulaire ω constante, sous l’action d’une force centrale d’origine électrique. Exprimer le moment cinétique orbital de l’électron en fonction de la surface S de l’orbite et du courant équivalent i (e : charge de l’électron, me : masse de l’électron, T : période de révolution). Exercice n°2 Un point matériel M, de masse m, lié par un fil z inextensible de longueur l à un point fixe A, tourne avec A une vitesse angulaire constante ω autour de l’axe Oz. α 1. α étant l’angle que forme AM avec la verticale, calculer la tension F du fil puis l’angle α en fonction de y O θ m, g, l et ω . 2. Calculer en coordonnées cylindriques d’origine O l M x l’expression du moment cinétique de M par rapport à A. Exercice n°3 : moment magnétique – moment cinétique orbital 1) Déterminer le moment magnétique et sa projection sur l’axe z pour l'atome d'hydrogène : a. dans un état 1s b. dans un état 2p. r 2.a. Etudier les orientations possibles du moment cinétique orbital L en fonction des nombres quantiques orbital l et magnétique orbital ml (analyse suivant un axe Oz). 2.b. Traiter en particulier les cas l = 1 et l = 2. 2.c. Traiter de même le cas du spin s d'un électron. 1 N. Fourati_Ennouri PHR 101 Exercices Exercice n°4 Déterminer la fréquence de résonance magnétique du noyau de : a) 1 b) 11 H B Dans un champ d’induction magnétique d’intensité égale à 2.35T. On donne : γ 1H = 2.6719.108 T-1 s-1 γ 11B = 0.85843.108 T-1 s-1 2 N. Fourati_Ennouri