2 triangle:côtés et angles - ClicProf
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2 TRIANGLE:CÔTÉS 5_4 espace et géométrie.odt clicprof.free.fr ET ANGLES 7/13 1 Utiliser l'inégalité triangulaire. Construire des triangles. Soyons curieux Un bateau parcours moins de distance en ligne droite qu'en tirant des bords. Mais parfois il va plus vite en tirant des bords car il évite d'avoir le vent de face. 1.1) propriété Le plus court chemin entre deux points est le segment qui relie ces deux points. Autrement dit : Si A, B et M sont les trois sommets d'un triangle alors AB < AM + MB (inégalité triangulaire). 1.2) Utiliser l'inégalité triangulaire pour déterminer si on peut construire un triangle Énoncé : 1. Peut-on construire un triangle EFG tel que EF= 10 cm, FG= 12 cm et EG= 6cm ? 2. Peut-on construire un triangle RTS tel que RS= 3 cm, RT= 8 cm et ST= 12 cm ? 3. Peut-on construire un triangle IJK tel que JK= 12 cm, IJ= 5 cm et IK= 7 cm ? Solution : On doit comparer la plus grande longueur (12 cm) à la somme des deux autres : 1. 10+6=16 et 12<16 donc on peut construire le triangle EFG. 2. 3+8=11 et 12>11 donc on ne peut pas construire le triangle RST. 3. 5+7=12 le point I appartient donc au segment [JK]. 5_4 espace et géométrie.odt clicprof.free.fr 8/13 2 Utiliser la somme des angles d'un triangle Soyons curieux 2.1) Propriétés La somme des angles d'un triangle est égale à 180°. Les angles d'un triangle équilatéral sont égaux à 60°. 5_4 espace et géométrie.odt clicprof.free.fr 9/13
