Morphodynamique d’une dune, couplage avec l’écoulement Lionel Rossi, Hervé Michallet (LEGI, Grenoble) Philippe Bonneton (DGO / EPOC, Bordeaux I) Structure sédimentaire de grande dimension devant la profondeur d’eau ( h ~ H/2 ) évolution non-linéaire condition initiale exemple d’évolution sable mixte d50=0.2; 0.9 mm U = 22.4 cm/s d50=0.2 mm Evolution du sommet 180 160 140 hauteur htop (mm) 120 100 80 60 40 20 0 abscisse 10 100 1000 t (s) 10000 100000 10 100 1000 t (s) 10000 100000 1400 1200 x top (mm) 1000 800 600 400 200 0 Estimation de la vitesse critique : Approximation d’évolution `bilinéaire’ et conservation de la masse : estimation du seuil de transport pour tout t : hc & Uc Estimation du débit solide au sommet : q = ( 1-p) h(t ) V s d dx V = dt d Lois de transport sédimentaire : q = Au Formulation générale (Bagnold (1941) : s Meyer-Petter et Müller (1948) : q = Nielsen (1992) : q = 1 s 2 2 * top 2 * top −u 2 −u 2 *c *c ) )u 3/ 2 U vitesse moyenne q = A (U − U s * top A (u A (u s u* vitesse de cisaillement (pas de mesure directe) 3 2 2 top c ) 3/ 2 * top Evolution corrigée du débit solide 10 100 t (s) 1000 10000 1E-05 -6 3.35 10 qs A = 3/ 2 h − hc 2 ⋅ (U top − U c2 ) x − xc A 1E-06 1E-07 A = (U qs 2 top − U c2 ) 3/ 2 1E-08 ( 2 qs = A Cf (α )⋅ Utop −U c2 ) 3/ 2 n facteur de forme : h−hc Cf (α ) = α = x− xc n α = pente amont Profils de vitesses au pied et au sommet de la dune α = 8.5 deg. U = 31.0 cm/s Q = 81+/-2 cm2/s Utop = 46.6 cm/s accélération de l’écoulement amincissement de la couche limite augmentation du cisaillement Modélisation morphodynamique U=0.312 m/s, d0=0.281 m, Z0=0.128 m Equations de Saint Venant stationnaires Equation d’Exner Condition de saut pour le front aval : Pente d’équilibre + conservation du sable Visualisation des arrachements en aval Free fall: 1 0.01s 0.09s 1 2 2 3 20 mm 3 estimation de la fréquence des arrachements, de la répartition des transports vers l’aval et vers l’amont par PIV… 1000 - en aval (turbulence) qs (mm²/s) - au sommet (charriage) 100 10 1 0.1 0.01 0 20000 40000 60000 Re=hUtop /ν ν 80000 100000 0 20000 40000 60000 Re=hUtop/ν ν 80000 100000 1000 100 qs (mm²/s) Comparaison des transports : 10 1 0.1 0.01 Vers la formation d’ondes de sable … le transport vers l’amont lié à la turbulence (3) est nécessaire pour maintenir la hauteur de dune Formation de rides en aval de la dune à U < Uc 2 mn 0 5 mn 70cm 23 mn 2m 35cm 104 mn 2,7m 1m Conclusions • effet de la pente sur qs mise en évidence indirecte de l’augmentation du cisaillement nouvelle paramétrisation : q = A Cf (α ) ⋅ (U − U s 2 2 top c ) 3/ 2 • modèle morphodynamique de propagation des dunes • importance du transport par la turbulence Perspectives • meilleure estimation du seuil de transport • estimation de la vitesse de cisaillement • modèle de formation d’ondes de sable