Unifying All Classical Force Equations

La géométrie maxwellienne augmentée de l'espace
et l'équation LC fondamentale du photon
André Michaud
Cet article
fait partie de
Electromagnetic Mechanics
of Elementary Particles
publié chez
Scholar's Press
est tiré de l'ouvrage
de vulgarisation
Géométrie
maxwellienne
augmentée de
l'espace
 Click here for English version
Sommaire:
Description d'une nouvelle géométrie de l'espace qui permet d'expliquer l'existence de
toutes les particules stables physiquement collisionables uniquement à partir de la Théorie Électromagnétique de Maxwell. Cette géométrie plus étendue de l'espace conduit à
une mécanique électromagnétique des particules comprenant une série continue de séquences d’interactions clairement définies procurant un lien de causalité ininterrompu à
partir: 1) des quantités d'énergie cinétiques unidirectionnelles qui s’induisent par accélération coulombienne ou gravitationnelle dans les particules élémentaires massives; 2) à la
quantification de cette énergie sous forme de photons libres de toute quantité de cette
énergie en excès de la quantité précise requise par l'équilibre électromagnétique local stable ou métastable; 3) à la création de paires électron/positon lors de la déstabilisation de
photons d’énergie 1.022 MeV ou plus; 4) à la création de protons et neutrons à partir de
l’interaction d’électrons et positons forcés d’interagir par groupes de trois des deux types
dans un volume d’espace suffisamment restreint en ayant une énergie insuffisante pour
leur permettre d'échapper à une capture mutuelle et finalement; 5) à la libération sous
forme de neutrinos de tout excès momentané de masse au repos métastable (différente de
l'augmentation momentanée de masse relativiste due à la vitesse) lorsque des particules
élémentaires massives surexcitées sont forcées par l'équilibre électromagnétique local de
rejoindre leur niveau le plus faible de masse au repos.
Cet article a maintenant été publié formellement. Disponible au lien suivant:
International Journal of Engineering Research and Development e-ISSN: 2278-067X,
p-ISSN: 2278-800X. Volume 6, Issue 8 (April 2013), PP. 31-45.
En voici la traduction française:
 André Michaud
page 1
LA GÉOMÉTRIE MAXWELLIENNE ÉTENDUE DE L'ESPACE
I.
Géométrie maxwellienne classique l'espace négligée
La théorie de Maxwell a traditionnellement été considérée strictement du point de vue mathématique de ses célèbres équations et comprise dans l'optique restrictive du traitement des ondes planes, ce qui eut pour effet de laisser
dans l’ombre la géométrie spatiale qui doit obligatoirement la sous-tendre.
Table I: Les équations de Maxwell
Les Équations de Maxwell
1
2
3
4
Forme Intégrale
Forme Différentielle
q
  E  ρ ε0
 E  dS 
ε0
 ΦE
 E  dl   d( B  nˆ dS) dt   dΦ
 B  dS  0
B
 B  0
 E 

  B  o  J  o 
t 

 B  dl  μ i  ε dΦ  dt 
o
o
  E   B t
dt
E
Il s'agit bien sûr de la géométrie euclidienne traditionnelle de l'espace à trois dimensions à laquelle la dimension
temps est ajoutée pour justifier le mouvement.
Un aspect fondamental de cette théorie est sa conclusion concernant l'état d'orthogonalité des champs électrique
et magnétique de l'énergie électromagnétique libre, tous deux normaux par rapport au vecteur de vélocité de phase
(qui représente la direction de mouvement dans l'espace de tout point considéré du front d'onde). La réalité expérimentale révèle que ceci s’applique aussi aux particules chargées se déplaçant en ligne droite.
En effet, tout manuel élémentaire sur l'électricité et l'électromagnétisme explique comment le produit vectoriel 1
d'une force électrique et d'une force magnétique appliquées à une particule chargée génère un vecteur de vélocité en
ligne droite forçant cette particule à se déplacer dans une direction perpendiculaire aux deux forces, ce qui est représenté en électrodynamique classique, à partir de l’équation de Lorentz, par la relation bien connue:
v
E
B
Ou plutôt, dans le présent contexte, sous la forme d'un produit vectoriel croisé
 1
 1
Eˆj   kˆ  E cos θˆi ,
B
B
et puisque θ doit égaler 90o par définition dans le présent cas:
1
Les bases orthogonales suivantes seront utilisées dans cet ouvrage: a) système de coordonnées rectangulaire
3-D et base vectorielle rectangulaire correspondante et b) la base d’orientations des champs électromagnétiques vs
vecteur vélocité correspondant:
(a)
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(b)
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LA GÉOMÉTRIE MAXWELLIENNE ÉTENDUE DE L'ESPACE
 1
Eˆj   kˆ  vˆi
B
Il doit être clairement compris de plus que malgré la précision des calculs que permet la théorie de Maxwell au
niveau général, elle sensée ne pas pouvoir décrire directement les photons en tant que particules électromagnétiques
discrètes et localisées puisqu'elle est fondée sur la notion que l’énergie électromagnétique est un phénomène ondulatoire continu.
La théorie de Maxwell, en effet, a été conçue pour rendre compte du comportement de l'énergie électromagnétique au niveau macroscopique où ses manifestations sont généralisables, sans avoir à tenir compte de la quantification
(qui n'avait pas encore été clarifiée à l'époque de Maxwell), c'est-à-dire en traitant l'énergie électromagnétique sous
l'aspect densité générale d'énergie par unité de volume ou flot général d'énergie à travers une surface unitaire plutôt
que par addition de l'énergie de particules localisées en mouvement comprise dans un volume unitaire ou parties d'un
flux de telles particules localisées à travers une surface unitaire qui rendrait tout aussi bien compte des phénomènes
observés au niveau macroscopique.
II. La nécessité d'une nouvelle géométrie de l'espace
Ceci conduit à tenter de clarifier pourquoi une description acceptable des photons électromagnétiques comme
étant des particules localisées de manière permanente en mouvement ne peut pas être réconciliée avec les aspects
vérifiés de la théorie de Maxwell depuis que Planck en a émis l'hypothèse il y a plus d'un siècle suite à son analyse
des résultats expérimentaux de Wien, une hypothèse ensuite confirmée expérimentalement par Einstein (une preuve
qui lui valut son prix Nobel), et dont la structure dynamique interne fut ensuite décrite de manière générale par Louis
de Broglie [4].
Selon Maxwell, les aspects électrique et magnétique d'une onde doivent toujours être en phase (Fig.2) au front
d'onde, c’est-à-dire au maximum au même moment, pour que l’onde puisse exister et se propager.
Fig.2: Champs électrique et magnétiques en phase, ou 180o déphasés en électrodynamique classique.
Lorsque les deux aspects sont déphasés de 90o, nous obtenons une onde stationnaire. Mais, étrange cul-de-sac, si
les deux aspects sont déphasés de 180o, nous revenons exactement à la configuration de départ, comme lorsque les
deux aspects sont en phase!
Fig.3: Champs électrique et magnétique déphasés de 90o en électrodynamique classique.
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De plus, c'est la conjonction des deux champs, en phase et à angle droit l'un par rapport à l'autre, en tout point du
front d'onde, qui est sensée permettre le maintien de l'intensité de l'énergie de l'onde à chacun de ces points, malgré
l'étalement sphérique inhérent impliqué à partir du point d'origine obligatoirement ponctuel d'une telle onde. Ce
problème est bien sûr connu de tous dans le milieu de la physique mais est accepté comme un axiome inévitable
encore non expliqué.
Mathématiquement parlant, lorsque tout point de la surface du front d'onde sphérique est considéré, cette surface
peut être localement considérée comme une surface plane au niveau infinitésimal, de là l'origine de l'ensemble
d'équations pour "ondes planes".
Mais l'espace étant tridimensionnel, le traitement par analogie avec des ondes planes ne peut bien sûr être qu'une
approximation mathématique, une approximation qui masque facilement le fait que physiquement, si une telle onde
électromagnétique existait réellement, elle ne pourrait être qu'en expansion sphérique dans le vide à partir de son
point d'origine, en présumant une expansion isotrope non limitée dans l’espace. Par conséquent, le traitement par
ondes planes des équations de Maxwell ne décriraient l'interaction électromagnétique qu'à partir du moment où
l’onde existe déjà et a commencé à se propager.
Mais si des ondes électromagnétiques telles que les imaginait Maxwell existaient vraiment, la géométrie de leur
propagation se rapprocherait nécessairement beaucoup plus de l'expansion sphérique des ondes sonores dans l'air que
de la propagation d'ondes à la surface plane d'un liquide, et il devient alors bien difficile d'accepter logiquement
l'idée que l'intensité initiale de l'énergie à la source ponctuelle de l'onde pourrait se multiplier arbitrairement de telle
manière qu'elle puisse ensuite être mesurée comme étant égale à l'intensité du point source en tous points du front
d'onde sphérique à toute distance arbitraire comme le traitement par onde plane semble l'indiquer.
III. Application des propriétés EM à la source ponctuelle de l'onde de Maxwell
Par conséquent, le fait de toujours traiter l’état d’orthogonalité des deux champs entre eux et par rapport à la
normale dans l’espace à n’importe quel point du front de l’onde laisse toujours dans l’ombre le fait qu'une onde électromagnétique en expansion sphérique telle qu'imaginée par Maxwell ne peut être qu'un seul et unique événement
ayant pour origine une source localisée unique.
Mais si un tel événement électromagnétique est un événement unique, serait-il concevable qu'après être apparu à
son point d'origine, il puisse demeurer localisé en commençant à se déplacer, comme une onde stationnaire en oscillation harmonique locale, au lieu de s'étaler en expansion sphérique?
L'idée vient alors naturellement que l’état d’orthogonalité fondamental des deux champs serait servi tout aussi
bien en étant défini par rapport au point d’origine lui-même de l'onde au lieu de par rapport à tout point quelconque
de la surface sphérique du front d'onde.
Mais un problème apparemment insurmontable ici est le postulat mathématique qu’une énergie infinie doit être
associée à tout événement électromagnétique ponctuel en électrodynamique classique.
Un autre point problématique survient aussi avec l'idée de mathématiser l'énergie EM à sa source ponctuelle.
C'est le fait que les deux champs ne peuvent être orthogonaux à aucune direction particulière dans l'espace au moment même de l'apparition ponctuelle de l'événement, ce qui conduit directement à la conclusion qu'au point ou
l'événement EM ponctuel apparaît, les deux champs ne peuvent être orthogonaux qu'à l'espace lui-même, malgré
l'étrangeté de l'idée.
Mais considérant qu'une telle idée n'est pas plus étrange en fin de compte que celle, reconnue depuis plus d'un
siècle, voulant que le temps lui-même soit orthogonal à l'espace tridimensionnel dans la géométrie de l'espace de
Minkowski, fondement de la Théorie de la Relativité Générale d'Einstein, et c'est précisément la piste que nous allons maintenant suivre.
IV. Expansion de la géométrie de l'espace
De toute évidence, l’intersection d’un champ magnétique et d'un champ électrique à angle droit l’un avec l’autre
au point d'origine de l'événement EM, c'est-à-dire par rapport à l’espace tridimensionnel proprement dit à ce point
d'origine, est loin d’être facile à visualiser. Mais, comme nous allons le voir, il existe des astuces permettant de
contourner ce problème.
Par exemple, comme première étape d'un processus d'expansion de la géométrie de l'espace 3-D, représentons le
champ magnétique par un plan correspondant à l'axe horizontal majeur Z d’un sur-ensemble de coordonnées majeures, et le champ électrique par un plan correspondant à l'axe vertical majeur Y. L’espace normal sera alors représenté
par l'axe horizontal majeur X perpendiculaire aux deux axes majeurs Z et Y de ce sur-ensemble majeur de coordon-
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nées. Nous allons maintenant faire un exercice mental très spécial pour réussir à voir l'espace normal 3-D comme
étant l'axe majeur X du sur-ensemble de coordonnées de ce sur-ensemble.
Nous devons maintenant imaginer les 3 dimensions familières x-y-z orthogonales permettant de décrire l'espace
normal 3-D comme étant les baleines d’un métaphorique parapluie ouvert à 3 baleines, dont l'apex sera localisé à
l'origine du sur-ensemble de coordonnées X-Y-Z. Si nous fermons mentalement ce parapluie, nous pouvons alors
visualiser le parapluie fermé comme étant cet axe linéaire majeur X du sur-ensemble étendu de coordonnées.
Ayant maintenant à notre disposition une représentation de deux plans s'intersectant seulement le long de l'axe X,
le plan Y représentant le champ électrique et le plan Z représentant le champ magnétique. Si nous visualisons maintenant ces deux plans se déplaçant à la vitesse de la lumière le long de l'axe X, nous avons une représentation d'un
événement électromagnétique en phase se déplaçant à la vitesse de la lumière le long de l'axe X représentant l'espace
normal 3-D, en conformité avec la théorie de Maxwell.
Rappelons encore que les axes Z et Y d'une telle représentation de la géométrie de Maxwell ne sont pas les axes z
et y de notre espace 3-D normal, mais bien des dimensions extra-spatiales supplémentaires. Chaque occurrence d’une
onde électromagnétique maxwellienne pourrait donc être représentée par une intersection de ce plan Z-Y en mouvement à la vitesse de la lumière le long de l’axe X.
Pour visualiser maintenant l’expansion sphérique du front d’onde, il suffit alors d’ouvrir mentalement le « parapluie » de l'axe X tout en continuant à visualiser le plan Z-Y se déplaçant à la vitesse de la lumière le long de cet axe,
ce qui permet de clairement visualiser l’expansion sphérique du front d’onde dans notre espace 3-D pendant que le
parapluie de l'axe X s'ouvre progressivement jusqu'à son maximum de 90o.
Mais cette géométrie déjà plus étendue de l'espace, sans doute déjà surprenante pour plusieurs par son extension,
est encore insuffisante pour décrire des photons localisés en mouvement de la théorie de de Broglie, comme nous le
verrons bientôt.
Ce que nous venons de construire est seulement une géométrie de l'espace permettant de visualiser comment une
onde EM de Maxwell peut entrer en expansion sphérique après avoir pris naissance au point d'origine de ce surensemble XYZ de coordonnées. En réalité, nous avons avancé tout juste d'un pas plus loin que le traitement par onde
plane dans l'espace 3-D normal.
V. Augmentation de la géométrie 3-D de l'espace
C'est ici que nous allons donner son étendue finale à la géométrie XYZ de second niveau déjà plus étendue que
nous avons considéré momentanément à la Section IV, pour aboutir à une nouvelle géométrie de l'espace qui permettra à l'énergie cinétique quantifiée d'alterner entre les deux états électrique et magnétique sans changer de nature.
Au lieu de considérer deux plans Y et Z extra-spatiaux respectivement pour représenter les aspects électrique et
magnétique de l'énergie, nous allons augmenter ces plans pour qu’ils deviennent deux espaces 3D distincts de plein
droit, donnant naissance à une toute nouvelle géométrie de l'espace, qui vont permettre de réconcilier le photon à
double-particules localisé en permanence de de Broglie avec la théorie de Maxwell.
Si nous imaginons le comportement électrique observé comme étant causé par le fait que l’énergie incompressible du photon soit présente momentanément dans un espace 3D qui permet un tel comportement, et que le comportement magnétique soit causé par le fait que cette même énergie quantifiée soit momentanément présente en alternance dans un espace 3D différent qui permet un tel comportement, chacun de ces espaces possédant les mêmes lois
de mouvement que l’espace 3D normal, la même capacitance et inductance, et chaque espace permettant que
l’énergie quantifiée ne change pas de nature fondamentale, il deviendra possible de visualiser complètement le mouvement dynamique stationnaire interne de l'énergie du photon localisé beaucoup plus clairement.
Pour faciliter la référence à ces nouveaux espaces, nommons espace électrostatique l'espace-Y dans lequel
l’énergie cinétique démontre les caractéristiques électriques, et espace magnétostatique l'espace-Z dans lequel elle
démontre les caractéristiques magnétiques.
Dans cette géométrie, un point de jonction (ou de passage) entre ces deux espaces (trois, en comptant l'espace
normal orthogonal aux deux autres) serait localisé au centre géométrique de chaque photon et c’est ce point de
jonction (ponctuel par structure) qui se déplacerait à la vitesse de la lumière dans l’espace 3D normal le long de l'axe
X de cette géométrie étendue (Fig.4).
Le photon lui-même apparaît maintenant comme une quantité discrète d’énergie quantifiée dont la moitié
unidirectionnelle réside dans l'espace normal, propulsant l'autre moitié qui pulserait sans arrêt par translation
orthogonale à travers cette jonction entre l’espace électrostatique et l’espace magnétostatique à la fréquence
déterminée par l'énergie du photon.
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VI. Application du traitement par onde plane au photon localisé
Il est particulièrement intéressant de noter qu'une telle structure cyclique d'énergie serait totalement conforme à la
définition conventionnelle d'une onde plane, étant donné qu'à tout instant, les champs seraient uniformes sur un plan
passant par ce point de jonction, perpendiculairement à la direction de propagation du photon.
Fig.4: Traitement par ondes planes appliqué au photon localisé en permanence.
L'énergie du photon se comporte bien sûr par rapport à ce plan en mouvement à la vitesse de la lumière comme si
elle était une onde stationnaire, mais une onde stationnaire qui adopterait la magnifique symétrie si attirante dans le
concept des fluctuations du vide de la théorie des champs quantiques, symétrie qu'elle possède en réalité dans le
cadre de référence du point de jonction entre les 3 espaces de ce modèle, mais avec l'avantage que ce plan, tout
comme le point de jonction, peut maintenant continuer à se déplacer à la vitesse de la lumière dans l'espace 3D normal, le long de l'axe majeur X.
De plus, nous pouvons observer que le produit des projections sur le plan transversal des amplitudes électrique et
magnétique de l'énergie en pulsation est constant et ne fluctue donc pas dans le temps, contrairement à l'onde plane
classique en phase.
Dans ce modèle, la magnitude du vecteur de Poynting sera donc constante pendant le cycle électromagnétique
complet de l'énergie de tout photon localisé à la valeur suivante:
S
EB
2μ 0
au lieu de fluctuer avec le temps comme en électromagnétisme classique pour donner en moyenne cette même valeur, puisqu'une autre caractéristique du traitement par onde plane appliqué au photon localisé en mouvement est que
la valeur obtenue pour S correspond par structure très précisément à la valeur moyenne calculée en électromagnétisme classique, et qui donne directement l'intensité mesurable de l'"onde" ([7], p.987). Voir la Section XXI plus loin
pour analyse de l'équation d'oscillation LC discrète qui explique cette stabilité du vecteur de Poynting dans ce modèle.
Il faut noter ici que cette intensité mesurable est directement réconciliable avec la conclusion de ce modèle selon
laquelle seulement la moitié de l'énergie d'un photon pulserait en un va et viens continu entre les espaces électrostatique et magnétostatique pendant que l'autre moitié ne pulserait pas mais se déplacerait unidirectionnellement et servirait simplement à propulser la moitié en pulsation à la vitesse de la lumière dans le vide, tel qu'analysé dans un article
séparé [11].
VII. Identification des 9 dimensions spatiales requises
Question cohérence, identifions les espaces normal, électrostatique et magnétostatique, espace-X, espace-Y et
espace-Z respectivement. À l’intérieur de l’espace normal, renommons les trois dimensions spatiales mineures X-x,
X-y et X-z. De même, pour les espaces électrostatique et magnétostatique, Y-x, Y-y et Y-z, et Z-x, Z-y et Z-z.
Supposons de plus que les axes mineurs des x des trois espaces sont parallèles entre eux dans une direction
correspondant à la direction conventionnelle de l'énergie dans l'espace normal dans le traitement par onde plane.
Dans cette géométrie de l’espace, les propriétés électriques telle que l’interaction coulombienne en fonction de
l’inverse du carré de la distance appartiennent à l’espace électrostatique, pendant que l’interaction magnétique en
fonction de l’inverse du cube de la distance appartient à l’espace magnétostatique.
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Fig.5: Structure orthogonale du modèle des 3-espaces.
En référence à la figure 5 (Fig.5), souvenons nous de la métaphore du parapluie à trois branches qui
représente l'ouverture de 0o à 90o des dimensions internes de chaque espace pour permettre une visualisation plus
facile.
Dans cette géométrie de l'espace, les propriétés électrostatiques, etlle l'interaction en fonction de l'inverse du
carré de la distance appartiennent à l'espace électrostatique (Espace Y), alors que l'interaction en fonction de l'inverse
du cube de la distance appartient à l'espace magnétostatique (espace Z).
L'énergie cinétique induite par l'accélération en chute libre apparaîtra massive à un observateur situé dans
l’espace normal si elle se produit dans l'un ou l’autre des deux autres espaces, mais serait localement perçu comme
non massive. Par exemple, tel que perçu de l’espace normal, la totalité de l'énergie cinétique présente dans les
espaces électrostatique et magnétostatique paraîtra massives, alors que dans cet espace normal, seulement l'énergie
cinétique unidirectionnelle induite par accélération en chute libre sera présente, une énergie insensible par structure à
toute interaction transversale.
Si nous représentons la base orthogonale de l’espace normal par un parapluie à 3 branches avec les axes x, y et z
se dépliant et se repliant, et visualisons les bases orthogonales de ces nouveaux espaces comme des parapluies
fermés s’intersectant et intersectant l’espace normal à angles droits à leurs pointes, il suffit d’ouvrir mentalement
n’importe lequel d’entre eux pour examiner ce qui s’y passe à tout moment donné du cycle dynamique de l'énergie
du photon, que nous analyserons plus loin.
VIII. Définition du sur-ensemble de vecteurs unitaires majeurs Î, Ĵ and K̂
L'ensemble des vecteurs unitaires traditionnels ˆi, ˆj et kˆ déjà mentionnés ont bien sûr été défini pour décrire
l'espace normal puisque jusqu'ici les phénomènes électromagnétiques étaient perçus comme se déroulant entièrement
dans l'espace normal. Mais cette géométrie plus étendue de l'espace comporte deux nouveaux espaces qui sont
perpendiculaires à l'espace normal, à chacun desquels doit correspondre son propre vecteurs unitaires majeur, et son
propre ensemble de vecteurs mineurs subordonnés au vecteur majeur qui lui correspond. Les 12 vecteurs unitaires
résultants (9 mineurs et 3 majeurs) possédant bien sûr la même origine O (Fig.6).
Fig.6: Vecteurs unitaires majeurs et mineurs applicables au modèle des 3-espaces.
Définissons donc un nouveau sur-ensemble de vecteurs unitaires majeurs identifiant les trois espaces
orthogonaux comme étant Î, Ĵ et K̂ , ou, pour faciliter la notation, I, J et K (Ibar, Jbar et Kbar).
Chacun des trois sous-ensembles orthonormaux de vecteurs mineurs (montrés dans le dessin comme étant à
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demi-repliés – souvenons nous de l'analogie du parapluie), soit I-i, I-j, I-k, pour l'espace normal, J-i, J-j, J-k pour
l'espace électrostatique et K-i, K-j, K-k pour l'espace magnétostatique permet de définir la magnitude vectorielle de
l'énergie dans chacun des trois espaces orthogonaux coexistants.
C’est ainsi que la relation vectorielle tirée de Lorentz mentionnée au début de la Section I devient dans cette
géométrie étendue de l'espace:
 1
EJ   K  vI
B
Ces trois espaces orthogonaux permettent ainsi de visualiser un système d'axes orthogonaux polaires majeurs,
dont chacun des axes correspondrait à un des vecteurs unitaires majeurs que nous venons de définir, et qui serait
local à chaque particule élémentaire ou quantum d'énergie localisé et dont l'origine serait situé au centre de la particule. Cela laisse les trois sous-ensembles de vecteurs mineurs demeurer disponibles pour décrire le comportement de
l'énergie dans chacun des trois espaces orthogonaux.
IX. Ce qui est connu des photons et autres particules EM localisées
Avant de procéder à l'élaboration de l'équation LC fondamentale qui décrit le photon localisé en permanence dont
l'hypothèse fut faite par de Broglie et dont la description devient possible dans cette géométrie plus étendue de l'espace, il nous faut examiner quelques découvertes majeures faites depuis que Maxwell élabora sa théorie il y a plus de
170 ans. Ces données sont indispensable pour explorer notre solution en tenant compte tout ce que qui est maintenant
connu des photons et autres particules électromagnétiques localisées.
Tout d'abord, les observations expérimentales faites par Wien au sujet du corps noir, et l’interprétation que
Planck en fit il y a plus de 110 ans, nous ont montré que l’énergie électromagnétique n’est pas continue au niveau
sous-microscopique comme Maxwell le pensait, mais discontinue, et que ce qu'il interprétait comme étant des ondes
s’avère en réalité être plutôt une perception au niveau macro, d'un effet de foule causé par l’existence
d’innombrables événements électromagnétiques discrets au niveau micro, une idée qui fut fortement accréditée par la
preuve photoélectrique d’Einstein en 1905, et qui furent éventuellement nommés "photons", une preuve qui lui value
un Prix Nobel.
Compton et Raman ajoutèrent encore plus de crédit à l’interprétation de Planck, alors qu’ils expérimentaient avec
d’autres types de collisions entre photons et électrons. Leurs découvertes confirmèrent de manière concluante la
nature discrète et localisée des photons. Nous savons donc depuis un siècle que les "ondes" de Maxwell n'existent
pas comme telle au niveau microscopique.
Ce qu'on retrouve comme énergie libre au niveau micro s'avère toujours être des quantités discrète d'énergie
s'échappant d'un atome chaque fois qu'un électron ou un quark up ou down relâche un quantum d'énergie (un photon
localisé) en passant à une orbitale plus proche du noyau d'un atome après avoir été momentanément excité par un
excès d'énergie le faisant s'éloigner du noyau vers une orbitale plus éloignée, et alternativement, des quantités discrètes d'énergie cinétique gagnées par des électrons frappés par des photons, quantités qui peuvent toujours être associées à des quantités discrètes ayant préalablement été émises par l'un ou l'autre des processus d'émission de photons
déjà mentionnés.
Aucune expérience cependant n'a jamais contredit un aspect hautement important de la théorie de Maxwell, soit
l'état d'orthogonalité et d'égalité d'intensité des champs électrique et magnétique de l'énergie libre par rapport à son
mouvement en ligne droite, qui s'applique donc aussi aux photons localisés.
C'est un fait établi que les photons sont toujours émis et capturés sous forme localisée et discrète et obéissent très
précisément en tout temps à cette loi de triple orthogonalité pendant leur mouvement.
X. L'hypothèse de de Broglie au sujet du photon localisé en permanence
Dans les années 1930, Louis deBroglie, dont la thèse de 1924 inspira l'équation d'onde de Schrödinger et lui valu
un prix Nobel, formula ensuite une hypothèse sur les caractéristiques que doit avoir un photon localisé en permanence suivant une trajectoire de moindre action pour satisfaire à la fois la statistique de Bose-Einstein et la loi de Planck,
expliquer parfaitement l’effet photoélectrique tout en obéissant aux équations de Maxwell et se conformer totalement
aux propriétés de symétrie des corpuscules complémentaires de la théorie de Dirac. Cette théorie mit en lumière que
la seule possibilité répondant à tous ces critères était que le photon soit constitué non pas d’un seul corpuscule, mais
de deux corpuscules, ou demi-photons, qui seraient complémentaires comme l’électron est complémentaire du positon ([4], p.277).
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Selon son hypothèse: "Un tel couple de particules complémentaires est susceptible de s'annihiler au contact de la
matière en cédant toute son énergie, ce qui rend compte parfaitement des caractéristiques de l'effet photoélectrique."
De plus, "le photon étant constitué de deux particules élémentaires de spin h/4, il doit obéir à la statistique de
Bose-Einstein comme l'exige l'exactitude de la loi de Planck pour le rayonnement noir."
Finalement, il conclut que "…ce modèle du photon permet de définir un champ électromagnétique lié à la probabilité d'annihilation du photon, champ qui obéit aux équations de Maxwell et possède tous les caractères de l'onde
électromagnétique lumineuse."
XI. Symétrie électromagnétique interne
Ces conclusions impliquent que l'énergie les photons localisés doivent être des structures dynamiques stables qui
ne pourraient logiquement qu'alterner entre un état électrique impliquant deux composantes se séparant dans l’espace
(un dipôle électrique), et un état magnétique consistant en une composante unique qui ne peut devenir dipolaire que
d’une seule manière, soit possédant une phase d'expansion magnétique sphérique pendant que les deux composantes
électriques se dirigent l'une vers l'autre, suivie d'une phase de régression magnétique sphérique pendant que les deux
composantes électriques s'éloignent l'une de l'autre, les deux phases magnétiques étant en tout temps normales à la
phase électrique. Cela signifie que l’aspect magnétique du photon est sphérique en tout temps ne peut être dipolaire
que dans la dimension temps puisque l’expansion et la régression ne peuvent pas possiblement se produire simultanément.
Une telle structure dynamique respecte entièrement la symétrie fondamentale requise puisque le dipôle électrique
qui s’exprime dans l’espace est contrebalancé par un dipôle associé qui s’exprime dans le temps, les deux dipôles
demeurant perpendiculaire à la direction de mouvement du photon de l'espace en accord avec la théorie de Maxwell.
XII. Interaction coulombienne entre les demi-photons
Notons que de Broglie considérait ces deux demi-photons comme étant électriquement neutres, c'est à dire ne
possédant pas de charges signées en opposition2. Mais étant donné que l'Électrodynamique Quantique elle-même
reconnaît implicitement la présence de l'interaction coulombienne entre un photon en train de découpler et un noyau
lourd avec lequel il interagit en représentant cette interaction par un photon virtuel, elle reconnaît donc implicitement
la présence de charges avec lesquelles cette interaction est possible dans les photons, nous postulerons donc aussi
que ces sous-composants possiblement électriquement neutres du photon sont sujets à une interaction de type coulombien. L'interaction entre les deux demi-photons à l'intérieur d'un photon peut donc être représentée par un diagramme de Feynman.
XIII. Photons, électrons et positons sont constitués d'énergie cinétique
Par conséquent, la simple logique conduit à conclure qu'une déstabilisation causée par l'interaction coulombienne
entre les demi-photons et les particules chargées d'un autre corpuscule pourrait être à l'origine du processus de découplage des paires lorsqu'un photon d'énergie suffisante (1.022 MeV ou plus) frôle un autre corpuscule de suffisamment près, ce qui le force à se convertir en une paire électron/positon qu'on peut ensuite observer séparément 3.
D'autre part, nous savons que tous les photons sont créés par le processus de "bremmsstrahlung", c'est-à-dire par
quantification des quantités d'énergie cinétique, unidirectionnelles par définition, dont nous avons l'illustration parfaite lorsque des électrons accumulent une telle énergie en accélérant entre les électrodes d'un tube de Coolidge par
exemple, photons qui sont libérés en bout de course lorsque ces électrons freinent brusquement lorsqu'ils sont capturés par dea atomes de l'anode (ou anticathode), ou lorsqu'un faisceau d'électrons est forcé d'onduler dans un accéléra-
2
Ceci me fut confirmé à la Fondation Louis de Broglie suite à une question spécifique à ce sujet de ma part, par
une copie d'une Note à Dominique Morenas de Georges Lochak, directeur de la Fondation et collègue et ami de
toujours de Louis de Broglie.
3
Ce processus exhaustivement vérifié de conversion de photons (bosons) d'énergie 1.022 MeV ou plus en paires
d'électrons et positons (leptons) lorsque de tels photons frôlent des noyaux massifs est la preuve matérielle que les
électrons et positons sont constitués de la même énergie que les photons et sont donc électromagnétiques de nature
tout comme les photons,. La matérialisation de paires électron-positon a été vérifiée pour la première fois par Anderson à partir de rayons cosmiques en chambre a bulles au début des années 1930 et aussi dans des chambres à
bulles à partir de photons gamma produits dans des accélérateurs à haute énergie.
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teur de particules, soumettant les électrons du faisceau à un freinage transversal répété alors qu'ils oscillent d'un côté
à l'autre, produisant ainsi une émission de photons nommée "rayonnement synchrotron", typiquement de l'ordre des
rayons X, ou encore lorsque dans un anneau de stockage, un faisceau d'électron est contraint par pulsations magnétiques répétées à maintenir une trajectoire aussi circulaire que possible.
La question fondamentale se résumerait donc alors comme suit:
Comment une quantité d'énergie cinétique qui fait se déplacer une particule massive (un électron par
exemple) unidirectionnellement dans l'espace, peut-elle dynamiquement se "replier" sur elle-même selon
la relation triplement orthogonale révélée par la théorie de Maxwell, pour devenir un quantum stable
d'énergie (un photon) s'échappant à la vitesse de la lumière, tout en étant animée de ce mouvement de pulsation localement multidirectionnel suggéré par la conclusion de de Broglie, qui consisterait en un dipôle
électrique s’exprimant dans l’espace et qui "morpherait" cycliquement en un dipôle magnétique
s’exprimant dans le temps, et qui expliquerait toutes les propriétés électromagnétiques des photons, et par
extension, celles de toutes les autres particules électromagnétiques élémentaires, puisque de tels photons
d'énergie suffisante peuvent être déstabilisés pour se convertir en électrons et positons massifs?
Bref, dans le cas d'un photon, nous aurions affaire a une quantité d'énergie se mouvant à la vitesse de la lumière,
mais en oscillation locale stationnaire, consistant en 2 composantes en résonance spatiale qui morpheraient cycliquement en une composante en résonance sphérique temporelle. Soulignons le fait ici qu’il s’agirait du mouvement
cyclique local de l’énergie impliquée décrit par les champs des équations de Maxwell et non pas des champs euxmêmes, qui sont des concepts mathématiques.
Il doit dors et déjà être évident que tous les photons sont faits de la même substance, soit des quantités d’énergie
cinétique quantifiées, une énergie qui serait non-différenciée par nature, et nous verrons plus loin que toutes les particules électromagnétiques élémentaires massives ne peuvent être constituées que de la même substance.
C'est cette particularité qui permettra de démontrer dans un article séparé [5] la dipolarité orientée dans le temps
de l’aspect magnétique des particules élémentaires par similarité avec celle d’un type très spécial d’aimants permanents, et de clarifier par la même occasion la question des monopoles magnétiques.
XIV. L'hypothèse des demi-photons neutres de deBroglie
Tel que déjà mentionné et confirmé par la Fondation Louis de Broglie, de Broglie n'associait aucun signes aux
deux particules de l'état électrique de son hypothèse de photon localisé après analyse de cette possibilité.
Mais paradoxalement, il est compris et extensivement vérifié expérimentalement depuis les années 30 que tout
photon d'énergie 1.022+ MeV, qui n'a pas de masse et est électriquement neutre, peut être déstabilisé pour se convertir en une paire électron-positon (massifs et chargés en opposition) lorsqu'il frôle une particule lourde comme un
noyau d'atome.
Se pourrait-il alors que le signe des charges soit une propriété extrinsèque des charges, possiblement une propriété vectorielle acquise au moment de la séparation de la paire? Ceci laisserait la porte grande ouverte à la possibilité
que les demi-photons pourraient être associés à des charges non signées, c'est-à-dire des charges fondamentalement
neutres!
L'origine des constantes 0 et 0 telle qu’analysée dans un article séparé [3] montre que la possibilité de l'existence de telles paires de charges unitaires neutres à l'intérieur d'un photon n'est nullement à exclure, ce qui réduirait
effectivement le "signe" d'une charge à une propriété acquise par les charges fondamentalement neutres des demiphotons de photons de 1.022 MeV lors du découplage de ces photons en paires électron/positon, propriété qui se
résume dans le modèle des 3-espaces comme un simple cas de mouvement (ou pression) dans des directions opposées dans l'espace électrostatique (espace Y), tel que perçu dans l’espace normal (espace X) comme nous le verrons
bientôt.
XV. Particule discrète, seul support des propriétés électromagnétiques
Si on revient à la conclusion déjà discutée à l'effet que ce qui est considéré comme des "ondes" électromagnétiques ne sont qu'un constat au niveau macroscopique du mouvement de foules d'innombrables photons localisés au
niveau microscopique, alors les photons cessent soudain de devoir être considérés comme des singularités dans un
phénomène ondulatoire sous-jacent qui n'existerait tout simplement pas, pour devenir individuellement des composantes électromagnétiques à part entière, ce qui ferait de l'ensemble de ces photons localisés et de leurs interactions
les seuls supports possibles de tout l'édifice électromagnétique de Maxwell !
Cependant, si réconcilier l'hypothèse du photon à double particules de deBroglie avec la théorie de Maxwell sans
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faire appel à l'idée d'un champ électromagnétique sous-jacent peut sembler une entreprise désespérée dans le cadre
de la géométrie spatiale classique 3D + temps, l’entreprise s’avère tout à fait possible dans cette géométrie plus étendue de l’espace!
XVI. Oscillation EM forcée par l'énergie plutôt que par les champs
Gardant à l’esprit qu'un photon est fondamentalement une quantité d'énergie cinétique discrète, dont la moitié
demeure unidirectionnelle dans le photon de deBroglie pendant que l'autre moitié se quantifie orthogonalement pour
se mettre en oscillation électromagnétique, il semble logique de penser que cette deuxième quantité d'énergie pourrait ne pas changer de nature même lorsque quantifiée orthogonalement à la direction de mouvement pendant qu'elle
est propulsée à la vitesse de la lumière dans le vide par la moitié unidirectionnelle, en dépit de notre perception
qu’elle possède alternativement des caractéristiques magnétique et électrique apparemment irréconciliables, qui
s’induiraient réciproquement par le mouvement de l’autre aspect, et que cette impression pourrait être due à une
cause encore plus fondamentale que l'interaction mutuelle des deux champs.
Par exemple si l'énergie cinétique était une substance incompressible en volume en plus de sa propriété fondamentale de toujours demeurer en mouvement (d'où son nom), l'oscillation locale entre les états électrique et magnétique de toute quantité donnée de cette énergie pourrait être forcée uniquement par la propriété de cette énergie de
toujours demeurer en mouvement.
Donc, au lieu d’une relation d’induction orthogonale mutuelle entre deux champs électrique et magnétique fondamentalement différents l’un de l’autre, tels que la théorie de Maxwell le présume, cette relation pourrait être une
relation de translation orthogonale cyclique de la quantité fixe d’énergie constituant le photon (Fig.7) entre les espaces électrostatique et magnétostatique.
Soit une énergie qui conserveraient toujours les caractéristiques qu’elles possédaient originalement avant d'être
quantifiée pour devenir un photon pendant qu'elle était induite par accélération, mais qui, en alternant ainsi entre
deux états dynamiques orthogonaux entre eux et à la direction de mouvement du photon dans l’espace conformément
à la théorie de Maxwell, donnerait l’impression de posséder alternativement l’ensemble des caractéristiques associées à l’état électrique d'une part, et ensuite, l’ensemble des caractéristiques associées à l’état magnétique; mais dont
la haute fréquence de translation cyclique entre les deux états donnerait l'illusion d'une présence simultanée et permanente des 2 états.
Considérant que l’interaction magnétique obéit à la loi de l’inverse du cube de la distance en attraction et répulsion [5] et que l’interaction électrique obéit à la loi de l’inverse du carré de la distance en attraction et répulsion, il
semble en effet illogique que les quantités d'énergie cinétique quantifiées pourraient posséder les deux propriétés
magnétiques et électriques au même moment.
C’est précisément cette conclusion qui rendrait obligatoire que la moitié du quantum isolé d'énergie cinétique
constituant un photon n'aurait pas d'autre choix que d'alterner localement entre les comportements magnétique et
électrique tout en ne changeant pas de nature, métaphoriquement parlant, comme un tigre en cage marchant sans fin
de long en large. Ceci ne nie aucunement l'utilité des champs comme nous le verrons plus loin. Les champs prendraient simplement le siège du copilote pour ainsi dire derrière le mouvement forcé de l'énergie cinétique plus fondamentale qui agirait maintenant comme première cause, étant perçue comme "énergie électrique" lors de son passage dans l'espace électrostatique et "énergie magnétique" lors de son passage dans l'espace magnétostatique.
Il est tout à fait concevable qu'un tel mécanisme de translation cyclique d'une quantité discrète d'énergie incompressible à très haute fréquence entre deux états dynamiques, soit la fréquence du photon, pourrait expliquer aussi
bien les phénomènes observés tout en sous-tendant la traditionnelle perception de champs électrique et magnétique
qui s'induiraient mutuellement en phase. Nous verrons plus loin les avantages de prendre en compte ce mouvement
obligé de l'énergie cinétique comme agissant à un niveau plus fondamental que les champs.
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Fig.7: Champs électrique et magnétique déphasés de 180o dans le modèle des 3-espaces.
Les 4 équations originales de Maxwell demeureraient totalement valides dans cette nouvelle perspective, car sa
seconde équation (Table I) ne présume même pas que les deux champs doivent être en phase, car elle admet directement la relation contraire, c'est-à-dire l'interaction réciproque des deux champs qui seraient déphasés à 180 o tel que
considéré ici (Fig.7).
XVII. Le photon de de Broglie comporte 2 charges
Effectivement, la nouvelle équation pour l'énergie libre dérivée du travail de Marmet ([1], équation (11)):
E  hf 
hc
e2

λ 2ε 0 αλ
(1)
implique par structure deux charges en interaction. La forme e2 en elle-même révèle que les deux charges dans un
photon localisé doivent être identiques et peuvent être neutres |e 2| tel que de Broglie en faisait l'hypothèse, ce qui
rend tout à fait logique l’idée que les signes opposés d’une paire qui découple (positon + et électron -) pourraient
bien être acquis lors du découplage, ce qui est de toute évidence contraire aux croyances axiomatiques actuelles,
mais est par ailleurs en parfaite harmonie avec l'hypothèse de de Broglie.
C’est un fait que toutes les recherches expérimentales destinées à identifier des charges dans les “ondes” électromagnétiques n’en ont jamais détecté pour supporter l'idée du courant de déplacement présumé par Maxwell et du
champ magnétique correspondant qui sont le fondement de sa théorie.
Mais considérons que si les “ondes” électromagnétiques ne sont que la représentation mathématique d'une perception macroscopique pratique d'un effet de foule dû à la présence d’innombrables photons localisés dont Planck et
Einstein ont confirmé l’existence physique, ce serait en réalité ces photons qui posséderaient les charges recherchées
et seraient les sites locaux d’un courant de déplacement et du champ magnétique afférent.
Il n’existe tout simplement aucun instrument suffisamment sensible pour détecter les champs infinitésimaux de
photons individuels, considérant en outre la difficulté ajouté du fait qu’ils se déplacent tous à la vitesse de la lumière
et que toute interception d’un photon individuel l’incorpore simplement en tant qu’une augmentation infinitésimale
d'énergie cinétique qu matériel dont le détecteur est constitué.
XVIII. Création de nouvelles paires de charges neutres
Lorsque une paire de demi-photon se découple, il est confirmé expérimentalement que l'énergie résiduelle en excès du 1.022 MeV requis pour former les masses au repos de la paire électron-positon en cours de séparation et qui
force les deux particules maintenant massives à s'éloigner l'une de l'autre ne peuvent être que de simples photons
normaux tel qu'analysé dans un article séparé [1], mais qui au lieu de filer à la vitesse de la lumière comme on s'y
attendrait, sont plutôt ralentis par la présence des particule massives qu’elles transportent maintenant séparément et
dont ils déterminent maintenant la vitesse et l'incrément instantané de masse relativiste.
Comment la nouvelle paire de corpuscules électriques neutres de chaque photon-porteur résiduel se crée-t-elle
alors?
Touts les indices portent à conclure que ce serait la simple présence d’énergie dans l’espace électrostatique qui
serait perçue comme correspondant à une charge lorsque perçue à partir de l’espace normal, tout comme la simple
présence de cette même énergie dans l’espace magnétostatique est perçue comme un champ magnétique lorsque
perçu à partir de l’espace normal.
Cela expliquerait très simplement pourquoi toute l’énergie d’un photon peut complètement évacuer l’espace élec-
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trostatique à la fin de son mouvement de transfert dans l’espace magnétostatique, ne laissant momentanément absolument rien derrière.
Les charges "neutres" supposées d'un photon localisé en permanence dans l’espace électrostatique ne seraient
alors pas des "corpuscules" de dimensions fixes au sens entendu habituellement, mais simplement l'énergie proprement dite constituant des demi-photons d'énergies égales pendant la phase électrostatique du cycle, peut importe sa
quantité totale.
Les "les signes opposés et les charges unitaires" acquise par l’électron et le positon lors du découplage deviendraient fixes dans l'espace électrostatique simplement parce que l’énergie correspondante cesse d’osciller entre les
espaces électrostatique et magnétostatique pour devenir des quantités appliquant des "pressions" unidirectionnelles
de sens opposés dans l’espace électrostatique, pressions en sens opposés perçues dans l'espace normal comme les
signes négatifs et positifs des charges en question, et dont l'intensité dépend du rayon de découplage de la paire dans
l'espace électrostatique, tel qu’analysé dans un article séparé [10].
XIX. Déplacement transversal vs longitudinal de l'énergie du photon
Cette analyse structurelle met aussi en évidence un autre fait étonnant à propos de l'énergie électromagnétique,
soit celui que son amplitude intégrée transversale étant sujette à la vitesse de la lumière comme vitesse limite maximale de son énergie constitutive lorsque cette dernière accélère transversalement dans les deux espaces électrostatique et magnétostatique en partant de la vitesse zéro à chaque extrême, ne peut être de facto que différente de l'amplitude classique associée à la vitesse c longitudinalement constante du photon.
Des calculs très simples montrent que cette amplitude transversale correspond très précisément à l'amplitude absolue intégrée de l'énergie de la particule (/2) [1]. Il est très intéressant de constater que cette différence est très
exactement égale à la constante de structure fine (), dont l’origine et la raison d’être a mystifié la communauté
depuis un siècle, c’est-à-dire que l’amplitude transversale du mouvement oscillatoire de l’énergie du photon est exactement égale à l’amplitude longitudinale multipliée par .
La constant de structure fine () peut donc être définie comme suit:
La constante de structure fine est le ratio de l'amplitude transversale de l'énergie électromagnétique en
oscillation transversale sur l'amplitude d'oscillation longitudinale de la même énergie dans la direction
de son mouvement à la vitesse de la lumière dans l'espace.
XX. Courant de déplacement comme source du champ magnétique
Considérant maintenant le mouvement cyclique de va et viens de la paire de charges neutres présumées impliquée dans la structure dynamique interne du photon localisé de de Broglie, il doit être évident que seul un courant de
déplacement pourrait être impliqué ici puisqu'aucune matière physiquement massive ne peut y être présente pour
supporter un courant de conduction.
Il est clairement compris depuis Maxwell qu'un courant de déplacement peut aussi agir comme une source de
champ magnétique et qu'un champ électrique en train de changer d’intensité (ce qui serait le cas avec le mouvement
dynamique cyclique symétrique de l’énergie de la paire de charges) dans une région de l'espace, induit un champ
magnétique dans la région voisine à mesure que l’énergie s’y accumule, même si aucun courant de conduction ni
aucune matière n'est présent (et dans le cas de l'hypothèse du photon localisé de de Broglie, même lorsque les charges sont neutres).
Une telle relation électro / magnétique impliquant un courant de déplacement, proposée pour la première fois par
Maxwell en 1865 et qui fut le fondement de sa théorie électromagnétique, a procuré la clé de la compréhension théorique de la radiation électromagnétique ([2], p 625), ce qui nous amène au comportement des circuits LC.
XXI. Génération des champs par circulation de l'énergie
A. Circuits LC macroscopiques
Lorsqu'une bobine d'induction est connectée à un condensateur chargé sans qu'une résistance ne soit présente
dans le circuit, il est vérifié expérimentalement que le condensateur se déchargera complètement dans la bobine
pendant que le courant résultant dans la bobine établit un champ magnétique dans l'espace environnant.
Lorsque la différence de potentiel entre les bornes du condensateur atteint zéro, le champ magnétique qui vient
d'atteindre son maximum d'intensité autour de la bobine commencera à décroître, induisant un courant en sens inver-
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se dans la bobine qui rechargera complètement le condensateur jusqu'à ce que le champ magnétique ait complètement disparu et que le condensateur soit de nouveau complètement rechargé, soit un comportement en accord complet avec la circulation de l’énergie du photon déphasée à 180 o mise en évidence dans le présent modèle (Fig.7).
Le condensateur commencera alors de nouveau à se décharger à travers la bobine et le processus se répéterait indéfiniment en théorie si aucune énergie n'était perdue, une perte qui se produit toujours en laboratoire par chauffage
éventuel et rayonnement du fil de la bobine. Mais il est clairement compris que si aucune perte ne se produisait par
chauffage du fil et radiation de la chaleur, l'énergie totale du système demeurerait constante et serait conservée, ce
qui garderait le cycle en marche indéfiniment.
B. Le photon est un oscillateur LC
Notons qu'un circuit LC oscillant n'a besoin d'aucun courant de conduction pour fonctionner continuellement, et
que le courant de déplacement inhérent à la structure d'un condensateur chargé est suffisant pour initier et maintenir
le processus indéfiniment.
Notons aussi que la différence entre un courant alternatif et un courant de déplacement est que ce dernier oscille
de manière autonome, en vase clos pour ainsi dire, alors qu’un courant alternatif doit entretenu de l'extérieur de manière constante.
L'équation classique représentant l'énergie maximum emmagasinée dans le condensateur d’un circuit LC au début du cycle est
E E(max) 
q2
2C
(2)
et celle représentant l'énergie maximum emmagasinée dans le champ magnétique de la bobine lorsque le condensateur a été vidé de sa charge est
E B(max) 
L i2
2
(3)
Bien sûr, si aucune énergie n'était perdue par réchauffement du fil de la bobine dans un tel système, nous aurions
l'égalité suivante, car nous avons affaire à un nombre fixe d’électrons qui a complètement évacué le condensateur
lorsqu’il occupe la bobine, et inversement:
EE(max) = EB(max) = EE + EB = EEB
(4)
C. Définition de la capacitance intégrée du photon (C)
En transposant maintenant ce comportement LC au photon localisé de de Broglie, qui n'a aucun fil susceptible de
résister et chauffer et peut ainsi complètement conserver son énergie, nous pouvons maintenant déterminer sa capacitance (C) et son inductance (L), en fonction de son énergie.
Nous avons déterminé préalablement que seulement la moitié de l'énergie d'un photon oscille cycliquement entre
les états électrique et magnétique (l'autre moitié se déplaçant unidirectionnellement pour maintenir la vitesse de la
lumière dans l'espace de la première moitié). Utilisant l'équation pour l'énergie mentionnée préalablement (1) dérivée
des conclusions de Paul Marmet, soit:
E
e2
2ε 0 λα
(5)
divisons-la par 2 pour isoler la demie de l'énergie d'un photon qui oscille électromagnétiquement de l'autre demi
qui demeure unidirectionnelle:
E EB 
E q2
e2


2 2C 4ε 0 λα
(6)
Nous pouvons donc maintenant isoler la capacitance (C)
2C  4ε 0 λα
(7)
C  2ε 0 λα Farad
(8)
et finalement
soit une équation permettant de calculer la capacitance intégrée de tout photon localisé à partir de sa longueur
d'onde et la constante de permittivité du vide (0).
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Mais puisque 0 est en réalité une mesure de capacitance transversale par mètre dans le vide (Farad par mètre),
si nous multiplions 0 par une longueur en mètres, nous obtenons de facto une capacitance en relation avec cette
longueur. Alors, l'équation (8) devrait pleinement confirmer la nature de 0 en tant qu’unité de mesure de capacitance
par mètre du vide puisque nous y calculons effectivement la capacitance d’un photon en multipliant 0 par une longueur d’onde transversale (en mètres), soit λ.
D. Définition de l'inductance intégrée du photon (L)
Nous savons par ailleurs que la fréquence angulaire d'un oscillateur LC est obtenue à partir de l'équation suivante
1
LC
ω
(9)
Puisque nous pouvons calculer séparément la fréquence angulaire de l'énergie d'un photon à partir de l'équation
=2f/α, ou encore mieux, en contexte, à partir de =2c/α (puisque nous devons utiliser ici l'amplitude transversale de l'oscillation cyclique calculée à partir de la longueur d’onde absolue de l'énergie du photon localisé, soit
f=c/).
Notons que dans cette équation, α est la constante de structure fine, qui est liée à l'amplitude transversale de l'oscillation électromagnétique de l'énergie dans le photon à double-particules, amplitude qui à son tour est liée à la
limite inférieure d'intégration sphérique de l'énergie de toute particule électromagnétique localisée ([1], Extended
Abstract, and equations (1) to (11)).
Nous pouvons donc écrire
ω
2π c

αλ
1
LC
(10)
En mettant cette dernière équation au carré et en remplaçant C par la valeur définie à l'équation (8), soit εo2λα, il
y a moyen, en isolant L de définir une équation permettant de calculer l'inductance de tout photon à partir de sa longueur d'onde et la constante de perméabilité du vide (0)
L
α2λ 2
αλ

2 2
C4π c
ε 0 8 π 2c 2
(11)
Sachant aussi que 0c2 =1/0 et substituant cette valeur dans l'équation (11), nous pouvons écrire:
L
μ 0 αλ
8π 2
Henry
(12)
Nous notons ici en référence à la définition de la constante de perméabilité comme étant une unité d’inductance
transversale par mètre du vide, que de la multiplier par une longueur d’onde (en mètres), comme notre dernière
équation le révèle, que nous obtenons clairement une inductance.
E. Courant de déplacement maximum du photon (i)
Sachant maintenant comment calculer L pour un photon localisé et que l'énergie oscillant électromagnétiquement
impliquée (équation (6)) constitue la moitié de l'énergie du photon (EEB), nous pouvons déterminer le courant maximum (i) à partir de l'équation donnant l'énergie maximale emmagasinée dans le champ magnétique. Donc, à partir de
L i2
(13)
2
Nous pouvons maintenant isoler i, et sachant que EB(max) = EEB de l'équation (6), la valeur de L de l'équation (12),
et sachant que 00=1/c2, nous pouvons dériver le courant de déplacement maximum du photon localisé:
E B(max) 
i
2E EB
e 2 8π 2
 2

L
4ε 0 λα μ 0 λα
4π 2 e 2

ε 0μ 0 α 2 λ 2
4π 2 e 2 c 2
2π ec

αλ
α2λ2
Ampere
(14)
F. L'équation LC générale du photon
Une dernière chose à rappeler avant d'établir une équation dynamique générale pour les photons localisés est que
la somme des énergies EE et EB est constante en permanence puisque les deux valeurs concernent une seule et unique
quantité d'énergie qui transfère constamment d'une forme à l'autre. La somme des deux ne peut donc jamais excéder
l'énergie maximale de EE ou EB. Par conséquent, nous pouvons écrire:
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  e2 

 L i2 
(15)
 cos 2 (ω t)  
 sin 2 (ω t) 
E EB  E E  E B  2
  4C  Y

 2 Z
où t est la durée d'un cycle et correspond à 1/f, ou lorsque défini en fonction de λ tel que requis ici, t=λ/c, et où
l’aspect électrique se divise bien sûr en deux parties égales se déplaçant dans des directions opposées dans l’espace
Y (espace électrostatique).
Et puisque cette énergie correspond à seulement la moitié de l'énergie d'un photon, nous devons donc ajouter l'autre moitié de cette énergie, qui est l'énergie cinétique unidirectionnelle présente en permanence dans l’espace normal
(espace X) et qui propulse la moitié oscillante à la vitesse de la lumière. Ajoutons aussi l'ensemble approprié de vecteurs unitaires dirigés pour représenter les diverses directions de mouvement de l'énergie dans la structure interne du
photon:
2

 L i2
 hc      e     
 ( J j , J j ) cos 2 (ω t)  
E I i    I i  2
 2λ  X
 2
  4C  Y

 
 K sin 2 (ω t) 
Z

(16)
Nous avons ici l'équation la plus détaillée et générale qui puisse être établie pour l'énergie d'un photon localisé,
dont tous les termes sont fonction de la seule variable λ, et où les indices X, Y et Z représentent respectivement les
trois espaces orthogonaux de cette géométrie étendue de l'espace dans lesquels l’énergie associée est en mouvement.
Notons que la combinaison de vecteurs (Ii) qui le mouvement de toute l'énergie du photon dans l'espace normal
est exactement égale à la combinaison de vecteurs associée à la moitié unidirectionnelle de l'énergie du photon localisée dans l'espace normal (espace-X), puisque les deux vecteurs Jj de l'espace électrostatique (espace-Y) s'annulent
mutuellement par structure et que le vecteur K de l'espace Magnétostatique (espace-Z) représente une énergie se
déplaçant omnidirectionnellement tant en expansion qu'en régression dans cet espace. Il suffit maintenant pour observer comment l’énergie oscille entre les états électrique et magnétique de faire osciller t de manière cyclique entre
zéro et λ/c.
Cette équation permet de bien comprendre pourquoi le vecteur de Poynting est totalement stable lorsque l'hypothèse de de Broglie est prise en compte, à une valeur égale à la valeur moyenne du même vecteur en électromagnétisme classique de Maxwell. Cette stabilité est due au fait qu'à tout moment donné, la somme de l'énergie capacitive
et de l'énergie inductive est toujours égale à exactement la moitié de l'énergie du photon, c’est-à-dire que l’oscillation
électromagnétique se comporte très exactement comme un oscillateur harmonique simple.
XXII. Circulation de l'énergie cinétique sous-jacente
G. Comment différencier entre l'énergie fondamentale et les champs EM
Nous venons de clarifier comment l'énergie d'un photon localisé peut être représentée comme oscillant entre deux
états, qui eux-mêmes peuvent êtres représentés comme deux champs électrique et magnétique (impliquant un courant
de déplacement) en accord avec l'hypothèse de de Broglie dans la structure interne des photons. Cela nous a permis
de définir une équation LC générale applicable à tout photon, quelle que soit son énergie (Équation (16)).
Nous allons maintenant décrire comment l'énergie fondamentale du photon doit se déplacer entre les 3 espaces de
cette géométrie pour générer ces deux champs.
H. Circulation de l'énergie à travers la jonction trispatiale
1) Passage de l'énergie vers l'espace magnétostatique:
Relativement au mouvement cyclique de l'énergie d'un photon dans la géométrie trispatiale (Voir Section V),
considérons la paire de demi-photons de l'hypothèse de de Broglie (charges électriques neutres) lorsqu’ils atteignent
la plus grande distance qu’ils peuvent possiblement atteindre de part et d’autre de la jonction trispatiale dans l’espace
électrostatique, c'est-à-dire l'amplitude électrostatique maximale de leur mouvement cyclique (Fig.8).
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Fig.8: Les demi-photons ayant atteint la plus grande distance qu'ils peuvent atteindre
dans l'espace électrostatique.
Étant donné l’attraction présumée exercée sur eux par la jonction centrale, ils vont immédiatement commencer à
accélérer en chute libre vers cette jonction en fonction de la loi de l’inverse du carré de la distance qui les sépare.
Dans la figure 8 (Fig.8), le vecteur a représente la quantité d'énergie cinétique en mouvement unidirectionnel
dans l'espace normal qui est nécessaire au maintien de la vitesse du photon dans cet espace. Il est prouvé dans un
article séparé que pour que la vitesse de la lumière du photon soit maintenue, cette quantité doit être en tout temps
exactement égale à la quantité qui oscille en permanence entre les espaces électrostatique et magnétostatique [11].
Elle représente donc exactement la moitié de l'énergie du photon.
Les lignes pointillées c' et c" représentent les occurrences d'attraction qui cherchent en permanence à attirer les
demi-photons b' et b" vers la jonction trispatiale o à l'intérieur de l'espace électrostatique en fonction de l'inverse du
carré de la distance.
Notons que la représentation des demi-photons b' et b" comme étant deux sphères vectorielles n'est qu'une métaphore ad hoc pour faciliter la visualisation de leur conversion en une paire électron/positon dont le découplage pour
les photons d'énergie 1.022+ MeV est analysé dans un article séparé [10]. L'énergie de chaque demi-photon serait
sans doute beaucoup plus précisément représentée par une flèche vectorielle pointant en direction opposée à la jonction pendant sa phase d'expansion, et pointant vers la jonction durant sa phase de retour.
Puisque l’accélération en chute libre par la force de Coulomb augmente progressivement l'énergie cinétique locale dans les corps accélérant l’un vers l’autre dans l’espace normal, et présumant que la même loi fondamentale
s’applique dans les espaces électrostatique et magnétique, il peut aussi être présumé que l'énergie cinétique locale
augmente entre les demi-photons accélérant l’un vers l’autre dans l’espace électrostatique.
Il pourrait aussi être attendu intuitivement à ce que lorsque les deux demi-photons se rencontreront finalement à
la jonction, ils formeront une unique quantité mathématiquement ponctuelle possédant une quantité infinie d’énergie,
tel qu’il est présumé mathématiquement en électrodynamique classique à partir de la théorie de Maxwell et
l’interaction de Coulomb dans les dipôles ([7], p.199). Aucune autre possibilité ne semble en effet s'offrir dans l'espace traditionnel à 3 dimensions.
Cependant, en nous référant au comportement vérifié des photons, nous savons que l’énergie de tout photon est
stable telle que nous la percevons à partir de l’espace normal, et n’augmente pas à l’infinie de cette manière. Par
conséquent, si l’hypothèse de de Broglie sur la structure dynamique interne de l'énergie du photon correspond à la
réalité, la Nature a trouvé moyen pour que cela ne se produise pas. Et c'est précisément ce que la géométrie 3-spatiale
étendue permet aussi!
Au lieu de s'accumuler au point de jonction comme il pourrait intuitivement être attendu dans l'espace traditionnel à 3 dimensions, l'énergie se met simplement à traverser la jonction vers l'espace magnétostatique (Fig.9). Puisque
qu'il y a amples raisons de penser que l'énergie fondamentale se comporte comme un fluide totalement incompressible (Voir Section I plus loin), il est logiquement plus facile pour elle de s'écouler à travers la jonction plutôt que de
continuer à s'empiler dans l'espace électrostatique.
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Fig.9: Les demi-photons s'approchant l'un de l'autre dans l'espace électrostatique pendant que leur
énergie commence à s'introduire dans l'espace magnétostatique.
Cependant, en commençant à s'engager dans la jonction, il pourrait être attendu que l'énergie s'insinue indifféremment dans les deux espaces normal et magnétostatique. Mais puisque les photons se déplacent déjà à la vitesse de
la lumière dans l'espace normal et qu'il a été vérifié que l'énergie électromagnétique ne peut en aucun cas se déplacer
plus vite que cette vitesse dans le vide, nous savons de manière certaine qu'aucune fraction de cette énergie ne peut
s'insinuer dans l'espace normal pendant ce processus sans augmenter cette vitesse, ce qui est vérifié expérimentalement ne jamais se produire.
La certitude est ainsi établie dans cette géométrie plus étendue que toute l'énergie du photon initialement présente
dans l'espace électrostatique s'insinuera dans le seul espace qui lui est disponible à ce moment, c'est-à-dire l'espace
magnétostatique, qui se trouve à ne pas être localement saturé à ce moment précis.
Puisque nous savons que les champs magnétiques ne peuvent pas être séparés en quantités opposées, nous pouvons nous attendre à ce que l'énergie du photon forme une quantité unique dans l'espace magnétostatique. Donc,
indépendamment du fait que les deux demi-photons avaient des directions de mouvement opposées l'une vers l'autre
dans l'espace électrostatique, il semble raisonnable de s'attendre que l'énergie des demi-photons fusionne en s'insinuant dans l'espace magnétostatique, se diffusant ensuite omnidirectionnellement en expansion sphérique autour du
point de jonction, comme si le matériel tentait métaphoriquement de fuir la jonction dans toutes les directions possibles.
Fig.10: La totalité de l’énergie des 2 demi-photons a maintenant complètement traverse dans
l’espace magnétostatique.
La sphère b, localisée dans l'espace magnétostatique, est donc constituée de la somme combinée des énergies de
b' et b" (Fig.8 et Fig.9) pendant le bref moment du cycle durant lequel cette énergie a complètement évacué l'espace
électrostatique.
Une telle expansion omnidirectionnelle étant parfaitement symétrique par nature, elle contrebalance de manière
parfaite la résorption bidirectionnelle, elle aussi parfaitement symétrique, des deux demi-photons qui sont en train de
quitter l'espace électrostatique.
Pendant que les deux demi-photons sont en train de quitter l'espace électrostatique, leur interaction dont l'intensité augmentait en fonction de la loi de l'inverse du carré pendant qu'ils approchaient de la jonction, au lieu que cette
intensité augmente à l'infini lorsque les deux demi-photons atteignent la jonction comme le prévoirait mathématiquement l’électrodynamique classique, elle diminuera graduellement pendant que la quantité de substance des deux
particules présente dans l'espace électrostatique la quitte progressivement, pour finalement tomber à zéro lorsque
toute l'énergie des 2 demi-photons aura momentanément traversé dans l'espace magnétostatique.
2) Ce qui arrive aux charges neutres des deux demi-photons:
À ce moment-ci, on s'interroge sûrement sur le sort des deux charges présumément neutres qui doivent être asso-
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ciées aux deux demi-photons. Qu'advient-il d'elles lorsque toute leur énergie a complètement quitté l'espace électrostatique? Que sont-elles réellement pour commencer? Sont-elles des entités encore identifiables, sans énergie aucune
lorsqu'elles se trouvent au maximum de distance du point de jonction, pour ensuite accumuler de l'énergie cinétique
pendant qu'elles accélèrent l'une vers l'autre? Cessent-elles d'exister lorsque toute leur énergie a complètement traversé dans l'espace magnétostatique?
Ce sont quelques unes des questions qui doivent être analysées plus avant, et que ce modèle tente d’explorer au
moins en partie.
3) Équilibre électro/magnétique requis :
On peut maintenant se demander ce qui se passe dans l'espace magnétostatique après que les deux demi-photons
ont complètement quitté l'espace électrostatique.
Nous avons déjà réfléchi au fait qu'à l'intérieur de l'espace électrostatique, l'attraction entre les deux demiphotons est nécessairement une propriété extrinsèque de l'énergie cinétique dû au simple fait qu'elle agit entre des
quantités séparées d'énergie cinétique et une jonction trispatiale. C'est donc une caractéristique relative dont l'intensité varie avec la distance entre ces quantités d'énergie séparées.
La situation est différente dans l'espace magnétostatique. Ici, nous avons affaire localement à une seule quantité
d'énergie cinétique, et pour expliquer l'état d'équilibre du photon, cette composante unique doit réussir par ses seules
propriétés à complémenter symétriquement les deux composantes qui interagissent entre elles dans l'espace électrostatique.
Puisqu'elle cette quantité est maintenant unique lorsque toute l'énergie a été évacuée de l'espace électrostatique,
ses contrepartie dans l'espace électrostatique ayant momentanément cessé d'exister; il est maintenant impossible
qu'une propriété relative puisse être impliquée dans l'espace magnétostatique dans le cadre de référence restreint de
l'existence du photon lui-même pour forcer l'énergie à retourner dans l'espace électrostatique puisqu'il n'existe momentanément aucune autre composante avec laquelle elle pourrait interagir.
Trois possibilités s'offrent alors: 1) l'énergie cinétique maintenant totalement transféré dans l'espace magnétostatique possède une propriété intrinsèque qui la forcera à retourner dans l'espace électrostatique sans aide extérieure;
ou 2) la structure trispatiale elle-même agit comme un ensemble de vases communicants à travers la jonction centrale
n'offrant aucune résistance de cette jonction au passage de l'énergie et qui permettrait en tout temps à l'énergie du
photon de demeurer en équilibre électromagnétique; ou encore 3) une combinaison des deux premières possibilités.
Ce n'est évidemment qu'une hypothèse, mais la seconde possibilité semble plus simple et logique et sera la plus
productive lorsque nous examinons la mécanique de découplage de photons d'énergie 1.022 MeV et plus en paires
électron-positon dans un article séparé [10].
D'autre part, si l'énergie cinétique possédait une propriété intrinsèque qui pouvait forcer la quantité magnétique à
retourner dans l'espace électrostatique, ce ne pourrait être qu'une propriété d'auto-répulsion de l'énergie cinétique
proprement dite, une propriété qui n'est pas incompatible avec l'idée que l'énergie cinétique se diffuserait en expansion sphérique autour de la jonction trispatiale à l'intérieur de l'espace magnétostatique pendant qu'il y pénètre. C'està-dire, une propriété telle que l'énergie cinétique, par nature même, chercherait constamment à se diviser puisque
chacune de ses parties se comporterait comme si elle repoussait toutes les autres parties.
4) Passage de l'énergie de l’espace magnétostatique vers l'espace électrostatique :
Donc, à partir du moment où toute l'énergie aura traversé dans l'espace magnétostatique, étant donné que la quantité totale d'énergie impliqué est fixe et incompressible, il faut conclure que la sphère d'énergie jusqu'alors en expansion dans l'espace magnétostatique n'aura pas d'autre possibilité que de cesser de croître. La longueur des représentations vectorielles du mouvement de toutes ses parties précédemment en expansion sphérique n'auront pas d'autre
choix alors que de tomber à zéro dans toutes les directions à ce moment précis.
Dans l'optique que les espaces électrostatique et magnétostatique agissent comme des vases communicants, tous
ces vecteurs devraient maintenant s'orienter naturellement vers la jonction centrale et par conséquent, l'énergie du
photon n'aura pas d'autre choix que de commencer à retraverser en sens contraire la jonction qui se trouve par structure au centre géométrique de la sphère magnétique locale vers l'espace électrostatique maintenant vide.
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Fig.11: L’énergie présente dans l’espace magnétostatique commence à traverser vers
l’espace électrostatique.
Nous pouvons maintenant visualiser la sphère d'énergie commençant à décroître en volume dans l'espace magnétostatique pendant que deux demi-quantités commencent à s'éloigner l'une de l'autre et du point zéro dans des directions diamétralement opposées sur le plan Y-y/Y-z dans l'espace électrostatique, maintenant ainsi un parfait équilibre
et nous ramenant à la situation initiale (Fig.8).
La séquence dynamique entière peut maintenant être visualisée (Fig.12):
Fig.12: Le cycle complet de circulation de l’énergie dans la structure dynamique du
photon de de Broglie.
En examinant le dessin des dimensions suivant (Fig.13), souvenons-nous de la métaphore du parapluie à 3 branches s'ouvrant de 0o à 90o des dimensions internes de chaque espace pour faciliter la visualisation.
Fig.13: Structure orthogonale du modèle des 3-espaces (reproduction de la Figure 5).
Ayant déjà exploré le comportement des demi-photons dans l'espace électrostatique, il est maintenant facile de
comprendre qu'une interaction commencera à exister entre les deux demi-photons naissants aussitôt qu'ils commenceront à croître dans cet espace, et que lorsqu'ils auront de nouveau atteint le point le plus éloigné de la jonction que
leur énergie leur permet d'atteindre, ils ré-accéléreront de nouveau localement en chute libre l'un vers l'autre, initiant
ainsi le cycle suivant.
Pour résumer le cycle complet de l'oscillation, l'énergie du photon ne semble-t-elle pas se comporter exactement
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comme un oscillateur LC discret totalement stable tel que précédemment analysé?.
I. Comportement de l'énergie comme un matériau incompressible
La fréquence d'un photon dépendant exclusivement de la quantité d'énergie qu'il transporte, le simple fait qu'un
photon possédant deux fois l'énergie d'un autre, a besoin de parcourir une distance deux fois plus courte dans l'espace
normal pour compléter son cycle, est suffisant en lui-même pour démontrer que l'énergie du photon se comporte
localement comme un matériau totalement incompressible. Il peut donc être dit que la quantité d'énergie transportée
par un photon est inversement proportionnelle à la distance qu'il doit parcourir dans le vide pour qu'un cycle soit
complété, ce qui peut être représenté par l'équation relationnelle suivante :
1
E  , ce qui signifie que le produit E est constant.
λ
J. Constante relative à la distance en contrepartie de la constante de Planck relative au temps
Il a été déterminé dans un article séparé ([1], équation (11)) que cette constante relative à la distance, non utilisée
actuellement en physique, que nous nommerons temporairement la constante d'intensité électromagnétique, est
égale à un ensemble très précis de constantes fondamentales traditionnelles qui permettent l'intégration sphérique de
l'énergie de tout photon :
e2
(17)
H  λE 
 1.98644544 E  25 J  m
2ε 0 α
Il est intéressant de noter que si nous divisons cette constante H par c (la vitesse de la lumière), nous avons la
surprise d'obtenir la constante de Planck (6.626068759E-34 Js)! Cette nouvelle constante s'avère donc être la
contrepartie relative à la distance (ou plus précisément à l'amplitude transversale du cycle dynamique de l’énergie du
photon, comme nous le verrons plus loin) de la constante de Planck, qui est relative au temps (dont le symbole est h
et les unités sont des Js (Joules seconde) par opposition à Jm (Joules mètre) pour la constante H, qui est étudiée
plus avant dans un article séparé ([10], Section XI). Il semble donc approprié de la définir ici pour les besoins de
l'analyse en cours puisque l’induction de l’énergie cinétique en fonction de la distance entre les charge est fondamental dans le modèle des 3-espaces, et de la symboliser par la lettre majuscule H par similarité avec la minuscule h
utilisée pour la constante de Planck. Donc:
e2
(17a)
H  hc  λE 
 1.98644544 E  25 J  m
2ε 0 α
Par conséquent, si l'énergie d'un photon est le facteur connu, sa longueur d'onde peut facilement être obtenue en
divisant cette constante par l'énergie, c'est-à-dire en isolant  dans l'équation (17) :
hc H
(18)
λ

E E
ou si la longueur d'onde du photon est le facteur connu, obtenir son énergie en divisant la constante H par cette
longueur d'onde, c'est-à-dire en isolant E dans l'équation (17) :
hc H
(19)
E

λ
λ
K. Déplacement transversal de l'énergie du photon dans l’espace électrostatique
En ce qui concerne la distance transversale qui doit être parcourue à l'intérieur de l'espace électrostatique à angle
droit par rapport à l'espace normal (l'amplitude transversale) par les demi-photons d'un photon dont l'énergie est
double de celle d'un autre, les équations du mouvement harmonique simple (auxquelles la lumière obéit) nous révèlent qu'elle sera la moitié de celle d'un photon possédant la moitié de cette énergie.
À ce propos, on semble souvent confondre les photons virtuels de l'électrodynamique quantique (QED) et les véritables photons électromagnétiques collisionables, et il semble être la norme de traiter les véritables photons avec la
fonction d'onde comme on le fait avec les électrons dans les atomes. Est-il nécessaire de rappeler la différence majeure qui existe à ce niveau entre les électrons, qui possèdent une quantité fixe d'énergie de repos et ne peuvent occuper que des niveaux d'énergie discrets dans les atomes, et les véritables photons, dont l'énergie de départ dérive
progressivement, ne serait-ce qu'en décalant vers le rouge ou le bleu en réaction à l'attraction gravitationnelle pendant son trajet dans l’univers entre son point d’émission et son point d’absorption?
Il semble donc qu'un traitement avec la fonction d'onde pourrait bien ne pas être idéal pour les photons car ce
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traitement implique que le photon ne peut pas être localisé pendant qu'il est en mouvement, ce qui est démenti par le
simple fait que la lumière des étoiles nous parvient et nous permet d'identifier la composition de la matière dont elles
sont constituées, ce qui ne serait pas possible si les photons n'existaient pas continuellement durant le voyage pour
nous transmettre cette information. Nous allons donc procéder ici à une analyse classique du mouvement interne de
l'énergie des véritables photons électromagnétiques, et nous verrons bien où cette approche nous conduira.
En ce qui concerne l'amplitude transversale A de l’énergie du photon, c'est-à-dire son amplitude à l'intérieur des
espaces électrostatique et magnétostatique, nous allons dériver une équation permettant de l'obtenir à partir d'une
équation fondamentale pour la lumière, soit f=c, où  est la longueur d'onde du photon considéré, f est sa fréquence
aussi symbolisée par  (la lettre grecque nu), et finalement c est la vitesse de la lumière.
2
/2)=1


Fig.14: Longueur d’onde et amplitude de l’énergie d’un photon.
Puisque tout mouvement cyclique peut être graphiquement représenté par une sinusoïde, la longueur d'onde 
d'un photon peut donc être représentée par =2A. En substituant dans l'équation f = c, nous pouvons ainsi isoler A:
c
ou A  c
(où  (omega) est la vitesse angulaire)
(20)
A
ω
2π f
Nous pouvons observer dans la Figure 14 que l'amplitude maximale est atteinte au quart du cycle, et aussi lorsque
le quart du temps pour compléter un cycle s'est écoulé. Par conséquent, nous pouvons dériver
c
c
c
v
(21)
A



ω  1 ω sin(π /2) ω sin(2πf  1/4 f ) ω sin(ω t)
ce dernier terme étant l'équation standard pour obtenir l'amplitude d'un mouvement harmonique simple, comme
on peut le vérifier dans tout manuel élémentaire de physique.
Nous sommes maintenant en mesure de calculer l'amplitude transversale de l'énergie de tout photon. Si cette sinusoïde était utilisée pour décrire l'oscillation harmonique d'une particule soumise à une force agissant transversalement à sa direction de mouvement, la vitesse transversale de la particule serait bien sûr zéro lorsque l'amplitude
maximale est atteinte dans chaque direction opposée sur le plan Y-y/Y-z, et atteindrait son maximum lorsque l'amplitude égale zéro.
Mais étant donné que nous décrivons le mouvement de pulsation d'une énergie incompressible en mouvement de
translation cyclique entre deux limites maximales, la vélocité transversale de l'énergie sera zéro à l'amplitude maximale dans les deux espaces tel qu'attendu, mais elle sera aussi zéro lorsque l'amplitude atteindra zéro dans l'un ou
l'autre espace étant donné que la vitesse transversale de l'énergie tendra vers zéro alors que son amplitude tend vers
son maximum dans l'autre espace.
Ceci permet de comprendre que la vélocité transversale maximale de l'énergie du photon sera atteinte lorsque la
moitié de l'énergie aura quitté un ou l'autre des deux espaces, ce qui signifie qu'elle sera atteinte à 1/8 ème du temps
nécessaire pour qu'un cycle soit complété.
Cela signifie aussi que cette vitesse maximale sera atteinte 4 fois durant chaque cycle de la représentation sinusoïdale du mouvement cyclique de l'énergie du photon, soit à 1/8 ième, 3/8ième, 5/8ième et 7/8ième. Dans la réalité physique cependant, seulement deux tels maximums sont possibles puisque 3/8ième et 5/8ième coïncideront, ainsi que 7/8ième
et 1/8ième du cycle suivant, étant donné l'incompressibilité du matériel fondamental. Cette vitesse est calculée et
confirmée dans un article séparé ([3], Section V).
Nous pouvons aussi voir que le produit de la longueur d'onde  par la fréquence f étant une constante, connue
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pour être la vitesse de la lumière :
f = c
(22)
XXIII. La constante de rappel électrostatique
Pourquoi ne vérifions nous pas le tout avec une longueur d’onde réelle pour clarifier les derniers points en suspend? Nous utiliserons la longueur d’onde de Compton de l’électron (λC=2.426310215E-12 J) puisqu’elle coïncide
très exactement avec la longueur d’onde absolue d’un photon de même énergie que celle captive de la masse au
repos d’un électron, et que toutes les données relatives sont bien connues et vérifiées.
Déterminons en premier lieu la constante de rappel électrostatique (k) de l’oscillation LC transversale pour
l’énergie associée à la longueur d’onde de Compton (qui est bien sûr E C/2= 4.09355207E-14 Joules). De la loi de
Hooke E= -kA2/2, où A est l’amplitude associée C/2, et E est l’énergie associée à l’oscillation E= EC/2. Par conséquent :
K
2E 4π 2 E C

 1.03101917 7E16 N/m
A 2 λ C 2α 2
(23)
Maintenant, puisque F = -kH x (x étant la distance en mètres), la force de rappel au point d’extension maximum
sera
F = kA = kC/2 = 29.05350473 Newton
(24)
Comment pouvons-nous vérifier que ce nombre est exact?
Puisque F est proportionnel à kA, si nous multiplions l’équation par  (constante de structure fine), nous obtenons la force correspondant à la longueur d’onde longitudinale de Compton
F  = kC2/2 = 0.212013666 Newton
(25)
Nous savons aussi que l’énergie induite à l’orbite de repos de Bohr est égale à l’énergie de la masse au repos de
l’électron multipliée par 2. Puisque la force est proportionnelle à l’énergie, nous pouvons donc aussi trouver la force
associée à un photon de même énergie que l’énergie de l’orbite de repos de Bohr en multipliant notre équation par 2
F  2 = kC4/2 = 1.12900148E-5 Newton
(26)
Maintenant, ceci est la force pour un photon de même énergie que celle induite à l’orbite de Bohr, mais ce photon
se déplace évidemment à c. Nous savons aussi que la force est proportionnelle à la vélocité. Et nous savons de plus
que la vélocité à l’orbite de Bohr est égale à c multiplié par . Par conséquent, une multiplication finale par  devrait
restituer la force bien connue associée à l’orbite de Bohr
F  2  = kC5/2 = 8.238721808E-8 Newton
(22)
qui est bien la force associée à l’orbite de Bohr.
Ceci ne confirme-t-il pas que les paramètres de Force / Énergie / K / C / L / i / ω de l’équation LC du photon à
double-particules de l'hypothèse du photon localisé en permanence de de Broglie sont mathématiquement cohérents?
XXIV Conclusion
Décrite pour la première fois dans un ouvrage de vulgarisation [8] en 1999, une synthèse sommaire de cette
nouvelle géométrie de l’espace a ensuite été présenté au congrès CONGRESS-2000, "Fundamental Problems of
Natural Sciences" [9], à l’Université d’État de St-Petersbourg, St-Petersbourg, Russie le 5 juillet de l’an 2000.
Le modèle complet fondé sur cette géométrie étendue de l’espace avec support mathématique approprié a
ensuite été l’objet d’un livre [6] rendu disponible en 2004. La géométrie fondamentale du modèle est maintenant
présentée dans cet article séparé. Tous les autres aspects du modèle sont aussi disponibles sous forme d’articles séparés.
 André Michaud
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LA GÉOMÉTRIE MAXWELLIENNE ÉTENDUE DE L'ESPACE
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Autres articles du même auteur
http://www.gsjournal.net/Science-Journals/Essays/View/2268
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